课件：简单随机抽样

简单随机抽样?一、简单随机抽样的概念

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

例如：一个布袋里有6个质地相同的小球，从中不放回地抽取3个小球,第一次抽取时，6个小球中的每一个被抽到的机会是均等的，所以每个小球都有1/6的机会被抽到；第二次抽取时，余下的5个小球中的每一个都有1/5的机会被抽到；第三次抽取时，余下的4个小球中的每一个都有1/4的机会被抽到。这就是说每次抽取时各个小球都有相同的机会被抽到，这种得到样本的方法就是简单随机抽样法，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

二、常用的简单随机抽样方法

1、抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

例如：高一数学课外小组有15名同学，现要从中抽取5名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等，我们可以把15名同学的学号写在小纸条上，揉成小球，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取5个号签，从而抽出5名参加讨论会的同学。

用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤为：（1）给总体中的所有个体编号（号码可以从1到N）；（2）将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号

签上；（3）将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；（4）从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；（5）从总体中将与抽到的号签的编号相一致的个体取出。

上述例子对应地可分为这样的步骤：

（1）给15名同学编号，号码为01，02，……15；（2）将15名同学的编号分别写在一张小纸条上，

并揉成小球，制成号签；（3）将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅

拌均匀；（4）从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的编

号，如02，11，06，09，15；（5）对应上面5个编号的同学就是参与讨论会的同学。

课本：第56页思考。

2、随机数表法（1）随机数表：用抽签法抽取样本时，编号的过程可以省略（如用已有编号），但制签过程就难以省去了，而且制签也比较麻烦，简化制签过程中的一个有效办法就是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数表。（2）随机数法：

按一定的规则到随机数表中选取号码从而产生样本的抽样方法叫随机数法。（3）用随机数法抽取样本的步骤如下：①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到取满为止；④根据选定的号码抽取样本。随机数法抽取样本的步骤：例题：课本第57页。

3、简单随机抽样的特点（1）要求被抽取的样本的总体个数不多，样本个数也较少；（2）它是从总体中逐个不放回地抽取n个个体作为样本；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。

例1、下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是（）A、某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40。有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈；B、从10台冰箱中抽出3台进行质量检查；

BC、某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师为112人，后勤人员32人，教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本；D、某家乡家田有山地8000亩，丘12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取家田480亩会计全乡家田平均产量。

例2、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？（1）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动；（2）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验；（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件。

(1)不是(2)不是(3)不是例3、某单位对口支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作。请用抽签法设计抽样方案。

解：方案如下第一步：将18名志愿者编号，号码是01，02，……18；

第二步：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；

第三步：将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；

第四步：从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员。

例4、要从某汽车厂生产的3000辆汽车中随机抽10辆进行测试。请选择合适的抽样方法，写出抽样过程。

解：应选择随机数表法。

第一步：将3000辆汽车编号，号码是0001，0002，……3000；

第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如，选第1行第5个数“4”，向右读；

第三步：每次读取四位，凡不在0001～3000中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到2616，1410，1457，2042，2707，1676，101