五角星与黄金分割_第1页
五角星与黄金分割_第2页
五角星与黄金分割_第3页
五角星与黄金分割_第4页
五角星与黄金分割_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

五角星与黄金分割泰光中学胡昌林你还记得吗？1、多边形内角和公式是＿＿＿＿＿。2、有＿＿个角对应相等的2个三角形相似，相似三角形对应边＿＿＿＿＿。3、线段b与线段a，c三者满足＿＿＿＿＿时，b是a，c的比例中项。2〔n－2〕×1800成比例古巴越南土耳其苏里南智利中国数学美的魅力古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.五角星与黄金分割国旗上的五角星是正五角星形〔每个角都相等〕在图2中，∠ABC＝〔5－2〕×1800÷5＝1080∠1＝∠5＝〔1800－1080〕÷2＝360同理，∠2＝∠4＝360所以，∠3＝∠ABC－∠2－∠4＝1080－360－360＝360同理可得，∠6＝∠7＝∠8＝∠9＝360所以，五角星的每个角都等于360你能用其他方法证明五角星的每个角都等于360吗？试一试。利用三角形内角和定理和它的推论:∠BFG=∠7＋∠9∠BGF=∠6＋∠8因为∠3＋∠BFG＋∠BGF=1800所以，∠3＋∠7＋∠9＋∠6＋∠8=1800所以，5∠3=1800所以，∠3=360所以，五角星的每个角都等于360AB=BC=AG=FCAF=BF=BG=GC△ABC∽△AFB∽△BGC△ABG∽△CBF∽△BFGBC是AC和GC的比例中项,由于BC=AB=AG所以AG2=AC.GC,即AG是AC与GC的比例中项同理:FC是AC与AF的比例中项AF是AG与FG的比例中项GC是FC与FG的比例中项不在一条直线上它们都在一条直线上=BF是BC和FG的比例中项如图,点Ｇ把线段AＣ分成两条线段AＧ和ＣＧ,如果AGACAＧcＧ=那么称线段AＣ被点Ｇ黄金分割(goldensection),点Ｇ叫做线段AＣ的黄金分割点,AＧ与

AＣ的比叫做黄金比.ＧAＣAＧB长短长全=即:AＧ2=AＣ

∙ＧＣ线段的黄金分割点有2个,一定都在线段上ＧAＣ√5–12≈0.618AGACＡＧＣＧ==AGACAＧcＧ=即:AＧ2=AＣ

∙ＧＣ如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点,

试确定支撑点C到端点A的距离以及支撑点Ｃ到端点Ｂ的距离。ABCDCAB悟出一个新自己小结拓展1.请你谈谈五角星中都蕴涵着哪些数学知识.2.我们还学习了什么是黄金分割和黄金比,一定记住较长线段是原来线段和较短线段的比例中项成果展示假设点Ｃ是线段ＡＢ的黄金分割点，且，那么以下说法中，正确的有①；②；AC:AB=BC:AC；④；正确的有③④CAB作业

活动探究１、通过本节课的学习,同学们可以上网查一下黄金分割在我们生活中还有哪些具体的应用.2、画五角星除了连接正五边形的五条对角线外，还有没有其他的方法？看一下

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论