初中数学参考14多项式乘多项式教学课件设计

多项式乘多项式多项式乘多项式学习目标1、会叙述多项式相乘的法则（了解算法）。2、知道多项式相乘的法则是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的（了解算理）感受数学知识间联系，体会转化思想，发展符号概念。3、能按多项式乘法步骤进行比较简单多项式乘法的运算（掌握算法）。重点：多项式与多项式相乘法则及应用。难点：1.多项式乘法法则的推导。

2.多项式乘法法则的灵活运用。学习目标重点：多项式与多项式相乘法则及应用。复习回顾单项式与多项式相乘法则：合并同类项法则：把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变。单项式与单项式相乘法则：复习回顾单项式与多项式相乘法则：合并同类项法则：把一个多项式某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。ambn某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽ambnb+am+n你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。因而面积为(m+n)(a+b)米2b+am+n你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在am+n你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？因而面积为a(m+n)+b(m+n)米2b

如果把它们看成2个长方形，长为（m+n）米,宽分别为a和b，那么它们的面积可分别表示为

、

.a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(m+n)am+n你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？因而面积为a(mmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？

如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.mambnanb因而面积为(ma+mb+na+nb)米2manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗

由于(m+n)(a+b)、a(m+n)+b(m+n)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)如何进行多项式与多项式相乘的运算？=a(m+n)+b(m+n)=ma+na+mb+nb由于(m+n)(a+b)、a(m+n)+b(m+n)1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn实际上，把(m+n)看成一个整体，有：1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合并同类项}．注意：2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合例1=x2+5x+2x+10=X2+7x+10例1=x2+5x+2x+10练习=3x2+6xy-xy-2y2=3x2+5xy-2y2=2x2+xa-4xa-2a2=2x2-3xa-2a2练习=3x2+6xy-xy-2y2=2x2+xa-4xa-2例2=(a2-2ab+ab-2b2)+2b2=a2-ab例2=(a2-2ab+ab-2b2)+2b2练习=x2-(x2-5x-x+5)=x2-(x2-6x+5)=6x-5=(-12-9x+8x+6x2)-6x2=-12-x练习=x2-(x2-5x-x+5)=(-12-9x+8x+变式1.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n等于（）练习：若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值是（）(x+2)

(x-1)=x2-x+2x-2=x2+x-2m=1n=-2m+n=-1(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+abk=-a-b-k=a+b变式1.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n等于变式2.(x+m)与（m+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）(x+m)(m+3)=xm+3x+m2+3m=m2+(3+m)x+3m3+m=0m=-3变式2.(x+m)与（m+3）的乘积中不含x的一次项，则四、体验中考在边长为2a的正方形中央剪去一边长为的小正方形,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,该平行四边形的面积为（）

(2a)2-(a+2)2=4a2-(a2+4a+4)=3a2-4a-4四、体验中考在边长为2a的正方形中央剪去一边长为的小正方形,当堂达标2.若(x+5)(x﹣7)=x2+mx+n，则m=

，n=

.

3.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝____，b＝_____.=y2-9y+20=3x2+5x-2=15n2-22mn+8m2=5xy+2x2+2y2-2-35-7-14当堂达标2.若(x+5)(x﹣7)=x2+mx+n，则m=

1、漏乘需要注意的几个问题2、符号问题3、最后结果应化成最简形式。多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。收获1、漏乘需要注意的几个问题2、符号问题3、最课下探究“体验中考（求平行四边形面积）”的多种解决办法并与同学交流讨论课后作业：课下探究“体验中考（求平行四边形面积）”的多种解决办法并与同xx中学x年级x班xxxxx中学xxx多项式乘多项式多项式乘多项式学习目标1、会叙述多项式相乘的法则（了解算法）。2、知道多项式相乘的法则是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的（了解算理）感受数学知识间联系，体会转化思想，发展符号概念。3、能按多项式乘法步骤进行比较简单多项式乘法的运算（掌握算法）。重点：多项式与多项式相乘法则及应用。难点：1.多项式乘法法则的推导。

2.多项式乘法法则的灵活运用。学习目标重点：多项式与多项式相乘法则及应用。复习回顾单项式与多项式相乘法则：合并同类项法则：把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变。单项式与单项式相乘法则：复习回顾单项式与多项式相乘法则：合并同类项法则：把一个多项式某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。ambn某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽ambnb+am+n你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。因而面积为(m+n)(a+b)米2b+am+n你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在am+n你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？因而面积为a(m+n)+b(m+n)米2b

如果把它们看成2个长方形，长为（m+n）米,宽分别为a和b，那么它们的面积可分别表示为

、

.a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(m+n)am+n你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？因而面积为a(mmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？

如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.mambnanb因而面积为(ma+mb+na+nb)米2manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗

由于(m+n)(a+b)、a(m+n)+b(m+n)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)如何进行多项式与多项式相乘的运算？=a(m+n)+b(m+n)=ma+na+mb+nb由于(m+n)(a+b)、a(m+n)+b(m+n)1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn实际上，把(m+n)看成一个整体，有：1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合并同类项}．注意：2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合例1=x2+5x+2x+10=X2+7x+10例1=x2+5x+2x+10练习=3x2+6xy-xy-2y2=3x2+5xy-2y2=2x2+xa-4xa-2a2=2x2-3xa-2a2练习=3x2+6xy-xy-2y2=2x2+xa-4xa-2例2=(a2-2ab+ab-2b2)+2b2=a2-ab例2=(a2-2ab+ab-2b2)+2b2练习=x2-(x2-5x-x+5)=x2-(x2-6x+5)=6x-5=(-12-9x+8x+6x2)-6x2=-12-x练习=x2-(x2-5x-x+5)=(-12-9x+8x+变式1.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n等于（）练习：若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值是（）(x+2)

(x-1)=x2-x+2x-2=x2+x-2m=1n=-2m+n=-1(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+abk=-a-b-k=a+b变式1.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n等于变式2.(x+m)与（m+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）(x+m)(m+3)=xm+3x+m2+3m=m2+(3+m)x+3m3+m=0m=-3变式2.(x+m)与（m+3）的乘积中不含x的一次项，则四、体验中考在边长为2a的正方形中央剪去一边长为的小正方形,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,该平行四边形的面积为（）

(2a)2-(a+2)2=4a2-(a2+4a+4)=3a2-4a-4四、体验中考在边长为2a的正方形中央剪去一边长为的小正方形,当堂达标2.若(x+5)(x﹣7)=x2+mx+n，则m=

，n=

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3.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝____，b＝_____.=y2-9y+20=3x2+5x-2=15n2-22mn+8m2=5xy+2x2+2y2-2-35-7-14当堂达标2.