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文档简介

第三章：空间向量与立体几何3.1.5：空间向量运算的坐标表示2022/12/261整理ppt1、空间向量基本定理：存在唯一的有序实数组{x,y,z}，使得一．复习回顾:如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，oABCPP’A'B'2022/12/262整理ppt2、空间向量的坐标表示：

上式可简记作xyzOA(x,y,z)给定一个空间直角坐标系和向量，且设为单位坐标向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组，使得则有序实数组叫做在空间直角坐标系O-xyz中的坐标，2022/12/263整理ppt3、平面向量的坐标表示及运算律：2022/12/264整理ppt1、空间向量的直角坐标运算律：

二．新课讲解:则:2022/12/265整理ppt数量积运算的证明：所以利用向量数量积的分配律及得到：2022/12/266整理ppt2022/12/267整理ppt解:三．例题讲解:2022/12/268整理ppt答案：（-2，7，4）（-10，1，16）（-18，12，30）2四、课堂练习2022/12/269整理ppt例2：如图，是棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'，求解：如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系O-xyz，则所以yxz(1,0,0)(1,1,0)(0,1,1)oCA'D'C'DABB'(1,1,1)(0,0,0)2022/12/2610整理ppt思考与交流：xz若E1，F1分别是A'B'和C'D'的一个四等分点，那么又是多少呢？(1,1,0)yF1oADBB'C'CA'D'E1(0,0,0)答案：2022/12/2611整理ppt（1）、熟练掌握空间向量坐标表示的各种运算律；确定空间几何体中顶点和向量的坐标；

五．课时小结（2）、空间向量中的公式的形式与平面向量中相关内容一致，因此可类比记忆；

1、重点：2、难点：2022/12/2612整理ppt作业：课本

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