《一元一次方程》优质2课件

第4课时

解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第4课时解一元一次方程(一)1审题列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：找等量关系设未知数列方程解方程检验写出答案注意：1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，寻找等量关系.2.求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.知识回顾审题列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：找等量关系设未知数2通过移项解一元一次方程的步骤移项合并同类项系数化为1把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项的定义通过移项解一元一次方程的步骤移项合并同类项系数化为1把等式一31.进一步掌握运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程的方法.

2.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.学习目标1.进一步掌握运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一4

希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？“他的生命的六分之一是幸福童年；

再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；

他结了婚，又度过了一生的七分之一；

再过五年，他有了儿子，感到很幸福；

可是儿子只活了他父亲年龄的一半；

儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”课堂导入希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：5例1某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？旧工艺废水排量－200t

=新工艺排水量+100t①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？知识点

列一元一次方程解决实际问题新知探究例1某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环6解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得移项，得5x-2x=100+200.系数化为1，得x=100.

合并同类项，得3x=300.答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为

500

t.5x-200=2x+100.所以2x=200，5x=500.解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5x7例2在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少个中国结？解：设该小组共有x名成员.根据题意列方程，得6x-7=5x+13.移项，得6x-5x=13+7.合并同类项，得x=20.所以6x-7=113.答：该小组计划做113个中国结.例2在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一8“盈不足”问题“盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样.“盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”，“不足”多少.“盈不足”问题9利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：(1)找出题中不变的量；(2)用两个不同的式子表示出这个量；(3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程；(4)解方程，并作答.利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：10某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生人数比到乙纪念馆参观的学生人数的2倍少10人，求到乙纪念馆参观的学生有多少名.解：设到乙纪念馆参观的学生有x名，则到甲纪念馆参观的学生有(2x-10)名.根据题意列方程，得2x-10+x=200.移项，得2x+x=200+10.跟踪训练新知探究某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪11答：原来的两位数是84.七两分之多四两，九两分之少半斤.每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.根据题意列方程，得6x-7=5x+13.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数.答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为

500

t.请问：所分的银子共有两.——合并同类项与移项如果每人分九两，则还差八两.可得方程10+x+5+x=49.每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.合并同类项，得9x=36.某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生人数比到乙纪念馆参观的学生人数的2倍少10人，求到乙纪念馆参观的学生有多少名.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：请问：所分的银子共有两.解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.例2在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个.该小组计划做多少个中国结？请问：所分的银子共有两.某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生人数比到乙纪念馆参观的学生人数的2倍少10人，求到乙纪念馆参观的学生有多少名.合并同类项，得3x=210.系数化为1，得x=70.答：到乙纪念馆参观的学生有70名.跟踪训练新知探究答：原来的两位数是84.某校七年级200名学生分别到甲、乙两121.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数.解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.根据题意，得10×2x+x-36=10x+2x，即20x+x-36=10x+2x.移项，得20x+x-10x-2x=36.随堂练习为何乘以10？1.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位131.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数.合并同类项，得9x=36.系数化为1，得x=4.所以2x=8.答：原来的两位数是84.随堂练习1.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位142.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.解：设共有x人.根据题意，得8x-3=7x+4.移项，得8x-7x=4+3.2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今15问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.所以5x+45=5×21+45=150.该小组计划做多少个中国结？(注:明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)解一元一次方程(一)5x-200=2x+100.他结了婚，又度过了一生的七分之一；根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；例2在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.“绿水青山就是金山银山”.根据题意，得10×2x+x-36=10x+2x，该小组计划做多少个中国结？——合并同类项与移项希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.合并同类项，得x=7.所以物品的价格为8×7-3=53(元).答：共有7人，物品的价格为53元.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元16利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：(1)找出题中不变的量；(2)用两个不同的式子表示出这个量；(3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程；(4)解方程，并作答.课堂小结利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：课堂171.“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有(x+5)个.根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，可得方程10+x+5+x=49.拓展提升1.“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态181.“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?解得x=17.所以x+5=22.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个.拓展提升1.“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态19海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个.系数化为1，得x=6.根据题意，得10×2x+x-36=10x+2x，如果每人做5个，那么比计划少做13个.例2在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.“他的生命的六分之一是幸福童年；请问：所分的银子共有两.根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，可是儿子只活了他父亲年龄的一半；5x-200=2x+100.系数化为1，得x=21.所以所分的银子共有7x+4=42+4=46(两).请问：所分的银子共有两.所以x+5=22.5x-200=2x+100.如果每人做6个，那么比计划多做7个；列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：(1)找出题中不变的量；②你能找到等量关系吗？“他的生命的六分之一是幸福童年；2.明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有

两.(注:明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)解析：设有x人.依题意，得7x+4=9x-8.移项，得7x-9x=-8-4.合并同类项，得-2x=-12.海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建20每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.即20x+x-36=10x+2x.请问：所分的银子共有两.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.根据题意，得10×2x+x-36=10x+2x，请问：所分的银子共有两.解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.系数化为1，得x=6.合并同类项，得3x=210.例2在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个.(1)找出题中不变的量；明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银.某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生人数比到乙纪念馆参观的学生人数的2倍少10人，求到乙纪念馆参观的学生有多少名.5x-200=2x+100.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：解：设到乙纪念馆参观的学生有x名，则到甲纪念馆参观的学生有(2x-10)名.什么情况下会“不足”，“不足”多少.2.明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有

两.(注:明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)系数化为1，得x=6.所以所分的银子共有7x+4=42+4=46(两).46每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.2.明代数学家程213.列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.解：设买羊的人数为x人.根据题意，得5x+45=7x+3.移项，得5x-7x=3-45.合并同类项，得-2x=-42.系数化为1，得x=21.3.列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文223.列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.所以5x

+45=5×21+45=150.答：买羊的人数为21人，羊价为150元.3.列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文23第4课时

解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第4课时解一元一次方程(一)24审题列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：找等量关系设未知数列方程解方程检验写出答案注意：1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，寻找等量关系.2.求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.知识回顾审题列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：找等量关系设未知数25通过移项解一元一次方程的步骤移项合并同类项系数化为1把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项的定义通过移项解一元一次方程的步骤移项合并同类项系数化为1把等式一261.进一步掌握运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程的方法.

2.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.学习目标1.进一步掌握运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一27

希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？“他的生命的六分之一是幸福童年；

再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；

他结了婚，又度过了一生的七分之一；

再过五年，他有了儿子，感到很幸福；

可是儿子只活了他父亲年龄的一半；

儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”课堂导入希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：28例1某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？旧工艺废水排量－200t

=新工艺排水量+100t①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？知识点

列一元一次方程解决实际问题新知探究例1某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环29解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得移项，得5x-2x=100+200.系数化为1，得x=100.

合并同类项，得3x=300.答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为

500

t.5x-200=2x+100.所以2x=200，5x=500.解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5x30例2在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少个中国结？解：设该小组共有x名成员.根据题意列方程，得6x-7=5x+13.移项，得6x-5x=13+7.合并同类项，得x=20.所以6x-7=113.答：该小组计划做113个中国结.例2在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一31“盈不足”问题“盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样.“盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”，“不足”多少.“盈不足”问题32利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：(1)找出题中不变的量；(2)用两个不同的式子表示出这个量；(3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程；(4)解方程，并作答.利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：33某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生人数比到乙纪念馆参观的学生人数的2倍少10人，求到乙纪念馆参观的学生有多少名.解：设到乙纪念馆参观的学生有x名，则到甲纪念馆参观的学生有(2x-10)名.根据题意列方程，得2x-10+x=200.移项，得2x+x=200+10.跟踪训练新知探究某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪34答：原来的两位数是84.七两分之多四两，九两分之少半斤.每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.根据题意列方程，得6x-7=5x+13.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数.答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为

500

t.请问：所分的银子共有两.——合并同类项与移项如果每人分九两，则还差八两.可得方程10+x+5+x=49.每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.合并同类项，得9x=36.某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生人数比到乙纪念馆参观的学生人数的2倍少10人，求到乙纪念馆参观的学生有多少名.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：请问：所分的银子共有两.解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.例2在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个.该小组计划做多少个中国结？请问：所分的银子共有两.某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生人数比到乙纪念馆参观的学生人数的2倍少10人，求到乙纪念馆参观的学生有多少名.合并同类项，得3x=210.系数化为1，得x=70.答：到乙纪念馆参观的学生有70名.跟踪训练新知探究答：原来的两位数是84.某校七年级200名学生分别到甲、乙两351.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数.解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.根据题意，得10×2x+x-36=10x+2x，即20x+x-36=10x+2x.移项，得20x+x-10x-2x=36.随堂练习为何乘以10？1.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位361.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数.合并同类项，得9x=36.系数化为1，得x=4.所以2x=8.答：原来的两位数是84.随堂练习1.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位372.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.解：设共有x人.根据题意，得8x-3=7x+4.移项，得8x-7x=4+3.2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今38问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.所以5x+45=5×21+45=150.该小组计划做多少个中国结？(注:明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)解一元一次方程(一)5x-200=2x+100.他结了婚，又度过了一生的七分之一；根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；例2在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.“绿水青山就是金山银山”.根据题意，得10×2x+x-36=10x+2x，该小组计划做多少个中国结？——合并同类项与移项希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.合并同类项，得x=7.所以物品的价格为8×7-3=53(元).答：共有7人，物品的价格为53元.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元39利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：(1)找出题中不变的量；(2)用两个不同的式子表示出这个量；(3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程；(4)解方程，并作答.课堂小结利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：课堂401.“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有(x+5)个.根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，可得方程10+x+5+x=49.拓展提升1.“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态411.“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?解得x=17.所以x+5=22.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个.拓展提升1.“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态42海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个.系数化为1，得x=6.根据题意，得10×2x+x-36=10x+2x，如果每人做5个，那么比计划少做13个.例2在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.“他的生命的六分之一是幸福童年；请问：所分的银子共有两.根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，可是儿子只活了他父亲年龄的一半；5x-200=2x+100.系数化为1，得x=21.所以所分的银子共有7x+4=42+4=46(两).请问：所分的银子共有两.所以x+5=22.5x-200=2x+100.如果每人做6个，那么比计划多做7个；列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：(1)找出题中不变的量；②你能找到等量关系吗？“他的生命的六分之一是幸福童年；2.明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有

两.(注:明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)解析：设有x人.依题意，得7x+4=9x-8.移项，得7x-9x=-8-4.合并同类项，得-2x=-12.海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建43每人出7元，则差3元，求人数和羊价