2022年青岛版数学八年级上《尺规作图》复习课件

1.3尺规作图复习课件1.3尺规作图复习课件1复习〔1〕求作一角等于角〔2〕三边求作三角形(3)两边及其夹角求作三角形

(4)两角及其夹边求作三角形复习〔1〕求作一角等于角2利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于线段的吗？已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法与示范：(1)

作射线A’C’

；A’C’(2)

以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’A’A’B’就是所求作的线段。示范作法利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用例1：利用尺规,作一个等于角.：∠AOB(如图).求作：∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=∠AOB.

BOA交流提纲：⑴你是怎样思考的；⑵讨论：按怎么样的顺序画比较方便；⑶画角时特别应注意什么？思考探究例1：利用尺规,作一个等于角.BOA交流提纲：思考探4作法与示范〔1〕作射线O′A′;〔2〕以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；〔3〕以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；〔4〕以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；〔5〕过点D′作射线O′B′.所以∠A′O′B′就是所求作的角。作法与示范〔1〕5：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′（1）做射线O′B′

（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。

（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点。

（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点。

（5）过D′做射线O′A′

则∠A′O′B′为所求作的角作法与提示：：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBO6这样作法正确吗？你应如何检验？连结CD，C’D’.由作法可知O’C’=OC，O’D’=ODC’D’=CD，所以△C’O’D’≌△COD.那么有∠C’O’D’=∠COD，即∠A’O’B’=∠AOB.故∠A’O’B’即为所求作的角.ABA'B'D'C'DOO'C这样作法正确吗？你应如何检验？连结CD，C’D’.ABA'B7做一做：∠α和∠β，且∠α＞∠β求作：∠α+∠β与∠α－∠β.做一做：∠α和∠β，且∠α＞∠β8练习:∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.BOA练习:∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，BOA9练习：

如图，∠α，求作：∠β，使∠β为∠α的补角。α练习：

如图，∠α，求作：∠β，使∠β为∠α的补角10三角形的三边求作三角形:线段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做线段BC＝a(2)以C为圆心,b为半径画弧

(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC那么△ABC为所求作的三角形SSS:三边对应相等的两个三角形全等.三角形的三边求作三角形:线段a,b,cabc求作:△ABC拓展练习

如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,画与△ABC全等的三角形(写出作法)CAB3．5厘米5厘米

3厘米分析：作三角形应先在草稿纸上画三角形的草图，标上线段和角，并经过分析确定作图顺序。拓展练习如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米分式概念如果整式A除以整式B,可以表示成B中含有字母，那么称式子为分式.整式和分式统称有理式。

其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。回忆与思考分式概念如果整式A除以整式B,可以表示成整式和分式统分式有无意义及值为0在分式中，分母的值不能是零。分式中的分母如果是零，那么分式没有意义。因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。在分式中，当分子为零而分母不为零时，分式的值为零。分式有无意义及值为0在分式中，分母的值不能是分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的“代数化〞，所以其性质与运算是完全类似的。数学〔分式〕与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的“代数〔1〕当a=1，2时，分别求分式的值。〔2〕当a取何值时，分式无意义？〔4〕当a取何值时，分式值为零？(3〕当a取何值时，分式有意义？〔1〕当a=1，2时，分别求分式的值。〔分式和分数也有类似的性质.分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：上式中的A，B，M三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因为假设B=0，分式无意义；假设M=0，那么不管乘或除以分式的分母，都将使分式无意义.或(其中M是不等于零的整式)根本性质分式和分数也有类似的性质.上式中的A，B，M三个字母都表示分数的根本性质与分式的根本性质有什么区别?在分数的根本性质中，分子与分母是都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，这个“数〞是一个具体的、唯一确定的值；而在分式的根本性质中，分式的分子与分母那么是都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，“整式〞的值是随整式中字母的取值不同而变化的，所以它的值是变化的.分数的根本性质与分式的根本性质有什么区别?在分数的根本性质分数与分式的乘除法法那么类似分数的乘除法法那么:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式的乘除法法那么:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分数与分式的乘除法法那么类似分数的乘除法法那么:分式的乘除乘方运算计算以下各题:乘方运算计算以下各题:同分母分式加减法法那么与同分母分数加减法的法那么类似同分母分数加减法的法那么:分母不变,分子相加减.同分母分式加减法的法那么:分母不变,分子相加减.同分母分式加减法法那么与同分母分数加减法的法那么类似同分母分异分母分式加减法法那么与异分母分数加减法的法那么类似异分母分数加减法的法那么:通分，把异分母分数化为同分母分数.异分母分式加减法的法那么:通分，把异分母分式化为同分母分式.异分母分式加减法法那么与异分母分数加减法的法那么类似异分母分约分与通分

最大公因式与最简公分母最大公因式:分子分母系数的最大公约数；分子分母中相同因式的最低次幂.最简公分母:各分母系数的最小公倍数；各分母中所有不同因式的最高次幂.约分与通分

最大公因式与最简公分母最大公因式:最简公分母:比较两个数大小的常用方法:求差法要比较两个量ab的大小,我们只要对ab作减法运算,如果:a-b>0,那么a>b;如果:a-b=0,那么a=b;如果:a-b<0,那么a<b.比较两个数大小的常用方法:要比较两个量ab的大小,我们只要对议一议上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?分母中都含有未知数.分母中含有未知数的方程叫做分式方程议一议上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?解分式方程一般需要哪几个步骤?1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、把未知项的系数化为16、验根关键：找最简公分母依据：等式的根本性质〔2〕各分母中所有不同因式的最高次幂.各分母系数的最小公倍数注意如果分母是多项式，首先要进行因式分解

方法目的：把分式方程化为整式方程。〔注意：分数线的括号作用〕解分式方程一般需要哪几个步骤?1、去分母关键：找最简公分母依整式方程

验根解分式方程的一般步骤去分母解整式方程转化整式方程验根解分式方程的一般步骤去分母解解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母时，原方程的整式局部漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(3)增根不舍掉.(4)……

解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母时，原方程的整式局

列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有三次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关1.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.跟踪练习1.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.跟踪练习2.农机厂职工到距工厂15千米的某地去检修农机，一局部人骑自车走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，他们同时到达，汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度。2.农机厂职工到距工厂15千米的某地去检修农机，一局部人骑自3.甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快小时，甲与乙速度比为8：7，求两人速度。解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时。3.甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快4.一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。解：设水流每小时流动x千米。4.一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰

1.3尺规作图复习课件1.3尺规作图复习课件34复习〔1〕求作一角等于角〔2〕三边求作三角形(3)两边及其夹角求作三角形

(4)两角及其夹边求作三角形复习〔1〕求作一角等于角35利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于线段的吗？已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法与示范：(1)

作射线A’C’

；A’C’(2)

以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’A’A’B’就是所求作的线段。示范作法利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用例1：利用尺规,作一个等于角.：∠AOB(如图).求作：∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=∠AOB.

BOA交流提纲：⑴你是怎样思考的；⑵讨论：按怎么样的顺序画比较方便；⑶画角时特别应注意什么？思考探究例1：利用尺规,作一个等于角.BOA交流提纲：思考探37作法与示范〔1〕作射线O′A′;〔2〕以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；〔3〕以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；〔4〕以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；〔5〕过点D′作射线O′B′.所以∠A′O′B′就是所求作的角。作法与示范〔1〕38：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′（1）做射线O′B′

（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。

（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点。

（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点。

（5）过D′做射线O′A′

则∠A′O′B′为所求作的角作法与提示：：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBO39这样作法正确吗？你应如何检验？连结CD，C’D’.由作法可知O’C’=OC，O’D’=ODC’D’=CD，所以△C’O’D’≌△COD.那么有∠C’O’D’=∠COD，即∠A’O’B’=∠AOB.故∠A’O’B’即为所求作的角.ABA'B'D'C'DOO'C这样作法正确吗？你应如何检验？连结CD，C’D’.ABA'B40做一做：∠α和∠β，且∠α＞∠β求作：∠α+∠β与∠α－∠β.做一做：∠α和∠β，且∠α＞∠β41练习:∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.BOA练习:∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，BOA42练习：

如图，∠α，求作：∠β，使∠β为∠α的补角。α练习：

如图，∠α，求作：∠β，使∠β为∠α的补角43三角形的三边求作三角形:线段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做线段BC＝a(2)以C为圆心,b为半径画弧

(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC那么△ABC为所求作的三角形SSS:三边对应相等的两个三角形全等.三角形的三边求作三角形:线段a,b,cabc求作:△ABC拓展练习

如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,画与△ABC全等的三角形(写出作法)CAB3．5厘米5厘米

3厘米分析：作三角形应先在草稿纸上画三角形的草图，标上线段和角，并经过分析确定作图顺序。拓展练习如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米分式概念如果整式A除以整式B,可以表示成B中含有字母，那么称式子为分式.整式和分式统称有理式。

其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。回忆与思考分式概念如果整式A除以整式B,可以表示成整式和分式统分式有无意义及值为0在分式中，分母的值不能是零。分式中的分母如果是零，那么分式没有意义。因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。在分式中，当分子为零而分母不为零时，分式的值为零。分式有无意义及值为0在分式中，分母的值不能是分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的“代数化〞，所以其性质与运算是完全类似的。数学〔分式〕与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的“代数〔1〕当a=1，2时，分别求分式的值。〔2〕当a取何值时，分式无意义？〔4〕当a取何值时，分式值为零？(3〕当a取何值时，分式有意义？〔1〕当a=1，2时，分别求分式的值。〔分式和分数也有类似的性质.分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：上式中的A，B，M三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因为假设B=0，分式无意义；假设M=0，那么不管乘或除以分式的分母，都将使分式无意义.或(其中M是不等于零的整式)根本性质分式和分数也有类似的性质.上式中的A，B，M三个字母都表示分数的根本性质与分式的根本性质有什么区别?在分数的根本性质中，分子与分母是都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，这个“数〞是一个具体的、唯一确定的值；而在分式的根本性质中，分式的分子与分母那么是都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，“整式〞的值是随整式中字母的取值不同而变化的，所以它的值是变化的.分数的根本性质与分式的根本性质有什么区别?在分数的根本性质分数与分式的乘除法法那么类似分数的乘除法法那么:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式的乘除法法那么:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分数与分式的乘除法法那么类似分数的乘除法法那么:分式的乘除乘方运算计算以下各题:乘方运算计算以下各题:同分母分式加减法法那么与同分母分数加减法的法那么类似同分母分数加减法的法那么:分母不变,分子相加减.同分母分式加减法的法那么:分母不变,分子相加减.同分母分式加减法法那么与同分母分数加减法的法那么类似同分母分异分母分式加减法法那么与异分母分数加减法的法那么类似异分母分数加减法的法那么:通分，把异分母分数化为同分母分数.异分母分式加减法的法那么:通分，把异分母分式化为同分母分式.异分母分式加减法法那么与异分母分数加减法的法那么类似异分母分约分与通分

最大公因式与最简公分母最大公因式:分子分母系数的最大公约数；分子分母中相同因式的最低次幂.最简公分母:各分母系数的最小公倍数；各分母中所有不同因式的最高次幂.约分与通分

最大公因式与最简公分母最大公因式:最简公分母:比较两个数大小的常用方法:求差法要比较两个量ab的大小,我们只要对ab作减法运算,如果:a-b>0,那么a>b;如果:a-b=0,那么a=b;如果:a-b<0,那么a<b.比较两个数大小的常用方法:要比较两个量ab的大小,我们只要对议一议上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?分母中都含有未知数.分母中含有未知数的方程叫做分式方程议一议上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?解分式方程一般需要哪几个步骤?1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、把未知项的系数化为16、