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湖南省娄底市2019年中考数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)L-2019的相反数是(A.2019B.-2O1912019D.120192.卜列计算正确的是((一2>=8B.a2I3=a6C.A.2019B.-2O1912019D.120192.卜列计算正确的是((一2>=8B.a2I3=a6C.2 3a-a=D.4x2-2x=2x3.顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是(A.平行四边形B.正方形矩形D.菱形4.一组数据-2、1、1、0、2、1.这组数据的众数和中位数分别是(-2、01-2、01、0I).2、1.2018年8月31日,华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟.2018年8月31日,华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980,这款号称六项全球第一的芯片,随着华为M“e20系列、荣耀Magic2相继搭载上市,它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力,以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体用,再次被市场和消费者所认可.麒麟980是全球首颗m=10-96)手机芯片.7〃机用科学记数法表示为()A.7x10% B.7x10'〃 C.0.7x10%.下列命题是假命题的是()A.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上B.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形C.〃边形(〃23)的内角和是180°〃-360°D.7x10%D.旋转不改变图形的形状和大小7.如图,。。的半径为2,双曲线的解析式分别为>=1和丁=-则阴影部分的面积是()
X X3兀2兀3兀2兀D.兀.如图,边长为26的等边AABC的内切圆的半径为(A.1 B.73 C.2 D.2G.将y=」的图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得图象如图,则所得图象的解析式为1X4-/?>010-如图,直线尸+gi+2与,轴分别交于点火2,。),点伙3,。),则“>0解集为()11.二次函数丁=0^+加+。的图象如图所示,下列结论中正确的是( )@abc<0®b2-4ac<0@2a>h
④(a+c)2<b2.如图,在单位长度为1米的平面宜角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角为120°的A8多次复制并首尾连接而成.现有一点尸从A(A为坐标原点)出发,以每秒上万米的速度沿曲线向右运动,则在第20193二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分).函数y=J=中,自变量x的取值范围是..在如图所示的电路中,随机闭合开关S”S2,S3中的两个,能让灯泡Li发光的概率是..如图,C、。两点在以AB为直径的圆上,A8=2,NACD=30°,则AO=
BB.已知方程/+法+3=0的一根为6+a,则方程的另一根为.已知点?(外),%)到直线丫=丘+6的距离可表示为1=回尊二例如:点(°』)到直线y=2x+6Jl+公的距离"=|2x0+的距离"=|2x0+6-l|非.据此进一步可得两条平行线V=%和y=x-4之间的距离为三、解答题.计算:(而历_1)。一(;]+|-V3|-2sin60°.先化简,再求值:。二2。。十° 其中q=V2-bb=y/2+l-a-b\ba).湖南省作为全国第三批启动高考综合改革省市之一,从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革,承载着广大考生的美好期盼,事关千家万户的切身利益,社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民,根据采访情况制做了如统计图表:关注程度频数频率4.高度关注m0.4B.一般关注10005C.没有关注20n(1)根据上述统计图表,可得此次采访的人数为,m=,〃=(2)根据以上信息补全图中的条形统计图.(3)请估计在该小区1500名居民中,高度关注新高考政策的约有多少人?
.如图,某建筑物CO高96米,它的前面有一座小山,其斜坡A8的坡度为i=l:1.为了测量山顶A的高度,在建筑物顶端。处测得山顶A和坡底8的俯角分别为服从已知tana=2,tan/?=4,求山顶A的高度4E(C、B、E在同一水平面上).EBC23.某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示:类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?24.如图,点。在以AB为直径的(DO上,AO平分NB4C,DC1.AC,过点8作。。的切线交A。的延长线于点E.(1)求证:直线C。是。。的切线.(2)求证:CDBE=ADDE.
.如图,点E、F、G、H分别在矩形ABC。的边AB、BC、CD,D4(不包括端点)上运动,且满足AE=CG,AH=CF.(1)求证:三M2GF、(2)试判断四边形EFG/7的形状,并说明理由.(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形4BCO一条对角线长的大小关系,并说明理由..如图,抛物线y=ax~+/zx+c与x轴交于点A(-1,O),点8(3,0),与y轴交于点C,且过点。(2,
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