《平面向量及其线性运算》平面向量初步(向量的减法)课件

6.1平面向量及其线性运算

6.1.3

向量的减法第六章平面向量初步人教版高中数学B版必修二6.1平面向量及其线性运算

6.1.3向量的减法第六章《平面向量及其线性运算》平面向量初步(向量的减法)课件一二一、相反向量1.填空.(1)定义:给定一个向量,我们把与这个向量方向相反、大小相等的向量称为它的相反向量,向量a的相反向量记作-a.(2)性质:①对于相反向量有:a+(-a)=0.②若a,b互为相反向量,则a=-b,a+b=0.③零向量的相反向量仍是零向量.2.相反向量与相反数一样吗?提示:不一样.相反数是两个数符号相反,绝对值相等,相反向量是指两个向量方向相反,模相等.一二一、相反向量③注意在封闭图形中利用多边形法则.确定已知向量与被表示向量的转化渠道.相反向量与相反数一样吗?②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;(1)定义:给定一个向量,我们把与这个向量方向相反、大小相等的向量称为它的相反向量,向量a的相反向量记作-a.可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.相反向量与相反数一样吗?反思感悟向量减法运算的常用方法①注意相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形三向量之间的关系;利用已知向量表示未知向量分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.确定已知向量与被表示向量的转化渠道.③零向量的相反向量仍是零向量.(1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b.典例如图所示,O为△ABC的外心,H为△ABC的垂心.②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;(1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b.(2)如图2所示,已知向量a,b,c不共线,求作向量a+b-c.①注意相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形三向量之间的关系;分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.利用已知向量表示未知向量例3如图,解答下列各题:①注意相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形三向量之间的关系;相反数是两个数符号相反,绝对值相等,相反向量是指两个向量方向相反,模相等.分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.③零向量的相反向量仍是零向量.分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.答案:a+bb-a反思感悟向量减法运算的常用方法①注意相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形三向量之间的关系;分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.答案:a+bb-a利用已知向量表示未知向量向量减法的几何意义及简单应用②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;③零向量的相反向量仍是零向量.可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.利用已知向量表示未知向量反思感悟向量减法运算的常用方法反思感悟向量减法运算的常用方法答案:a+bb-a③零向量的相反向量仍是零向量.相反向量与相反数一样吗?(1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b.②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;延伸探究如图所示,已知向量a,b,c,求作向量a-b-c.确定已知向量与被表示向量的转化渠道.②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;利用已知向量表示未知向量②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;答案:a+bb-a相反数是两个数符号相反,绝对值相等,相反向量是指两个向量方向相反,模相等.例3如图,解答下列各题:(2)性质:①对于相反向量有:a+(-a)=0.反思感悟向量减法运算的常用方法②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;向量减法的几何意义及简单应用(1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b.相反向量与相反数一样吗?反思感悟向量减法运算的常用方法反思感悟利用已知向量表示其他向量的一个关键及三点注意利用已知向量表示未知向量反思感悟向量减法运算的常用方法利用已知向量表示未知向量相反数是两个数符号相反,绝对值相等,相反向量是指两个向量方向相反,模相等.③零向量的相反向量仍是零向量.③零向量的相反向量仍是零向量.也可以直接用向量减法的三角形法则,即把两向量的起点重合,则差向量为连接两个向量的终点,指向被减向量的终点的向量.典例如图所示,O为△ABC的外心,H为△ABC的垂心.一二二、向量的减法1.填空.(1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b.③注意在封闭图形中利用多边形法则.相反数是两个数符号相反,绝一二答案:a+b

b-a一二答案:a+bb-a探究一探究二探究三思维辨析当堂检测向量的减法运算

反思感悟向量减法运算的常用方法

探究一探究二探究三思维辨析当堂检测向量的减法运算反思感悟向探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测向量减法的几何意义及简单应用A.a-b+c B.b-(a+c)C.a+b+c D.b-a+c(2)如图2所示,已知向量a,b,c不共线,求作向量a+b-c.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测向量减法的几何意义及简单应探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟求作两个向量的差向量的两种思路1.可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.2.也可以直接用向量减法的三角形法则,即把两向量的起点重合,则差向量为连接两个向量的终点,指向被减向量的终点的向量.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟求作两个向量的差向探究一探究二探究三思维辨析当堂检测延伸探究如图所示,已知向量a,b,c,求作向量a-b-c.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测延伸探究如图所示,已知向量探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用已知向量表示未知向量例3如图,解答下列各题:分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用已知向量表示未知向量分探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟利用已知向量表示其他向量的一个关键及三点注意(1)一个关键确定已知向量与被表示向量的转化渠道.(2)三点注意①注意相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形三向量之间的关系;②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;③注意在封闭图形中利用多边形法则.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟利用已知向量表示其探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测证明向量恒等式——数学方法典例如图所示,O为△ABC的外心,H为△ABC的垂心.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测证明向量恒等式——数学方法探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟利用向量的加减法证明几何题关键是充分挖掘已知条件,将未知向量放在三角形或平行四边形中进行运算和表示.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟利用向量的加减法证探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测A.a-b B.b-a

C.b+a D.-a-b答案:D探究一探究二探究三思维辨析当堂检测A.a-b B.b-a 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:C探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:C探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:C探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:C探究一探究二探究三思维辨析当堂检测A.菱形 B.任意四边形C.矩形 D.平行四边形答案:D探究一探究二探究三思维辨析当堂检测A.菱形 B.任意四边形探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测6.1平面向量及其线性运算

6.1.3

向量的减法第六章平面向量初步人教版高中数学B版必修二6.1平面向量及其线性运算

6.1.3向量的减法第六章《平面向量及其线性运算》平面向量初步(向量的减法)课件一二一、相反向量1.填空.(1)定义:给定一个向量,我们把与这个向量方向相反、大小相等的向量称为它的相反向量,向量a的相反向量记作-a.(2)性质:①对于相反向量有:a+(-a)=0.②若a,b互为相反向量,则a=-b,a+b=0.③零向量的相反向量仍是零向量.2.相反向量与相反数一样吗?提示:不一样.相反数是两个数符号相反,绝对值相等,相反向量是指两个向量方向相反,模相等.一二一、相反向量③注意在封闭图形中利用多边形法则.确定已知向量与被表示向量的转化渠道.相反向量与相反数一样吗?②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;(1)定义:给定一个向量,我们把与这个向量方向相反、大小相等的向量称为它的相反向量,向量a的相反向量记作-a.可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.相反向量与相反数一样吗?反思感悟向量减法运算的常用方法①注意相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形三向量之间的关系;利用已知向量表示未知向量分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.确定已知向量与被表示向量的转化渠道.③零向量的相反向量仍是零向量.(1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b.典例如图所示,O为△ABC的外心,H为△ABC的垂心.②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;(1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b.(2)如图2所示,已知向量a,b,c不共线,求作向量a+b-c.①注意相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形三向量之间的关系;分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.利用已知向量表示未知向量例3如图,解答下列各题:①注意相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形三向量之间的关系;相反数是两个数符号相反,绝对值相等,相反向量是指两个向量方向相反,模相等.分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.③零向量的相反向量仍是零向量.分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.答案:a+bb-a反思感悟向量减法运算的常用方法①注意相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形三向量之间的关系;分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.答案:a+bb-a利用已知向量表示未知向量向量减法的几何意义及简单应用②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;③零向量的相反向量仍是零向量.可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.利用已知向量表示未知向量反思感悟向量减法运算的常用方法反思感悟向量减法运算的常用方法答案:a+bb-a③零向量的相反向量仍是零向量.相反向量与相反数一样吗?(1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b.②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;延伸探究如图所示,已知向量a,b,c,求作向量a-b-c.确定已知向量与被表示向量的转化渠道.②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;利用已知向量表示未知向量②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;答案:a+bb-a相反数是两个数符号相反,绝对值相等,相反向量是指两个向量方向相反,模相等.例3如图,解答下列各题:(2)性质:①对于相反向量有:a+(-a)=0.反思感悟向量减法运算的常用方法②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;向量减法的几何意义及简单应用(1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b.相反向量与相反数一样吗?反思感悟向量减法运算的常用方法反思感悟利用已知向量表示其他向量的一个关键及三点注意利用已知向量表示未知向量反思感悟向量减法运算的常用方法利用已知向量表示未知向量相反数是两个数符号相反,绝对值相等,相反向量是指两个向量方向相反,模相等.③零向量的相反向量仍是零向量.③零向量的相反向量仍是零向量.也可以直接用向量减法的三角形法则,即把两向量的起点重合,则差向量为连接两个向量的终点,指向被减向量的终点的向量.典例如图所示,O为△ABC的外心,H为△ABC的垂心.一二二、向量的减法1.填空.(1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b.③注意在封闭图形中利用多边形法则.相反数是两个数符号相反,绝一二答案:a+b

b-a一二答案:a+bb-a探究一探究二探究三思维辨析当堂检测向量的减法运算

反思感悟向量减法运算的常用方法

探究一探究二探究三思维辨析当堂检测向量的减法运算反思感悟向探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测向量减法的几何意义及简单应用A.a-b+c B.b-(a+c)C.a+b+c D.b-a+c(2)如图2所示,已知向量a,b,c不共线,求作向量a+b-c.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测向量减法的几何意义及简单应探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟求作两个向量的差向量的两种思路1.可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.2.也可以直接用向量减法的三角形法则,即把两向量的起点重合,则差向量为连接两个向量的终点,指向被减向量的终点的向量.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟求作两个向量的差向探究一探究二探究三思维辨析当堂检测延伸探究如图所示,已知向量a,b,c,求作向量a-b-c.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测延伸探究如图所示,已知向量探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用已知向量表示未知向量例3如图,解答下列各题:分析:利用向量的加法及减法运算进行求解.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用已知向量表示未知向量分探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟利用已知向量表示其他向量的一个关键及三点注意(1)一个关键确定已知向量与被表示向量的转化渠道.(2)三点注意①注意相等向量、相