2020届高考物理专题复习练习题13专题十三带电粒子在电场中的运动规律含解析

专题十三带电粒子在电场中的运动规律.如图所示，；H（核内有一个质子，没有中子），2H（核内有一个质子，一个中子），3H（核内有一个质子，两个中子）和；He（核内有两个质子，两个中子）四种原子核的混合粒子沿平行板电容器两板中线OO射入板间的匀强电场中，射出后都打在与OO垂直的固定荧光屏上，使荧光屏上出现亮点.下列说法正确的是（）F豆v5次A、若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现4个亮点B、若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将出现4个亮点C、若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点D、若它们都是从静止开始由同一加速电场加速后再射入此偏转电场的，则在荧光屏上将出现4个亮点【答案】C【解析】四个粒子进入匀强电场中都做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向有1上做初速度为零的匀加速直线运动，则得到：加速度为：a=冽，偏转距离为：y==at2,例?上——-运动时间为：t=如，联立三式得：y="勺；A、若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点.故A错误；B、若它们射入电场时的动能相等，y与q成正比，在荧光屏上将只出现2个亮点.故B错误.C、若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点，故C正确；D、若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，根据推论可知，y都相同，故荧光屏上将只出现1个亮点.故D错误；故选：C.如图所示，质量相同的两个带电粒子巳Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点上（带电粒子的重力不计）.则从开始射入到打到上极板的过程中（A、它们运动的时间tQ>tPB、它们运动的加速度aQVapC、它们所带的电荷量之比qp:qQ=1:2D、它们的动能增加量之比AEkP：△仄q=1：2【答案】C【解析】A、垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等，所以A错误；日平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：,2x=at2.v解得：a=/••①由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为1:2,所以aQ>ap,故B错误；C、根据牛顿第二定律，有：qE=ma・•②由①②两式解得：q=二一所以它们所带的电荷量之比qp：qQ=1：2,故C正确；D、根据动能定理，有：qEx=AEk而：qp：qQ=1：2,xp：xq=1：2,所以动能增加量之比：△&「：△EkQ=1：4,故D错误；故选C3.如图所示，EF与GH间为一无场区.无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板.无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置。为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R,

圆心角为120°,O、C在两板间的中心线上，D位于GH上.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度V0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动.(不计粒子的重力、管的粗细)求：(1)0处点电荷的电性和电荷量；(1)0处点电荷的电性和电荷量；(2)两金属板间所加的电压.【解析】(1)粒子进入圆管后受到点电荷处点电荷带负电.由几何关系知，粒子在速度为：Q的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知0D点速度方向与水平方向夹角为30°,进入D点时鱼炉在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q带负电且满足k=mg・•②4fpR由①②得：Q=(2)解：粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°v.itan30飞••③Vy=at•④qUa=潜@••⑤Lt=♦•⑥广博VoJtu3T由③④⑤⑥得：U==

.如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一重力不计的带电粒子沿着上板水平射入电场，恰好从下板右边缘飞出电场，粒子电势能减少了AEi,若保持上板不动，将下板上移少许，该粒子仍以相同的速度从原处射入电场，粒子在电场中电势能减少了△日下列分析正确的是（）A、电容变大，两板间电压不变，两板间场强变大B、电容变小，两板间电压变大，两板间场强不变C、粒子将打在下板上，且AEi>AE2D、粒子仍然从下板右边缘飞出电场，且AEi=AE2【答案】C喧【解析】【解答】解：A、由C=由次d可知，d减小时，电容增大，将电容器上板向下移动UQ4或W一段距离，电容器所带的电量Q不变，由于：E===Cd=,可知当d减小时，场强E不变，但极板间电压U=Ed会随d减小而降低，故AB错误C、由于场强不变，故粒子运动轨迹不变，由于下板上移，故粒子将打在下板上，由于电势差变小，电场力做功减小，故电势能该变量变小，故C正确，D错误，故选：C..三个完全相同的带电粒子（不计重力）在同一地点沿同一方向飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列正确的是（）A、b在电场中运动的时间比a长B、b和c同时飞离电场C、进电场时a的速度最大，c的速度最小D、动能的增加值c最小，a和b一样大【答案】Da、b【解析】：Aa、b2

两粒子在竖直方向上的位移相等，根据y=2at2,可知运动时间相等，所以在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上.故A错误.1B、b、c竖直方向上的位移不等，ycvyb,根据y=2at2可知，tc<tb.则知c先飞离电场.故B错误.C、在垂直于电场方向即水平方向，三个粒子做匀速直线运动，则有：v=T.因Xc=Xb,tcVtb,则Vc>Vb.根据ta=tb,Xb>Xa,则Vb>Va,所以有：Vc>Vb>Va,故C错误.D、由W=qEy可知电场力对a、b两电荷做功一样多，对c电荷电场力做功最少，根据动能定理知a、b动能增加量相等.c电荷动能增加量最小.故D正确.故选：D.三个“粒子垂直射入电场中都做类平抛运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动.粒子的质量和电量相同，加速度相同.比较沿电场方向上的位移，可比较出运动时间，再根据垂直电场方向的位移可知初速度的大小.通过动能定理比较动能的变化量..如图所示，电子在电势差为Ui的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角。变大的是（）A、Ui变大、U2变大B、Ui变小、U2变大C、Ui变大、U2变小D、Ui变小、U2变小【答案】B【解析】：设电子被加速后获得初速为vo,则由动能定理得：q"二见".・①又设极板长为i,则电子在电场中偏转所用时间：地••②—-又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a,由牛顿第二定律得：一足一dm③电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度:V③电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度:Vy=at•④由①、②、③、④可得："dmvotaiiS=又有：taiiS=又有：目—生义吨一由加—2dg町—qU4设故U2变大或U1变小都可能使偏转角。变大，故选项B正确，选项ACD错误.故选B.7.如图所示，有一电子（电量为e、质量为m）经电压U加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L,A、B板间电压也为U,屏CD足够大，距离A、B板右边缘3L,AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直.试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离.到屏中心间的距离.v,速【解析】：设电子经加速电场加速后获得速度V0v,速度偏转角为9,电子打在屏上的位置到屏中心间的距离为yi,则：加速电场中有动能定理得：Q三于"解得：功"挈-①，TOC\o"1-5"\h\z粒子在AB板间运动过程：水平方向由：L=v0t解得：刖-②，eU竖直方向：、温..③，1，I如LT==-④，UeLVy=at=♦♦⑤,Vv&上L"［二=..⑥._rrv离开偏转场后电子匀速飞向屏的过程：叱♦.⑦，由①〜⑦解得：「8.现代科学实验中常用的一种电子仪器叫示波器，它的核心部件是示波管，其工作原理如图

所示，电量大小为e的电子在电势差为Ui的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差d,为U2的两块平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行，偏转电场的极板间距离为d,板长为L,整个装置处在真空中，电子重力可忽略，电子能射出平行板区.(1)偏转电场中，求示波管的灵敏度Y](单位偏转电压引起的偏移距离叫示波管的灵敏度)(2)求电子离开偏转电场时的动能大小.J_【解析】(1)在加速电场中，由动能定理得：eUi=mmvo2••①设电子在偏转电场中运动时间为t.则有：L=vot••②1■—ary=•③eU.J.又a=-••④y示波管的灵敏度为：刀="•・⑤I2由①〜⑤得：Y]=,乙故提高示波管的灵敏度的办法有：增大L、减小Ui、减小d答：提高示波管的灵敏度的办法有：增大L、减小Ui、减小d.咫(2)解：由动能定理，得：eUi+yy=m-0⑥将②③式代入⑥，得：心E45『Ek=eUi+9.(20i8安徽联考)美国物理学家密立根于20世纪进行了多次实验，比较准确地测定了电子

的电荷量，其实验原理可以简化为如下模型：两个相距为d的平行金属板A、B水平放置，两板接有可调电源。从A板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电势差调节到U时，带电油滴恰好悬浮在两板间；然后撤去电场，油滴开始下落，由于空气阻力，下落的油滴很快达到匀速下落状态，通过显微镜观测这个速度的大小为v,已知这个速度与油滴的质量成正比，比例系数为k,重力加速度为go则计算油滴带电荷量的表达式为（）C.kvdq="UB.vdgq=C.kvdq="UB.vdgq=kUkvq=UdD._vg

q—kUd带电油滴恰好悬浮时，由平衡条件有:q带电油滴恰好悬浮时，由平衡条件有:qU=mg,油滴匀速下落时有v=km,解d得q=vdg，故b正确。ku10.（多选）有一种电荷控制式喷墨打印机，得q=vdg，故b正确。ku10.（多选）有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小,卜列措施可行的是（）A.减小墨汁微粒的质量B.减小墨汁微粒所带的电荷量C.增大偏转电场的电压D.增大墨汁微粒的喷出速度【答案】：BD2【解析】：根据偏转距离公式v=券为可知，为使打在纸上的字迹缩小，要增大墨汁微粒的质量，减小墨汁微粒所带的电荷量，减小偏转电场的电压，增大墨汁微粒的喷出速度，B、D正确。11.（2018福建宁德模拟）如图所示，区域I、n分别存在着有界匀强电场E1、E2,已知区域I宽Li=0.8m,区域n宽L2=0.4m,日=1042V/m且方向与水平方向成45°角斜向右上方，E2=20V/m且方向竖直向下。带电荷量为q=1.6乂1（3C、质量m=1.6乂10kg的带电小球（可视为质点）在区域I的左边界由静止释放。g取10m/s2,求：(1)小球在电场区域I中运动的加速度大小和时间；(2)小球离开电场区域n的速度大小和方向。【答案】：(1)10m/s20.4s(2)5m/s速度方向与水平夹角为37°斜向右下方【解析】：(1)小球在电场I区域受到的电场力Fi=qEi,小球在电场I区域受到的电场力和重力的合力方向水平向右，大小为F合=51的45=1.6X1(0N,则小球向右做匀加速直线运动，其加速度a1=丘=10m/s2,m小球运动时间3=2OL1=0.4so(2)小球离开电场I区域的水平速度V0=a〔t〔=4m/s,小球在电场n区域中受到电场力和重力的合力竖直向下，其加速度22=9+臂=30m/s2,小球在电场n区域中做类平抛运动，其运动时间,L2t2==0.1S。V0小球在竖直方向的分速度Vy=a2t2=3m/s,小球离开电场n区域的速度v=,v0+V=5m/s,设小球离开电场n区域的速度方向与水平方向夹角为依则tan0="=*得9=37°。vo412.(2018山西省重点中学联考)如图所示为一多级加速器模型，一质量为m=1.0X1(3kg、电荷量为q=8.0X105C的带正电小球(可视为质点)通过1、2级无初速度地进入第3级加速电场，之后沿位于轴心的光滑浅槽，经过多级加速后从A点水平抛出，恰好能从MN板的中心小孔B垂直金属板进入两板间，A点在MN板左端M点正上方，倾斜平行金属板MN、PQ的长度均为L=1.0m,金属板与水平方向的夹角为0=37°,sin37=0.6,cos37=0.8,重力加速度g=10m/s2。(1)求A点到M点的高度以及多级加速电场的总电压U;(2)若该平行金属板间有图示方向的匀强电场，且电场强度大小E=100V/m,要使带电小球不打在PQ板上，则两板间的距离d至少要多长？【答案】：(1)18.75V(2)等m【解析】：(1)设小球从A点到B点的运动时间为3,小球的初速度为V0,A点到M点的高度为y则有*=tan⑪)gt12cos0=V0t1②.1y—]sin0=/g*③联立①②③并代入数据解得vo=、；3m/s,y=17m④3U带电小球在多级加速器加速的过程，根据动能定理有19_qU=2mv2—0⑤代入数据解得U=18.75V（2）进入电场时，以沿板向下为x轴正方向和垂直于板向下为y轴正方向建立直角坐标系，将重力正交分解，则沿y轴方向有Fy=mgcos0—qE=0@沿x轴方向有Fx=mgsinOCD故小球进入电场后做类平抛运动，设刚好从P点离开，则有Fx=ma⑧L12…2=2at2⑨vodmint2（f0）sin0」联立④⑦⑧⑨⑩并代入数据解得dmin=m即两板间的距离d至少为誓m。.（多选）如图所示，空间某区域存在着非匀强电场，实线表示该电场的电场线，过O点的虚线MN表示该电场的一个等势面，两个相同的带正电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN,A、B连线与MN平行，且都能从MN左侧经过O点。设粒子P、Q在A、B两点的电势能分别为Ep1和Ep2,经过O点时的速度大小分别为V1和V2。粒子的重力不计，则（）^5?=*--A.V1>V2B.V1<V2C.Ep1<Ep2D,Ep1>Ep2【答案】：BC【解析】：由题意知两个相同的带电粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度运动，且皆能从MN左侧经过O点，电场力对两个粒子皆做正功，再由电场线和等势面的垂直关系以及沿着电场线方向电势逐渐降低，可知B点的电势相高于A点的电势加，B点与O点

..1cc的电势差大于A点与O点的电势差，对两个粒子分别运用动能定理有qU=1m(v2-v0),而Ubo>Uao,可知两个粒子经过O点时的速度vi<v2,则选项A错误，B正确；再由电势能公式Ep=qa知Epi<Ep2,则选项C正确，D错误。.如图所示，在xOy平面上第I象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图.y轴上一点P的坐标为(0,L),有一电子以垂直于y轴的初速度v0从P点垂直射入电场中，并从A点射出，A点坐标为(2L,0).已知电子的电量大小为e,质量为m,不计电子的重力.(1)求匀强电场的场强大小；(2)若在第IV象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为(0,-L),求感光胶片上曝光点的横坐标