人教版小学六年级上册数学课件(全套)

人教版小学六年级数学上册第一单元

分数乘法第1单元分数乘法1分数乘整数学习目标2.掌握分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。1.理解分数乘整数的意义。3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，获得数学学习的成功体验。

？个情景导入1小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3

人一共吃多少个？用乘法计算：用自己的方法列式计算：探索新知32392×3＝92×3＝1

分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。92×3＝92×3＝9623＝32探索新知分子与整数相乘分母不变能先约分的可以先约分，再计算。1桶水有12L。12×3

想:求3个12L，就是求12L的（）是多少。3倍=36（L）想：求12L的一半，就是求12L

的（）是多少。

情景导入2探索新知1桶水有12L。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲

正确解答：

易错提醒错误解答

1525错解分析：易错提醒

错误解答错在计算时把分子和整数进行约分,导致计算结果错误。分数乘整数,应该将分数的分母和整数约分,分子和约分后的整数相乘。易错提醒正确解答错误解答计算。

1525

139口算。10学以致用计算。3432学以致用一个水杯装水千克。3杯水重？千克列出算式学以致用

1米

学以致用

爸爸和小红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。爸爸和小红一天分别要吃多少袋？妈妈买了一盒（一盒有6袋），够不够他们俩吃3天？成人1次袋，儿童一次袋。一日两次学以致用

3+2=5（袋）够课堂小结

3.整数乘分数就是求整数的几分之几是多少,用乘法计算。你学会了哪些知识？

计算过程中要注意约分的过程,结果要化为最简分数。1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法是用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。谢谢第1单元分数乘法2分数乘分数学习目标2.理解分数乘分数的算理。1.理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。3.能解决简单的分数乘分数的实际问题，获得数学学习的成功体验。

（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？

情景导入1

21公顷的51？公顷2151×＝2×51×1101＝（公顷）探索新知土豆的面积：公顷的是？公顷2153探索新知

2153×＝2×51×3103＝（公顷）玉米的面积：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km。（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？109454情景导入225210×459×4109454×＝＝（km）1255109×30＝＝27109×3013

分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。探索新知典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲

正确解答：

易错提醒错误解答

13

错解分析：易错提醒

错误解答错在约分后,将两个分数的分子与分子相加作积的分子,分母与分母相加作积的分母。对分数乘分数的算理没有掌握。分数乘分数,应该是约分后将两个分数的分子与分子相乘作积的分子,分母与分母相乘作积的分母。易错提醒正确解答错误解答计算。

13

13

计算下面各题。×5392×9776×5485×215209×3556×21113＝2152＝283＝＝32＝21223＝学以致用（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）你能先约分再计算吗？试着算一算。1126943832314×2＝4×3×＝489×3＝×＝×121312学以致用5×56＝16×724＝91821(1)(2)9215×56＝256×724＝81111331133下面的计算对吗？把不对的改过来。学以致用算一算，比一比。72×25×472×74×54＝＝＝＝7442516学以致用5

12公顷12公顷21×31＝61(公顷)21×32＝31(公顷)学以致用课堂小结2.分数乘分数可以先约分,再计算,这样可以使计算简便。

3.分数乘分数可以不用写成分子和分子相乘、分母和分母相乘的形式后再约分,而是直接将分母与另一个分数的分子进行约分。

4.分数乘整数也可以不用写成分子和整数相乘的形式后再约分,而是直接用整数和分母进行约分。你学会了哪些知识？分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

谢谢第1单元分数乘法整数乘法运算定律推广到分数学习目标2.能运用运算定律进行分数的简便计算。1.整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。3.培养灵活计算能力，发展逻辑思维能力。松鼠的尾巴长度约占身体长度的。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？43欢欢我身体长2.1dm。乐乐我身体长2.4dm。2.1×34情景导入12.1×34=×342110=6340=1(dm)2340方法一：把2.1化成分数方法二：把化成小数342.1×34=2.1×0.75=1.575(dm)探索新知松鼠的尾巴长度约占身体长度的。（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？43欢欢我身体长2.1dm。乐乐我身体长2.4dm。2.4×34探索新知2.4×34=×34125=95=1(dm)45方法一：把2.4化成分数方法二：把化成小数342.4×34=2.4×0.75=1.8(dm)方法三：先约分再计算2.4×34=1.8(dm)=2.4×340.61你觉得这样约分计算简便吗？第（1）题为什么不先约分再计算呢？

31探索新知

一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条。45m12m情景导入2分数乘加、乘减混合运算的顺序和整数乘加、乘减混合运算的顺序相同。45＋12（）×2＝810＋510（）×2＝1310×2＝135（m）45＋12×2＝85＋1＝135（m）×2答：做这个画框需要m长的木条。135探索新知×35×16（）5

的分母5和另一个因数5可以约分，应用乘法交换律先把和5换位置，再把和5合在一起，即先计算×5可以使计算简便。35163535＝×35×16（）5＝×35×165＝12探索新知＋56×14（）12＝×561412＝＝＋×1210＋313加数和分别与12相乘时都可以进行约分，且相乘的积都是整数，运用乘法分配律可以使计算简便。5614探索新知整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲

正确解答：

易错提醒错误解答

错解分析：易错提醒

错误解答错在没有按照运算顺序计算。这道题中既有加法,也有乘法,应该先算乘法,后算加法,不能按照从左到右的顺序计算。易错提醒正确解答错误解答计算。

1.38×16=1.38×160.231=0.23（万立方米）

答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。学以致用下面每组算式的左右两边有什么关系？3725＋

3725＋

＋

23（）＋

34＋

23（）14＋

34＝

＝

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。14加法交换律加法结合律学以致用27＋

＋

（）14＋

3417＝

27＋

17（）＋

3414＋

＝

37＋

1运用了加法交换律和结合律＝

371学以致用用简便方法计算下面各题。32

×

×341（＋）×2798274（1＋86）×8632132

×

×3411121＝＝＝24＋4＝28×27＋98274×27＝31111×＋86×863863＝863＋3＝3863＝学以致用奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？501

×42×100501

×42×10050121＝84（t）＝绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网学以致用课堂小结2.运用乘法的运算定律可以使分数乘法的运算简便。几个分数连乘时,可以运用乘法交换律或结合律进行简算。几个分数的和与整数相乘时,如果所乘整数是几个分数分母的公倍数,可以运用乘法分配律进行简算。你学会了哪些知识？

整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。1.简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题:已知单位“1”的量,一个量(或比较量)占单位“1”的几分之几,求这个量是多少,用乘法计算,列式时,用单位“1”的量乘几分之几。谢谢第1单元分数乘法4解决问题学习目标2.掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的解题方法。1.能根据已知条件写出数量关系式。3.培养灵活计算能力，发展逻辑思维能力。红萝卜地有多少平方米？情景导入1整个大棚的面积是

。萝卜地的面积占整个大棚面积的

。红萝卜地的面积占萝卜地面积的

。要求的是

的面积。480平方米红萝卜地整个大棚共480平方米萝卜地占大棚面积的红萝卜地占萝卜地面积的探索新知

探索新知方法一：方法二：

综合算式：小朋友，你的心脏每分钟跳动多少下？

人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？

情景导入2？次75次婴儿：青少年:

比青少年多75×75＋

=75＋

60=135（次）探索新知（1＋）75×

=75×=135（次）典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲

正确解答：

易错提醒错误解答

错解分析：易错提醒

易错提醒正确解答错误解答

下午的收入比上午增加了现在的单价比原来降低了今年添置后的台数比去年多了小丽的体重比爸爸轻六月份比原价降低了一本书已经读了笔记本的单价是钢笔的六年级比五年级多捐找单位“1”学以致用

（）×（）=已行的路程（）×（）=未行的路程路的全长路的全长学以致用路的全长

“1”

学以致用

芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？32××=15（天）32×

=15（天）答：水仙的花期是15天。学以致用

学以致用课堂小结2.已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个数量的解题方法:

(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个数量

(2)单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]=另一个数量你学会了哪些知识？

复杂问题先要找准单位“1”，再根据等量关系列出算式。1.计算分数混合运算应用题时,要一步一步地认真分析,在分析每一步时,关键是找准单位“1”。

复杂问题先要找准单位“1”，再根据等量关系列出算式。谢谢第二单元

位置与方向（二）第2单元位置与方向（二）1位置与方向(一)学习目标2.通过解决实际问题,了解确定物体位置的方法。1.明确根据方向和距离能够确定物体的位置。你会在地图上辨别东南西北四个方向吗？绿色圃中小学教育网复习导入你知道了什么？

目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。绿色圃中小学教育网情景导入1这两个方向有什么相同点和不同点。30°100km30°东北西南台风中心探索新知台风大约多少小时后到达A市？100km30°东北西南600km100km30°东北西南A市台风中心600÷20=30（时）探索新知你知道了什么？B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网情景导入2B市600km100km30°东北西南A市30°探索新知典题精讲

在平面图上标出校园内各建筑物的位置。(1)艺术楼在校门的正北方向200m处。(2)图书馆在校门的北偏西40°方向250m处。典题精讲解题思路：

题中给出的单位长度表示50m,根据方向标确定出平面图是按照上北下南、左西右东绘制的。各种建筑物的观测点都是校门。艺术楼在校门的正北方向200m处,在校门的正北方向上4cm处标出一个点,这个点就表示艺术楼的位置。图书馆的位置可以用相同的方法标出来。典题精讲

图中A点是蓝军的指挥所,他们的一号阵地在指挥所的东偏北30°方向,距离是800米,二号阵地在一号阵地的北偏西30°方向,距离是200米。请你在图中标出一号阵地与二号阵地的位置。典题精讲解题思路：

一号阵地的位置以指挥所为观测点,所以要先标出一号阵地的位置。标一号阵地的位置时,先找到一号阵地相对于指挥所的方向,即“东偏北30°”。以指挥所为中心,以正东方向为0刻度线,描出30°的角。找到方向后,选用合适的单位长度为基准来确定距离。例如,我们可以用图上的1厘米表示实际200米,在图下面写出“

”。一号阵地到指挥所是800米,1格是200米,在图上画4格,然后点上点,标明一号阵地的位置。标二号阵地的位置时也按照这个顺序,只是二号阵地的观测点转化为一号阵地。典题精讲正确解答：填空。如图,音乐广场在火车站的(

)偏(

)(

)方向。易错提醒错误解答西

南

30°

错解分析：易错提醒

物体不在观测点的正方向时,要看偏出的角度是从哪个正方向偏出的(一般选择较小的角表述)。图中的30°是从正南偏向正西,因此应该说音乐广场在火车站的南偏西30°方向。要说西偏南时,偏出的角度应是90°-30°=60°。易错提醒正确解答错误解答填空。如图,音乐广场在火车站的(

)偏(

)(

)方向。西

南

30°

填空。如图,音乐广场在火车站的(

)偏(

)(

)方向。西

南

30°

学校北小林家西40°

小林家在学校的（）偏（）（）°方向（）米处。

学校在小林家的（）偏（）（）°方向（）米处。300米学以致用西北30040东南4030045°45°你在我的东偏南45°的方向上，距离是1米。你在我的__偏

____的方向上，距离是__米。南东西北南东西北学以致用西北45°1在平面图上标出校园内各建筑物的位置。（1）教学楼在校门的正北方向150m处。（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。（3）体育馆在校门的北偏西40°方向200m处。教学楼150m图书馆35°体育馆200m40°150m学以致用石油勘探队在A城东偏北40°方向上，距离约45km，最近他们打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。15km东北西南A油井40°45km学以致用课堂小结2.在平面图上标明物体位置的方法:先确定方向,再以选定的单位长度为基准来确定距离,最后画出物体的具体位置,标出物体的名称。你学会了哪些知识？先找方向，再确定距离。1.确定物体的位置,首先要确定观测点,画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线,再看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏,量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离,把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。谢谢第2单元位置与方向（二）2位置与方向(二)学习目标2.能描述简单的路线图。1.了解位置关系的相对性。3.体会线路图与现实生活的密切联系，感受线路图在表示交通路线中的直观性和作用。30°医院图书馆200m北（1）医院在图书馆

＿

偏

＿

＿

的方向上，距离是＿＿米；东北30°400（2）图书馆在医院

＿

偏

＿

＿

的方向上，距离是＿＿米。西南30°400复习导入想一想，在说台风移动路线时，都要说明什么？

此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网情景导入方向，距离

此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km，然后改变方向，向西偏北30°方向移动了600km，到达A市，接着，台风又改变方向，向北偏西30°方向移动200km，到达B市，最后又改变方向了，向正西方向移动100km。每移动一次，参照点都发生改变。探索新知典题精讲小明从家去邮局该怎么走？典题精讲解题思路：

说清楚方向,一定要明白角度的起始方向。比如,东偏北30°和北偏东30°的起始方向正好相反,也就是说看清位置方向的角度是以哪个正方向为起始边测量的,就以这个方向为起始方向。在行走过程中,位置和方向还会随着人所处的位置发生变化,在描述位置与方向时,要注意说明。测量距离要看清楚每段表示多远,有几段。典题精讲正确解答：

小明从家向西偏北30°走1000米到学校，再向西偏南45°走400米到邮局。典题精讲

李明从家到涞百超市需要8分钟，从涞百超市到少年宫需要5分钟，他从家去少年宫走完全程的平均速度是多少?典题精讲解题思路：求李明从家去少年宫走完全程的平均速度，就要知道全程的路程和所用的时间，从示意图中可以直接算出全路程，又可以算出行完全程的时间，根据速度=路程÷时间求出平均速度。典题精讲正确解答：650÷（8+5）=50（米）答：他从家去少年宫走完全程的平均速度是每分钟行50米。判断:甲在乙的东偏南35°方向上,乙就在甲的南偏东35°方向上。 ()易错提醒错误解答√

错解分析：易错提醒

两人之间的位置关系是相对的,甲看乙在西面,乙看甲就在东面。东偏南35°的相对方向是西偏北35°,而不是把东偏南颠倒为南偏东。易错提醒正确解答错误解答判断:甲在乙的东偏南35°方向上,乙就在甲的南偏东35°方向上。 ()√

判断:甲在乙的东偏南35°方向上,乙就在甲的南偏东35°方向上。 ()×

小鹿从家出发，向

偏

()的方向走

米到公园。小猪从家出发，向

偏

()的方向走

米到公园。15°南东490小猴从家出发，向

偏

()的方向走

米到公园。10°南西55050°北东

513学以致用（1）5路公共汽车从火车站出发，向（）行（）千米到达新华书店，再向（）偏（）55°的方向行（）千米到达公园。东1北东1.5学以致用（2）由中心广场向南偏（）（）的方向行（）千米到达医院，再向北偏（）（）°的方向行（）千米到达体育馆。东55东301.31.2学以致用“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”（1）根据上面的描述，把1公共汽车行驶的路线图画完整。北（2）根据路线图，说一说1公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。1km40°终点站30°学以致用填表。方向路程时间家→商场15分商场→书店7分书店→商场8分商场→家18分全程西偏北30°1000m西偏南45°400m东偏北45°西偏南30°400m1000m2800m48分学以致用课堂小结你学会了哪些知识？描述路线时，方向和距离都要说清楚。

定向运动行走过程中的观测点在不断变化,观测点变化了,就要以新观测点为中心建立方向标,根据方向和距离描述物体的位置。谢谢第三单元

分数除法第3单元分数除法1倒数的认识学习目标2.学习求一个数的倒数的方法,能正确地求一个数的倒数。1.能够理解和掌握倒数的意义。3.体会事物之间相互依存的关系。口算下面各题。×3883＝1×715157＝15×51＝1×12121＝11×613136＝1×2992＝绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网复习导入

观察每一对数字，你发现了什么？乘积是1的两个数互为倒数。3181601233245547997１和8和60和和和和１探索新知像这样乘积是1的数字有多少对呢？“0”有没有这样的数呢？探索新知233245547997和和和两个数的分子和分母交换了位置。

像这样的每组数都有什么特点呢？探索新知７２5３试着写出、的倒数。３５５３分子、分母调换位置７２２７分子、分母调换位置

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。探索新知⑴真分数的倒数一定大于1。435197先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么?5探索新知假分数的倒数等于或小于1。⑵275966先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么?1探索新知整数（0除外）的倒数的分子一定是1。（3）1419115先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么?探索新知典题精讲

典题精讲解题思路：

根据倒数的概念来判断。理解倒数的概念需注意两点:一是倒数表示两个数之间的关系,单独一个数不能称为倒数;二是两个数的乘积是1。典题精讲正确解答：

典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

判断:1的倒数是1,0的倒数是0。 ()易错提醒错误解答√错解分析：易错提醒

错误解答错在“0的倒数是0”。因为“乘积是1的两个数互为倒数”,而0和任何数相乘都得0,不等于1,所以0没有倒数。易错提醒正确解答错误解答判断:1的倒数是1,0的倒数是0。 ()√判断:1的倒数是1,0的倒数是0。 ()×填一填４７×（）（）＝1×（）（）＝1935×（）（）＝11４79185学以致用３８８３５２11３311１６2560学以致用连一连写出上面各数的倒数。312167201431991013学以致用因为，所以是倒数。×＝1455454因为，所以是倒数。×＝1455454×因为，所以和互为倒数。×＝1３55３３55３因为，所以和互为倒数。×＝1３55３３55３√1的倒数是1，0的倒数是0。１的倒数是１，０的倒数是０。×学以致用这些数怎样求倒数呢？１２２３１０.４１１＝１２＝３７＝５２＝

整数、带分数、小数都化成真分数或假分数形式，再把分子、分母调换位置。学以致用课堂小结

2.找一个数的倒数的方法:

①找真分数、假分数的倒数:交换分子、分母的位置。②找整数的倒数:先把整数看作分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。1的倒数是1,0没有倒数。你学会了哪些知识？真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。1.乘积是1的两个数互为倒数。谢谢第3单元分数除法2分数除以整数学习目标2.掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。1.理解分数除法的意义。3.在推理过程中，注重逻辑思维能力的培养，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。一张纸的平均分成2份,45每份是这张纸的几分之几?45÷2情景导入45÷2=45÷2=25把这4份平均分成两份。探索新知分子除以整数。一张纸的平均分成2份,45每份是这张纸的几分之几?45÷2探索新知求的是多少。45÷2=45×=25探索新知

乘这个数的倒数。一张纸的平均分成3份,45每份是这张纸的几分之几?

探索新知45÷3=

41545×13=乘这个数的倒数。探索新知分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

易错提醒错误解答

错解分析：易错提醒

易错提醒正确解答错误解答

计算：÷3=÷2=÷6=

98÷4=学以致用

数学诊所×√÷＝23323×＝32＝49249×＝×1229÷＝37337×＝1317×√÷＝16116×＝116学以致用解下列方程：×329＝Ｘ×19189＝Ｘ×1078＝Ｘ×9810＝Ｘ学以致用

动脑筋如果a是一个不等于0的自然数。÷＝67ā（1）÷＝1ā（2）3（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？7ā63ā1学以致用

一架飞机3秒钟飞行了千米,它平均1秒钟飞行多少千米？34学以致用

课堂小结你学会了哪些知识？

整数不能为0。

分数除以整数的计算方法:用分子除以整数的商作分子,分母不变;分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。谢谢第3单元分数除法3一个数除以分数学习目标2.能利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。1.

能概括出分数除法的计算法则。3.在推理过程中，注重逻辑思维能力的培养，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。

1.口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。复习导入

2.小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？速度=路程÷时间6÷2=3(km)答：平均每小时走3千米。复习导入3.填空。23512复习导入小明平均每小时走的：小红平均每小时走的：小明小时走了2km，32小红小时走了km。谁走得快些？12565情景导入小明平均每小时走多少千米？

怎样计算呢？画个图试试吧。探索新知1.被除数不变。2.除号变乘号。3.除数变成它的倒数。探索新知小红平均每小时走多少千米？探索新知1.被除数不变。2.除号变乘号。3.除数变成它的倒数。探索新知比较两道题的计算过程，你有什么发现？答：小明走得快些。小明平均每小时走的：小红平均每小时走的：

一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。探索新知典题精讲

下面哪些题的商大于被除数,哪些题的商小于被除数,哪些题的商等于被除数?

典题精讲解题思路：

根据一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于被除数;除以一个小于1的数,商大于被除数。观察被除数的大小与商的关系。典题精讲正确解答：

典题精讲

典题精讲解题思路：题中知道平行四边形的面积和底，根据高=平行四边形的面积÷底求出高。典题精讲正确解答：

判断:一个数除以真分数,商一定大于被除数。 ()易错提醒错误解答√错解分析：易错提醒

错误解答错在叙述不严谨。一个数包括0,0除以真分数还是0,没有大于被除数。易错提醒正确解答错误解答判断:一个数除以真分数,商一定大于被除数。 ()√判断:一个数除以真分数,商一定大于被除数。 ()×＝＝3911÷34÷23＝89÷79＝1415÷7889311781516学以致用一个数的是，这个数是多少？58112我们可以列方程来解答。解：设这个数是x。58112X×＝58÷112＝X＝X21585＝X112×23学以致用1712÷1689÷19÷1319÷13914÷27算一算。学以致用8÷=8×（）（÷）=24×24÷=×()÷=()()×

填空。学以致用√1个数的倒数一定比这个数小。×一个数的倒数一定比这个数小。一个数除以分数的商一定比原来的数大。一个数除以分数的商一定比原来的数大。×学以致用课堂小结你学会了哪些知识？

分数除以分数,用被除数乘除数的倒数。1.一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。2.一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于被除数;除以一个小于1的数,商大于被除数。谢谢第3单元分数除法4分数混合运算学习目标2.会解决生活中的一些实际问题。1.掌握分数混合运算的运算顺序,正确进行分数的混合运算。3.培养学生认真计算、细心检查的良好习惯。说说下面各题的运算顺序。12×5÷875÷（15×6）12÷3－2

整数四则混合运算的运算顺序：如果只有乘除或者只有加减，按照从左到右的顺序计算；如果有加减乘除，按照先乘除后加减的顺序计算；如果有括号，要先算括号里面的再算括号外面的。复习导入情景导入方法一：方法二：探索新知综合算式：方法一：方法二：（天）探索新知分数四则混合运算的运算顺序

分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同：如果只有乘除或者只有加减，按照从左到右的顺序计算；如果有加减和乘除，按照先乘除后加减的顺序计算；如果有括号，要先算括号里面的再算括号外面的。探索新知典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

判断:在分数混合算式中，要先算乘除法。 ()易错提醒错误解答√错解分析：易错提醒

错误解答错在掌握分数四则混合运算的运算顺序不全面。如果算式中有小括号，要先算小括号里面的。易错提醒正确解答错误解答×判断:在分数混合算式中，要先算乘除法。 ()√判断:在分数混合算式中，要先算乘除法。 ()＝＝3911÷34÷23＝89÷79＝1415÷7889311781516学以致用计算下面各题。31÷94＋31＋415－×－-2110237276÷5＋×7151（－）×3151

415学以致用说出下面图形的名称，并计算体积。

米98

米92

米61

米52

米52

米52学以致用看谁跑得快2×23236（25＋）×4165

×19－×95454学以致用

两艘轮船同时从两港相对开出。甲船每小时行30千米，乙船每小时行33千米，经过小时两船相遇。两港相距多少千米？98学以致用

甲乙两地相距360千米，一辆汽车小时行了全程的。照这样计算，这辆小汽车每小时行多少千米？答：这辆小汽车每小时行80千米。学以致用课堂小结你学会了哪些知识？计算分数乘除混合运算或连除时，可以先把除法转化成乘法，再约分计算。分数混合运算的顺序和整数的一样。除加、除减混合运算,如果没有括号,先算乘、除法,后算加、减法。有小括号的分数四则混合运算,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。谢谢第3单元分数除法5解决问题（一）学习目标2.体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数问题的数量关系的理解。1.学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题。3.培养学生认真计算、细心检查的良好习惯。（1）棉田的面积占全村耕地面积的。（2）小军的体重是爸爸体重的。

（3）故事书的本数占图书总数的。（4）汽车的速度相当于飞机速度的。25381315下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？复习导入（1）白兔的只数占总只数的。13找出题中的等量关系。（）×=（）（2）甲数正好是乙数的。

45（）×=（）（3）男生人数的恰好和女生同样多。

56（）×=（）总只数白兔只数乙数甲数男生人数女生人数复习导入

根据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的。23水对人体很重要，一定要多喝水哟！45情景导入1我体内有28kg的水分，可是我的体重才是爸爸的。715探索新知

根据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的。2345一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童体重多少千克？

45画图来表示：体重体重的45分析：水分占体重的。45你能找出题中的等量关系吗？28千克水单位“1”探索新知

小明体内所含水分有28千克，占体重的。小明体重多少千克？

45体重28千克水体重的45×=体重45体内水分的质量单位“1”的量是未知的，可以列方程解答。未知探索新知×=体重45体内水分的质量解：设这个儿童体重x千克。x×＝28x

＝28×x

＝35

答：这个儿童体重35千克。未知探索新知我体内有28kg的水分，可是我的体重才是爸爸的。715小明爸爸的体重是多少千克？

根据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的。2345情景导入2小明体重是35千克，他的体重是爸爸的，小明爸爸的体重是多少千克？715画图来分析：爸爸：小明：？千克35千克

爸爸体重的

157×=爸爸体重715小明体重探索新知×爸爸体重715小明体重根据等量关系式列方程：解：设爸爸的体重是x千克。x＝75答：爸爸的体重是75千克。x＝35715x＝35×157715x＝35÷根据除法的意义“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数”，你能直接写出除法算式吗？＝探索新知×爸爸体重715小明体重＝小明体重÷爸爸体重715＝71535÷单位“1”的量未知单位“1”的量未知可以直接用除法来计算。探索新知典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

易错提醒错误解答

错解分析：易错提醒

易错提醒正确解答错误解答

六一班有男生32人，占全班总人数的。六一班共有学生多少人？47找出单位“1”，列等量关系式。×

=总人数47男生人数学以致用校园里栽了杨树82棵，正好是柳树棵数的,校园里栽了多少棵柳树？23用自己喜欢的方法解答。学以致用

一杯水喝去了80克，正好占这杯水的，这杯水有多少克？13学以致用

（1）动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的。动物园里有山羊多少只？15

（2）动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的。动物园里有山羊多少只？15比较一下再解答。学以致用

一张桌子比一把椅子贵30元，这个数目正好相当于椅子价钱的。椅子和桌子各多少钱？13学以致用

桌子：90+30=120（元）课堂小结你学会了哪些知识？列方程解题的关键是找出数量间的相等关系。1.已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题,就是求单位“1”,一般有两种形式:一种是整体和部分之间的关系,单位“1”的量是整体;另一种是两个相对独立的数量之间的关系,把标准量看作单位“1”的量。

2.

解题的方法可以用方程法,也可以用算术法。用算术法解答时,用除法计算。用方程法解答的步骤:①找出单位“1”,设为x;②找出数量关系;③列方程解答。谢谢第3单元分数除法6解决问题（二）学习目标2.能比较熟练地解答一些实际问题。1.掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题的解题思路和方法。3.培养学生认真计算、细心检查的良好习惯。（1）白兔的只数占总只数的。13找出题中的等量关系。（）×=（）（2）甲数正好是乙数的。

45（）×=（）（3）男生人数的恰好和女生同样多。

56（）×=（）总只数白兔只数乙数甲数男生人数女生人数复习导入复习导入根据线段图列方程。

根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？从图中你获得了哪些信息？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L情景导入1

六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？（上半场得分＋下半场得分＝42分）上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分解：设上半场得了x分，则下半场

得了x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝42×

x＝2828×＝14（分）2121233221探索新知解：设下半场得了x分，则上半场

得了2x分。

x＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）（上半场得分＋下半场得分＝42分）“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网探索新知

张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？情景导入2估一估，大约要几天？为什么？要知道合修的时间，需要知道什么？

可以假设公路全长是多少？

探索新知

张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？1÷

（天）工作总量两个队的效率和一队的工作效率二队的工作效率答：两个队一起修路，天能修完。

探索新知

张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？典题精讲

典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

典题精讲

小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要10分钟,林林走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后相遇?典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

甲、乙两人打一篇稿子,甲单独打,5天打完,乙单独打,6天打完,两人合作,几天打完?易错提醒错误解答

错解分析：易错提醒

错误解答错在没有理解题意,对“工程问题”的计算方法没有掌握。两人合作,求工作时间,应该用工作总量除以两人的工作效率之和。易错提醒正确解答错误解答

小红家买来一袋大米。吃了，还剩15千克，买来大米多少千克？85吃了85？千克还剩15千克15÷（1－）=40（千克）85学以致用美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多。航模小组有多少人？14航模小组：？人比航模小组多14美术小组：25人学以致用

某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了，四月份原计划烧煤多少吨？91原计划烧煤：19比原计划节约？吨实际烧煤：120吨学以致用

甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？学以致用

学以致用某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？

课堂小结你学会了哪些知识？

计算工程问题时,要灵活运用题中给出的已知信息,巧设未知量。

解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题有两种解法:

(1)用方程解:找到题中数量间的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程。

(2)用算术法解:找到题中的单位“1”,计算出已知量占单位“1”的几分之几。利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量(标准量)列式解答。谢谢第四单元

比第4单元比1比的意义学习目标2.掌握求比值的方法,会正确求比值。1.理解比的意义,学会比的读、写法,认识比的前项、比号和后项。3.

理解比同除法、分数的关系。口答：

7÷8

=

12÷5=

=（）÷（）

=（）÷（）

8591514 7125复习导入2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在天空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。情景导入1杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。探索新知“神舟五号”进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。42252比90探索新知路程和时间的比是怎样用算式表示飞船的平均速度？速度=路程÷时间两个数相除又叫做两个数的比。自学提纲：1.比的读、写法。2.比的各部分的名称分别叫什么？3.怎样求一个比的比值？4.比值可以怎样表示？5.比和比值有什么联系与区别？探索新知比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。探索新知比和比值有什么联系与区别？

两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。探索新知比和除法、分数的联系和区别分数除法比区别联系（相当于）比的前项：比号比的后项比值被除数÷除号除数商分子—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数探索新知典题精讲在下面的括号里填上合适的数。8∶(

)=12

(

)∶9=0.5典题精讲解题思路：

典题精讲正确解答：

典题精讲

两个服装厂一个月内生产的西服数量的比是6∶5,两个服装厂西服的单价比是11∶10。这两个服装厂的总产值之比是多少?典题精讲解题思路：

因为“西服的总产值=西服的单价×数量”,所以两个服装厂总产值的比等于西服的单价乘数量的积的比。典题精讲正确解答：

(11×6)∶(10×5)=66∶50答:这两个服装厂的总产值之比是66∶50。判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15∶180。()易错提醒错误解答√

错解分析：易错提醒

错误解答错在求含有单位名称不同的两个数的比时,没有统一单位。要求小红与她爸爸的身高比,应该把小红的身高转化成“厘米”作单位的数,即150厘米,这样小红与她爸爸的身高比就是150∶180。也可以把她爸爸的身高转化成用“分米”作单位的数后写比,即15∶18。易错提醒正确解答错误解答判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15∶180。()√

判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15∶180。()×

买3千克苹果用了7元。

买苹果的总价和数量的比是()，比值是()。

7:373学以致用判断题

小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1︰173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100︰1731︰1.73学以致用填空。我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。（1）男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。（2）女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。（3）女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。（4）全班人数与女生人数的比是（），比值是（）。31︰23学以致用23︰3123︰5454︰23

判断。1.比的前、后项可以是任意数。（）2.5米比7米的比值是5：7。（）3.一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（）4.3：6比值是2。（）5.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和爸爸的身高比是1：178。

（）学以致用××√××

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。中国：日本

4：0辨一辨。学以致用课堂小结你学会了哪些知识？比、分数、除法之间可以互相转化。1.两个数相除又叫做两个数的比,“∶”叫做比号,它前面的数叫做比的前项,后面的数叫做比的后项,前项除以后项的结果叫做比值。比值可以用分数表示,也可以用小数表示。2.比可以写成分数的形式。两个数相除又叫做两个数的比。谢谢第4单元比2比的基本性质学习目标2.理解并掌握比的基本性质的推导过程。1.理解比的基本性质,掌握化简比的方法。3.

培养迁移类推、抽象概括的能力。记忆宝库商不变的性质分数的基本性质2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。复习导入利用比和除法的关系来研究比中的规律。6︰8=6÷8==86436÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰166÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4探索新知（4×4）:（5×4）

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质4︰5=16︰20=40︰50（4×10）:（5×10）探索新知利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质。探索新知（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？情景导入15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公约数（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公约数探索新知＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰

61920.75︰2

探索新知（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰

61920.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝75︰200

＝3︰8不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。探索新知典题精讲

甲数是乙数的2.4倍,甲数和乙数的最简单的整数比是多少?典题精讲解题思路：

甲数是乙数的2.4倍，可以把乙数看成单位“1”，甲数就是2.4，甲数和乙数的比就是2.4:1，再把这个比化简成简单的整数比。典题精讲正确解答：2.4∶1=12∶5典题精讲把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)(1)糖和糖水的质量比是(

)。(2)水和糖水的质量比是(

)。典题精讲解题思路：

把10千克糖放入90千克水中变成糖水，则糖水的质量是10+90=100千克，然后再根据要求写出对应的比，并化简成整数比。典题精讲正确解答：把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)

(1)糖和糖水的质量比是(

)。(2)水和糖水的质量比是(

)。1:109:10

易错提醒错误解答

错解分析：易错提醒

易错提醒正确解答错误解答

看谁的眼睛看得准。（1）

4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）:＝（×6）:（×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）13121312××√√学以致用选择正确的答案。（1）9︰6的比值是（）。（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最简整数比是（）。（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简整数比是（）。（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰1

1

290.03BAB学以致用

生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）。（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）。（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）。

34

34

43学以致用比最简单的整数比比值25∶100∶4.2∶1.4

求比值和化简比。1∶43∶135∶3学以致用填一填。（1）2∶3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。186:56:115:11学以致用课堂小结你学会了哪些知识？小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数,转化成