初中数学教学设计和反思

初中数学教课方案和反省完整平方公式（1）一、内容简介本节课的主题：经过一系列的研究活动，指引学生从计算结果中总结出完整平方公式的两种形式。要点信息：1、以教材作为由发点，依照《数学课程标准》，指弓I学生领会、参加科学研究过程。第一提由等号左侧的两个相乘的多项式和等号右侧得由的三项有什么关系。经过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做由假定与猜想，并经过多次的查验，得由正确的结论。学生经过采集和办理信息、表达与沟通等活动，获取悉识、技术、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感觉科学的谨慎，启示学生的数学思想。二、学习者剖析：1、在学习本课以前应具备的基本知识和技术：①同类项的定义。②归并同类项法例。③多项式乘以多项式法例。2、学生对将要习的内容已经具备的知识水平：在学习完整平方公式以前，学生已经能够整理出公式的右侧形式。这节课的目的就是让学生从特别性的计算上涨到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。三、教课目的及其对应的课程标准：（一）教课目的：1、经历研究完整平方公式的过程，进一步发展推理能力。3、认识（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景。（二）知识与技术：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的研究过程，进一步培育学生概括总结的能力,并给公式的应用打下基础。（三）数学思虑：能采集、选择、办理数学信息，并做出合理的推测或勇敢的猜想；（四）解决问题：能联合详细情形发现并提出数学识题；试试从不一样角度追求解决问题的方法，并能有效地解决问题。（五）感情与态度：敢于面对数学活动中的困难并有独立战胜困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；经过察看、实验、概括、类比、推测能够获取数学猜想，体验数学活动充满着研究性和创建性，感觉证明的必需性、证明过程的谨慎性以及结论确实定性；在独立思虑的基础上，踊跃参加对数学识题的议论，敢于发布自己的看法，并尊敬与理解别人的看法；能从沟通中获益。四、教课要点；完整平方公式的正确应用五、教课难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵巧运用公式进行计算六、教育理念和教课方式:1、教师是学生学习的组织者、促使者、合作者：本节的教课过程，要为学生的着手实践，自主研究与合作沟通供给时机，搭建平台；尊敬学生的个人感觉和独到看法；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富裕个性的学习，用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去亲身感忸O当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是指引他怎样去辨明方向；当学生爬山恐惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓舞他不停向上登攀。2、采纳”问题情形一研究沟通一得出结论一加强训练”的模式睁开教课。充足利用着手实践的时机，尽可能增添教课过程的兴趣性，重申学生的着手操作和主动参加，经过^富多彩的集体议论、小组活动，以合作学习促使自主研究。3、教课评论方式:（1）经过讲堂察看，关注学生在察看、概括、应用等活动中的主动参加程度与合作沟通意识，实时给与鼓舞、加强、指导和改正。（2）经过判断和举例，给学生更多时机，反应知识与技术的掌握状况，使老师能够实时诊疗学情，检查教课。（3）经过课后访谈和作业剖析，实时查漏补缺，保证达到预期的教课成效。七、教课媒体：投影仪八、教课和活动过程：1、整个教课过程表达：教材“完整平方公式”内容共含两课时。本节是此中的第一课时，需40分钟达成。2、详细教课过程设计以下：〈一〉、提出问题［引入］同学们，前方我们学习了多项式乘多项式法例和归并同类项法例，你会计算以下各题吗？(x+3)2=,(x-3)2=,这些式子的左侧和右侧有什么规律？再做几个试一试：(2m+3n)2=,(2m-3n)2=,〈二〉、剖析问题1、［学生回答］分组沟通、议论多项式的构造特色(2m+3n)2=(2m)2+2•2m・3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2,(2m-3n)2=(2m)2-2•2m・3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2,(1)原式的特色。两数和的平方。(2)结果的项数特色。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍(3)三项系数的特色(特别是符号的特色)。(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。2、［学生回答］总结完整平方公式的语言描绘：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；初中数学的教课方案和反省教师的教课能力包含教课方案能力、教课实行能力、教课反省能力，此中，教课方案能力和教课实行能力是教师的基本能力，教课反省能力则是教师教育能力的中心和进一步发展的要点。初中数学教课方案的步骤(1)评测学生需求，辨别教课目的，进行目标剖析，设计目标要求：在新理念下，讲堂教课目的不再逗留在过去只是关注知识技术等结果性目标，而是全面观察过程性目标和结果性目标，对数学来说，要将教课目的细化为知识技术，数学思虑，解决问题，感情态度价值观等多方面的详细目标。(2)剖析学生学习状况与教课环境，撰写行动目标，进行任务剖析，要搞清学生的起点是什么？在达到可能的学习目标时，学生主要的认知阻碍和可能的认知门路是如何的？学生达成目标的主要门路和方法又是如何的？(3)设计教课思路和实行步骤设计详细的教课过程，创建哪些详细的情形？经过哪些线索睁开教课活动？学生可能提出哪些问题？附设计说明。(4)开发评测工具，设计并从事规范化评估为了达到教课目的，教课方案时，一定考虑评估学生能否达到教课目的的详细标准是什么？经过哪些指导性策略和详细的指导性资料能够促使和改良学生的学习行为？(5)设计与从事综述性评估，进行教后反省主要思虑：能否达到预期目标？没有达到的话，此中的原由是什么？能供给改良的方案吗？有哪些突发的灵感？讲堂上有没有印象最深的议论以及学生独特的想法？等等.在新的教育理念下，初中数学教课方案的着眼点，应放在如何将外在的教育理念物化为自己的数学教课方案行为和讲堂教课行为，如何创建适合的问题情景，如何激发学生激烈的研究欲念上；应放在师与生、生与生之间有效的互动上；应放在如何更好地组织指引，激励学生进行自主学习、研究学习等数学活动上；应放在如安在数学知识与技术的学习过程中有效地实现过程与方法、感情态度价值观目标；应放在如何使学生真实理解数学知识上；应放在如何培育学生的研究意识、创新能力上。数学教课方案的过程，既是教课内容剖析、学情剖析的过程，也是数学教课目的剖析的过程，既是教课策略设计的过程，也是教课过程的设计过程，同时，也要关注教课反省问题，以便于实时反省自己的教课行为，合时改进教课。方的和，减去它们乘积的两倍(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.4、完整平方公式的几何背景：用不一样的形式表示图形的总面积并进行比较，你发现了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2你能运用公式计算以下各式吗？(-x-3)2=,(-x+3)2=。(-2m-3n)2=,(-2m+3n)2=。上边各式的计算结果：(-x-3)2=(-x)2-2•(-x)•3+32=x2+6xn+9—,(-x+3)2=(-x)2+2.(-x)-3+32=x2-6x+9。(-2m-3n)2=(2m)2-2•(-2m)•3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m+3n)2=(2m)2+2(-2m)•3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。你从上边的计算结果中发现了什么规律？依据这个规律，完整平方公式又如何表达？〈三〉、运用公式，解决问题1、口答：(抢答形式，活跃讲堂氛围，激发学生的学习踊跃性)(m+n)2=,(m-n)2=,(-m+n)2=,(-m-n)2=,(a+3)2=,(-c+5)2=,(-7-a)2=,(0.5-a)2=.2、判断：()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23①(x+y)2=;②(-y-x)2=③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;⑤(4x-5y)2=;⑥(0.5m+n)2=;〈四〉、［学生小结］你以为完整平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1)公式右侧共有3项。(2)两个平方项符号永久为正。(3)中间项的符号由等号左侧的两项符号能否同样决定。(4)中间项是等号左侧两项乘积的2倍。〈五〉、练习填空(-3a+2b)2=(-5-m)2=(-0.5m+2n)2=(3/5a-1/2b)2=(mn-3)2=(ab3-1.5)2=(2xy2+x2y)2=(2n3-4m2)=〈六〉、自我评论［小结］经过本节课的学习，你有什么收获和感悟？本节课，我们自己经过计算、剖析结果，总结出了完整平方公式。在知识研究的过程中，同学们踊跃思虑，勇敢研究，团结协作共同获得了进步。〈七〉［作业］P34随堂练习P36习题七、课后反省本节