08-机械阻抗测量解析

第八章机械阻抗测量及模态分析原理模态分析及参数识别是探讨困难机械和工程结构振动的重要方法，它通过对输入和输出分析来求解系统一、测量原理机械阻抗源于机械振动的电模拟比较下面方程：1、机械阻抗经典定义

机械阻抗反映了机械系统振动被激起的难易程度振动系统的基本原件线性弹簧、粘性阻尼、刚体质量、滞迟阻尼基本原件的机械阻抗线性弹簧(无阻尼无质量)： 其中k为刚度粘性阻尼(无质量无弹性)： 其中c为粘性阻尼系数刚体质量(无阻尼无弹性)： 其中m为质量滞迟阻尼(无质量无弹性)： 其中g为滞迟阻尼系数或结构阻尼系数2、广义机械阻抗定义：随意激励作用下的机械阻抗（S域）系统函数的倒数，机械导纳Y(s)与H(s)等同（1）简谐激励时（ω域）（2）随机激励时的机械阻抗二、单自由度系统的机械导纳导纳：阻抗：在模态识别中一般接受导纳mkc1、机械导纳特性单自由度系统的机械导纳与频响函数具有相同的表达式，即对于粘性阻尼： 式中：ζ为相对阻尼系数（阻尼比）共振时的特性曲线当激振力频率与系统某一阶固有频率相等时，将产生共振现象，此时：幅频相频实频虚频

这些特性是结构参数识别图解法的依据导纳的幅频特性幅频

共振时：ω=ωn

代入上式得：

A10ω|H(jω)|导纳的相频特性相频共振时：

-π/2导纳的实频特性

实频共振时：|HR(ω)|０导纳的虚频特性

虚频共振时：|HI(ω)|导纳的奈奎斯特图特性以横坐标为实轴，纵坐标为虚轴作奈奎斯特图共振时：3、幅频图识别共振时传递函数幅度：HP=0.707Hm

为半功率点３dＢ带宽：由Δω求：等效刚度：等效质量：HPHmω1

ωnω2三dB带宽相频图识别单共振时：由-π/2确定ωn

由-π/4和-3π/4确定 半功率点：Δω由Δω求阻尼比：相频图不能识别质量和刚度-π/2-π/4-3π/4实频图识别共振时实频特性：由此求得：虚频图识别共振时虚频特性：由此求得：奈奎斯特图识别共振时：由此求得：-π/4-3π/4三、多自由度系统的导纳设p点激振、l点测试，则：原点阻抗：跨点阻抗：原点导纳：跨点导纳：导纳一般表达式： 其中Φij为各测点的各阶振幅1、多自由度幅频相频特性

幅频特性相频特性2、多自由度实频虚频特性

实频特性虚频特性3、多自由度奈奎斯特图特性多自由度奈奎斯特图是由多奈奎斯特图组成分耦合和非耦合两种状况奈奎斯特图半径无耦合多自由度奈奎斯特图有耦合多自由度奈奎斯特图四、机械阻抗测量

原理：给系统施以外力，使之振动，通过测量振动参数，求频响函数常用方法 ①稳态正弦测试法 ②瞬态激振测试法 ③随机激励测试法不管接受哪种方法激振，都希望将系统全部的振型都激发出来，所以要求激振力的频域范围特殊广袤1、稳态正弦测试法

在困难周期激振力的作用下，振动方程为稳态解：频响函数：稳态激振测试系统2、瞬态激振测试法

快速正弦扫描：是在几秒或几十秒内，将激振力的频率从低加到高变频激发力3、脉冲锤击法利用力锤进行激励利用脉冲信号具有广袤的频谱这一特点为消退噪声，必需多做几次，然后平均4、随机激励(宽带随机激励)宽带随机激励，可将系统的各种振形激发出来 纯随机激励：接受白噪声将白噪声发生器录在磁带上，通过功率放大器输出给激振器 伪随机激励：在一个周期内是随机的，但各周期的激励是一样的 周期随机激励：变更的伪随机激励，即在某几个周期后又出现新伪随机纯随机激励纯随机信号就是宽带随机信号,志向的纯随机信号是白噪声，用白噪声发生器产生，或接受软件通过D/A产生特点： 白噪声谱的各个成分能同时激励试件，节约时间 各成分的振强度匀整 可通过总体平均来消退干扰 为非周期信号，谱泄漏大，需加窗处理 为较好限制力谱，需接受反馈技术或均衡技术 纯随机激励系统伪随机激励伪随机信号是一种周期为T的随机信号，可利用计算机将一段随机信号周而复始地循环输出，经D/A转换产生特点： 谱线是离散的，谱线间隔为1/T 伪随机信号的谱线足够多时，才能达到激振效果 因为是周期信号，有好的低频激特性 谱泄漏少，但抗干扰实力差 幅度谱近似白色谱，谱值稳