广东省珠海市紫荆中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析-

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷留意事项:1区域内。答题时请按要求用笔。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分共30分1．下列语句正确的是（ ）A． 4的平方根是 2C．﹣2是﹣8的负立方根9的平方根D22的平方根是﹣2如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他依据所学学问画出了完全一样的个三角形，他依据的定理是（ ）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASAⅢ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱挨次的尺规作图：则正确的配对是（ ）

B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅢA0（-2，1）A0关于x1个单位得到点A，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点，，作A1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点A（n为正整数，则点64的坐标为（（207，-） （2014，-） （2078，） （2014，）5ABADACBAED，则下列结论的是（ ）A．BADE B．BCAED．CDE下列手机APP图案中，属于轴对称的是( )A． B． C． D．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A．3cm，4cm，8cmC．13cm，12cm，20cm已知关于x的分式方程 m

B．8cm，7cm，15cmD．5cm，5cm，11cm1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）m2

x1 1xm2

m2且m3 2且m39．将0.000000517用科学记数法可表示为（ ）A．5.17107 B．517105 C．5.17108 D．5.17106等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）A．B．80 C．100 D．120二、填空题(每小题3分,共24分)若x2+ax+4是完全平方式，则a= ．﹣l：y=x﹣1xA1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、、A3、在直线﹣l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 ．如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为 .14．36的平方根是 ， 64的算术平方根是 ， 2的确定值是 15．如图，有一块四边形草地ABCD ，，AB4m,BC3m,CD12m,DA.则该四边形草地的面积．16．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠E的度数为 ．17．已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点b（，），（，8）（＞，＞．当a是整数时，满足条件的整数k的值为 ．1202322023 18．计算2

的结果是 ． 三、解答题(共66分)1（10分）如图，平面直角坐标系中，直线A＝﹣xb交y轴于点（，交xB．ABB的坐标；lOBABDxEPl上一动点，且在DPn．①用含n的代数式表示△ABP的面积；②当AB＝8时，求点P的坐标；③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．2（6分）已知：在 ABC中，C9，点D在BC上，连结AD，且ABC．1，求ADC的度数；2EBDEDEBEADDFAE于FDFAB于点G，若EDB是等腰直角三角形；3，在(2)的条件下，连接CFD作DH//AB交CFH，且DG2CH，若CF3，求AB的长．2（6分）观看下列等式：2(1)(2)(1)(2)；22424；21

2 2 3 311；……3 2 3 2依据上面等式反映的规律，解答下列问题：请依据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数：2（ ）-5=（ ）5；2xyxy（xy为任意实数）.xyxy能取哪些实数.②是否存在x、y两个实数都是整数的状况？若存在，恳求出x、y的值；若不存在，请说明理由.2（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴的交点为yBy4x的图象交于点C．3mykxb的解析式；x4xkxb的解集．32（8分如图，＝，要使AB≌△DB，还需要补充一个条件： （一个即可．2（8分）50名同学的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；600名同学参与捐款，请估量该校同学的捐款总数．2（10分）已如图，在 ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平线于点E，过点E作EFAB于交AB于F,ECAC交AC的延长线于G.求证:BFCG.2（10分））x3x（）2ax22ax50a.参考答案3301、B42【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可．42【详解】解：A、

2,2

，故A错误；B、±3是9的平方根，故B正确；C、﹣2是﹣8的立方根，故C错误；D、22的平方根是±2，故D错误．故选：B．【点睛】解题的关键．2、D的判定方法解答即可．三角形，他依据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等故选：D．【点睛】3、D直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观看可知图②符合；Ⅱ、作线段的垂直平分线，观看可知图③符合；Ⅳ、作角的平分线，观看可知图①符合，所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故选D．4、C【分析】观看不难发觉，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再依据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可．【详解】解：由题意得：AA1

A3

A4

A5

13,1……由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故A64

的纵坐标为1，则点A64

的横坐标为212345.....64264642078，所以A 2078,1．2 64C．【点睛】规律，然后求解即可．5、B【分析】先依据三角形全等的判定定理证得ABCADE，再依据三角形全等的性质、等腰三角形的性质可推断ACD选项，从而可得出答案．【详解】 DABCADCAD，即BACDAEADEACBAEDABADABCADE(AAS)BADE,ACAE,BCDE，则A选项正确ACEAEC（等边对等角，则C选项正确ABABADBADB2B，即又 BB，即CDEBAD，则D选项正确虽然ACAE,BCDE，但不能推出BCAE，则B选项错误故选：B．【点睛】学问点，依据已知条件，证出ABCADE是解题关键．6、B【分析】依据轴对称的定义即可推断.【详解】A不是轴对称图形，B是轴对称图形，C不是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选B.【点睛】7、C【分析】依据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A选项：3+4<8，不能组成三角形；B选项：8+7=15，不能组成三角形；C选项：13+12>20D【点睛】的两个数的和是否大于第三个数．8、C【分析】解出分式方程，依据解是非负数求出m的取值范围，再依据x=1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案．【详解】解：去分母得，m-1=x-1，解得，m≥2，x=1是分式方程的增根，全部当x=1时，方程无解，即m≠1，所以m的取值范围是m≥2且m≠1．C．【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的推断方法是解题的关键．9、A【分析】由题意依据科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.【详解】解：0.000000517=5.17107.A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所打算．10、D和∠OCB形的内角和定理求出∠BOC的度数．【详解】如图：∵∠ABC＝∠ACB＝，BO、CO是两个内角的平分线，∴∠OBC＝∠OCB＝30，∴在△OBC中，∠BOC＝180−30−30＝120D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，知道等边三角形的每个内角是60度是解题的关键．32411、±1．x2a22【详解】解：中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=±1，故答案为±1．【点睛】22倍的符号，避开漏解．1、（2，2﹣）．【解析】解：∵y=x-1与x轴交于点A1，A1点坐标（，，∵四边形A1B1C1O是正方形，B1坐标（，，∵C1A2∥x轴，A2坐标（，，∵四边形A2B2C2C1是正方形，B2坐标（，，∵C2A3∥x轴，A3坐标（，，∵四边形A3B3C3C2是正方形，B（，，B（2，21-，B（2，2-B（2，3-，，Bn坐标（，故答案为2n-，2-．13、36【分析】连接BD，先依据勾股定理求出BD的长，再依据勾股定理的逆定理推断出△BCD的外形，依据S =S S 即可得出结论．四边形ABCD ABD+ BCD【详解】连接BD.∵∠A=90°，AB=3，DA=4，∴BD= 42=5在△BCD中，∵BD=5,CD=12,BC=13,52+122,BD2+CD2=BC2，∴△BCD是直角三角形，1 1S四边形ABCDSABD+SBCD234+2512=6+30=36，故答案为：36.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理、勾股定理，解题关键在于作帮助线BD.2214、222【分析】依据平方根、算术平方根、确定值的定义求解即可.【详解】由题意，得36的平方根是±6；64的算术平方根是22；2的确定值是 2；故答案为：±6；2 2【点睛】；2.此题主要考查对平方根、算术平方根、确定值的应用，娴熟把握，即可解题.15、36m2【分析】连接AC，依据勾股定理求出AC三角形，分别求出△ABC和△CAD的面积，即可得出答案．【详解】连结AC，在△ABC中，∵∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，32432421△SABC＝2△

＝（，××＝（，在△ACD中，∵AD＝13m，AC＝5m，CD＝12m，∴AD2=AC2+CD2，∴△ACD是直角三角形，1△∴S△

2××132．ABCD的面积＝S△ABC＋S△ACD＝6＋30＝36（m2）36m2．【点睛】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是能求出△ABC和△CAD的面积，留意：假如一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．16、30°【分析】依据△ABC≌△ADE得到∠E=∠C即可.【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E，∵∠C=30°，∴∠E=30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，对应边相等，难度不大.17、9或1．【详解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：aakm8bbkm，7a 7b解得：k=b

b

=b a+1=1a+1，b∵a是整数，k是整数，a 1 7∴1﹣b=28，解得：b=2ak=1918、-1【分析】依据题意直接利用积的乘方运算法则将原式变形，即可求出答案．12【详解】解： 2

22023

1 2

20231.故答案为：-1.【点睛】本题主要考查幂的运算法则，娴熟把握幂的运算法则是解答本题的关键．三、解答题(共66分)1（）＝﹣x+，点B的坐标为（，（）2﹣；②（，；③，1．【分析Ay＝0x＝1B的坐标；（2）①由题lOBOE＝BE＝2，将x＝2AB的解析式可求得点D P n S S S 的坐标，设点 的坐标为，，然后依据 ＝ + 可得到△ D P n S S S △APB △APD △BPDn S 积与 的函数关系式为 ＝2﹣1n S △APBABP②由S ＝8得到关于n的方程可求得n的值，从而得到点P的坐标；ABP△1所示，过点CCM⊥l，再过点BBN⊥CMN．设点C的（PC≌△CBCBP＝CC＝B，PM＝CN、q、q2C的坐标．【详解】（1）∵把A（0，1）代入y＝﹣x+b得b＝1∴直线AB的函数表达式为：y＝﹣x+1．令y＝0得：﹣x+1＝0，解得：x＝1∴点B的坐标为（，．（2）①∵lOB，∴OE＝BE＝2．∵将x＝2代入y＝﹣x+1得：y＝﹣2+1＝2．∴点D的坐标为（，．∵点P的坐标为（，，∴PD＝n﹣2．S S ∵ ＝ + S S △APB △APD △BPD1 1 1 1ABP 2 2 2 ∴S ＝ PD•OE+ PD•BE＝ （n﹣2）×2+ （n﹣2）×2＝2n﹣1．ABP 2 2 2 △S②∵ ＝8，S△ABP∴2n﹣1＝8，解得：n＝3．∴点P的坐标为（，．③如图1所示：过点C作CM⊥l，垂足为M，再过点B作BN⊥CM于点N．设点（，．∵△PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，∴PC＝CB，∠PCM+∠MCB＝90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC＝∠BNC＝90°，∠MPC+∠PCM＝90°．∴∠MPC＝∠NCB．在△PCM和△CBN中，PMCBNC90MPCNCB ，PCBC∴△PCM≌△CBN．∴CM＝BN，PM＝CN．p46q p6∴ ，解得 ．qp2 q4∴点C的坐标为（，．如图2所示：过点C作CM⊥l，垂足为M，再过点B作BN⊥CM于点N．设点（，．∵△PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，∴PC＝CB，∠PCM+∠MCB＝90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC＝∠BNC＝90°，∠MPC+∠PCM＝90°．∴∠MPC＝∠NCB．在△PCM和△CBN中，PMCBNC90MPCNCB ，PCBC∴△PCM≌△CBN．∴CM＝BN，PM＝CN．4p6q p0∴ ，解得 ．q2p q2C的坐标为（0，2）舍去．综上所述点C的坐标为，【点睛】定定理是解题的关键．2（）ADC4）（）AB6．【分析】（1）依据已知推出CADDABB，然后利用三角形外角的性质有ADCDAB，则，然后利用CADADC90即可求解；EDEBDF//BE，进而得出，然后通过等量代换得出，所以EABEBA45EAEB，则结论可证；首先证明 CQD，则有CPCQ，AFCDFC，ACKCDH得出AKFCKG90ACKCDH得出

AKCH，然后通过对角度的计算得出DFCF3，ADBD ，同理证明点E在AB的垂直平分线上则有DEBM ，所以AB2AM ，最终通过证明 AEM≌DEF得出AMDF3【详解（1） BCADBCADBBCADADCCCADADCADCCAD45∵点E在线段BD的垂直平分线上EDEBEDBEBDFDCEDBEBDFDCDF//BEDFABEADFAEDFABEA．FDCEDBEBDADCFDAEBAABC又 ∴EABEBA45EAEBABE是等腰直角三角形如图过C作FA交FA的延长线于点P,CQDF 于点Q连接令CF，DE与AB的交点分别为点K，M．ACDFCDF又 PACPACCDF又 ACCQD90CQDCPCQAFCAKFCFABAFFGAKKG

12AGCGCACDDHDH//CHDDCHCDHDCH又 DCHACKCDH又 CDHAKCH又 DG2AKDGAGGAD又 GADFDCADCADG67.5FCDCFDCDFFDCDFCF3ABCADCDAB22.5DABADBDDAB的垂直平分线上同EABDEAB，AMBMAB2AMAEMDEF，AMEDFE90，EAAEM AEM≌DEFAMDF3AB6.【点睛】的判定及性质，平行线的性质，角的和与差是解题的关键．21(1)5;(2)①x不能取3【分析（设所填数为x则2x-5=5（①假如2xyxyy

2x,x y ，y

2x xx1

y2y

x1 2y，x≠-1，y≠2，代入尝试可得.【详解】（1）设所填数为x,则2x-5=5x解得x=53所以所填数是53（2）①假如2xyxy则y 2x

,x yx1 2y所以x≠-1，y≠2即：x不能取-1，y不能取2；②存在,y

2x xx1

y2y

，x≠-1，y≠2所以x,y可取的整数是：x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；【点睛】考核学问点：分式的值.理解分式定义是关键.222（1）m3y

x2（）x33（1）将Cy4xA，C坐标代入3ykxb，求出k，b的值，即可得一次函数解析式；4（2）y值范围，即为不等式的解集．

x在一次函数ykxb图象上方时，对应x的取3（1）将Cy4x得34m4m3，3∴C3,4C3,4ykxb得：3kb0

k2b

，解得 3