基于MATLAB的无源电力滤波器设计与仿真

第３０卷第４期２００９年８月电力电容器与无功补偿ＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒ＆ＲｅａｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＶ０１．３０Ｎｏ．４Ａｕｇ．２００９基于ＭＡＴＬＡＢ的无源电力滤波器设计与仿真刘云建，鲁宝春（辽宁工业大学信息科学与工程学院，辽宁锦州１２１００１）摘要：介绍了用Ｍａｔｌａｂ软件设计无源电力滤波器的方法。针对Ｍａｔｌａｂ的程序语言简单、仿真方便等特点并结合无源电力滤波器的具体设计实例，探讨了如何运用Ｍａｔｌａｂ软件的科学计算功能、仿真功能对滤波器参数优化设计，提供了一种简单的、高效的设计无源电力滤波器新的方法。关键词：Ｍａｔｌａｂ软件；无源电力滤波器；谐波；电路仿真中图分类号：ＴＮ７１３＋１文献标识码：Ａ文章编号：１６７４—１７５７（２００９）０４－００３２４）５ＳｉｍｕｌａｆｉｏｎａｎｄＤｅｓｉｇｎｏｆＰａｓｓｉｖｅＰｏｗｅｒＦｉｌｔｅｒＢａｓｅｄＬＩＵｏｎＭａｔｌａｂＹｕｎ－ｊｉａｎ，ＬＵＢａｏ・ｅｈｕｎ（ＬｉａｏｎｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｊｉｎｚｈｏｕ１２１００１，Ｃｈｉｎａ）ｏｎＡｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｏｆｐａｓｓｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｂａｓｅｄＭａｆｌａｂ．Ａｃｃｏｒｄ—Ｍａｔｌａｂ，ｅｏｍｂｉ－ｉｎｇｔｏｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｓｉｍｐｌｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｌａｎｇｕａｇｅａｎｄｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｃｅｘａｍｐｌｅｏｆｔｈｅｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｐａｓｓｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ，ｔｈｅｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓｈｏｗｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｏｎｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｆｉｌｔｅｒｂｙｕｓｉｎｇｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎＭａｔｌａｂ．Ｔｈｕｓ，ａｎｅｗｓｉｍｐｌｅａｎｄｈｉｇｈｌｙｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｐａｓｓｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｉｓｓｕｐｐｌｉｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍａｔｌａｂｓｏｆｔｗａｒｅ；Ｐａｓｓｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ；Ｈａｒｍｏｎｉｃ；Ｃｉｒｃｕｉｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ０引言在电力系统中，由于大量谐波的产生，不仅对接人该电网的用电设备造成损害，甚至会造成故障，因此，很多地方采用既经济又可靠的无源滤波器来改善电网质量。本文利用ＭＡＴＬＡＢ中数学工具和Ｓｍｕｌｉｎｋ中ＳｉｍＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ电力仿真模块对滤波器进行设计、仿真分析。ＭＡＴＬＡＢ是一种广泛应用于科学计算、工程设计和仿真的通用数学工具软件。ＭＡＴＬＡＢ中电力系统模块库是建立在Ｓｍｕｌｉｎｋ标准模块和Ｍ语言基础上的一个附加模型库，他提供了电力系统仿真分析专用的各种线性与非线性元件和模块，用户可以在库中找到几乎所有常用的电力器件和模型，给使用带来极大的方便，是电力系统有关问题的仿真分析和辅助设计的理想工具。１电路原理电力系统中广泛采用交流滤波器来吸收电网奉收稿日期：２００８－０７－２１・３２・中的谐波，交流滤波器的简化模型如图１所示。图ｌ谐波源负载模型图中：Ｌ一用电设备产生的ｎ次谐波电流（电流源）；Ｉｎｌ、ｋ、ｋ一流入滤波器１、滤波器２、系统的电流；尺Ｉ、Ｘｔｌ、Ｘｃｌ～滤波器１的电阻、感抗、容抗；Ｒ２、Ｘ皿、Ｘｃ２一滤波器２的电阻、感抗、容抗；也一系统的等效阻抗。滤波器ｌ的阻抗、导纳：Ｚｌ＝ＲＩ＋ｊｎｏ）ｏＬｌ＋１／（ｊｎ∞ｏＣｌ）、ｙｌ＝１／Ｚｌ式中，∞。一基波角频率，，ｔ一谐波次数；当ｚ。的虚部为０时，此时阻抗最小，也就是导纳最大，产生串联谐振，滤波器工作在最为理想状态。万方数据第３０卷第４期２００９年８月电力电容器与无功补偿ＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒ＆ＲｅａｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＶ０１．３０Ｎｏ．４Ａｕｇ．２００９滤波器２的阻抗、导纳：Ｚ２＝Ｒ２＋ｊ儿∞ｏＬ２＋１／（ｊｎｔｏｏＣ２）、ｙ２＝１／Ｚ２系统阻抗、导纳：ＺＬ＝ＸＬｋ＝１／置流人系统中的电流：ｋ＝（Ｉｎ×Ｋ）／（坑＋ｙ２＋ｙＪ）（Ｉ）由式（１）可知，流人系统中的谐波电流由各个滤波器的导纳和系统导纳决定，又系统的导纳变化不大，故流人系统中的谐波电流由滤波器的导纳决定，因此，优选滤波器参数，对提高电网质量至关重要。单调谐滤波器，二阶高通滤波器在电力网中比较常用，其中单调谐滤波器主要针对谐波电流较大的单次谐波，二阶高通滤波器主要应用于滤除谐振点以上的广泛频率范围的谐波。本计算程序主要针对单调谐滤波器进行参数计算。单调谐支路参数计算主要包括确定ｃ、￡、尺的大小、额定电流、额定电压等部分。２．１无源滤波支路参数计算２．１．１等值频率偏移６Ｍ＝６，＋６Ｇ＋６￡＋６ｍ式中６广电网频率变化产生的偏移；６。一温度变化引起电容变化产生的偏移；６。＝÷以ｔ，系数÷是由于电容变化２％与频率变化１％引起的等效频率偏差；ａ为电容器温度系数；Ａｔ为温度变化量；既一电抗器电感值偏差产生的偏移。电抗器有分接抽头时，６￡：±下１【．Ａ了Ｌ，，，华为每档分接头的电感量标么值（以额定电感为基＾，准）；采用电感量连续可调结构时，芋＝０，即晚＝０；６。一测量误差。若滤波器能在一乱和＋６Ｍ处能够很好的工作，则该滤波器符合设计要求。２．１．２计算ｃ值根据系统的允许最高运行电压和各次谐波的电压，并充分考虑到电网电压波动引起的电压升万方数据高，电容补偿装置投入后引起的电压升高，确定电容器的额定电压阢。。Ｕ一虿ｎ二１２ＵＳｍ＋ＴＨＤｕ×Ｑ×ＵＳＩ式中Ｕ。。一电容器的额定电压（选取电容器额定电压时应该稍微大于此电压）；以。一允许电网运行的最高电压；Ｕ。ｌ一母线电压有效值；ＴＨＤ。，一设计目标第厅次谐波电压畸变率；Ｑ一品质因数，一般取３０～６０。计算基波补偿容量ＱｃＮ：Ｑ硎＝Ｐ（ｔａｎｑ，１一ｔａｎ自０２）由于滤波电抗器安装后电容器承受基波电压增大，每相电容器的无功输出：¨孚２ｎ２％可求；电容器的电容值Ｃ＝１／（２，ｒｒｆＸ。）２．１．３计算电感工和电阻Ｒ电压谐振点选择在三竽处，根据ｃ、品质因数，则电抗器的基波感抗为：ｘ口＝—』｝，则￡＝ＸＬｌ／（２ｗ０ｎ２（１一等）２、其中乃为谐波电流次数。根据滤波效果选取滤波支路品质因数Ｑ，一般Ｑ选取范围是３０—６０，则，串联的电阻为：Ｒ＝删Ｌ／Ｑ（未考虑电抗器的电阻）２．１．４对电容器过流、过压、过负荷校核过压校核：Ｕ＝Ｕｃｌ＋∑Ｕ“≤１．１‰过流校核：，＝￣／丘＋∑￡≤１．３Ｉｎ过负荷校核：Ｑ’＝Ｑ。＋∑Ｑ。≤１．３５Ｑ。式中％、Ｌ、Ｑ。一各次谐波电压、电流、无功。３满足的各个性能指标１）根据滤波器参数ｃ、￡、尺，计算各支路阻抗频率特性，若流入电网的谐波电流满足国家标准，则进行下一步的校核，若不满足要求，则调整Ｒ的大小，并对ｃ、￡参数进行微调，进一步减少流人电网的谐波电流；２用ＭＡＴＬＡＢ进行优选滤波器参数计算第３０卷第４期２００９年８月电力电容器与无功补偿ＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒ＆ＲｅａｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＶ０１．３０Ｎｏ．４Ａｕｇ．２００９２）计算滤波器正常失谐情况下，滤波性能是否能够达到标准，若不能达到标准需要进一步调整Ｃ、￡、Ｒ参数；３）计算电网阻抗和滤波支路的等效阻抗，检验是否在特征频率下发生并联谐振，若发生并联谐振则需要进一步微调Ｃ、Ｌ、尺参数。４算例设计本节针对某钢厂谐波治理项目，使用第２节中的计算公式，计算滤波支路及无功补偿支路的参数。本节图文并茂，尽可能详细地演示了如何使用ＭＡＴＬＡＢ软件进行编程设计，可作为以后设计谐波治理装置的参考。某特钢厂的１０ｋＶ负荷有２台制氧机，为进口设备，对电能质量要求较高，现在由于母线电压波动及谐波影响，制氧机不能正常工作，需要进行电能质量治理，同时进行无功补偿。５次谐波电流为，５＝２５Ａ，７次谐波电流，７＝２１ＳｌｒＩｉ。＝１２５Ａ，ＭＶＡ，５～＝１８０ＭＶＡ，％＝１０．５ｋＶ，频０００ｋＷ，率范围５０±０．５Ｈｚ，有功功率Ｐ＝１２ｃｏｓｑ）。＝０．８，测得数据如图２、图３、表１所示。图２Ａ相电压有效值图３表１制氧机支路的谐波电流值（１０ｋＶ侧）谐波次数电流／Ａ２２．４３２．４４１５２５６０．８７２１８０．８９６Ａ相功率因数％需耍砹置的参数Ｓ。＝ｌ２５；Ｕ－－－１０．５；％安装点的短路容量，ＭＶＡ％安装点的母线电压，ｋＶ％起始功率冈数％目标功牢因数％系统有功功率，ｋＷ计算程序清单、使用方法详见程序注释以及算例设计。计算程序基于ＭＡＴＬＡＢ７．１软件，以５次通道计算为例。ｃｏｓａ＝０．８：ｃｏｓｂ＝０．９５：尸；１２０００：④系统参数计算程序（ｚｕｋａｎｇ．ｎ１）参数设置见图４、图５。％……一一ｅｎｄ……………一图４系统参数设置・３４・万方数据第３０卷第４期２００９年８月电力电容器与无功补偿ＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒ＆ＲｅａｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＶ０１．３０Ｎｏ．４Ａｕｇ．２００９系统的锄路ｆｉｆ＿ｊ抗约为：Ｏ．８８２（２系统的单Ｉ目ｌ乜感约为：２．８０７４９ｍＨ基波补偿容甘为：５０５５．７９ｋｖａｒ图５定容量：Ｑ洲＝３５５ｋｖａｒ（每相４并）Ｌ＝４．５４ｍＨ，Ｒ＝０．１７３Ｑ，７次通道：电容器额定电压：ｕｃＮ＝６．８ｋＶ，额系统参数计算结果定容量：ＱｃＮ＝２３３ｋｖａｒ（每相３并）Ｌ＝４．５７ｍＨ．Ｒ＝０．２４４Ｑ’参数设定完成后，按Ｆ５键运行。Ｃ、尺、￡初步计算程序、计算数据见图６、图７。％需要设置的参数％谐波次数、品质陕Ｉ数ｎ＝５；Ｑ＝４０；泸１０．５／３，、０．５；％安装点的母线电，Ｋ，ｋＶ由于软件计算是在理想的情况下，因此在工程设计时还应考虑一些不可预见性的条件，如：现场运行的设备和谐波源的不确定性，他们都影响滤波器的滤波效果和安全性，通过提高电力系统的滤波要求，增加滤波器的滤波效果，以提高滤波器运行的可靠性。叫＝Ⅱ×２Ｘ４８．５；‰皆报时蛙波ｆｆ３频率（），＝３４００／３；％基波补偿容管，ｋｖａｒ－０＝疗“２／（ｎ“２一１）×Ｕ“２／（ｐ，ｘ１０００）；Ｃｋｌ／Ｚ／３１４Ｘ１０“６：％电律值ｕＦ￡＝１／（ｎ“２ｘ““２×Ｃ１Ｘ１０“６：％ＨＲ＝ｎｘ纠×Ｌ／４０：％Ｑ’＠根据参数进行计算分析（ｆａｎｇｚｈｅｎ．ｍ）加入谐波治理后计算结果见图８。以。＝Ｉｌ／３“０．５；％系统允许运行最岛电压ＴＨＤ，，＝０．００４；％胛次谐波允许的电Ｊ≤畸，变牢…一系统计算结果分析…一系统的功率Ｗ数：０．９５１５次谐波流入系统最大值：７次许波流入系统最大ｆ随：流入系统特波电流最大值：【ｋ＝（＂“２／｛ｎ“２一１）×【，。＋７１ⅣＤ，，×Ｐ×ｕ）／１．１；（ｋ１００×杆ＸＣ×”ＮＡ２／１０００；…一流入系统的持波电流…一一４．５７５４６Ａ２．８６７５７７．４４３０４ＡＡ０３４％…一～一Ｅｎｄ…一…～…一一一图６Ｃ、Ｒ、Ｌ初步计算程序６．８９５８４ｋＶｋｖａｒｋｖａｒＱｌａＦＨ…一流入滤波器的浩波电流…一电容器的额定电压约为：５次通道堆波补偿容键为：１１３３．３３滤波器每相额定容旱约为：ｌ４０８．５３６８５次渚波流入５次通道最小值：２３．５５０５次谐波流入７次通道最小值：１４．６８６６Ａ７ＡＡＡ每相电容器隳波阻抗约为：３３．７７７每｝Ｈ电容器ｆ门电容值约为：９４．２８４电抗器补偿电抗值为：０．００４；；ｊｆ￡入５次通通谐波电流最小值：２６．６９０６流入７次通道睹波电流最小值：ｌ８．３８９２５６８５ＩＱ图８加入谐波治理装置后计算结果按照图８计算结果分析知：５次谐波在ＰＣＣ点引起的谐波电压：４．５８×５×０．８８２＝２０．２Ｖ＜６０．６Ｖ滤波器电阻值为：０．１７４０２３图７Ｃ：尺、Ｌ初步计算数据⑤单调谐滤波器参数初步计算程序（ｐａｓｓ．１１１）根据图７计算结果，最后设定参数５次通道：电容器额定电压：ＵｃＮ：６．９ｋＶ，额７次谐波在ＰＣＣ点引起的谐波电压：２．８７Ｘ７Ｘ０．８８２＝１７．７Ｖ＜６０．６Ｖ满足系统电压畸变的设计要求。⑧仿真模型（Ｆｉｈｅｒｍｏｄｅｌ．ｍｄｌ）见图９图９滤波装置全部投入的仿真模型・３５・万方数据第３０卷第４期２００９年８月电力电容器与无功补偿ＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒ＆ＲｅａｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＶ０１．３０Ｎｏ．４Ａｕｇ．２００９ＡＣ５、ＡＣ７—５次谐波、７次谐波电流源；Ｆｉｌ—ｔｅｒ５、Ｆｉｌｔｅｒ７－５次、７次滤波器；Ｘ￡一系统的等效阻抗；尺一其他负载的等效电阻；，＾、ｋ、，Ａ７一电流测量模块；Ｓｃｏｐｅ、Ｓｃｏｐｅｌ一示波器；Ｍｕｌｔｉｍｅｔｅｒ－－多路测量仪。为了更好地显示波形图，只有谐波源作用于电网及滤波装置流人系统７次、５次通道谐波电流波形见图１０。图１０流入系统７次、５次通道的谐波电流从图１０可以看出，注入系统的５次谐波电流Ａ左右，小于流人７次、５次通道的电流最小值分别为Ａ、２７Ａ左右，与计算结果相吻合。从图１１、图１２中可看出，未接入滤波器时注Ｖ左Ｖ左右，远小于系统电压允许畸变图１１未接入滤波器的电压波形・３６・万方数据图１２接入滤波器后的电压波形５结束语１）应用ＭＡＴＬＡＢ建立Ｍ文件或用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行电路分析的仿真可充分发挥ＭＡＴＬＡＢ编程效率高、语言简单、绘图方便等特点；２）ＭＡＴＬＡＢ提供的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是用来进行建模、仿真和分析的软件包，他可以用鼠标点击或拖拉模块的图标建模；他还可以在仿真时