高中数学沪教版(上海)高三第一学期第15章153-球的表面积和体积-课件-

球心球的半径半圆面大圆球心球的半径半圆面大圆1球的表面积和体积Surfaceareaandvolumeoftheball球的表面积和体积Surfaceareaandvolum2球的表面积和体积Surfaceareaandvolumeoftheball01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结球的表面积和体积Surfaceareaandvolum301020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史401020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结探索母球的表面积实践操作

桌球是一项在国际上广泛流行的室内体育运动．

右图是一颗直径为57mm的标准九球母球，它的表面积是多少？01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史501020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结探索母球的表面积实践操作直径为1mm的钢珠漏斗直径为57mm的母球直径85mm直径114mm直径143mm01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史601020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结实践操作球的表面积

即：球的表面积是其大圆面积的4倍．01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史701020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史801020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结

史料选读球的表面积计算发展史简介12世纪的印度数学家婆什迦罗二世（BhaskaraII）指出，当依此来计算地球体积时，所得到的数值要比地球的体积的100倍还要大．01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史901020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读球的表面积计算发展史简介婆什迦罗及其名著《丽罗瓦蒂》（Liravati）环带形方法结构示意图月牙形方法结构示意图01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史1001020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史1101020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结实践操作2探索半球的容积7.5cm7.5cm7.5cm空心透明半球空心透明圆锥空心透明圆柱01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史1201020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结实践操作2球的体积

01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史1301020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史1401020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读2祖暅原理简介祖暅原理：幂势既同，则积不容异．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史1501020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读2祖暅原理简介01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史1601020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读2祖暅原理简介利用祖暅原理验证半球的体积01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史1701020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史1801020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读3球的体积计算史简介

历史上首先完美地解决了球的体积的计算问题的是阿基米德．阿基米德利用杠杆原理推球的体积01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史1901020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读3球的体积计算史简介在《九章算术》第四章中有类似的问题．数学家刘徽提出把球体积计算方法问题转换成“牟合方盖”的求积问题．01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史2001020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史2101020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结

例题选讲例101020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史2201020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结例题选讲例2

01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史2301020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结例题选讲例3

（2）球的表面积等于圆柱的侧面积．01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史2401020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结例题选讲例3（变式题）

如图所示，圆锥的底面直径与高都等于球的直径．试探究球的体积与圆锥体积的关系．01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史2501020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结例题选讲例3（拓展题）

01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史2601020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史2701020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结归纳小结

01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史28谢谢谢谢29球心球的半径半圆面大圆球心球的半径半圆面大圆30球的表面积和体积Surfaceareaandvolumeoftheball球的表面积和体积Surfaceareaandvolum31球的表面积和体积Surfaceareaandvolumeoftheball01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结球的表面积和体积Surfaceareaandvolum3201020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史3301020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结探索母球的表面积实践操作

桌球是一项在国际上广泛流行的室内体育运动．

右图是一颗直径为57mm的标准九球母球，它的表面积是多少？01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史3401020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结探索母球的表面积实践操作直径为1mm的钢珠漏斗直径为57mm的母球直径85mm直径114mm直径143mm01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史3501020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结实践操作球的表面积

即：球的表面积是其大圆面积的4倍．01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史3601020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史3701020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结

史料选读球的表面积计算发展史简介12世纪的印度数学家婆什迦罗二世（BhaskaraII）指出，当依此来计算地球体积时，所得到的数值要比地球的体积的100倍还要大．01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史3801020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读球的表面积计算发展史简介婆什迦罗及其名著《丽罗瓦蒂》（Liravati）环带形方法结构示意图月牙形方法结构示意图01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史3901020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史4001020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结实践操作2探索半球的容积7.5cm7.5cm7.5cm空心透明半球空心透明圆锥空心透明圆柱01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史4101020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结实践操作2球的体积

01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史4201020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史4301020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读2祖暅原理简介祖暅原理：幂势既同，则积不容异．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史4401020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读2祖暅原理简介01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史4501020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读2祖暅原理简介利用祖暅原理验证半球的体积01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史4601020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史4701020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读3球的体积计算史简介

历史上首先完美地解决了球的体积的计算问题的是阿基米德．阿基米德利用杠杆原理推球的体积01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史4801020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结史料选读3球的体积计算史简介在《九章算术》第四章中有类似的问题．数学家刘徽提出把球体积计算方法问题转换成“牟合方盖”的求积问题．01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史4901020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结01020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史5001020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史料选读2史料选读3例题精讲归纳小结

例题选讲例101020304050607实践操作1史料选读1实践操作2史5101020304050607实