《定义与命题》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-1

定义与命题定义与命题1

你的根据是什么?

在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.

同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?

一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

【材料阅读】定义与命题在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说2

你能说出下列名称的定义吗？平行线：绝对值：方程的解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．【说一说】定义与命题你能说出下列名称的定义吗？平行线：绝对值：方程的解：在3

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；【辨一辨】（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，则a=b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．定义与命题比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪4

像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题．

命题的特征：句子、有判断、有对错．

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（3）若a2=b2，则a=b；（6）是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．【辨一辨】定义与命题像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判5命题：两直线平行，同位角相等．

条件

结论（题设）

在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

（结论）【命题的结构】定义与命题命题：两直线平行，同位角相等．条件结论（题设）在6相等对顶角(两个角是)条件:(补上适当词语)结论:角两个（1）对顶角相等条件：两个角是对顶角，结论：这两个角相等．找出下列命题的条件和结论．【例题】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．

改写：方法:先结论，后条件．定义与命题相等对顶角(两个角是)条件:(补上适当词语)结论:角两个（17找出下列命题的条件和结论．【例题】（2）π是无理数条件：一个数是π，结论：这个数是无理数．

如果一个数是π

，那么这个数是无理数．

改写：定义与命题找出下列命题的条件和结论．【例题】（2）π是无理数条件：一个8

下列命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议】（1

）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2

）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°；（3

）两直线平行，同旁内角互补；（4

）两直线相交，只有一个交点；（5

）有公共端点的两个角是对顶角.以上各个命题作出的判断正确吗？定义与命题下列命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议】（1）如9（1

）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2

）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；（3

）两直线平行，同旁内角互补；（4

）两直线相交，只有一个交点；（5

）有公共端点的两个角是对顶角.

命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.

像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.【议一议】定义与命题（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（210判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)相等的角是对顶角；(2)内错角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c．假命题假命题真命题假命题【辨一辨】定义与命题判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？假命题假命题真命11下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是不是是不是是（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余；（4）过一点画已知直线的垂线；（5）若a＝b

，则a2＝b2.

下列命题的条件是什么？结论又是什么？

它们是真命题？还是假命题？【练一练】定义与命题下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是不是是不是是（1）121．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：于是：按以上定义，填空：＿＿＿，＿＿＿．请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子.【拓展提升】定义与命题1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的13（1）若a∥b，b∥c，则a∥c

；（2）如果a是有理数，则a2

+1＞0

；（3）若a2＞b2

，则a＞b

；（4）若ab＝0

，则a＝0

；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数．

2.下列命题是真命题？还是假命题？【拓展提升】定义与命题（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；2.下列命题是真命题14

1．通过今天的学习，你有什么收获？2．还有什么疑问？定义与命题定义与命题15【课后作业】1．课本习题第1、2、3题；

2．课外思考题（选做）：请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数的定义，并谈谈你的体会！定义与命题【课后作业】定义与命题16《定义与命题》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-117代数式的值（2）复习：当x=-1时，求代数式

的值。解：当x=-1时，求代数式值的方法是:先代入后计算.注意？（1）要指明字母的取值；（2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3）代入数值后，“×”要添上；（4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。代数式的值（2）复习：当x=-1时，求代数式18问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年期教育储蓄的年利率为3.96%，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10000元？能否简明的表示计算过程呢？输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年期教育储19输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算程序框图输入或输出的数值计算程序（步骤）对结果做出是否符合要求的判断输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算20输入x×3-5输出

例1：按下图的计算程序计算并填写下表：输入-3-101.55输出-14-8-5103x-5当x=-3时，3x-5=3×(-3)-5=-9-5=-14输入x×3-5输出例1：按下图的计算程序计算并填写21例2：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计算程序，再填写下表：输入x()2-5输出3x2-5-5-5-5-5-5-5×3-2-5-2如果输出的数字是22，则输入的数是

。3或-3计算程序代数式（的值）x-2-10123x2-577例2：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计算程序，再填写下22练习：1、按照下列程序计算当x分别为-3、0、2时的输出值。输入x输出×5+(-2)×2当x=-3时，[-3×5+(-2)]×2=-34当x=0时，[0×5+(-2)]×2=-4当x=2时，[2×5+(-2)]×2=16代数式？2[5x+(-2)]求当x分别为-3、0、2时代数式2[5x+(-2)]的值。练习：1、按照下列程序计算当x分别为-3、0、2时的输出值。232、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或-6()2+3×2-52、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或-6(243、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入2后，最后输出的结果是

。输入输出计算2n+3>30YesNo373、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入2后，最后输出的254、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：×2-3×5输出输入20-14、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：×2-26小结计算程序代数式（的值）你有什么收获？运算顺序注意小结计算程序代数式（的值）你有什么收获？运算顺序注意27定义与命题定义与命题28

你的根据是什么?

在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.

同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?

一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

【材料阅读】定义与命题在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说29

你能说出下列名称的定义吗？平行线：绝对值：方程的解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．【说一说】定义与命题你能说出下列名称的定义吗？平行线：绝对值：方程的解：在30

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；【辨一辨】（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，则a=b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．定义与命题比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪31

像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题．

命题的特征：句子、有判断、有对错．

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（3）若a2=b2，则a=b；（6）是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．【辨一辨】定义与命题像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判32命题：两直线平行，同位角相等．

条件

结论（题设）

在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

（结论）【命题的结构】定义与命题命题：两直线平行，同位角相等．条件结论（题设）在33相等对顶角(两个角是)条件:(补上适当词语)结论:角两个（1）对顶角相等条件：两个角是对顶角，结论：这两个角相等．找出下列命题的条件和结论．【例题】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．

改写：方法:先结论，后条件．定义与命题相等对顶角(两个角是)条件:(补上适当词语)结论:角两个（134找出下列命题的条件和结论．【例题】（2）π是无理数条件：一个数是π，结论：这个数是无理数．

如果一个数是π

，那么这个数是无理数．

改写：定义与命题找出下列命题的条件和结论．【例题】（2）π是无理数条件：一个35

下列命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议】（1

）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2

）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°；（3

）两直线平行，同旁内角互补；（4

）两直线相交，只有一个交点；（5

）有公共端点的两个角是对顶角.以上各个命题作出的判断正确吗？定义与命题下列命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议】（1）如36（1

）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2

）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；（3

）两直线平行，同旁内角互补；（4

）两直线相交，只有一个交点；（5

）有公共端点的两个角是对顶角.

命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.

像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.【议一议】定义与命题（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（237判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)相等的角是对顶角；(2)内错角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c．假命题假命题真命题假命题【辨一辨】定义与命题判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？假命题假命题真命38下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是不是是不是是（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余；（4）过一点画已知直线的垂线；（5）若a＝b

，则a2＝b2.

下列命题的条件是什么？结论又是什么？

它们是真命题？还是假命题？【练一练】定义与命题下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是不是是不是是（1）391．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：于是：按以上定义，填空：＿＿＿，＿＿＿．请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子.【拓展提升】定义与命题1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的40（1）若a∥b，b∥c，则a∥c

；（2）如果a是有理数，则a2

+1＞0

；（3）若a2＞b2

，则a＞b

；（4）若ab＝0

，则a＝0

；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数．

2.下列命题是真命题？还是假命题？【拓展提升】定义与命题（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；2.下列命题是真命题41

1．通过今天的学习，你有什么收获？2．还有什么疑问？定义与命题定义与命题42【课后作业】1．课本习题第1、2、3题；

2．课外思考题（选做）：请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数的定义，并谈谈你的体会！定义与命题【课后作业】定义与命题43《定义与命题》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-144代数式的值（2）复习：当x=-1时，求代数式

的值。解：当x=-1时，求代数式值的方法是:先代入后计算.注意？（1）要指明字母的取值；（2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3）代入数值后，“×”要添上；（4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。代数式的值（2）复习：当x=-1时，求代数式45问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年期教育储蓄的年利率为3.96%，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10000元？能否简明的表示计算过程呢？输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年期教育储46输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算程序框图输入或输出的数值计算程序（步骤）对结果做出是否符合要求的判断输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算47输入x×3-5输出

例1：按下图的计算程序计算并填写下表：输入-3