人教版七年级下知识点试题精选-一元一次不等式组的整数解

一元一次不等式组的整数解一.选择题（共20小题）.已知不等式组，乱■■的整数解有且只有3个，则实数a的取范围是（~2~~A.-1<a<0B.-1<a<0C.-1<a<0D,-1<a<0.满足不等式组的正整数解的和为()Ux>-4A.0B.1C2D.3r3(x-a)+2>2(l-2x-a)Theintegersolutionsoftheinequalitiesaboutx用「brare1,2,thenthenumberofintegerpairs(a,b)is()(英汉词典：integer整数)A.32B.35C.40D.484.r2x+3>0一4.r2x+3>0一3算+5〉0的整数解的个数是A.1B.2C.3D.45.若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值可以是（）A.-2B.-1C.0D.1.若关于x的不等式，;于二的整数解共有4个，则m的取值范围是（A.6Vm<7B,6<m<7C,6<m<7D,6<m<7.已知关于x的不等式组,二有五个整数解，m的取值范围是（A.-4<m<-3B.-8<m<-6C,4<m<6D,4<m<6已知关于x的不等式〕8.售X已知关于x的不等式〕8.生空冷有四个整数解，则，的取值范围是（~r~A,10<a<11B,10<a<11C,10Va<11D,10<a<119.不等式组2<3x-7<9的所有整数解为（A.3,4B.4,5C.3,4,5D.3,4,5,6

fi■—货+1》一310,不等式组，2co的最大整数解为(*-2(1[-3)>0A.8B.6C.5D.411.关于x11.关于x的不等式组；只有5个整数解，则a的取值范围是（工+3）4工+己.八73<a<.八73<a<—230a(上23Va<23<a<^-212.不等式组12.不等式组8-2k、2的最小整数解为（A.-1B.0C.1D.413.不等式组2肝1>013.不等式组.的整数解的个数是（2x<4A.1B.2C.3D.4\+l<314.不等式组，无+3-的整数解的个数是（I2A.无数个I2A.无数个B.6C.515.若关于x的不等式组D.4y一个-^"1:的整数解有IX>13个，则a的取值范围是（A.3<a<4B.2<a<3C.2<a<3D,3<a<416.不等式组，16.不等式组，式：：+1有3个整数解，则a的取值范围是（A.5<a<6B.4<a<5C.4<a<5D.5<a<6-2x+l<x+417.不等式组417.不等式组4工xT123「的整数解（）个.A.3B.4C.5D.6-A.3B.4C.5D.6-x+l4O.不等式组，11m的所有整数解的和是（fT<0A.6B.7.不等式组，14C.8

1+5)0X.D.9的整数解有（）个.工-3（”-2）4820.不等式组，1j的整数解有（5^-x>2xA.3个B.4个C.5个D.6个.填空题（共20小题）—fx-l）=021.不等组3d的所有整数解的和为21.3x+15>2….,工+1>022•不等式组-2<。的整数解是23.满足不等式组-5<6-2x<3的所有整数解的和是..已知关于x的不等式组3#的整数解共有5个，则a的取值范围是..适合不等式&<且<生的正整数n的个数有26.27.8926.27.a的取值范围不等式16（x+1）<64的正整数解为a的取值范围已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数5-2x是..不等式组，二的整数解是.8-2x.适合条件20|刈<其■的整数x有个..不等式a&x03只有5个整数解，则a的范围是.已知m、n为整数，3m+2=5n+3,且3m+9>30,5n+3<40,贝Umn的值是”?i+l5.不等式组，「的整数解为..方程组的解x,y都是正数，则整数k应等于px+4<0.不等式组，工肝2〉6的整数解为2工+1〉0.不等式组*匚的正整数解为

.若不等式组（xfm有三个整数解解，则m的取值范围是[x>4k-3<0.不等式组，『1、的整数解为丁38,不等式组的所有整数解的和为.12r>。.满足-2<m<2的非负整数解的个数是..不等式：-1<组里02的非正整数解个数有个.5解答题（共10小题）41.已知关于x的不等式组1工4年41.已知关于x的不等式组1工4年的整数解共有3个，试求b的取值范围.42.求-1<'x-1<3的整数解.43.求，2<1的正整数解.工-2<4（或+1）44.求不等式组\-2>014A…的最小整数解•45.若m是不等式组I6'5+2工》3r2（l-K）<x+8344.求不等式组\-2>014A…的最小整数解•45.若m是不等式组I6'5+2工》3r2（l-K）<x+83工-2工工-1的最大整数解，求1+m+m2+・・+m201446.解不等式组-x+17,并写出不等式组的整数解.47.解不等式组’3-2（2乂-1）〉算一3（1-犬）x区-]4「篁的整数解.,丁3一~.是否存在整数k,使方程组2x-Fv=k1的解中，x大于1,y不大于1,若存在,求出k的值，若不存在，说明理由..求不等式组v.解不等式组’3乂-2）c+2c-C的解集，并求所有整数解的和•2r<2（工+4）广旦川,并写出该不等式组的最大整数解.「3+1一元一次不等式组的整数解参考答案与试题解析一.选择题（共20小题）1.已知不等式组,旦■■的整数解有且只有3个，则实数a的取范围是（：A.-1<a<0B.-1<a<0C.-1<a<0D,-1<a<0【分析】首先解出不等式的解集，再根据不等式有整数解可得不等式组的解集为a<x<3,再根据整数解的个数确定a的取值范围.【解答】解：，旦②，l2由②得：x<3,不等式组的解集为a<x<3,••.整数解有且只有3个，-1<a<0,故选：B.【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中不等式组的整数解的个数可确定a的范围..满足不等式组:的正整数解的和为（）A.0B.1C.2D.3【分析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解，然后相加即可.【解答】解：解不等式x-K1,得x02,解不等式2x>-4,得x>-2,所以，不等式组的解集为-2<x<2,正整数解是：1,2,1+2=3,

故选D.【点评】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.’3(x-a)+2>2(、1-2乂-&)are1,2,.Theintegersolutionsoftheinequalitiesaboutxx+bare1,2,3,thenthenumberofintegerpairs(a,b)is()(英汉词典：integer整数)A.32B.35C40D.48【分析】先解关于x的不等式组，再根据它的整数解为1,2,3确定ab的值,从而得出整数对（a,b）可能的取值有几个.3（X-a）+2^2（1-2z-a）®【解答】解：，x+b由①得，7x>a,即x>^；由②得，5x<b,解得x<—,5次不等式组的整数解为1,2,3,75即0<叁&1；3<A<47，5，•.0<a07,15Vb<20,..a=1,2,3,4,5,6,7;b=16,17,18,19,20;「•整数对（a,b）可能的取值有35个.【点评】本题考查了次不等式组的整数解，解不等式组仍然要用不等式的【点评】本题考查了次不等式组的整数解，解不等式组仍然要用不等式的4.不等式组4.不等式组°L、八的整数解的个数是（-3x+5>0A.1B.2C.3D.4【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可.

【解答】解：由①得x>-老，2由②得x<苴，3所以不等式组的解集为-l<x<A,23（2v+3>0则不等式组,已wu的整数解是—1,0,1,共3个.-3k+5>0X.故选C.【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.5.若关于5.若关于x的不等式组工一上;有3个整数解，则a的值可以是（工一0A.-2B.-1C.0D.1【分析】先求出不等式组的解集（含字母a）,因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值.【解答】解：解不等式组<K-a>0【解答】解：解不等式组<K-a>0/曰

k-3<0'行(x<3'所以解集为a<x<3;又因为不等式组，又因为不等式组，［二玄有3个整数解，则只能是2,1,。,故a的值是0.故选：C.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解.解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.6.若关于x的不等式然;的整数解共有4个，则m的取值范围是（A.6Vm<7B,6<m<7C,6<m<7D,6<m<7【分析】先求出每个不等式的解集，求出不等式组的解集，即可得出答案.

【解答】解：二二二【解答】解：二二二:解不等式①得：x&m,解不等式②得：x>3,不等式组的解为3<m<m,•••关于x的不等式卜F<j1的整数解共有4个,[7-2x<l6<m<7,故选B.【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，题目比较好，难度适中.,.’2m-.一一一一7,已知关于x的不等式组,二有五个整数解，m的取值范围是（A.-4<m<-3B.-8<m<-6C.4<m<6D,4<m<6【分析】此题可先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据整数解的个数确定m的取值范围.①②'【解答】解：①②'解①得：x>|,解②得：x<7,则不等式组的解集是：1<x<7.不等式组有五个整数解，则一定是7,6,5,4,3,则20㈣<3.2解得：则4<m<6,故选：D.【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.8.已知关于8.已知关于x的不等式：口口有四个整数解，则a的取值范围是（3乂+2+~1~A,10<a<11B.10<a<11C.10Va<11D,10<a<11【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a的范围.号》2①【解答】解：、C,|警>嘴②由①得：x>8;由②得：x<a+2,・•.不等式组的解集为8<x<a+2,V不等式组有四个整数解，12<a+2<13,即10<a011.故选C.【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.不等式组2<3x-7<9的所有整数解为（A.3,4B.4,5C.3,4,5D.3,4,5,6【分析】先化成不等式组的形式，求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集，即可得出答案.【解答】解：可以化为（氏安配:解不等式①得：x>3,解不等式②得：x<',・•.不等式组的解集是3<x<Al,3・•.不等式组的整数解是3,4,5.故选C.【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集10.不等式组2的最大整数解为（）lx-2（x-3）>0A.8B.6C.5D.4【分析】先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可.【解答】解：,了"1》一3①>0@:解不等式①得：x>-8,解不等式②得：x<6,・•.不等式组的解集为-8<x<6,・•.不等式组的最大整数解为5,故选C.【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中.11.关于x11.关于x的不等式组；只有5个整数解，则a的取值范围是（5（或+3）4工+aTOC\o"1-5"\h\z〃八7-八_7八八77A.3<a<xB.3&a<xC.3<a^—D.3&a&x2222【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据整数解的个数确定a的取值范围即可.£（2x+5）>x+l①【解答】解：，，y（x+3Xx+a@解不等式①得，x<2,解不等式②得，x>3-2a,所以，不等式组的解集是3-2a<x<2,・•.不等式组有5个整数解，;整数解为1、0、-1、-2、-3,

..一4<3—2a0-3,解得3<a<—.2故选B.【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.

8-2k故不等式组的解集为：--l<x<2,其整数解为：0,1.12.不等式组的最小整数解为12.不等式组的最小整数解为A.-1B.0C.1D.4【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集数解即可.A.-1B.0C.1D.4【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集数解即可.卜-448-2式①【解答】解：、2，由①得：x04,・•.不等式组的解集是-2<x04,3・•.不等式组的最小整数解是0.找出不等式组的解集，再找出整故选B.【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式的性质，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式组的解集是解此题的关键.»,,2k+1>013.不等式组;/热的整数解的个数是（A.1B.2C3D.4【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其解集范围内找出x的整数解即可.【解答】解:[300[2x<4(D由①得,【解答】解:[300[2x<4(D由①得,x>一9，由②得，x<2,32故选B.【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，此类题目应先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案.\+1<314.不等式组，於+3、的整数解的个数是（I2A.无数个I2A.无数个B.6C.5D.4【分析】先对次不等式组进行求解，再根据x取整数解将x的取值列举出【分析】先对来，从而可得整数解的个数.\+1<3【解答】解：解不等式组，3/3、得：-3<x<2,I2又由于I2又由于x是整数，则x可取-2,-1,0,1.所以不等式组整数解的个数是4.故选D.【点评】本题考查了次不等式组的整数解，求不等式组的解集要遵循以下【点评】本题考查了次不等式组的整数解，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.15.若关于15.若关于x的不等式组x—]”的整数解有3个，则a的取值范围是（A.3<a<4B,2<a<3C,2<a<3D,3<a<4【分析】先求出不等式组的解集，即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可.:解不等式①得：x<1+a,・•.不等式组的解集为1&x<1+a,V不等式组的整数解有3个,3<1+a<4,

解得：2<a03,故选B.【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出<1+a04是解此题的关键.「火3.+]16.不等式组，、有3个整数解，则a的取值范围是（）工>2A.5<a<6B.4<a<5C.4<a<5D.5<a<6【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组只有3个整数解，得到整数解,进而得到关于a的不等式，求得a的范围.【解答】解：「〈女①，3>2②解不等式得：2<x<a+1,不等式组有3个整数解，一定是3,4,5.WJ5<a+1<6解得：4<a<5.故选B.【点评】本题考查了不等式组的整数解，先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案.-2k+1<k+417.不等式组XK-117.不等式组XK-1的整数解（）个.123A.3B.4C.5D.6【分析】先求出每个不等式的解集，在确定不等式组的解集，即可得整数解个数.【解答】解：解不等式-2x+1<x+4,得：x>-1,解不等式高二^^1,得：x<4,・•.不等式组的解集为：-1<x04,则不等式组的整数解有0、1、2、3、4这5个，故选：C.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.-乂+14018.不等式组，1的所有整数解的和是（）——kT<014A.6B.7C.8D.9【分析】分别求出各不等式的解集，具公共部分即为不等式组的解集，在其解集范围内找出x的整数值，求出其和即可.'-*+1<口①【解答】解：*1，/公-K-l<0014解不等式①，得x>1,解不等式②，得x<4.这个不等式组的解集是1&x<4,这个不等式组的整数解的和是1+2+3=6.故选A.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及一元一次不等式组的整数解，能利用数形结合求不等式组的解集是解答此题的关键.19,不等式组，：：：的整数解有（）个.A.7B.8C.9D.10【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出其整数解.【解答】解：解不等式x+5>0,得：x>-5,解不等式3x>1,得：x<2,则不等式组的解集为-5<x<2,其整数解有-5、-4、-3、-2、-1、0、1这7个，故选：A.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.工-3（乂-2）4820.不等式组，1w的整数解有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式的解集，求出整数解即可.3（;（-2）<8①【解答】解：*亭>2您，由①得：x>-1,由②得：x<2,・•.不等式组的解集为-1&x<2,则不等式组的整数解为-1,0,1.故选A【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二.填空题（共20小题）1）4121.不等组，2的所有整数解的和为—4.3s+15>2【分析】首先解出不等式组的解集，再得出不等式组的所有整数解，即可得出答案.【解答】解：,(x-1)<1,自—x^=—+1,22x03,3x+15>2,；x>-H,3,.不等式组的解集为：-竺<x03,3「•所有整数解的和为：-4+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-4,故答案为：-4.【点评】此题主要考查了不等式组的解法以及整数解的确定方法，正确的解出不等式组的解集是解题关键.22.不等式组k+1>022.不等式组》的整数解是0、1y-2<0【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可得出答案.【解答】解：」:解不等式①得：x>-1,解不等式②得：x<2,•.不等式组的解集为-1<x<2,•.不等式组的整数解为0,1.故答案为：0,1.【点评】本题考查了解一元一次不等式(组)，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能求出不等式组的解集.23.满足不等式组-5<6-2x<3的所有整数解的和是14.【分析】首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解，将它们相加即可.【解答】解：解不等式-5<6-2x<3得：1.5<x<5,5,・••不等式-5<6-2x<3的所有整数解是：2,3,4,5,它们的和为2+3+4+5=14.故答案为：14.【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解不等式组并找出整数解是解题的关键.24.已知关于x的不等式组，x3^的整数解共有5个.则a的取伯范围是-l3-2x>-112<a0-9.【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解.【解答】解：3户“u,回外>-：1…②解①得：x>^,'-1解②得：x<2,则不等式组的解集是：2Vx<2,3不等式组有5个整数解，则-4〈g3,3则-12<a<—9.故答案是：-12<a<-9.【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了..适合不等式基〈与〈黑的正整数n的个数有45.89919【分析】根据已知不等式生<工<组的正整数n,分别得出不等式的解，进而S9919求出不等式的整数解即可.【解答】解：:段<89(11<AS99总〈毁'l919解三得:

..n>里，89解得，919n<89119.-.ULcnc^L,8919「•符合要求的正整数n有：2,3,-^(S共45个，故答案为：45.【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，利用已知得出不等式组,进而解不等式组是解题关键..不等式16(x+1)<64的正整数解为1、2.【分析】先求出不等式的解集，然后根据不等式的解集求得其正整数解.【解答】解：:不等式16(x+1)<64的解集为x<3,・•.不等式的正整数解为1,2.【点评】本题考查不等式的解法及整数解的确定.解不等式要用到不等式的性质:(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.27.已知关于x的不等式组，27.已知关于x的不等式组，5-2x>l只有四个整数解,则实数a的取值范围是【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组;「工；只有四个整数解，求出实数[5-外〉;「工；只有四个整数解，求出实数[5-外〉1a的取值范围.【解答】解：・2工5-2工》1解①得2x>a,即x>],解②得2x<4,即x<2,

由上可得m&x<2,2••.不等式组只有四个整数解，即-2,-1,0,1;5-2x>l*■-3<A<-2,即一6<a<—4.【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的取值范围，然后根据不等式组户-值范围，得出x的取值范围，然后根据不等式组户-2K>1只有四个整数解即可解出a的取值范围.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.（2x>-l，……一28.不等式组，/的整数解是0、1、2、3.lx-1<8-2x【分析】首先解不等式组，求得不等式组的解集；根据题意即可求得整数解.【解答】解：解不等式①得：x>l,2解不等式②得：x<3,.,・原不等式组的解集为：-^<x<3,2・.•整数解是0,1,2,3.【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法.求解时可以借助于数轴.要注意按题意解题.29.适合条件20|x|<号的整数x有6个.【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可.解：由题意得解：由题意得|x|〈华,,,②，L'由①得,由②得,x>由①得,由②得,x>2或x0-2,Y?x<*・,.不等式的解集为：-号<x0-2或2&x（弓;所以，满足不等式的整数x有6个；故答案为6.【点评】本题主要考查了不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了..不等式a&x03只有5个整数解，则a的范围是-2<a0-1.【分析】根据不等式a&x03只有5个整数解，直接得出这5个数，再根据a分析最值，得出答案.【解答】解：〈awx03只有5个整数解，•.一定是3,2,1,0,-1;；a最大为-1,最小值应大于-2,..-2<a0-1,故答案为：-2<a0-1.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，分别得出a的最值是解决问题的关键..已知m、n为整数，3m+2=5n+3,且3m+9>30,5n+3<40,贝Umn的值是.【分析】由已知3m+2=5n+3,且3m+9>30,5n+3<40,分别求出m.n的取值范围，再根据已知分析得出符合要求的值，从而求出答案.【解答】解：5n+3<40,3m+2=5n+3,.3m+2<40,am<—,33m+9>30,..m>7,7Vm（学，3「•符合要求的答案有：8,9,10,11,12;3m+9>30,.3m+2>23,=3m+2=5n+3,5n+3>23,n>4,

v5n+3<40,n<,5「•符合要求的答案有：5,6,7;=3m+2=5n+3,.・当n=5时，3m+2=5X5+3,m」生（不合题意舍去），3.・当n=6时，3m+2=6X5+3,；m吗（不合题意舍去），.・当n=7时，3m+2=5X7+3,m=12,故只有n=7,m=12符合要求，nm=84.故答案为：84.【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次方程的解，题目综合性较强，根据题意分别对m,n进行分析是解决问题的关键.32.不等式组V’2工+1<532.不等式组V’2工+1<5的整数解为—2,T,0,1【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可.解①得2x<4,即x<2;解②得x>-2;故不等式组的解集是:2<x<2,因而不等式的整数解为-2,-1,0,1.故不等式组的解集是:【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解即可.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间.33.方程组尸t的解x,y都是正数，则整数k应等于29⑵+5产20

【分析】解此题时可以解出二元一次方程组中x,y关于k的式子，然后解出k的范围，即可知道整数k的取值.【解答】解：解关于x,y的方程组，得八二@T40,l.y=60-2kk-140'>0因为x,y均为正数，所以，、，解得28<k<30,所以整数k为29.h0-2k>0【点评】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x,y都为正数，则解出x,y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值.(2乂+4<034.上冥+2>612的整数解为不存在34.上冥+2>612的整数解为不存在【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可得到答案.【解答】解：惇+2>6②，由①得：x0-2,②x>8,・•.不等式组的解集是空集，「•不等式组的整数解：不存在，故答案为：不存在.【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键.2叶>0,,……35.不等式组__的正整数解为35.不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集,然后确定解集中的正整数解即可.【解答】解：(2°…2.k>2k-5【解答】解：(2°…2.k>2k-5…②解①得：x>-—,2解②得x<5,则不等式的解集是-l<x<5.2则正整数解是：1,2,3,4.故答案是：1,2,3,4.【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.36.若不等式组有三个整数解解则m的取值范围是7&m&8.【分析】根据不等式组的解集和已知得出即可.【解答】解：•••不等式组（xfm有三个整数解解x>47<m<8,故答案为：7&m&8.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解的应用，能得出关于m的不等式组是解此题的关键.37.不等式组37.不等式组，x-1、的整数解为-1、0、1、2【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可.厂3<0①由①得:由②得:解：，x-1[2由①得:由②得:解：，x-1[2x<3,②'x>-1,不等式组的解集为：-1&x<3,7-3<0则不等式组-则不等式组-X-1、的整数解为-1,0,1,2;故答案为：-1,0,1,2.【点评】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.38,不等式组的所有整数解的和为—2.12r>0【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解.【解答】解：.’3【解答】解：.’3工+6〉0(1〕

2-x>0@由①得：x:>—2,由②得：x<2,.•-2<x<2,・•.不等式组的整数解为：-2,-1,0,1.所有整数解的和为-2-1+0+1=-2.故答案为：-2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.39.满足-2<m<2的非负整数解的个数是3.【分析】首先把不等式在数轴上表示，确定满足条件的非负整数解即可.【解答】解：如图，-5-4-3i-1D11345^.非负整数解是-1,0,1.共有3个.故答案是：3.【点评】本题考查了不等式组的整数解，正确表示出不等式组的解集是关键.40.不等式：-1<丝鱼02的非正整数解个数有3个.5【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，即可得出答案.【解答】解：解不等式组上>-1,得：x>-3,5解不等式过生02,得：x<2,5・•.不等式组的解集为-3<x<2,则其非正整数解为-2、-1、0,故答案为：3.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.三.解答题（共10小题）41.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，试求b的取值范围.【分析】先表示出不等式组的解集，再由整数解的个数，可得b的取值范围.【解答】解：厂1>4°,l2z-4>5解得：4.5<x<b,•••不等式组（:Lb《O的整数解共有3个，（2x-4>57<b<8.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，在不能确定b的取值范围时,可以对b赋值，代入试一下.42.求一14汽L43的整数解.【分析】首先解不等式组求得x的范围，然后确定不等式组的解集即可.…①【解答】解：根据题意得：口,[^■<3…②解①得：x>-,解②得：x<-,

则-Jl<x<—,22则整数解是：-1,1,2,3,4,5,6.【点评】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式组是关键..求，2的正整数解.k-2V46+1)【分析】首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数解即可.【解答】解：|苛9…①,解①得：x<3,解②得：x>-1.则不等式组的解集是：-1<x03.则正整数解是：0,1,2,3.【点评】本题考查了不等式组的正整数解，正确解不等式组是关键.\-2>0.求不等式组，k/的最小整数解.【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案.【解答】解：二.解不等式x-2>0得：x>2,解不等式告+1>x-3得：：x<8,2・•.不等式组的解集为2<x&8,・•.不等式组的最小整数解为3.【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集.45.若m45.若m是不等式组,1+m+m2+,+m2014.3k2^-1的最大整数解，求【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出最大整数解,代入求出即可.

r2(l-x)