七年级数学下册期末复习平面直角坐标系

/l0考点五规律探索型【例5】如图，已知A](1,O)•A2(l,l)•A3(-l,l)•A4(-l,-l)•A5(2,-1)•….则点A2015的坐标为【解析】要求A2015的坐标,可先从简单的点的坐标开始探究,发现其中的规律.从各点的位置可以发现：Al(l,0),A2(l,l),A3(-l,l),A4(-l,-l)；A5(2,-l),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2)；A9(3,-2),Al0(3,3),All(-3,3),Al2(-3,-3)；….因为A3(-l,l),A7(-2,2),观察坐标系可知：All(-3,3),Al5(-4,4),其横•纵坐标互为相反数•把A3・A7・All・Al5右下角的数字提出来，可整理为：3=3+4X0；A3(-l,l)7=3+4Xl；A7(-2,2)ll=3+4X2；All(-3,3)l5=3+4X3Al5(-4,4)因为20l5=3+4X503,所以A20l5(-504,504).【方法归纳】规律探究题往往是从个例・特殊情况入手,发现其中的规律,从而推广到一般情况,用适当的式子表示出来即可,这是近几年来考试的一个热点.9•一只跳蚤在第一象限及x轴・y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,l),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)f(0,l)—(l,l)f(l,0)f…],且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)复习测试一•选择题(每小题3分，共30分)1•把点A(-2,l)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(l,3)C.(l,-3)D.(-5,-l)2•在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)—定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3•在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变，所得图形与原图形相比()A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位4•在平面直角坐标系中,AABC的三个顶点坐标分别是A(4,5),B(1,2),C(4,2),将厶ABC向左平移5个单位后,A点的对应点A'的坐标是()A.(0,5)B.(-1,5)C.(9,5)D.(-1,0)TOC\o"1-5"\h\z5•如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示“帅”的位置，用(3,9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为()7■°TOC\o"1-5"\h\zA.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8)6•已知A(-4,3),B(0,0),C(-2,-1),则三角形ABC的面积为()A.3B.4C.5D.67•如图，与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是()A.向左平移A.向左平移3个单位C.向上平移3个单位B.向左平移1个单位D.向下平移1个单位8•若定义：f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g[f(2,-3)]=()A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)9•如图，在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上•向右•向下•向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),-,那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为()L1L1A.(1,2n)B.(2n,1)C.(n,1)D.(2n-1,1)10•如图10•如图，点A\,A2A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点•某人从点A］出发，规定向右或向下行走，那么到达点a3的走法共有()A.4种B.6种C.8种D.10种二•填空题(每小题4分，共20分)11•若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为12•若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+lx+2l=0,则点A在第象限.13•在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)N(0,1),将线段MN平移后得到线段MzN(点M・N分别平移到点M'・N‘的位置)，若点M'的坐标为(-2,2),则点N'的坐标为.14•如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是.律ffiM律ffiM甬碰_«蒸步斛窿逐ssists:肝■-V・・・M■.1・■■・・■-il-BL-程-垣做一与视投*A冷逑撓卸貓播II-:'站E如.^®;報Nlvi屁覇's=n嚼KI証襟址星.至#:比级匹绕15•如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…，按这样的运动规律，经过第2015次运三•解答题(共50分)16・(8分)如图，是某学校的平面示意图.A,B,C,D,E,F分别表示学校的第1,2,3,4,5,6号楼..y(crn)学棱平面團:1:10000iiJiI-*I246R10注工伽j⑴写出A,B,C,D,E的坐标;2)位于原点北偏东45°的是哪座楼,它的坐标是多少？17・(8分)如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位根据此规定:〔1)湖心岛•光岳楼•山陕会馆的位置如何表示?2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？

18.(8分)某地为了城市发展，在现有的四个城市A,B,C,D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系,写出点A,B,C,D,E的坐标.19.(12分)如图,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,-2),B(0,2),C(0,-5)将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.p(O?2)((0,-5)「\^(3-2)〔1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标;2)求三角形的面积A1B1C1.20・(14分)如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).13(cK13(cK+“•—彳*专ll彳•申l卡r1卡_斗亠-卜彳一_*—卜卜斗一亠」亠4-卜1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的？〔2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？参考答案变式练习6141.D变式练习6141.D2.(-5,~5)3.B4.A5.(0,2),(4,2)6.D7.28.(1)(-1,2)〔3,-2)2)S112)S△AOB=2XIX1+2X1X3=2.9.B复习测试1.B2.B3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.B10.B11.答案不唯一,如：(2,2)或(0,0)12.二13.(2,4)14.(x+1,y+2)“祝你成功”15.(2015,2)16・(1)A(2,3)・B(5,2)・C(3,9)・D(7,5)・E(6,11)；⑵在原点北偏东45°的点是点F其坐标为(12,12).17・(1)湖心岛(2.5,5)•光岳楼(4,4)•山陕会馆(7,3).〔2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.18•答案不唯一.如以点A作为坐标原点，经过点A的水平线作为x轴,经过点A的竖直线作为y轴,每个小方格的边长作为1单位长,建立平面直角坐标系,图略,A(0,0)•B(8,2)•C(8,7)•D(5,6)•E(1,8).19・(1)图略‘△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2,0),B1(-1,4),C1(-1,-3).〔2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与厶ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为:12121212X3X7=20.(1)将四边形分割成长方