复变函数选择

_z为非零复数，a,bzz

aib，则a2+b2的值（ ）等于0 等于1 小于1 D．大于13设z3

i,wz2,则（ ）argw3

argw6

argw6

argw33．ln2i（ ln2 ln22

i ln22

i D．ln2iArg2iC为正向圆周|z|=1,则C6i 4i 2i

zdz

=（ ）D．0C为正向圆周|z-1|=2,则

ezdzC z2

=（ ）2e2i e2i

D．2e2iC为正向圆周|z|=2，则

zez

dz=（ ）3e

6e

2ei

C (z1)4ei31 2z

n

azn在处（ ）nA．绝对收敛B．条件收敛C．发散

D．收敛于16

n

1 z(1i)n

的收敛半径为（ ）22122

D．0函数ztanz在点的留数为（ ）D．0函数eiazeibz(a、b为实数,a≠b)在z=0点的留数为（ ）z2i(ba) ba ab1．设1 ，则z为（ ）1i

i(ab)1i2

1i2

1i2

1i2下列集合为有界闭区域的是（ ）arg(z+3)≤2

(z-i)<1 C．1≤Imz≤2 zi≤43．Ln(-4+3i)的主值是（ ）ln5+i(-π-arctg4)3

ln5+i(π-arctg4)3ln5+i(-π-arctg3)4

ln5+i(π-arctg3)4正弦函数）eizeiz eizeiz eizeiz D．eizeiz2i 2 2i 2复积分ieizdz的值是（ ）0-（1--1）i ．-1i （1--1）i

D．-e-1i

z1i

ezzi

dz的值是（ ）C．2πiei D．2πie-i是函数1cosz2

的（ ）本性奇点可去奇点一阶极8．Resz,1=（ ）

D．二阶极点A．-1

B．1

C．-2i D．2i3z 把Z平面上区域0<θ<π映射成W3z<<0 3

<<0 C．0<<3

D．0<<3π1 t2 2函数f(t)= e 22

f(t)

为（ ）e2

e

22

22 ．e21．设z=1-i,则Im(1)=（ ）z212

12

D．13i2i

的幅角主值是（ ）π4

π2

D．3π4设n为整数，则Ln（-ie）=（ ）π2

i (2nπ

π)i C．1+2(nππ2

)i D．1+2(nππ)i2设z=x+iy.若f(z)=my3+nx2y+i(x3-3xy2)为解析函数，则（ ）A．m=-3,n=-3 B．m=-3,n=1C．m=1,n=-3 D．m=1,n=1i积分2e（ i1i) 2i

D．2 设C是正向圆周z11,则

sin(z/3)dz

=（ ）

3i 3i 32

C z213i34

D． i323设C是正向圆周z3，则

sinz dz=（ ）C(z )322i i i

D．2ifz)

(ez1)sin

的（ ）z2(z1)A．可去奇点B．一阶极点C．二阶极点

D．本性奇点函数f(z) z 在z1的泰勒展开式的收敛圆域为（ ）(z2)(z3)z＜2 z1＜2 z＜3 z1＜310．设f(z) sinz ,则(z),0]=（ ）z2(1z)12

12

D．11.(cos+isin)A.cos(3)+isin(3) B.cos3

isin3

C.cos(3)+3isin(3) D.cos3

i sin3 3下列集合为无界单连通区域的是( )A.Re(z-5i)2 B.|z-5i|3 C.||>0 D.Im(z-53.下列选项中性质的是( )A.cosz2π为周期B.coszC.cosz是有界函数D.coszZ平面解析Ln(-1)的主值是( )A.-2πi i i1复积分 z2dz10

D.2πiA.23

（-1-i）B.23

（-1+i）C.23

（1-i）D.23

（1+i）复积分|z|2

z dz的值是( )ziA.-i D.2πz=0是函数sinz2

的( )本性奇点 可去奇点一阶极点 D.二阶极点Res eiz1z2A.-ie2

,i=( )B.-i2e

C.i2e

D.ie2z3Z0<θ<3

映射成W平面上的区域是( )A.-2π<<θ <<0 C.0<<π D.0<<2π函数f(t)=cost的傅氏变换F为( )(1)(1)C.π(1)(1)1.arg（-1+ 3i）=（ ）

(1)(1)D.2π(1)(1)A.-3

B.3

C.3

D.3

+2nπ2.w=|z|2在z=0（ ）不连续 可导 不可导 D.解3.设z=x+iy，则下列函数为解析函数的是（ ）A.f（z）=x2-y2+i2xy B.f（z）=x-iy C.f（z）=x+i2y D.f（z）=2x+iyC的上半圆周|z|=1，则i B.0 C.1

|z|dz=（ ）CD.2设C为正向圆周|z|=1，则 dz =（ ）Cz(z2)A.-πi B.0 C.πi D.2πiC为正向圆周|z|=2，则

eizCz(zi)3

）

C.2πi

D.-πe-1i是sinz3

的极点，其阶数为（ ）B.2 C.3以z=0为本性奇点的函数是（ ）

D.4zz

1 z(z1)2

1ez

1 ez19.设的罗朗展开式为- 2 1 则(z1)2（ ）

z1A.-2 B.-1 C.1 10.为解析函数f（z）m阶零点，则函数

f(zf(z)

在的留数为（ ）A.-m D.m3iarg i 3iA.-π B.-π+2k,(k=0,±1,±2) C.π D.π+2k,(k=0,±1,±2)3 3 3 32.设D={z|0<|z+2i|2},则D( )有界单连通区域 有界多连通区域无界单连通区3.ln(-4-3i)=( )

D.无界多连通区域A.ln5+i(-π+arctg34

) +arctg4

) C.ln5+i(-π+arctg3

) D.ln5+i(π+arctg4)34.f(z)=u(x,y)+iv(x,y),(z=x+iy,z=x0 0

+iy0

)，则lim f(z)aib的充要条件是( )zzlim

u(x,y)a

0

v(x,y)b(x,y)(x,y0 0lim(x,y)(x,y)0 0lim(x,y)(x,y0 0

u(x,y)a或u(x,y)a

lim(x,y)(x,y0 0lim(x,y)(x,y)0 0

v(x,y)bv(x,y)

(x,y)(x,y)0 05.

coszz

dz=( )|z|2A.0 B.1

D.2πi ez|z|1

dz=( )A.0 B.1 D.2πin1

nz22

的收敛半径是( )A.2 B.3 C.4 D.5Res[tgπ2

]=( )A.-2π

B.-1π

C.1π

D.2π9.分式线性映射ω=2z

将单位圆内部|z|<1映射成( )|<1 |<2 |>2 D.|ω10.函数f(t)=costsint的傅氏变换 为( )[A.π[(2)(2)] B.π[

(2)(2)]2C.πi[(2)(2)]2

2D.πi[(2)(2)]2设复数z1cos3A.- B.3 6

isin3C.3

，则arg）D.23w=z2将Z平面上的实轴映射为W平面的（ ）非负实轴 实轴 上半虚轴 D.虚轴3.下列说法正确的是（）A.lnz的定义域为z>0C.ez≠0B.|sinz|≤1D.z-3的定义域为全平面设C为正向圆周|z|=1，sinzdz=2 则整数n为（ ）znCA.-1 B.0 C.1 D.2设C为正向圆周|z|=2，则zdz=（ ）z2CA.-2i B.0 C.2i D.4isin 6.设C为正向圆周||=2，f(z)= 6 d，则f′(1)=（ ）23232323A.-3i B.3i C.-

Ci D. i36 36 6 67.设

azn

bznnn

和

(a bn

)zn

的收敛半径分别为R，R1 2

和则（ ）n0 n0 n0A.R=R1

B.R=min{R,R1 2

} C.R=R2

D.R≥min{R,R}1 2罗朗级数n0

1znn0

zn的收敛域为（ ）2n1A.|z|<1 B.|z|<2 C.1<|z|<2 D.|z|>2已知sinz=

(1)nz2n1，则Ressinz,0（ ）A.1 B.-13!

n

(2n1)!C.13!

z4 D.15!整数k≠0，则Res[cotkz,]=（ ）A.-1kz=1625

B.0 C.k8i的辐角为25

D.k）A.arctan12

B.-arctan12

C.arctan12

D. arctan12方程Rez2=1所表示的平面曲线为（ ）圆直线 C.椭圆 D.双曲线z=3(cos

isin5

)的三角表示式为（ ）5444isin )43(cos 4isin ) 43(cos 4isin )D.3(cos44isin55555555设z=cosi，则（ ）Imz=0 B.Rez= C.|z|=0 D.argz=5.复数e3+i所对应的点在（ ）第一象限第二象限C.第三象限D.第四象6.设w=Ln(1-则Imw等于（ ）4

2k

,k0, C.4

D.2k

,k0,1,4函数w=z2Z平面上的扇形区域：0<argz<3

，0<|z|<2映射成W平面上的区域（ ）0<argw<23C.0<argw<23

，0<|w|<4，0<|w|<2

B.0<argw<3D.0<argw<3

，0<|w|<4，0<|w|<2f(z)CDCz=aD内任一点，n为正整数，则积分C

f(z) dz等于（ ）(za)n12i (n1)!

f(n1)(a)

2in!

f(a) C.2if(n)(a)

2in!

f(n)(a)C为正向圆周|z+1|=2，n为正整数，则积分C

dz(zi)n

等于（ ）A.1 B.2i C.0 D.1 2iC为正向圆周|z|=1，则积分CA.0 B.2i C.2

dz|z|

等于（ ）D.2设函数fz)

zed，则f(z)等于（ ）0zez+ez-1 zez+ez-1 D.zez-ez+1C是由点z=-1z=1的上半单位圆周，则C

z1dz等于（ ）z2A.2i B.2i C.2i D.2i幂级数n1

zn