《测量坐标系和高程》教学课件

《测量坐标系和高程》幻灯片本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！《测量坐标系和高程》幻灯片本课件PPT仅供大家学习使地球的形状?地球的形状?地球表面

高山

丘陵

平原

湖泊

海洋

荒漠地球表面

高山

丘陵

平原

湖泊

海洋

荒漠2.1

地球的形状和大小地球外表：最高：海拔8844.43米最低：海拔-11034米海洋占70.8%陆地占29.2%因此设想地球总的形状可看成被海水面所包围的球体。2.1地球的形状和大小地球外表：2.1

地球的形状和大小地球相关概念：北极：地球的最北端南极：地球的最南端地轴：假设的一个通过地心，连接南北极的地球旋转轴。赤道：地球外表，与地轴垂直的最大圆圈，长约4万公里。2.1地球的形状和大小地球相关概念：一、大地水准面1、水准面：液体受重力而形成的静止外表。惯性离心力与引力的合力。其作用线称铅垂线。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。2、大地水准面：与静止的平均海水面相重合、并延伸通过陆地而形成的连续的封闭曲面。注：水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。一、大地水准面1、水准面：液体受重力而形成的静止外表。重力

铅垂线重力

铅垂线一、大地水准面大地水准面上任一点的铅垂线都与大地水准面成正交，而铅垂线的方向又受地球内部质量分布不均匀的影响，到使大地水准面产生微小的起伏，它的形状仍是一个复杂的、不能作为直接依据的投影面。一、大地水准面大地水准面上任一点的铅垂线都与大地水准面成正交二、

地球椭球面旋转椭球面：大地水准面虽比地球的自然外表要规那么得多，但是还不能用一个简单的数学公式表示出来，为了便于测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状同它极为接近的旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴〔地轴〕为轴旋转而成的椭面，称之为地球椭球面。它是一个纯数学外表，可以用简单的数学公式表达，这样，我们就可建立点与投影面之间一一对应的函数关系。二、地球椭球面旋转椭球面：大地水准面虽比地球的自然外表要规二、

地球椭球面用一非常接近大地水准面的数学曲面代替大地水准面，称为旋转椭球面。与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球。地球椭球根本元素：

短半径b=6356863m扁率f=(a-b)/a=1/298.257长半径a=6378245m二、地球椭球面用一非常接近大地水准面的数学曲面代替大地水准二、

地球椭球面地球表面大地水准面地球椭球面法线铅垂线地球自然表面、大地水准面，地球椭球面

三者关系二、地球椭球面地球表面大地水准面地球椭球面法线铅垂线地球自三、参考椭球定位参考椭球：与某个区域的大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球。1、参考椭球定位：确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使其在本地区范围内与大地水准面最正确拟合，使其作为测量计算的基准面，这一过程称为参考椭球定位。2、参考椭球定位方法单点定位、多点定位三、参考椭球定位参考椭球：与某个区域的大地水准面最为密合的椭2、参考椭球定位方法--单点定位法在国家适当地点选定一点P作为大地原点，并在该点进展精细天文测量和高程测量。令大地原点上的：大地经度和纬度分别等于该点上的天文经、纬度；由大地原点至某一点的大地方位角等于该点上同一边的天文方位角；大地原点至椭球面的高度恰好等于其到大地水准面的高度。

2、参考椭球定位方法--单点定位法在国家适当地点选定一点P作利用天文大地网中许多天文点的天文观测成果和已有的椭球参数进展椭球定位，这种方法称为多点定位法。多点定位的结果使在大地原点处椭球的法线方向不再与铅垂线方向重合，椭球面与大地水准面不再相切，但在定位中所利用的天文大地网的范围内，椭球面与大地水准面有最正确的密合。2、参考椭球定位方法—多点定位法利用天文大地网中许多天文点的天文观测成果和已有的椭球参数三、参考椭球定位3、我国大地坐标系在1954年，我国完成了北京天文原点的测定工作。它是采用克拉索夫斯基椭球体参数，称为“1954年北京坐标系〞。1980年以前采用。在1972-1982年，进展了新的大地基准的观测。称为“1980年国家大地坐标系〞。我国的最正确拟合位置，即大地原点，位于陕西省泾阳县永乐镇。椭球参数采用IUGG椭球参数。地球半径：6371㎞三、参考椭球定位3、我国大地坐标系坐标系：为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取参照系。在参照系中，为确定空间点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标〞。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。数学常用的坐标系：笛卡儿直角坐标系、平面极坐标系、直线坐标系、柱面坐标系和球面坐标系等。

2.2测量常用坐标系坐标系：为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取参2.2测量常用坐标系一、测量常用坐标系1、大地坐标系经度L\纬度B\大地高H基准面：参考椭球面经度：点所在的子午面与首子午面〔过英国格林尼治天文台〕的夹角。纬度：点所在的椭球面法线与赤道平面之间的夹角。2.2测量常用坐标系一、测量常用坐标系补充：地理坐标系天文经纬度：

以该点的铅垂线为准，地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度λ和纬度φ。(大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的主要面和线)大地经纬度：

以地球椭球面上法线为准，地面点的坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L和纬度B。(地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线)补充：地理坐标系天文经纬度：以该点的铅垂线为准，地面点2、空间直角坐标系椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为Ｘ轴，与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系。一、测量常用坐标系2、空间直角坐标系椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线一、测量常用坐标系

WGS-84坐标系地心空间

直角坐标系原点：

地球质心一、测量常用坐标系

WGS-84坐标系3、平面直角坐标系当测量区域较小，可以把球面当作平面对待,采用平面直角坐标系。规定：南北为纵轴，记为x轴向北为正东西为横轴，记为y轴向东为正POxyⅠⅡⅢⅣ一、测量常用坐标系3、平面直角坐标系当测量区域较小，可以POxyⅠⅡⅢⅣ一、测测量平面坐标系与数学平面坐标系平面直角坐标系统：

坐标象限按顺时针方向编号，其编号顺序与数学上直角坐标系的象限编号顺序相反，且x、y两轴线与

数学上直角坐标系的x、y轴互换，这是为了使测量计算时可以将数学中的公式直接应用到测量中来，而无需作任何修改。

测量平面坐标系与数学平面坐标系平面直角坐标系统：坐标象限按测量平面坐标系与数学平面坐标系测量平面坐标系与数学平面坐标系3、平面直角坐标系高斯平面直角坐标系独立平面直角坐标系

坐标原点一般是假设的建筑施工坐标系

坐标轴方向沿建筑物主轴线方向一、测量常用坐标系3、平面直角坐标系高斯平面直角坐标系一、测量常用坐标系测量坐标与施工坐标转换测量坐标系XOY施工坐标系X'O'Y'测量坐标与施工坐标转换测量坐标系XOY二、

高斯平面直角坐标系投影：从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面〔地面、墙壁等〕上得到的影子叫做物体的投影，光源的出发点称为投影中心，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光，由平行光线形成的投影是平行投影。由一点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影，如灯泡。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线倾斜于投影面产生的投影叫做斜投影。二、高斯平面直角坐标系投影：从初中数学的角度来说，一般地，投影投影二、

高斯平面直角坐标系1、地图投影概念：椭球面是曲面，假设要在平面图纸上绘制地图，就要将椭球面面上的元素投影到平面上。地图投影就是按一定的数学法那么，建立起椭球面上的点与平面上的点一一对应的数学解析关系。即把椭球面上的大地坐标投影成平面上的直角坐标。投影变形：椭球面曲面上的元素投影到平面上，就会和原来的元素呈现差异，这一差异称为投影变形。投影变形一般有：角度变形、长度变形、面积变形。二、高斯平面直角坐标系1、地图投影平行投影变形平行投影变形地图投影分类按地球椭球面与投影面的相对位置：正轴投影：投影面的中心线与地轴相重合斜轴投影：投影面的中心线与地轴斜交横轴投影：投影面的中心线与地轴相垂直按正轴投影时外部特征：圆锥投影/圆柱投影/方位投影按内在变形：等角投影/等积投影/任意投影1、地图投影地图投影分类按地球椭球面与投影面的相对位置：1、地图投影地图投影类型

正轴斜轴横轴圆锥圆柱方位地图投影类型

圆锥、圆柱投影圆锥、圆柱投影地图投影分类综上分类方式，投影名称可以结合上述三种分类方法〔投影面形状、投影面与地球椭球体的位置、投影后的变形性质〕加以命名。如：正轴等角圆锥投影、正轴等角圆柱投影、横轴等角圆柱投影〔高斯投影〕等。3、地形图测绘对投影的要求等角〔正形〕：保角，伸长的固定性长度面积变形不大：控制变形1、地图投影地图投影分类1、地图投影2、高斯投影〔横轴、等角、椭圆柱〕提出：德国测量学家-----高斯及克吕格适用于：研究范围较大高斯投影方法：设想一椭圆柱横套在地球椭球体外，使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，中央子午线展开后为X轴，向北为正；赤道展开后为Y轴，向东为正。2、高斯投影〔横轴、等角、椭圆柱〕提出：德国测量学家----2、高斯投影：

等角、横轴、椭圆柱投影

投影带母线2、高斯投影：等角、横轴、椭圆柱投影

投影带2、高斯投影投影剪开展平2、高斯投影投影剪开展平2、高斯投影规律：中央子午线的投影为一条直线，其余经线投影为凹向中央子午线的曲线，离中央子午线越远，弯曲程度越大，长度变形越大。赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线。并与经线投影相互垂直。2、高斯投影规律：中央子午线的投影为一条直线，其余经线投影为3、投影带〔为了控制长度变形〕6°分带：从首子午线起每隔6°自西向东分带，每带中间的子午线称为中央子午线。3°分带：从东经1.5°子午线起每隔3°自西向东分带。3、投影带〔为了控制长度变形〕6°分带：6度与3度分带投影图6度与3度分带计算：λ=6N-3

λ=3N

λ为该分带中央子午线的经度，N为带号3、投影带6度与3度分带投影图6度与3度分带计算：λ=6N-3例1：6度分带，20带中央子午线的经度为：

L。＝6o×20－3o＝117o例2：3度分带，25带中央子午线的经度为：

L。＝3o×25＝75o

λ=6N-3

λ=3N

3、投影带例1：6度分带，20带中央子午线的经度为：λ=6N-3假设某点的经度为L，那么该点的6°带的带号N由下式计算：N＝L/6〔取整〕+1假设某点的经度为L，那么该点所在3°带的带号按下式计算：n＝L/3〔四舍五入〕例：某点的大地经度为123°36′，那么该点各在6o带和3o带的哪一带？

6度与3度分带计算：3、投影带假设某点的经度为L，那么该点的6°带的带号N由下式计算：4、高斯平面直角坐标系每一带中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。规定X轴向北为正，Ｙ轴向东为正。对6°带，有60个这样的坐标系；对3°带，有120个这样的坐标系。4、高斯平面直角坐标系每一带中央子午线的投影是X轴，赤道的投我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系里：

X均为正，y有正有负我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系里：

X均为正，y有正为了防止Y出现负值，把X坐标轴向西平移500公里。即点的Y值均加上500公里。为区分不同投影带中的点，在Y坐标值前加带号N。点的横坐标通用值那么为：Y’=N〔500000+y〕注：加上500公里后，带号后的数字总是六位数。5、国家统一坐标为了防止Y出现负值，把X坐标轴向西平移500公里。5、国家统例1：有一点通用坐标Y=19123456.789m，那么其相对于中央子午线而言的横坐标那么是：Y=123456.789－500000=－376543.211m例2：书本16页Yp=19*1000000+500000+(-276543.211)=19223456.489m5、国家统一坐标例1：有一点通用坐标5、国家统一坐标2.4高程

一、概述高程：地面点到高度起算面的垂直距离。绝对高程〔海拔〕：地面点到大地水准面的铅垂距离。相对高程〔假定〕：地面点到假定水准面的铅垂距离。高差：两点间的高程之差。2.4高程一、概述绝对高程H，相对高程H’，高差h绝对高程H，相对高程H’，高差h二、验潮站高程基准面确实定是通过验潮站多年验潮资料求定的。我国验潮站设在青岛。高程起算点〔水准原点〕设在青岛的观象山上。验潮站设施：验潮室、验潮井、验潮仪、验潮杆及一系列水准点。我国高程系统：1956年的水准原点高程为72.289m；黄海高程系1985年的水准原点高程为72.260m；国家高程基准二、验潮站高程基准面确实定是通过验潮站多年验潮资料求定的。我验潮室

中国85黄海高程系统

示意图验潮室

中国85黄海高程系统

2.5用水平面代替水准面的限度在小测区内，允许用水平面代替水准面，但地球曲率对距离、高差等的影响到底有多大？在多大范围内才可用水平面代替水准面呢？简化计算，对精度无影响。2.5用水平面代替水准面的限度在小测区内，允许用水平面代替一、曲率对距离的影响AB为水准面上的一段圆弧D，所对圆心角为θ，地球半径为R。过A作切线AB’,长为t，假设将切于A点的水平面代替水准面，那么距离误差△D：将带入上式得：距离误差△D，相对误差K，k=R一、曲率对距离的影响AB为水准面上的一段圆弧D，所对圆心角为水平面代替水准面的距离误差分析结论：在半径为20km的范围内距离测量时，用水平面代替水准面，不必考虑地球曲率对距离的影响。

距离D/km距离误差ΔD/mm相对误差ΔD/D1081：122000020661：303030251281：2000005010261：4900010082121：12000水平面代替水准面的距离误差分析结论：在半径为20km的范围内二、曲率对高差的影响A、B两点同在一水准面上，高程相等，假设以水平面代替水准面，高差误差为Δh。由图可知：

那么

(由于D与t相差很小，故可用D代替t，同时略去分母中的Δh，那么上式可写为：

Δh=

(R十Δh)2＝R2十t2Δh=t2/(2R+Δh)

二、曲率对高差的影响A、B两点同在一水准面上，高程相等，假设水准面曲率高差的影响数值表

R＝6371kmΔh=D*D/2R结论：用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进展高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。距离D/km0.10.20.30.40.512510△h/mm0.83713207831419627848水准面曲率高差的影响数值表R＝6371kmΔh=D三、曲率对水平角的影响ε=ρ″×P/RRε---球面角超值〔″〕；P---球面多边形的面积〔km2〕R---地球半径〔km〕；Ρ---一弧度的秒值为206265″结论：当P小于100km2时，测量水平角时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对角度的影响。球面多边形面积P/km2球面角超值ε/（″）100.05500.251000.513001.52三、曲率对水平角的影响ε=ρ″×P/RR2.6方位角引：两点间平面位置关系确定:方向及长度直线定向：确定直线与标准方向间的角度关系。一、标准方向(根本方向)1、真北方向---过该点的真子午线(经线)的切线北端所示方向。(天文观测法确定)2、磁北方向---该点磁针北端所指的方向。(罗盘仪测定,受磁场影响)3、坐标北方向---坐标纵线北端所指的方向。2.6方位角引：两点间平面位置关系确定:方向及长度二、三北方向的关系1、概念子午线收敛角γ：

坐标北偏离真北的夹角。

C-中央子午线,L/B大地经纬度同一经线上纬度高的点,γ越大。磁偏角δ：

磁北偏离真北的夹角。它随地点、时间而变化。(注：东偏为正,西偏为负)二、三北方向的关系子午线收敛角γ磁偏角δ子午线收敛角γ磁偏角δ2、方位角(0°～360°)由标准方向的北端顺时针到某直线的夹角。真方位角A磁方位角Am坐标方位角αAm＝A–δ，α＝A–γ东偏，西偏分析？三、表示直线方向的方法2、方位角(0°～360°)由标准方向的北端顺时针到某3、

正、反坐标方位角同一直线的坐标方位角因起始点不同而不同。假设以其中一点为起始点旋转的方位角为正方位角，那么以另一端点为起始点的方位角那么为反方位角。北BA北αABαBA三、表示直线方向的方法3、正、反坐标方位角同一直线的坐标方位角因起始点不同而不同3、正、反坐标方位角∵∠αAB+∠2=180∠αBA+∠2=360∴∠αAB-∠αBA=-180即∠αAB=∠αBA-180或∠αBA=∠αAB

+180互为正、反方位角2三、表示直线方向的方法北BA北αABαBA3、正、反坐标方位角∵∠αAB+∠2=1802三、表示直线方2.7测量工作的内容和原那么引：

测量目的：确定点的平面位置和高程1、工作内容：

测定：将地面地地物和地貌用测量仪器，

采用一定的方法测定并绘制成图的工作。测设：根据图上设计好的位置，采用一定的方法标定到实地的工作。

具体任务：测角，测距，测高差。

2.7测量工作的内容和原那么引：2、根本原那么①由整体到局部、先控制后碎部、从高级到低级布设，施测，精度②步步有检核3、测量工作概述控制测量：准确测定控制点点位的工作。碎部测量：测定碎部点的工作。2.7测量工作的内容和原则2、根本原那么2.7测量工作的内容和原则3、测量工作概述控制点、碎部点控制测量平面控制测量：导线，三角，交会，GPS高程控制测量：水准测量碎部测量：平板测图，数字测图外业：野外进展的测量工作。内业：室内进展的计算与绘图工作。2.7测量工作的内容和原则3、测量工作概述2.7测量工作的内容和原则本章小结地球，大地水准面，参考椭球面测量常用坐标系高斯投影和高斯平面直角坐标系水平面代替水准面的限度方位角及换算测量工作的根本内容与原那么本章小结地球，大地水准面，参考椭球面补充：地形图的根本知识引：测量目的：确定点的平面位置和高程。利用测得的坐标将地球外表测绘成图。地地物：地球外表自然物体及人工建筑物。形地貌：地球外表上下起伏的形态。平面图地形图补充：地形图的根本知识引：测量目的：确定点的平面位置和高程。地物之-----建筑物地物之-----建筑物地物之-----河流地物之-----河流地貌地貌

城市地形图70

城市地形图70

城市地形图71

城市地形图71补充：地形图的根本知识一、地形图要素1.图幅40*40、50*50,梯形：

小比例尺矩形：

大比例尺2.图名突出地物或地貌的名称来命名。位于图幅上方中央。补充：地形图的根本知识一、地形图要素2.图名一、地形图要素3.图号：地图的编号。用于存放和检索方

便。一般位于图幅名称的正下方。4.接图表：表示相邻图幅位置关系。一般在图幅左上方。5.图廓：内图廓，外图廓6.其他：坐标系，比例尺，坐标格网，坐标值,测绘日期，测绘单位等。

补充：地形图的基本知识一、地形图要素补充：地形图的基本知识《测量坐标系和高程》教学课件二、地图的注记注记是地形图的重要内容之一，应对各种名称、说明注记和数字注记准确注出。名称的注记必须使用国务院公布的简化汉字各种注记的字号、字体、字级、字向、字序、字位应准确无误，间隔应均匀相等，宜根据所指地物的面积和长度妥善配置。补充：地形图的基本知识二、地图的注记补充：地形图的基本知识

1、注记的排列形式

（1）水平字列——各字中心连线应平行于南、北图廓，由左向右排列；

（2）垂直字列——各字中心连线应垂直于南、北图廓，由上而下排列；

（3）雁行字列——各字中心连线应为直线且斜交于南、北图廓；

（4）屈曲字列——各字字边应垂直或平行于线状地物，且依线状地物的弯曲形状而排列。1、注记的排列形式水平、垂直注记水平、垂直注记

水平、垂直、雁行注记排列水平、垂直、雁行注记排列

雁行字列光线法则

雁行字列光线法则屈曲注记排列屈曲注记排列

2、注记的字向注记的字向宜为正向，字头朝向北图廓；道路、弄堂、门牌号等应按光线法则进行注记。

3、注记的字隔（1）接近字隔—各字间隔以0.1～1.0mm为宜；（2）普通字隔—各字间隔以1.0～3.0mm为宜；（3）隔离字隔—各字间隔宜为字大的l～5倍，道路、河流的注记间隔可放宽。二、地图的注记2、注记的字向二、地图的注记

4、居民地名称注记（1）居民地名称注记应采用水平字列、接近字隔、正向排列。根据居民地的图形情况也可采用垂直字列或雁行字列，普通字隔，正向排列；（2）居民地名称注记的字体、字大均应按图式要求注记。

5、各种说明注记（1）名称说明注记，凡独立的、范围较大的均应查注其名称。二、地图的注记4、居民地名称注记二、地图的注记名称说明：同一建筑有多种不同性质单位使用时，有建筑名称的可注记建筑名称，否则可择注其大的或对外接触面广的一个单位名称。有保密性质的机构名称不得注记。建筑物注记名称应与地名主管部门公布的一致。单位名称宜全名注记，如全名过冗的，可在征得所属单位同意后将上级机构或地区性质的辅助名称适当简略，但对表示该单位性质的主要组成部份，应保持其完整，不得任意删简；二、地图的注记--之5名称说明：同一建筑有多种不同性质单位使用时，有建筑名称的可注（2）性质说明注记是指各种地物及管线的属性注记，土质和植被的种类及品名（如松、苹、草坪、苇等），各种大面积土质植被采用注记时的说明，建筑物建筑材料注记（如混、砖木）及特殊情况说明等；（3）注记的位置：各种说明注记应注在其内部适中的位置，以所注名称能控制各碎部或单位等的全部范围、不偏于一偶，不妨碍地物、地貌线条为原则。

5、各种说明注记（2）性质说明注记是指各种地物及管线的属性注记，土质和植被的说明注记说明注记6、各种数字注记（1）数字注记应包括控制点点号、高程值、门牌号、公路等级代码和编号及其它数字注记等；（2）门牌注记宜全部逐号注记，毗邻房屋门牌过密的，可分段注记起迄号数。农村房屋可选择注记；临时门牌可免注。里弄的门牌号应以数字注于里弄口或里弄内，注记在里弄内时应选择一主要内部道路按光线法则注记；里弄名带道路名的，道路名可免注；（3）公路技术等级代码和编号应按图式要求进行注记。

6、各种数字注记《测量坐标系和高程》幻灯片本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！《测量坐标系和高程》幻灯片本课件PPT仅供大家学习使地球的形状?地球的形状?地球表面

高山

丘陵

平原

湖泊

海洋

荒漠地球表面

高山

丘陵

平原

湖泊

海洋

荒漠2.1

地球的形状和大小地球外表：最高：海拔8844.43米最低：海拔-11034米海洋占70.8%陆地占29.2%因此设想地球总的形状可看成被海水面所包围的球体。2.1地球的形状和大小地球外表：2.1

地球的形状和大小地球相关概念：北极：地球的最北端南极：地球的最南端地轴：假设的一个通过地心，连接南北极的地球旋转轴。赤道：地球外表，与地轴垂直的最大圆圈，长约4万公里。2.1地球的形状和大小地球相关概念：一、大地水准面1、水准面：液体受重力而形成的静止外表。惯性离心力与引力的合力。其作用线称铅垂线。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。2、大地水准面：与静止的平均海水面相重合、并延伸通过陆地而形成的连续的封闭曲面。注：水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。一、大地水准面1、水准面：液体受重力而形成的静止外表。重力

铅垂线重力

铅垂线一、大地水准面大地水准面上任一点的铅垂线都与大地水准面成正交，而铅垂线的方向又受地球内部质量分布不均匀的影响，到使大地水准面产生微小的起伏，它的形状仍是一个复杂的、不能作为直接依据的投影面。一、大地水准面大地水准面上任一点的铅垂线都与大地水准面成正交二、

地球椭球面旋转椭球面：大地水准面虽比地球的自然外表要规那么得多，但是还不能用一个简单的数学公式表示出来，为了便于测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状同它极为接近的旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴〔地轴〕为轴旋转而成的椭面，称之为地球椭球面。它是一个纯数学外表，可以用简单的数学公式表达，这样，我们就可建立点与投影面之间一一对应的函数关系。二、地球椭球面旋转椭球面：大地水准面虽比地球的自然外表要规二、

地球椭球面用一非常接近大地水准面的数学曲面代替大地水准面，称为旋转椭球面。与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球。地球椭球根本元素：

短半径b=6356863m扁率f=(a-b)/a=1/298.257长半径a=6378245m二、地球椭球面用一非常接近大地水准面的数学曲面代替大地水准二、

地球椭球面地球表面大地水准面地球椭球面法线铅垂线地球自然表面、大地水准面，地球椭球面

三者关系二、地球椭球面地球表面大地水准面地球椭球面法线铅垂线地球自三、参考椭球定位参考椭球：与某个区域的大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球。1、参考椭球定位：确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使其在本地区范围内与大地水准面最正确拟合，使其作为测量计算的基准面，这一过程称为参考椭球定位。2、参考椭球定位方法单点定位、多点定位三、参考椭球定位参考椭球：与某个区域的大地水准面最为密合的椭2、参考椭球定位方法--单点定位法在国家适当地点选定一点P作为大地原点，并在该点进展精细天文测量和高程测量。令大地原点上的：大地经度和纬度分别等于该点上的天文经、纬度；由大地原点至某一点的大地方位角等于该点上同一边的天文方位角；大地原点至椭球面的高度恰好等于其到大地水准面的高度。

2、参考椭球定位方法--单点定位法在国家适当地点选定一点P作利用天文大地网中许多天文点的天文观测成果和已有的椭球参数进展椭球定位，这种方法称为多点定位法。多点定位的结果使在大地原点处椭球的法线方向不再与铅垂线方向重合，椭球面与大地水准面不再相切，但在定位中所利用的天文大地网的范围内，椭球面与大地水准面有最正确的密合。2、参考椭球定位方法—多点定位法利用天文大地网中许多天文点的天文观测成果和已有的椭球参数三、参考椭球定位3、我国大地坐标系在1954年，我国完成了北京天文原点的测定工作。它是采用克拉索夫斯基椭球体参数，称为“1954年北京坐标系〞。1980年以前采用。在1972-1982年，进展了新的大地基准的观测。称为“1980年国家大地坐标系〞。我国的最正确拟合位置，即大地原点，位于陕西省泾阳县永乐镇。椭球参数采用IUGG椭球参数。地球半径：6371㎞三、参考椭球定位3、我国大地坐标系坐标系：为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取参照系。在参照系中，为确定空间点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标〞。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。数学常用的坐标系：笛卡儿直角坐标系、平面极坐标系、直线坐标系、柱面坐标系和球面坐标系等。

2.2测量常用坐标系坐标系：为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取参2.2测量常用坐标系一、测量常用坐标系1、大地坐标系经度L\纬度B\大地高H基准面：参考椭球面经度：点所在的子午面与首子午面〔过英国格林尼治天文台〕的夹角。纬度：点所在的椭球面法线与赤道平面之间的夹角。2.2测量常用坐标系一、测量常用坐标系补充：地理坐标系天文经纬度：

以该点的铅垂线为准，地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度λ和纬度φ。(大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的主要面和线)大地经纬度：

以地球椭球面上法线为准，地面点的坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L和纬度B。(地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线)补充：地理坐标系天文经纬度：以该点的铅垂线为准，地面点2、空间直角坐标系椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为Ｘ轴，与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系。一、测量常用坐标系2、空间直角坐标系椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线一、测量常用坐标系

WGS-84坐标系地心空间

直角坐标系原点：

地球质心一、测量常用坐标系

WGS-84坐标系3、平面直角坐标系当测量区域较小，可以把球面当作平面对待,采用平面直角坐标系。规定：南北为纵轴，记为x轴向北为正东西为横轴，记为y轴向东为正POxyⅠⅡⅢⅣ一、测量常用坐标系3、平面直角坐标系当测量区域较小，可以POxyⅠⅡⅢⅣ一、测测量平面坐标系与数学平面坐标系平面直角坐标系统：

坐标象限按顺时针方向编号，其编号顺序与数学上直角坐标系的象限编号顺序相反，且x、y两轴线与

数学上直角坐标系的x、y轴互换，这是为了使测量计算时可以将数学中的公式直接应用到测量中来，而无需作任何修改。

测量平面坐标系与数学平面坐标系平面直角坐标系统：坐标象限按测量平面坐标系与数学平面坐标系测量平面坐标系与数学平面坐标系3、平面直角坐标系高斯平面直角坐标系独立平面直角坐标系

坐标原点一般是假设的建筑施工坐标系

坐标轴方向沿建筑物主轴线方向一、测量常用坐标系3、平面直角坐标系高斯平面直角坐标系一、测量常用坐标系测量坐标与施工坐标转换测量坐标系XOY施工坐标系X'O'Y'测量坐标与施工坐标转换测量坐标系XOY二、

高斯平面直角坐标系投影：从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面〔地面、墙壁等〕上得到的影子叫做物体的投影，光源的出发点称为投影中心，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光，由平行光线形成的投影是平行投影。由一点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影，如灯泡。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线倾斜于投影面产生的投影叫做斜投影。二、高斯平面直角坐标系投影：从初中数学的角度来说，一般地，投影投影二、

高斯平面直角坐标系1、地图投影概念：椭球面是曲面，假设要在平面图纸上绘制地图，就要将椭球面面上的元素投影到平面上。地图投影就是按一定的数学法那么，建立起椭球面上的点与平面上的点一一对应的数学解析关系。即把椭球面上的大地坐标投影成平面上的直角坐标。投影变形：椭球面曲面上的元素投影到平面上，就会和原来的元素呈现差异，这一差异称为投影变形。投影变形一般有：角度变形、长度变形、面积变形。二、高斯平面直角坐标系1、地图投影平行投影变形平行投影变形地图投影分类按地球椭球面与投影面的相对位置：正轴投影：投影面的中心线与地轴相重合斜轴投影：投影面的中心线与地轴斜交横轴投影：投影面的中心线与地轴相垂直按正轴投影时外部特征：圆锥投影/圆柱投影/方位投影按内在变形：等角投影/等积投影/任意投影1、地图投影地图投影分类按地球椭球面与投影面的相对位置：1、地图投影地图投影类型

正轴斜轴横轴圆锥圆柱方位地图投影类型

圆锥、圆柱投影圆锥、圆柱投影地图投影分类综上分类方式，投影名称可以结合上述三种分类方法〔投影面形状、投影面与地球椭球体的位置、投影后的变形性质〕加以命名。如：正轴等角圆锥投影、正轴等角圆柱投影、横轴等角圆柱投影〔高斯投影〕等。3、地形图测绘对投影的要求等角〔正形〕：保角，伸长的固定性长度面积变形不大：控制变形1、地图投影地图投影分类1、地图投影2、高斯投影〔横轴、等角、椭圆柱〕提出：德国测量学家-----高斯及克吕格适用于：研究范围较大高斯投影方法：设想一椭圆柱横套在地球椭球体外，使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，中央子午线展开后为X轴，向北为正；赤道展开后为Y轴，向东为正。2、高斯投影〔横轴、等角、椭圆柱〕提出：德国测量学家----2、高斯投影：

等角、横轴、椭圆柱投影

投影带母线2、高斯投影：等角、横轴、椭圆柱投影

投影带2、高斯投影投影剪开展平2、高斯投影投影剪开展平2、高斯投影规律：中央子午线的投影为一条直线，其余经线投影为凹向中央子午线的曲线，离中央子午线越远，弯曲程度越大，长度变形越大。赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线。并与经线投影相互垂直。2、高斯投影规律：中央子午线的投影为一条直线，其余经线投影为3、投影带〔为了控制长度变形〕6°分带：从首子午线起每隔6°自西向东分带，每带中间的子午线称为中央子午线。3°分带：从东经1.5°子午线起每隔3°自西向东分带。3、投影带〔为了控制长度变形〕6°分带：6度与3度分带投影图6度与3度分带计算：λ=6N-3

λ=3N

λ为该分带中央子午线的经度，N为带号3、投影带6度与3度分带投影图6度与3度分带计算：λ=6N-3例1：6度分带，20带中央子午线的经度为：

L。＝6o×20－3o＝117o例2：3度分带，25带中央子午线的经度为：

L。＝3o×25＝75o

λ=6N-3

λ=3N

3、投影带例1：6度分带，20带中央子午线的经度为：λ=6N-3假设某点的经度为L，那么该点的6°带的带号N由下式计算：N＝L/6〔取整〕+1假设某点的经度为L，那么该点所在3°带的带号按下式计算：n＝L/3〔四舍五入〕例：某点的大地经度为123°36′，那么该点各在6o带和3o带的哪一带？

6度与3度分带计算：3、投影带假设某点的经度为L，那么该点的6°带的带号N由下式计算：4、高斯平面直角坐标系每一带中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。规定X轴向北为正，Ｙ轴向东为正。对6°带，有60个这样的坐标系；对3°带，有120个这样的坐标系。4、高斯平面直角坐标系每一带中央子午线的投影是X轴，赤道的投我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系里：

X均为正，y有正有负我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系里：

X均为正，y有正为了防止Y出现负值，把X坐标轴向西平移500公里。即点的Y值均加上500公里。为区分不同投影带中的点，在Y坐标值前加带号N。点的横坐标通用值那么为：Y’=N〔500000+y〕注：加上500公里后，带号后的数字总是六位数。5、国家统一坐标为了防止Y出现负值，把X坐标轴向西平移500公里。5、国家统例1：有一点通用坐标Y=19123456.789m，那么其相对于中央子午线而言的横坐标那么是：Y=123456.789－500000=－376543.211m例2：书本16页Yp=19*1000000+500000+(-276543.211)=19223456.489m5、国家统一坐标例1：有一点通用坐标5、国家统一坐标2.4高程

一、概述高程：地面点到高度起算面的垂直距离。绝对高程〔海拔〕：地面点到大地水准面的铅垂距离。相对高程〔假定〕：地面点到假定水准面的铅垂距离。高差：两点间的高程之差。2.4高程一、概述绝对高程H，相对高程H’，高差h绝对高程H，相对高程H’，高差h二、验潮站高程基准面确实定是通过验潮站多年验潮资料求定的。我国验潮站设在青岛。高程起算点〔水准原点〕设在青岛的观象山上。验潮站设施：验潮室、验潮井、验潮仪、验潮杆及一系列水准点。我国高程系统：1956年的水准原点高程为72.289m；黄海高程系1985年的水准原点高程为72.260m；国家高程基准二、验潮站高程基准面确实定是通过验潮站多年验潮资料求定的。我验潮室

中国85黄海高程系统

示意图验潮室

中国85黄海高程系统

2.5用水平面代替水准面的限度在小测区内，允许用水平面代替水准面，但地球曲率对距离、高差等的影响到底有多大？在多大范围内才可用水平面代替水准面呢？简化计算，对精度无影响。2.5用水平面代替水准面的限度在小测区内，允许用水平面代替一、曲率对距离的影响AB为水准面上的一段圆弧D，所对圆心角为θ，地球半径为R。过A作切线AB’,长为t，假设将切于A点的水平面代替水准面，那么距离误差△D：将带入上式得：距离误差△D，相对误差K，k=R一、曲率对距离的影响AB为水准面上的一段圆弧D，所对圆心角为水平面代替水准面的距离误差分析结论：在半径为20km的范围内距离测量时，用水平面代替水准面，不必考虑地球曲率对距离的影响。

距离D/km距离误差ΔD/mm相对误差ΔD/D1081：122000020661：303030251281：2000005010261：4900010082121：12000水平面代替水准面的距离误差分析结论：在半径为20km的范围内二、曲率对高差的影响A、B两点同在一水准面上，高程相等，假设以水平面代替水准面，高差误差为Δh。由图可知：

那么

(由于D与t相差很小，故可用D代替t，同时略去分母中的Δh，那么上式可写为：

Δh=

(R十Δh)2＝R2十t2Δh=t2/(2R+Δh)

二、曲率对高差的影响A、B两点同在一水准面上，高程相等，假设水准面曲率高差的影响数值表

R＝6371kmΔh=D*D/2R结论：用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进展高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。距离D/km0.10.20.30.40.512510△h/mm0.83713207831419627848水准面曲率高差的影响数值表R＝6371kmΔh=D三、曲率对水平角的影响ε=ρ″×P/RRε---球面角超值〔″〕；P---球面多边形的面积〔km2〕R---地球半径〔km〕；Ρ---一弧度的秒值为206265″结论：当P小于100km2时，测量水平角时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对角度的影响。球面多边形面积P/km2球面角超值ε/（″）100.05500.251000.513001.52三、曲率对水平角的影响ε=ρ″×P/RR2.6方位角引：两点间平面位置关系确定:方向及长度直线定向：确定直线与标准方向间的角度关系。一、标准方向(根本方向)1、真北方向---过该点的真子午线(经线)的切线北端所示方向。(天文观测法确定)2、磁北方向---该点磁针北端所指的方向。(罗盘仪测定,受磁场影响)3、坐标北方向---坐标纵线北端所指的方向。2.6方位角引：两点间平面位置关系确定:方向及长度二、三北方向的关系1、概念子午线收敛角γ：

坐标北偏离真北的夹角。

C-中央子午线,L/B大地经纬度同一经线上纬度高的点,γ越大。磁偏角δ：

磁北偏离真北的夹角。它随地点、时间而变化。(注：东偏为正,西偏为负)二、三北方向的关系子午线收敛角γ磁偏角δ子午线收敛角γ磁偏角δ2、方位角(0°～360°)由标准方向的北端顺时针到某直线的夹角。真方位角A磁方位角Am坐标方位角αAm＝A–δ，α＝A–γ东偏，西偏分析？三、表示直线方向的方法2、方位角(0°～360°)由标准方向的北端顺时针到某3、

正、反坐标方位角同一直线的坐标方位角因起始点不同而不同。假设以其中一点为起始点旋转的方位角为正方位角，那么以另一端点为起始点的方位角那么为反方位角。北BA北αABαBA三、表示直线方向的方法3、正、反坐标方位角同一直线的坐标方位角因起始点不同而不同3、正、反坐标方位角∵∠αAB+∠2=180∠αBA+∠2=360∴∠αAB-∠αBA=-180即∠αAB=∠αBA-180或∠αBA=∠αAB

+180互为正、反方位角2三、表示直线方向的方法北BA北αABαBA3、正、反坐标方位角∵∠αAB+∠2=1802三、表示直线方2.7测量工作的内容和原那么引：

测量目的：确定点的平面位置和高程1、工作内容：

测定：将地面地地物和地貌用测量仪器，

采用一定的方法测定并绘制成图的工作。测设：根据图上设计好的位置，采用一定的方法标定到实地的工作。

具体任务：测角，测距，测高差。

2.7测量工作的内容和原那么引：2、根本原那么①由整体到局部、先控制后碎部、从高级到低级布设，施测，精度②步步有检核3、测量工作概述控制测量：准确测定控制点点位的工作。碎部测量：测定碎部点的工作。2.7测量工作的内容和原则2、根本原那么2.7测量工作的内容和原则3、测量工作概述控制点、碎部点控制测量平面控制测量：导线，三角，交会，GPS高程控制测量：水准测量碎部测量：平板测图，数字测图外业：野外进展的测量工作。内业：室内进展的计算与绘图工作。