北航-工程力学(一)习题1

习题1一、填空题1,梁剪切弯曲时，在集中力偶作用处，图发生突变。弯矩.构件刚度减小时，其承受冲击的能力。增大.力偶对物体的转动效果的大小用表示。力偶矩.在忽略材料应变的前提下，几何形状和位置是不会改变的体系称体系。几何不变.杆件横截面上内力分量有轴力、剪力、扭矩和四种。£侬.刚体受不平行但共面的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必定。汇交或汇交于一点二、单项选择题.轴向拉伸时，杆的伸长量（D）。A、与轴力和抗拉刚度均成正比日与轴力和抗拉刚度均成反比C与轴力成反比，与抗拉刚度成正比D与轴力成正比，与抗拉刚度成反比.下图中AB两物体光滑接触，受力P作用，则AB两物体（C）。ABAB//A平衡日不一定C不平衡.两个材料不同的受扭转作用的轴，其载荷、约束、截面形状、尺寸及其长度均相同，则其（C）。A、变形相同，应力不同日变形和应力均相同C变形不同，应力相同D变形和应力均不相同.光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线（A）。A、指向受力物体，为压力日指向受力物体，为拉力C背离受力物体，为拉力D＞背离受力物体，为压力.梁的截面尺寸扩大一倍，在其它条件不变的情况下，梁的强度是原来的（C）。A2倍日4倍C8倍D16倍.两根圆轴，外径相同，轴1是空心的，轴2是实心的，当两轴受相同的扭矩时，关于两轴最大剪应力的正确说法是（B）。A、轴1大日轴2大C相等D不能确定.如图所示，受力杆件中n-n截面上的轴力为（C）。."I[7^APB2PC、3PD>6P.如图所示空心圆轴的扭转截面系数为（C）。

A、Wp/16-n3曰A、Wp/16-n3曰Wp=—16Cw欣3jjdnWp116LId人DWp=—D3-d3169.如图所示受力杆件中，下列说法正确的是(B)。B、BC段内任一点均无应力C、AB段内任一截面均无应变D、BC段内任一截面均无位移三、判断题.剪应力互等定理表示两个截面上的剪应力大小相等符号相反。(X.平面一般力系简化的结果是主矢和主矩，主矢的计算与简化中心无关。.材料的三个弹性系数E、科、G不存在相互关系。(X)四、简答题.简述分析点的合成运动时，选取动点与动系的基本原则。:选取动点与动系的基本原则是：动点与动系应选在不同的刚体上,相对轨迹明显。)(V)动点相对动系的)(V)动点相对动系的对吗？为什:对的。因为重力的功等于质点的质量与其始末位置的高度差的乘积，当高度差为零时，重力的功为零。五、计算题1.矩形截面外伸梁如图所示，试求截面B的最大正应力。2.图示钢筋混凝土短柱，其顶端受轴向力2.图示钢筋混凝土短柱，其顶端受轴向力F作用。已知：F=1200kN,钢筋与混凝土的弹性模量之比E弹性模量之比EgEh=，5,横截面面积之比AgAh=160/试求钢筋与混凝土的内力FNg与FNhFNh°1.解：(1)截面B弯矩MB=1x1=1kN-m(2)截面抗弯系数bh(2)截面抗弯系数bh220602VZ==663=12000mmCJBmaxMbWCJBmaxMbWz1106-12000二833MPa平衡方程FNg・FNh=F变形协调方程TOC\o"1-5"\h\zFNglFNhlFNg1=,即=一EgAgEhAhFNh4解方程(1),(2)得FNg=F=240kN,FNh=4FNg=960kN5习题2一、填空题.在忽略材料应变的前提下，几何形状和位置是不会改变的体系称体系。几何不变.一刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必。汇交于一点.不为零的力在某轴上的投影等于零，则该力与轴的夹角应为。90.确定物体的运动所需的独立几个参数的个数称。自由度.已知一根梁的弯矩方程为M(x)=〃x2+3x+2,则梁的剪应力方程为Q(x)=。Q(x)=Yx3.平面汇交力系平衡条件是。合力等于零.已知空间某点处的三个主应力5＞仃2＞。3,则该点处的最大剪应力_二1-二3Emax—°vmax-2二、单项选择题.杆件的能力与杆件的(B)有关。A、外力日外力、截面C外力、截面、材料D外力、截面、杆长、材料.两根材料和长度均相同的圆轴，第一根的直径是第二根的两倍，若受相同扭矩的作用，则两根轴的扭转角之比为（C）。A、1：4日1：8C1：16D1：323,既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（C）支座。A固定较B＞可动较C固定端D光滑面4,轴向拉（压）时横截面上的正应力（A）分布。A均匀日线性C假设均匀D抛物线5,杆件受力作用如图所示。若ABBGCD三段的横截面面积分别为A2A3A,则下列结论中正确是（D）。A、各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力也相等日各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力也不相等C各段横截面上的轴力相等，而各段横截面上的正应力不相等D各段横截面上的轴力不相等，但各段横截面上的正应力却相等.一个二向应力状态与另一个单向应力状态相叠加，其结果（C）。A、一定为二向应力状态B、一定为二向应力状态或三向应力状态C可能是单向、二向或三向应力状态CK可能是单向、二向或三向应力状态，也可能为零应力状态

.杆件受力作用如图所示。若ARBGCD各段材料的容许应力分别为thth&3,并分别用Ai、A、A3表示ABBCCD各段所需的横截面面积，则下列根据强度条件所得的结论中正确的是（B）。6Fi

viFiFk2'6Fi

viFiFk2'FiF2F3A3或rrFiF2-F3Fi石厂F2-FiF23FiF2F34i"2.Hl1,杆②的伸长为l2,则下列结论若Fi=F2=F3=F,b1l1,杆②的伸长为l2,则下列结论.材料相同的两根杆件受力如图所示。若杆①的伸长为中正确的是（D）。If①ffIf①ff©A△l1=△l2日△li=i.5△l2C△li=2Al2D△li=2.5△l2.若将受扭空心圆轴的内、外直径均缩小为原尺寸的一半，则该轴的最大剪应力是原来的（C）倍。

三、判断题.二分力的夹角越小，合力也越小。（X）.圆轴的扭转角与外力矩、轴原长成正比，与扭转刚度成反比。（V）四、简答题.试述平面任意力系的简化方法，及其一般情况下的简化结果。:应用力线平移定理，将力系中所有的力分别向所选择的简化中心平移，得到两个平面

基本力系：即平面汇交力系和平面力偶系。该平面汇交力系可合成为一个合力，称为原力系的主矢；该平面力偶系可合成为一个合力偶，其力偶矩称为原力系的主矩。.何谓纯弯曲和平面弯曲？:梁的横截面上只有弯矩而无剪力时称纯弯曲；梁上的外力作用在梁的纵向对称平面内时，梁的轴线将在平面内弯成一条曲线，这种弯曲称之平面弯曲。五、计算题求图示简支梁的支座反力。（梁重忽略不计）B1/241/2B1/241/2五、计算题受力如图：2qa，-2=0,Fb2a-qa-a-2qa7.Fb=—qa4'、Fy=0,FbFay-qa=03FAy=——qa二Fx=0,Fax=0习题3一、填空题.确定物体的运动所需的独立几个参数的个数称。自由度.圆轴弯扭组合变形时，除轴心外，各点处的三个主应力(T1,(T2,(T3中，等于零的主应力是O(T2.平面汇交力系简化结果是。一合力.只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同日^改变。构成力偶的力的大小和力偶臂的长短.如图所示为低碳钢的应力一应变图，其中仃P称为，仃s称为屈服极限，＜^称为强度极限。比例极限.直角弯杆OAB的AB段长度为1m,O端为光滑固定较链支座，B端放置于倾角为30°的光滑斜面上。在弯杆上作用一力偶，其力偶矩的大小为M=100N・m,弯杆的自重不计，

14.则支座O处约束力的大小为14.则支座O处约束力的大小为No10015.梁的小变形中，挠度y15.梁的小变形中，挠度y和转角日的关系是16.bh312abh16.bh312abh如图所示一矩形截面，若z轴平行与底边，则该截面对z轴的惯性矩Iz二、单项选择题.图示力F=2KN对A点之矩为（a）KNmorA.JF-TZInF-A、2B、4C、-2D、-4.直径为d=100mm的实心园轴，受内力扭矩T=10KN，m作用，则横断面上的最大剪应力为（C）MPa。A、25.46B、12.73C、50.93

D、101.86.直径为d的圆截面拉伸试件，其标距是（C）。A、试件两端横截面之间的距离5d或10d10d5d或10d10dC、在试件中段等截面部分中选取的测量长度，其值为D、在试件中段等截面部分中选取的测量长度，其值应大于.一微段梁如图所示，其内力正确的是（C）。A、Q>0,MK0B、Q<0,M>0CQ<0,M<0D、Q>0,M>055.图中所示诸单元中标示正确的是（A）。

D、.如图所示一矩形截面，面积为A,高度为b,对称轴为Z。Z1和Z2均为平行于Z,下列计算式中正确的为（B）。IZ-IZ2IZ-IZ2b-A4D、IZ2=幅b2A.杆件受力情况如图所示。若用Nmax和Nmin分别表示杆内的最大轴力和最小轴力，则下列结论中正确是（A）。ANmax=50kN,Nmin=-5kNNmax=55kN,Nmin=-40kNNmax=55kN,Nmin=_25kNNmax=20kN,Nmin=-5kN.圆轴扭转时，表面上任一点处于（B）应力状态。A单向

C三向D零.圆形截面梁剪切弯曲时，横截面上最大切应力发生在（A）。A、中性轴上，方向平行于剪力B＞中性轴上，方向垂直于剪力C距中性轴最远处，方向平行于剪力D距中性轴最远处，方向垂直于剪力.若将受扭空心圆轴的内、外直径均缩小为原尺寸的一半，则该轴的单位扭转角是原来的（D）倍。A2日4C8D16.若将受扭空心圆轴（&=0.5）的横截面面积增加一倍，则该轴的抗扭刚度是原来的倍。A2日4C8D16.某点的平面应力（单位为mpa状态如图所示，则该点的应力圆为（A一个点圆日圆心在原点的点圆C圆心在（5MPa0）点的点圆圆心在原点，半径为5MPa的圆圆心在原点，半径为5MPa的圆.有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。它们的长度、横截面面积、所用材料、所受转矩m均相同。若中实和中空分别表示实心轴和空心轴的转角，则（C）。A、邛实=邛空日中实v中空C中实》中空D中实与中空D.直径为D的受扭圆轴，轴内的最大剪应力为工1、单位扭转角为&。若轴的直径改为Z,此时轴内的最大剪应力为血、单位扭转角为仇，则下列结论中正确的是（C）。A0=16%,供=88）日.2=16.1,力=1611C2=8.1,22=16不TOC\o"1-5"\h\z口2-812=8W三、判断题.当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。（V）.力偶可以用一个合力来平衡。（X）.应力集中对构件强度的影响与组成构件的材料无关。（X）.平面一般力系的平衡方程共有三组九个方程，但独立方程只有三个。（V）.剪应力为零的截面为主平面，主平面上的应力为主应力，主应力一定不为零。（X）四、简答题1.一质点在铅垂平面内作圆周运动，当质点恰好转过一周时，其重力的功为零，对吗？为什么？：对的。因为重力的功等于质点的质量与其始末位置的高度差的乘积，当高度差为零时，重力的功为零。3.试述平面任意力系的简化方法，及其一般情况下的简化结果。:应用力线平移定理，将力系中所有的力分别向所选择的简化中心平移，得到两个平面基本力系：即平面汇交力系和平面力偶系。该平面汇交力系可合成为一个合力，称为原力系的主矢；该平面力偶系可合成为一个合