专题13通电导线模型-高考物理模型系列之对象模型原卷版

高中物理系列模型之对象模型13.通电导线模型模型界定本模型主要归纳通电导线产生的磁场、通电导线在磁场中受力、通电导线之间的相互作用及通电导线在安培力作用下运动方向的判定.模型破解.通电导线产生的磁场(i)通电直导线通电直导线产生的磁场中某点磁感应强度的大小与电流成正比，与该点到电流的距离成反比通电直导线产生的磁场中某点磁场方向遵从安培定则：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向^(ii)通电导线环通电直导线产生的磁场中某点磁感应强度的大小与电流成正比，与该点的位置有关.通电导线环产生的磁场中某点磁场方向遵从安培定则：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上的磁感线的方向(iii)通电螺线管通电螺线管产生的磁场中某点的磁感应强度的大小与电流成正比，与线圈的匝数、横截面积、是否密绕等情况有关.通电螺线管产生的磁场中某点磁场方向遵从安培定则：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向.也就是说拇指指向通电螺线管的N极(iv)磁场的叠加若空间存在几个产生磁场的场源，空间的磁场应由这几个场源各自产生的磁场叠加而成，某点的磁感应强度各场源单独存在时产生的磁场的矢量和^例1.四根相互平行的通电长直导线a、b、c电流均为I,如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度都是B,则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为国cIcd，I例1题图国cIcd，I例1题图A.2&B,方向向左2，2b,方向向下2J2B,方向向右2J2B,方向向上例2为了解释地球的磁性,19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在卜列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是例3.如图所示，用传感器测量通电螺线管轴线（x轴）上的磁感应强度，然后绘出B-x图像，设x=0处为螺线管轴线的中央，下面最符合实际情况的图是(A)(A)例4、如下图所示,a例4、如下图所示,a是长直密绕通电螺线管，应用DIS的磁传感器b沿a的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过通电螺线管螺管a。能正确反映通电螺线管内部磁感应强度B随x变化规律的是:模型演练1.取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为

I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B,若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（(A)0I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B,若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（(A)0。(B)0.5B。.如图是一个用均匀金属导线做成的圆环，A、B是圆环直径的两个端点，当电流I从A点流入，从B电流出时，在环中心处的磁场方向是：A.在圆环所在的平面内，且指向BB.垂直圆环平面，且指向纸外C.垂直圆环平面，且指向纸内D.磁感应强度为零：无方向.有两根长直导线a、b互相平行放置，图所示为垂直于导线的截面图。在图示的平面内，O点为两根导线连线ab的中点，M、N为ab的中垂线上的两点，它们与ab的距离相等。若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流，已知直线电流产生的磁场在某点的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比。则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是•IIF*IM「I]IV练3图M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D.若在N点放一小磁针，静止时其北极沿ON指向O点.三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图8所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小均为B,则该处的磁感应强度的大小为,方.在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四导线中电流ii=i3>i2>i4,要使O点磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流？A.切断iiB,切断i2C.切断i3D.切断i4.通电导线在磁场中受力(i)磁场对电流的作用力(I)大小F=BILsin0①F=(Bsin)0IL=B±IL此式表明磁场在垂直于电流方向的分量才对电流产生力的作用.而平行于电流方向上分量对电流受到的安培力无影响.因此在已知电流受到的安培力时只能确定磁场在垂直于电流方向上的分量，而不能确整个磁场.(2)F=BI(Lsin为=BIL1.此式表明安培力的大小取决于磁场、电流及导线在垂直于磁场方向上投影的长度，也就是说，从通电导体所受安培力的角度来看，与磁场成。角的通电直导线效果上只与长为Lsin的勺垂直磁场放置的导线相同，故Lsin图称之为有效长度.③公式F=BIL中L是有效长度，具体是指：

a对于通电直导线，L是导线在磁场中的那段长度.L等于弯曲导线两端点连接b.L等于弯曲导线两端点连接线段的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端.C.在匀强磁场中对任意形状态的闭合线圈，其有效长度L=0,所以闭合线圈通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和一■定为零^(II)方向安培力的方向同时垂直于电流方向和磁场方向，不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力方向总垂直于电流方向与磁场方向决定的平面，可由左手定则来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都要跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向.(ii)电流之间的相互作用力同向电流相吸引，反向电流相排斥例5.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是例出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是例5题图A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变例6.如图，长为21的直导线拆成边长相等，夹角为60o的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B,当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为

(A)00.5BIlBIl2BIl例7.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等、方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B=kI/r,I为通电导线的电流大小,r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R(A)00.5BIlBIl2BIl例7.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等、方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B=kI/r,I为通电导线的电流大小,r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是例7题图A.垂直R,指向y轴负方向B.垂直R,指向y轴正方向C.垂直R,指向x轴负方向D.垂直R,指向x轴正方向模型演练6.一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是7.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为7.如图，一段导线直。线段ab、bc和cd的长度均为L,且/abc=』bcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力XXXXA.方向沿纸面向上，大小为（%历+1）ILBB.XXXXA.方向沿纸面向上，大小为（%历+1）ILBB.方向沿纸面向上，大小为（J2-1）ILBC.方向沿纸面向下，大小为（J2+1）ILBD.方向沿纸面向下，大小为（J2-1）ILB8.在题图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM'与NN'之间的安培力的大小为f、「，可判断这两段导线（）ab练8练8图A.相互吸引，A.相互吸引，L\abC.相互吸引，fa＜fbabB.相互排斥，3＞人abD.相互排斥，3＜九ab9.在等边三角形的三个顶点a9.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向4练94练9图A.与A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直于纸面向外运动，可以（）

练10图A.练10图A.将a、c端接在电源正极，b、B.将b、d端接在电源正极，a、C.将a、d端接在电源正极，b、D.将a、c端接在交流电源的一端,d端接在电源负极c端接在电源负极c端接在电源负极b、d接在交流电源的另一端3.通电导体在安培力作用下的运动方向的判定(i)电流元法①同一磁场中的弯曲导线把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向^②不同磁场区域中的直线电流当直导线处于不同的磁场区域中时，可根据导体本身所处的物理情景，将导体适当分段处理^(ii)特殊位置法因电流所受安培力的方向是垂直于电流和磁场所决定的平面的，虽然电流与磁场之间夹角不同时电流所受安培力大小不同，但所受安培力的方向是不变的，(要求从电流从平行于磁场的位置转过的角度不超过180。).故可通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向如在图中，初始位置磁场在平行于电流方向上的分量对电流无作用力，但一旦离开初始位置此磁场分量也含对电流产生作用力的.(iii)等效法①从磁体或电流角度等效.环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立.将环形电流与小磁针相互等效时，它们的位置关系可认为是小磁针位于环形电流的中心处，N、S极连线与环面垂直，且N、S极与电流方向遵从安培定则.②从磁感线的分布情况角度等效根据要判定的电流或磁体所在处的磁感线分布，将其所在处的磁场等效为某一能够在该处产生类似磁TOC\o"1-5"\h\z场的场源电流或磁体.然后再和磁体之间或电流之间相互作用的规律来判定^(iv)结论法当两电流之间或可等效为两电流之间发生相互作用时，可利用电流之间相互作用的规律直接判定：①两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；②两不平行的直线电流互相作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势^(v)转换研究对象定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受的合力及运动方向^例8.如图所示，在蹄形磁铁的正上方悬挂一条可自由运动的长直通电导线，当通往图示方向的电流时导线如何运动？例8题图例9.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。当导线中通以由外向内的电流时()例9题图A.磁铁受到向左的摩擦力，磁铁对桌面的压力减小B.磁铁受到向右的摩擦力，且对桌面的压力减小C.磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力增大D.磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变模型演练.如图所示，用绝缘丝线悬挂着的环形导体，位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中，若环形导体通有如图所示方向的电流I,试判断环形导体的运动情况(练11图A.环形导体向右倾斜B.练11图A.环形导体向右倾斜B.环形导体仍静止不动C.环形导体向左倾斜D.条件不够，无法判断.如图所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将A.aA.a端向纸内、a端向纸内、b端向纸内、b端向纸内、b端向纸外转动，且靠近导线b端向纸外转动，且远离导线a端向纸外转动，且靠近导线a端向纸外转动，且远离导线.一个可自由运动的