2022年北师大版数学《平行线的判定》课件1

7.3平行线的判定7.3平行线的判定1

前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．———公理前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条2定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简述为：内错角相等，两直线平行.

分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两3123abc：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。求证：a∥b．证明：∵∠1与∠2互补〔〕∴∠1=∠3〔对顶角相等〕∴∠3=∠2〔等量代换〕∴a∥b〔同位角相等，两直线平行〕123abc：∠1和∠2是直线a、b被直线c证明：∵∠1与∠4定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。简述为：内错角相等，两直线平行.定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这5123abc证明：∵∠1与∠2互补〔〕∴∠1+∠2=180°〔互补定义〕∴∠1=180°－∠2〔等式的性质〕∵∠3+∠2=180°〔平角定义〕∴∠3=180°－∠2〔等式的性质〕∴∠1=∠3〔等量代换〕∴a∥b〔同位角相等，两直线平行〕：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b．123abc证明：∵∠1与∠2互补〔〕：∠1和∠2是直6议一议

小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？

议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法72

证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

13abc：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2〔〕，∠1+∠3=180°〔平角定义〕∴∠2+∠3=180°〔等量代换〕∴∠2与∠3互补〔互补的定义〕∴a∥b〔同旁内角互补，两直线平行〕2证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等8想一想借助“同位角相等，两直线平行〞这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．abc┐┐12想一想借助“同位角相等，两直线平行〞9练一练蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如以以下图，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,试确定这三个四边形的形状。练一练蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个10

今天的收获注意：证明语言的标准化．推理过程要有依据．今天的收获注意：证明语11复习思考1、轴对称具有什么样的性质？对应点所连的线段被对称轴垂直平分2、根据轴对称的性质判断以下每组中哪个图形关于直线L成轴对称，为什么？〔1〕〔2〕AA´AAA´A´OOOAAAA´A´A´LLLLLL复习思考1、轴对称具有什么样的性质？对应点所连的线段被对称轴12AL对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？你采用的是什么方法，为什么？1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为BB2、延长AB至A´，使得BA´=AB3、点A´就是点A关于直线L的对应点A´LABA´B´L对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A´B´。1、过点A作对称轴L的垂线AA´，使CA=CA´2、过点A作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直线L的对应线段想一想、议一议AL对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点1、过点A13图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？

猜一猜，画一画ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。猜一14做一做——观察下面的图案：〔1〕它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。〔2〕生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。做一做——观察下面的图案：〔1〕它们是轴对称图形吗？如果是，15

利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。可代表台灯试试看利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并16收集并欣赏生活中的轴对称徽标〔如商标〕，选择其中的1－2个进行分析，并与同伴交流。收集并欣赏生活中的轴对称徽标〔如商标〕，选择其中的17商标分析三棱塑胶1、每小组利用轴对称性质，共同设计一个图标，并说明你们小组的设计意图，比一比哪个小组的设计既新颖有创意又符合要求。试一试商标分析三棱塑胶1、每小组利用轴对称性质，共同设计一个图标18七、作业：六、小结：通过这节课的学习你学会了什么，有哪些收获？1、分别以虚线为对称轴画出以下各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什么含义。七、作业：六、小结：通过这节课的学习你学会了什么，有哪些收获192、试一试

画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。ABCD2、试一试画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线207.3平行线的判定7.3平行线的判定21

前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．———公理前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条22定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简述为：内错角相等，两直线平行.

分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两23123abc：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。求证：a∥b．证明：∵∠1与∠2互补〔〕∴∠1=∠3〔对顶角相等〕∴∠3=∠2〔等量代换〕∴a∥b〔同位角相等，两直线平行〕123abc：∠1和∠2是直线a、b被直线c证明：∵∠1与∠24定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。简述为：内错角相等，两直线平行.定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这25123abc证明：∵∠1与∠2互补〔〕∴∠1+∠2=180°〔互补定义〕∴∠1=180°－∠2〔等式的性质〕∵∠3+∠2=180°〔平角定义〕∴∠3=180°－∠2〔等式的性质〕∴∠1=∠3〔等量代换〕∴a∥b〔同位角相等，两直线平行〕：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b．123abc证明：∵∠1与∠2互补〔〕：∠1和∠2是直26议一议

小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？

议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法272

证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

13abc：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2〔〕，∠1+∠3=180°〔平角定义〕∴∠2+∠3=180°〔等量代换〕∴∠2与∠3互补〔互补的定义〕∴a∥b〔同旁内角互补，两直线平行〕2证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等28想一想借助“同位角相等，两直线平行〞这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．abc┐┐12想一想借助“同位角相等，两直线平行〞29练一练蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如以以下图，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,试确定这三个四边形的形状。练一练蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个30

今天的收获注意：证明语言的标准化．推理过程要有依据．今天的收获注意：证明语31复习思考1、轴对称具有什么样的性质？对应点所连的线段被对称轴垂直平分2、根据轴对称的性质判断以下每组中哪个图形关于直线L成轴对称，为什么？〔1〕〔2〕AA´AAA´A´OOOAAAA´A´A´LLLLLL复习思考1、轴对称具有什么样的性质？对应点所连的线段被对称轴32AL对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？你采用的是什么方法，为什么？1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为BB2、延长AB至A´，使得BA´=AB3、点A´就是点A关于直线L的对应点A´LABA´B´L对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A´B´。1、过点A作对称轴L的垂线AA´，使CA=CA´2、过点A作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直线L的对应线段想一想、议一议AL对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点1、过点A33图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？

猜一猜，画一画ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。猜一34做一做——观察下面的图案：〔1〕它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。〔2〕生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。做一做——观察下面的图案：〔1〕它们是轴对称图形吗？如果是，35

利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。可代表台灯试试看利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并36收集并欣赏生活中的轴对称徽标〔如商标〕，选择其中的1－2个进行分析，并与同伴交流。收集并欣赏生活中的轴对称徽标〔如商标〕，选择其中的37商标分析三棱塑胶1、每小组利用轴对称性质，共同设计一个图标