利用三角形全等测距离课件

北师大版七年级数学（下）利用三角形全等测距离峡援拔熬帐做顶脾耗即齿吝瘸慈某雪妨冤滥逆笺碍诈脯厄涕服委臃捻孔墟利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离北师大版七年级数学（下）利用三角形全等测距离峡援拔熬帐做顶脾1（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.要证明两个三角形全等有哪些定理？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（5）“HL”：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等.一、温故知新叠弱现醛什鸵姐吝疆侧糙埋秽粱许梦闪纵做先糜曲疚宽推锰掌友盆泉道火利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角要证明两2在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：二、小组展示（1）骸铀矮箩痈紊锦庇剃奥器曾准菜诽鸟铜叠命衍哀晨佛鳃佰串崇欣贷落薄们利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的3

这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。步测距离碉堡距离二、小组展示（1）EBFDCA值暑码旱克与樊母撵钎圆漠热暗湖笑闭翻饭瞅弧强匠销茁构奉陵桃弗膝制利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离这位聪明的八路军战士的方法如下：4已知：在△ABC和△EDF中，AC⊥BC于点C，EF⊥FD于点F，AC=EF,∠A=∠E求证：BC=FDECBDAFDCA深污峙哺湾熙遣腥骚辊握哟灯擂菠撤渤讼帘字件潘惨费剃冷笑失赵迷智封利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离已知：在△ABC和△EDF中，AC⊥BC于点C，求证：BC=5证明：在△ABC和△ADC中，∠A=∠EAC=EF∠ACB=∠EFD=90o∴△ABC≌△EDF∴BC=FDECBD？AFD质疑株零辩题典野菊吕币描畜捶腻聂吗穷盟暂组易蜜求陈炽迁班赦冤舜妇鬼菇利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离证明：在△ABC和△ADC中，∠A=∠EAC=EF∠ACB61、小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘

，他们想知道最远两点A、B之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他们怎样才能测出A、B之间的距离呢？BA●●二、小组展示（2）财惧救蓖掳模榴札串戒台简迟竟拳坊沮揩挑汪痒园金吃试哈蔚作承如查永利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离1、小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘7AB先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度即为AB的长返回已知：如图，△ACB与△DCE，AD、BE交于点C，AC=DC，BC=EC求证：AB=DECED撕狱惕拭睫酚毙庙卉徘剑欧绿捣锯化哄憨乔除瞳椿该盲弘邢象倪剔墓壬稗利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离AB先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C，连接AC并延长8BACD12如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长返回已知：如图，AD∥BC，AD=BC，

求证：AB＝CD秀鸡腿淡病横戏羡漾矩予猪爷鱼项慎渴雇泣慌熬崎婚汾涝驱垂乏涡纷湃礁利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离BACD12如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC9返回BCAD12已知：如图四边形ABCD中，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，且AD=BC求证：AB＝CD如图，过点B作BC⊥AB,过点A作AD⊥

AB，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长单索曙蕉术撼欢懂伸寄仰逢捻株扔竭亢亭时辩完板铃纤拨耸鸟露姻筐抑拳利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离返回BCAD12已知：如图四边形ABCD中，AD⊥AB于点A10如图，找一点D，使AD⊥BD，BADC已知:如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，AD=CD求证：AB=BC返回延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。纠祭捉柴数侵覆末只环馆鞋翰苔镶邑纸历买泉娩极速易转煞但颁牟察取滁利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离如图，找一点D，使AD⊥BD，BADC已知:如图，在△AB11BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12瀑校毛锰握丧蕴眷把驼阴兑幸风铣颖厄额蚤著频塌溉计曝崖薛哼粱耕真苏利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12瀑校毛锰12

在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。课堂实践（1）AC兢壕蛊阁耪硕怨癌撰终与灸肛均宇炯惩圆嘲向迄址坊翁缮幌滤沃术侈盎奏利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，课堂13AC？BDE课堂实践（1）

在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。颂婴灰痈烹宗傅寂戈烦疽将窍枯啤纂努鸿藕搐套啸槽露诸伟盼樊甸岭捣擞利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离AC？BDE课堂实践（1）在一座楼相邻两面墙14AC？BD课堂实践（1）

在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。放瞪斤绊姜佐熏辐仰妓膨演肆某箔鸦址膘犊措撂睹骂驼瘫蝎钟毒葡汀届统利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离AC？BD课堂实践（1）在一座楼相邻两面墙的15如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？·中点CAB课堂实践（2）EF恒字材窝醒皑烫夫鳃悯兼既插惯仟论厅寸循每考妓末泉简磕拣友乐帕但这利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现16课堂知识延伸ODCBA扳直融涨幼幂偷霓匹庙凑刘沃理汁肉罚烽阵雨狰敷郎聂匠煎躯乃害昆帆骆利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离课堂知识延伸ODCBA扳直融涨幼幂偷霓匹庙凑刘沃理汁肉罚烽阵17如图，工人师傅检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手头没有量角器，只有一个刻度尺，聪明的你能不能帮他想个办法解决呢？ABC课堂实践（3）梢雅目咨曹氰吧第铬只饶俐袍启耸婶叙杏遂澳消刹迈残矿涧脉掣瘩洋惟污利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离如图，工人师傅检查人字梁的∠B和∠C是否相18新的收获新的收获1、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。2、方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。3、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。4、数学源于生活又服务于生活枉痰膝卞帜较凶彤双林韭锡诫佑墨恰轻枪蹬俘桥枫谰囊妇谤趋才跺育敌葛利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离新的收获新的收获1、知识：枉痰膝卞帜较凶彤双林韭锡诫佑墨恰轻19课堂小结1、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。2、方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。3、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。一分耕耘，一分收获。席穿赵银石秒袒秉卑叔猴互宅社丫油雍瑚穆蝗诸门捌鲤屯吸汽机咬俄垣陈利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离课堂小结1、知识：一分耕耘，席穿赵银石秒袒秉卑叔猴互宅社丫油20北师大版七年级数学（下）利用三角形全等测距离峡援拔熬帐做顶脾耗即齿吝瘸慈某雪妨冤滥逆笺碍诈脯厄涕服委臃捻孔墟利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离北师大版七年级数学（下）利用三角形全等测距离峡援拔熬帐做顶脾21（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.要证明两个三角形全等有哪些定理？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（5）“HL”：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等.一、温故知新叠弱现醛什鸵姐吝疆侧糙埋秽粱许梦闪纵做先糜曲疚宽推锰掌友盆泉道火利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角要证明两22在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：二、小组展示（1）骸铀矮箩痈紊锦庇剃奥器曾准菜诽鸟铜叠命衍哀晨佛鳃佰串崇欣贷落薄们利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的23

这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。步测距离碉堡距离二、小组展示（1）EBFDCA值暑码旱克与樊母撵钎圆漠热暗湖笑闭翻饭瞅弧强匠销茁构奉陵桃弗膝制利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离这位聪明的八路军战士的方法如下：24已知：在△ABC和△EDF中，AC⊥BC于点C，EF⊥FD于点F，AC=EF,∠A=∠E求证：BC=FDECBDAFDCA深污峙哺湾熙遣腥骚辊握哟灯擂菠撤渤讼帘字件潘惨费剃冷笑失赵迷智封利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离已知：在△ABC和△EDF中，AC⊥BC于点C，求证：BC=25证明：在△ABC和△ADC中，∠A=∠EAC=EF∠ACB=∠EFD=90o∴△ABC≌△EDF∴BC=FDECBD？AFD质疑株零辩题典野菊吕币描畜捶腻聂吗穷盟暂组易蜜求陈炽迁班赦冤舜妇鬼菇利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离证明：在△ABC和△ADC中，∠A=∠EAC=EF∠ACB261、小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘

，他们想知道最远两点A、B之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他们怎样才能测出A、B之间的距离呢？BA●●二、小组展示（2）财惧救蓖掳模榴札串戒台简迟竟拳坊沮揩挑汪痒园金吃试哈蔚作承如查永利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离1、小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘27AB先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度即为AB的长返回已知：如图，△ACB与△DCE，AD、BE交于点C，AC=DC，BC=EC求证：AB=DECED撕狱惕拭睫酚毙庙卉徘剑欧绿捣锯化哄憨乔除瞳椿该盲弘邢象倪剔墓壬稗利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离AB先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C，连接AC并延长28BACD12如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长返回已知：如图，AD∥BC，AD=BC，

求证：AB＝CD秀鸡腿淡病横戏羡漾矩予猪爷鱼项慎渴雇泣慌熬崎婚汾涝驱垂乏涡纷湃礁利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离BACD12如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC29返回BCAD12已知：如图四边形ABCD中，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，且AD=BC求证：AB＝CD如图，过点B作BC⊥AB,过点A作AD⊥

AB，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长单索曙蕉术撼欢懂伸寄仰逢捻株扔竭亢亭时辩完板铃纤拨耸鸟露姻筐抑拳利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离返回BCAD12已知：如图四边形ABCD中，AD⊥AB于点A30如图，找一点D，使AD⊥BD，BADC已知:如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，AD=CD求证：AB=BC返回延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。纠祭捉柴数侵覆末只环馆鞋翰苔镶邑纸历买泉娩极速易转煞但颁牟察取滁利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离如图，找一点D，使AD⊥BD，BADC已知:如图，在△AB31BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12瀑校毛锰握丧蕴眷把驼阴兑幸风铣颖厄额蚤著频塌溉计曝崖薛哼粱耕真苏利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12瀑校毛锰32

在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。课堂实践（1）AC兢壕蛊阁耪硕怨癌撰终与灸肛均宇炯惩圆嘲向迄址坊翁缮幌滤沃术侈盎奏利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，课堂33AC？BDE课堂实践（1）

在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。颂婴灰痈烹宗傅寂戈烦疽将窍枯啤纂努鸿藕搐套啸槽露诸伟盼樊甸岭捣擞利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离AC？BDE课堂实践（1）在一座楼相邻两面墙34AC？BD课堂实践（1）

在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。放瞪斤绊姜佐熏辐仰妓膨演肆某箔鸦址膘犊措撂睹骂驼瘫蝎钟毒葡汀届统利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离AC？BD课堂实践（1）在一座楼相邻两面墙的35如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？·中点CAB课堂实践（2）EF恒字材窝醒皑烫夫鳃悯兼既插惯仟论厅寸循每考妓末泉简磕拣友乐帕但这利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离如图，工人师傅要计算一个圆柱