《相反数与绝对值》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-

第二章有理数2.3相反数与绝对值第一课时《相反数与绝对值》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-1一、新课引入1、把2，，5，—2，，—5这六个数画在数轴上.

2、观察以上六个数它们所表示的点具有的特征是：____________.

25-2-5两个数在数轴的对应点位于数轴两侧，且到原点的距离相等-2.52.5-5一、新课引入1、把2，，5，—2，，—5这六个数画在数轴上212、能根据相反数的意义进行化简。2二、学习目标3、通过探索相反数的特征，进一步感受数形结合思想。1、能求出已知数的相反数。312、能根据相反数的意义进行化简。2二、学习目标3、通过3三、研读课文

(1)数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有__________,这些点表示的数是________.两

认真阅读课本第9页至第10页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。(2)一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是

___，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.2和-25和-5-a(3)像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有不同的两个数叫做互为。

符号相反数知识点一相反数的概念对称的0的相反数是0三、研读课文(1)数轴上与原点距离是2的点有___42的相反数是____-2的相反数是______

5的相反数是______-5的相反数是______0的相反数是练一练三、研读课文-22-550练一练三、研读课文-22-5505三、研读课文知识点二相反数的特征（1）的相反数是

，（2）-和

是互为相反数，（3）

的相反数是200.（4）a和

互为相反数，也就是说，-a是

的相反数.-200-aa相反数

在任意一个数的前面添上一个“-”号，这个数就成了原数的相反数小结:①在正数前面添加上“-”号，就得到这个正数的________；②在负数前面添上一个“-”号，就得到这个数的

例如a=7时，-a=-7，即7的相反数是-7.a=-5时，-a=-（-5）=5，所以-5的相反数是5.三、研读课文知识点二相反数的特征（1）的相反数是6三、研读课文知识点二练一练+8的相反数记为-3的相反数记为

0的相反数是，即—0=-（+8）=-8-（-3）=300三、研读课文知识点二练一练-（+8）=-8-（-3）=37四、归纳小结1、只有

且与原点距离相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是。2、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有，即一个表示a，另一个是-a，它们分别在原点的和，我们说，这两点关于原点对称。3、学习反思：符号不同两个左侧右侧0四、归纳小结1、只有且与原点距离相8×√√×1、判断下列说法是否正确（1）-3是相反数（）

(2)+3是相反数（）（3）3是-3的相反数（）（4）-3与+3互为相反数（）五、强化训练×√√×1、判断下列说法是否正确五、强化训练9五、强化训练2、写出下列各数的相反数：

6，，-8，，100，0.解：(1)6的相反数是

；

（2）____________

；（3）____________

；

（4）____________

；（5）____________

；（6）____________

；-6的相反数是--8的相反数是8的相反数是100的相反数-1000的相反数是0五、强化训练2、写出下列各数的相反数：解：(1)6的相反数103、在数轴上分别用A、B、C、D表示一4，2，一，0各数，并用E、F、G、H表示它们的相反数。

五、强化训练-42-1.50EGHF3、在数轴上分别用A、B、C、D表示一4，2，一，五、强化训11五、强化训练

4、下列说法中错误的是:

.(1)0没有相反数;(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反;(3)符号不同的两个数叫做互为相反数;(4)只有0的相反数是它本身;(5)互为相反数的两个数表示的点关于原点对称。5、-的相反数是_____；的相反数是_____；0的相反数是_____；a＋1的相反数是_______。(1)(3)(2)-1-a0五、强化训练4、下列说法中错误的是:.12五、强化训练

6、化简下列各数：(1)-(-68)；

(2)－(＋0.75)；

(3)－(-);（4）-[-（-15）]．解：原式=68解：原式解：原式=解：原式=-15五、强化训练6、化简下列各数：解：解：解：解：13Thankyou!谢谢同学们的努力！Thankyou!谢谢同学们的努力！14确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式15学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）16课前复习思考二次函数有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

课前复习思考二次函数有哪几种表达式？一般式：y=a17例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-6由条件得：点(2,3)在抛物线上，代入上式，得3=a（2+1）2-6,得a=1所以，这个抛物线表达式为y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为（2，3）求抛物线的表达式？例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)18例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例2例题封面例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将19例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线表达式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例题例3封面因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点

：例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x20小组探究1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2小组探究1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-21例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．例4设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，解：根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂，评价封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例22例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．例4设抛物线为y=a(x-20)2＋16解：根据题意可知∵点(0，0)在抛物线上，通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活评价∴所求抛物线表达式为封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例23用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；3、解方程（组）求出待定系数的值；4、写出一般表达式。用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数24课堂小结求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值通常选择顶点式已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。yxo封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。课堂小结求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或25第二章有理数2.3相反数与绝对值第一课时《相反数与绝对值》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-26一、新课引入1、把2，，5，—2，，—5这六个数画在数轴上.

2、观察以上六个数它们所表示的点具有的特征是：____________.

25-2-5两个数在数轴的对应点位于数轴两侧，且到原点的距离相等-2.52.5-5一、新课引入1、把2，，5，—2，，—5这六个数画在数轴上2712、能根据相反数的意义进行化简。2二、学习目标3、通过探索相反数的特征，进一步感受数形结合思想。1、能求出已知数的相反数。312、能根据相反数的意义进行化简。2二、学习目标3、通过28三、研读课文

(1)数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有__________,这些点表示的数是________.两

认真阅读课本第9页至第10页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。(2)一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是

___，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.2和-25和-5-a(3)像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有不同的两个数叫做互为。

符号相反数知识点一相反数的概念对称的0的相反数是0三、研读课文(1)数轴上与原点距离是2的点有___292的相反数是____-2的相反数是______

5的相反数是______-5的相反数是______0的相反数是练一练三、研读课文-22-550练一练三、研读课文-22-55030三、研读课文知识点二相反数的特征（1）的相反数是

，（2）-和

是互为相反数，（3）

的相反数是200.（4）a和

互为相反数，也就是说，-a是

的相反数.-200-aa相反数

在任意一个数的前面添上一个“-”号，这个数就成了原数的相反数小结:①在正数前面添加上“-”号，就得到这个正数的________；②在负数前面添上一个“-”号，就得到这个数的

例如a=7时，-a=-7，即7的相反数是-7.a=-5时，-a=-（-5）=5，所以-5的相反数是5.三、研读课文知识点二相反数的特征（1）的相反数是31三、研读课文知识点二练一练+8的相反数记为-3的相反数记为

0的相反数是，即—0=-（+8）=-8-（-3）=300三、研读课文知识点二练一练-（+8）=-8-（-3）=332四、归纳小结1、只有

且与原点距离相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是。2、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有，即一个表示a，另一个是-a，它们分别在原点的和，我们说，这两点关于原点对称。3、学习反思：符号不同两个左侧右侧0四、归纳小结1、只有且与原点距离相33×√√×1、判断下列说法是否正确（1）-3是相反数（）

(2)+3是相反数（）（3）3是-3的相反数（）（4）-3与+3互为相反数（）五、强化训练×√√×1、判断下列说法是否正确五、强化训练34五、强化训练2、写出下列各数的相反数：

6，，-8，，100，0.解：(1)6的相反数是

；

（2）____________

；（3）____________

；

（4）____________

；（5）____________

；（6）____________

；-6的相反数是--8的相反数是8的相反数是100的相反数-1000的相反数是0五、强化训练2、写出下列各数的相反数：解：(1)6的相反数353、在数轴上分别用A、B、C、D表示一4，2，一，0各数，并用E、F、G、H表示它们的相反数。

五、强化训练-42-1.50EGHF3、在数轴上分别用A、B、C、D表示一4，2，一，五、强化训36五、强化训练

4、下列说法中错误的是:

.(1)0没有相反数;(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反;(3)符号不同的两个数叫做互为相反数;(4)只有0的相反数是它本身;(5)互为相反数的两个数表示的点关于原点对称。5、-的相反数是_____；的相反数是_____；0的相反数是_____；a＋1的相反数是_______。(1)(3)(2)-1-a0五、强化训练4、下列说法中错误的是:.37五、强化训练

6、化简下列各数：(1)-(-68)；

(2)－(＋0.75)；

(3)－(-);（4）-[-（-15）]．解：原式=68解：原式解：原式=解：原式=-15五、强化训练6、化简下列各数：解：解：解：解：38Thankyou!谢谢同学们的努力！Thankyou!谢谢同学们的努力！39确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式40学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）41课前复习思考二次函数有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

课前复习思考二次函数有哪几种表达式？一般式：y=a42例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-6由条件得：点(2,3)在抛物线上，代入上式，得3=a（2+1）2-6,得a=1所以，这个抛物线表达式为y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为（2，3）求抛物线的表达式？例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)43例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例2例题封面例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将44例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线表达式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例题例3封面因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点

：例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x45小组探究1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表