《流体力学》-第七章-不可压缩粘性流体的流动课件

第七章不可压缩粘性流体的流动§7-1粘性流体中的应力应力张量本构关系§7-2不可压缩粘性流体的基本方程N-S方程边界条件第七章不可压缩粘性流体的流动§7-1粘性流体中的应力1粘性流体中的应力面力:作用于流体表面上的应力0PnZYXdA大小方向与作用面的方位有关,表示为:第一个字母-----作用面的法向方向第二个字母-----力沿坐标的分量粘性流体中的应力面力:作用于流体表面上的应力0Pn2流体微团表面的应力yzx0dydzdx流体微团表面的应力yzx0dydzdx3应力张量可证明:pij=pji即P为对称的二阶张量应力与应变的关系--------本构关系对照牛顿实验应力张量可证明:pij=pji即P为对称的二4斯托克斯假设(1).应力与变形速率之间为线性关系(小变形假设)(2).应力与变形速率间关系不随坐标系的变换而变化(各向同性假设)(3).趋于零时,应力状态退化为理想流体的应力状态(当流体处于静止状态时,符合静止流体的应力特征)斯托克斯假设(1).应力与变形速率之间为线性关系(小变形假5牛顿内摩擦定律可写为对于纯剪切流的情况,与前面的公式一致牛顿内摩擦定律可写为对于纯剪切流的情况,与前面的公式一致6静止流体中经推导有不可压有相加静止流体中经推导有不可压有相加7剪切变形率理想流体膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体真实塑性流体理想塑性体剪切应力各种非牛顿流体和牛顿流体极坐标中的应力与变形速率间的关系剪切变形率理想流体膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体真实塑性流体理8例7-1设有流场的速度分布为

试求粘性切应力为零的位置解:x=y=0及x=y处例7-1设有流场的速度分布为试求粘性切应力为零的位置9例7-2已知粘性流动的速度场为流体动力粘性系数=0.01N·s/m2,长度单位为m试求点(2,4,6)处的剪切应力pxy、pyz和pzx

解:例7-2已知粘性流动的速度场为流体动力粘性系数=0.0110yx不可压缩粘性流体运动的基本方程yx不可压缩粘性流体运动的基本方程11yx可利用此图证明应力张量的对称性yx可利用此图证明应力张量的对称性12yxyx13将pxxpyxpzx的表达式代入,设不可压,则有同理有将pxxpyxpzx的表达式代入,设不可压,则有同14N---S方程矢量形式分量形式讨论:(1).方程的封闭性,适用于层流(2).初始条件,边界条件N---S方程矢量形式分量形式讨论:(1).方15作业:6---257---1预习第七章不可压缩粘性流体的流动§7-3精确解§7-4边界层的概念作业:6---257---116第七章不可压缩粘性流体的流动§7-1粘性流体中的应力应力张量本构关系§7-2不可压缩粘性流体的基本方程N-S方程边界条件第七章不可压缩粘性流体的流动§7-1粘性流体中的应力17粘性流体中的应力面力:作用于流体表面上的应力0PnZYXdA大小方向与作用面的方位有关,表示为:第一个字母-----作用面的法向方向第二个字母-----力沿坐标的分量粘性流体中的应力面力:作用于流体表面上的应力0Pn18流体微团表面的应力yzx0dydzdx流体微团表面的应力yzx0dydzdx19应力张量可证明:pij=pji即P为对称的二阶张量应力与应变的关系--------本构关系对照牛顿实验应力张量可证明:pij=pji即P为对称的二20斯托克斯假设(1).应力与变形速率之间为线性关系(小变形假设)(2).应力与变形速率间关系不随坐标系的变换而变化(各向同性假设)(3).趋于零时,应力状态退化为理想流体的应力状态(当流体处于静止状态时,符合静止流体的应力特征)斯托克斯假设(1).应力与变形速率之间为线性关系(小变形假21牛顿内摩擦定律可写为对于纯剪切流的情况,与前面的公式一致牛顿内摩擦定律可写为对于纯剪切流的情况,与前面的公式一致22静止流体中经推导有不可压有相加静止流体中经推导有不可压有相加23剪切变形率理想流体膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体真实塑性流体理想塑性体剪切应力各种非牛顿流体和牛顿流体极坐标中的应力与变形速率间的关系剪切变形率理想流体膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体真实塑性流体理24例7-1设有流场的速度分布为

试求粘性切应力为零的位置解:x=y=0及x=y处例7-1设有流场的速度分布为试求粘性切应力为零的位置25例7-2已知粘性流动的速度场为流体动力粘性系数=0.01N·s/m2,长度单位为m试求点(2,4,6)处的剪切应力pxy、pyz和pzx

解:例7-2已知粘性流动的速度场为流体动力粘性系数=0.0126yx不可压缩粘性流体运动的基本方程yx不可压缩粘性流体运动的基本方程27yx可利用此图证明应力张量的对称性yx可利用此图证明应力张量的对称性28yxyx29将pxxpyxpzx的表达式代入,设不可压,则有同理有将pxxpyxpzx的表达式代入,设不可压,则有同30N---S方程矢量形式分量形式讨论:(1).方程的封闭性,适用于层流(2).初始条件,边界条件N---S