七年级数学下册一元一次不等式及其解法同步练习

/8人教版七年级数学下册一元一次不等式及其解法同步

练习基础训练知识点1一元一次不等式下列不等式中，是一元一次不等式的是()A二x二<0B.a2+b2>0TOC\o"1-5"\h\z43C.二>1D.xvyX若(m+1)xm+2>0是关于x的一元一次不等式，则m=()±1B.1C.-1D.0知识点2一元一次不等式的解法解不等式匸二二x-1,下列去分母正确的是()322x+1-3x-1>x-12(x+1)-3(x-1)>x-12x+1-3x-l>6x-12(x+1)-3(x-l)>6(x-1)解不等式二二的过程中，出现错误的一步是()33去分母，得5(x+2)>3(2x-1);去括号，得5x+10>6x-3;

移项，得5x-6x>-10-3;系数化为1,得x>13.A.①B.②C.③D.④t51--10Mk1B1-101D5.不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）D-101A——._I-101C6.在数轴上表示不等式2（1-x）<4的解集，正确的是（）-10C)TOC\o"1-5"\h\z——41——>——I-10C)-1001AB7.不等式二1的解集是(23A.x<4B.x>4C.x<-1D.x>-18.若不等式4+1申二的解集是x=,则a的取值情况是（）333A.a>5B.a=5C.a>-5D.a=-5知识点3一元一次不等式的特殊解9.要使4x—的值不大于3x+5,则x的最大值是（）2

A.4B.6.5C.7A.4B.6.5C.7D.不存在不等式3(x-l)S5-x的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A.-3<b<-2B.-3<b<-2C.-3<b<-2D.-3<b<-2当自然数k=时，关于x的方程x-3k=5(x-k)+6的解是3负数.下列不等式中,是一元一次不等式的是()A.2x2-5>0B.二+x<5XC.-5y+8>0D.2x+3>2(1+x)提升训练考査角度1利用不等式的性质解简单的不等式解不等式:三<匕~1,并把解集表示在数轴上.34考查角度2利用不等式的性质解较复杂的不等式15.解不等式亠三二15.解不等式亠三二□50.20.1X10考查角度3利用解不等式求特殊解求不等式三-迁二^忙的正整数解.4463考査角度4利用不等式的解集求字母的值不等式二(x-m)>3-m的解集为x>1,求m的值.3探究培优拔尖角度1利用解不等式解与方程组的解有关的综合问题若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>-g求出满足条件的m的所有正整数值.拔尖角度2利用不等式的解集求字母的取值范围19.关于x的两个不等式^^<1与②l-3x>02若两个不等式的解集相同，求a的值；若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围.参考答案【答案】A【答案】B解:V(m+1)xim+2>0是关于x的一元一次不等式，•:m+l*O.|m|=l,解得m=1,故选B.【答案】D4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】A【答案】A解：去分母，得3x-2(x-1)<6,去括号，得3x-2x+2<6,移项，合并同类项，得x<4.故选A.【答案】B解：不等式J二+1>亠"可以转化为(2-a)x>-5.由题意知xv=,所以333知2-a<0,即a>2.所以x<，即丄.所以2-a=-3.所以a=5.故选B.2-a2.-a39.【答案】B10.【答案】C【答案】D解：由不等式x-b>0,解得x>b,；・不等式只有两个负整数解,・・・-3*<-2,故选D.【答案】0,1,2【答案】C解：此题学生常常不化简直接进行判断而错选D.解:去分母得,4(2x-l)S3(3x+2)-12,去括号得,8x-4<9x+6-12,移项得,8x-9x<6-12+4,合并同类项得，-x<-2,把x的系数化为1得,x>2.解集在数轴上表示如图：I丨iI]II"T片-2-101234515解军乂恥1巧加』也>1巩1..9■她)••O.S0.2O.1X10•整理，得4x-3-15x+3>19-30x.移项\合并同类项，得19x>19.系数化为1,得x>1.分析：不等式的化简是为了计算的方便，当不等式的形式较复杂时,一定要先进行化简.解:去分母，得3(2-3x)-3(x-5)>2(-4x+l)+8.去括号，得6-9x-3x+15>-8x+2+8.移项\合并同类项，得-4x>-11.系数化为1,得XV二.斗因为小于二的正整数有1,2,所以这个不等式的正整数解是1,2.4分析:求不等式的特殊解时，应先求出不等式的解集，然后在解集中确定符合要求的特殊解.解:去分母，得x-m>3(3-m),去括号\移项\合并同类项，得x>9-2m.又因为不等式的解集为x>1，所以9-2m=1,解得m=4.解J丽十y二月皿十2①，iwx+2y=4②：①+②得:3(x+y)=-3m+6,・：x+y=-m+2.