2017高考数学大一轮复习第七章立体几何38空间几何体的结构特征及三视图与直观图课时作业文

课时作业38空间几何体的结构特征及三视图与直观图一、选择题．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能TOC\o"1-5"\h\z是()解析：当几何体是正方体时，A正确；当几何体是直三棱柱时，B正确；当几何体是圆柱时，D正确；唯有C是不可能的.答案：C．三视图如图的几何体是()B.四棱锥D.B.四棱锥D.三棱台C.四棱台解析：几何体底面为四边形，侧面是三角形，故选B.答案：B（2016•山西太原一模）一个正三棱柱的正（主）视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的侧（左）视图的面积为（）63C.63C.83解析：该三棱柱的侧（左）视图为一个矩形,其侧（左）视图的底边长为俯视图中正三角形的高,视图的面积为S=243x3=6q3,故选A.8D.12由“长对正，高平齐，宽相等”的原理知，即为2也，侧（左）视图的高为3,故其侧（左）答案：A（2016•南京质检）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）6,6也8,10,A.8B.6\f2C.106,6也8,10,解析：由三视图可知，该几何体的四个面都是直角三角形，面积分别为

所以面积最大的是10,故选择C.答案：C（2016•福建三明模拟）如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A."A."了3肉13解析：由三视图可知，该几何体上部为直径为正三棱柱，其体积V=WttX23-^ 2X3=3 2 4答案：D4兀B.J3+—33T3+-6-1的球，下部为底面边长为2,高为3的y+3V3,故选D.（2016•衡水调研卷）如图所示，在三^^柱ABC-ABC中，AA，平面ABCAA=AB=2,BO1,AO小，若规定主（正）视方向垂直平面ACCA,则此三棱柱的侧（左）视图的面积为B.25D.2C.D.2解析：过B作BDLAC于D,过点B作BD^AC于D连接DD,则三棱锥的侧视图就是矩形BDEBi,形BDEBi,2且BD=二BB=2.所以，其面积为答案：A（2016・湖北黄冈测试）某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱中，长度最长的是（）B.26D.B.26D.42C.27解析：由三视图可知该四面体的直观图如图所示.其中AC^2,P/A=2,PJ2^2,△AB8,边AC上的高为243,所以BC^、睛+邓2=2*^7,AB=722+2\J3~2=4,而PB==PA+AB=^22-F42=2，5,因此在四面体的六条棱中，长度最长的是BC其彳I为2币,选C.答案：C（2016•江西景德镇第一次质检）如图所示，正方体ABC〉ABCD上、下底面中心分别为O,。，将正方体绕直线OO旋转一周，其中由线段BC旋转所得图形是（）

解析：由图形的形成过程可知，在图形的面上能够找到直线，在B,D中选，显然B不对,因为BC中点绕OO旋转得到的圆比B点和C点的小，故选D.答案：D（2016•河南郑州质检）某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为（）A.32C.64A.32C.64D.647解析：由三视图知三棱锥如图所示,底面ABC是直角三角形，AB±BCPA!平面ABCBC=2巾,PA+y2=102,(2->/7)2+PA222=x2,因此xy=x^102—[x2—2/―2f=x4128-x2<2-—=64,当且仅当x2=128—x2,即x=8时取等号，因此xy的最大值是64,选C.答案：C.如图所示，在正方体ABCD-AB'CD'中，ME是AB的三等分点，GN是CD的三等分点，F,H分别是BCMN勺中点，则四棱锥A—EFGH勺侧视图为（）解析：注意分清三等分点.可以看出，侧视图中AE,AG重合，AH成为AMAF,AB重合，侧视图为向左倾斜的三角形，故选C.答案：CTOC\o"1-5"\h\z.若一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）1A.2B.1C.-D-3解析：由三视图知，该几何体是一棱锥，其底面四边形的对角线互相垂直，且长都为2,棱锥高为1,所以，该几何体的体积为V=1X2X^X2X1=1.323答案：C（2016•贵州七校联考）如图所示，四面体ABCD勺四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD勺三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）（）A.①②⑥B.①②③C.④⑤⑥D.③④⑤解析：正视图应该是相邻两边长为3和4的矩形，其对角线左下到右上是实线，左上到右下是虚线，因此正视图是①；侧视图应该是相邻两边长为5和4的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此侧视图是②；俯视图应该是相邻两边长为3和5的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此俯视图是③，故选B.答案：B二、填空题（2016•河北石家庄模拟）如图，矩形O'ABC'是水平放置白^平面图形OABC勺直观图，其中OA=6,OC'=2,则原图形OABC勺面积为.解析：由题意知原图形OABC1平行四边形，且OABC=6,设平行四边形OABC勺高为OE则O氏21X字=O'C=2,OE=4\I2,:.S?oabc=6X42^2=24aJ2.答案：242一个空间几何体的三视图如图所示，其主（正）视图是正三角形，边长为1,左（侧）视图是直角三角形，两直角边分别为