广东省广州市天河区2022-2023学年数学八上期末调研试题含解析-

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：2B非选择题的答案必需用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）比较2， 5，37的大小，正确的是（ ）A．2 537 B．237 5C．372 52

D．37 52若代数式x3有意义，则实数x的取值范围是（ ）x=0

x=3

x≠0 D．x≠3如图，在 ABC 中，C90,AC4cm，BC3cm，点D、E分别在AC、BC上，现将 DCE沿DE翻折，使点C落在点C'处，连接AC，则AC长度的最值（ ）不存在C2

等于1cmD2.5交通警察要求司机开车时遵章行驶在下列交通标志中不是轴对称图形的（ ）B． C． D．下列各点中，位于第四象限的点是（ ）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)在二次根式 0.2a， 28， 10x， a2b2中，最简二次根式有（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图,直线y=kx(k为常数,经过点A,若B是该直线上一点,则点B的坐标可能是（）A．(-2,-1) B．(-4,-2) C．(-2,-4) D．(6,3)下列物品不是利用三角形稳定性的( )C．照相机的三脚架

D．放缩尺两个一次函数y1

ax by2

bx a它们在同始终角坐标系中的图象可能（ ）A． B．C． D．若abc为的三边长且满足|a2| b40则c的值可以（ ）A．2 B．5 C．6 D．8如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为，，则点B的坐标为( )（，） （﹣，） （，﹣） ﹣12．如图，和关于直线l对称，下列结论中正确的有（ ）①ABCABC，②BACBAC，③直线l垂直平分CC，④直线BC和BC的交点不肯定在直线l上．A．4个 B．3个 C．2个 D．1二、填空题（每题4分，共24分）如图，在等腰三角形ABC 中，ABC90，D为AD边上中点，多D点作DEDF交AB于E交BC于F若AE3CF2则ABC的面积为 ．关于x的分式方程2xa1的解为负数，则a的取值范围是 .x115．已知：如图，ABC中，A45，外角ABD110，则CABC 16a25b24

bab的值是 ．1 1x1＝2x

无解，则增根是

51 1（填，或号）2三、解答题（共78分）1（8分）如图，△ABC中，ADBACABC于点．（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；1若∠C＞∠B，试说明∠DAE=

(∠C-∠B)；如图A在AD上移动到⊥BC于点DAE变成）中的结论还正确吗？2（8分在ABC中，ABACBAC9P是BCAP，作APDBACD．1BPCDACPC；AEBCEBAPPDCBAP3EAP；在（2）AP8ABPE的值．2（8分ABC中，ABAC，BAD2AEAD，求CDE的度数．2（10分如图在等边三角形ABC中,D是AB,E是CB延长线上一点连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，求证:△DEC.当∠BDC=5∠EDB,BD=2时EB的长.2（10分）ABC中，C90，AD是BAC的平分线，D⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．2（10分）如图直线l1

对应的函数表达式为y2x2，直线l1

与x轴交于点D．直线lykxbxAB，直线ll2 1

交于点C．D，点C的坐标；求直线l对应的函数表达式；2求ADC的面积；xy的二元一次方程组y2x2的解．ykxb2（12分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成果（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成果x人数40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100部门甲乙0011171（80产技能合格，60）分析数据部门平均数部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：a.估量乙部门生产技能优秀的员工人数；b.可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）2（2﹣+（2﹣﹣+N关于y（4+）2023的值．参考答案一、选择题（4481、C【分析】先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小．

6 23

32【详解】解：∵26=64，64＜125

5

5 125，3

37 4949＜∴3765626∴372 5C．【点睛】后比较大小是解决此题的关键．2、D【解析】分析：依据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故选D．点睛：此题考查了分式有意义的条件.留意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.3、C【分析】当C′落在AB上，点B与E重合时，AC'长度的值最小，依据勾股定理得到AB=5cm，由折叠的性质知，BC′=BC=3cm，于是得到结论．【详解】解：当C′落在AB上，点B与E重合时，AC'长度的值最小，∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，∴AB=5cm，由折叠的性质知，BC′=BC=3cm，∴AC′=AB-BC′=2cm．故选：C．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题4、C【分析】依据轴对称图形的定义，逐一推断选项，即可．【详解】∵A是轴对称图形，∴A不符合题意，∵B是轴对称图形，∴B不符合题意，∵C不是轴对称图形，∴C符合题意，∵D是轴对称图形，∴DC．【点睛】5、A0.【详解】∵第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴(3,4)位于第四象限.故选A.【点睛】（象限内点的坐标特征为，，第三象限内点的坐标特征为，，第四象限内点的坐标特征为，，x轴上的点纵坐标为，y轴上的点横坐标为0.6、B0.2aa55a7100.2aa55a710xa2b228【详解】∵

5 ，

2 ，

不能化简，

不能化简．10x10xa2b2B．【点睛】7、C【分析】先依据点A的坐标求出k的值，从而可得直线的解析式，再逐项推断即可．【详解】由平面直角坐标系得：点AA(2,A(2,4)ykx4，解得k2因此，直线的解析式为y2xxy2x2(2)4，则点(2,1)不符题意xy2x2(4)8，则点(4,2)不符题意xy2x2(2)4，则点(2,4)符合题意x6y2x2612，则点(6,3)不符题意故选：C．【点睛】8、D【解析】试题分析：只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性．解：A，B，C放缩尺，是利用了四边形不稳定性．故选D．9、C【分析】依据函数图象推断、b正确.【详解】Aa>0，b<0y1

符合，y2

不符合，故不符合题意；a>0，b>0y1

符合，y2

不符合，故不符合题意；a>0，b<0y1

符合，y2

符合，故符合题意；a<0，b>0y1

符合，y2

不符合，故不符合题意；故选：C.【点睛】y=kx+b、b的符号推断函数k>0时函数图象过一、三象限，k<0b>0y轴正半轴相交，b<0y轴负半轴相交.10、B【分析】依据非负数的性质列方程求出a、b的值，再依据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，然后解答即可．a20b40a2b4，∵4−2＝2，4＋2＝6，∴2c6，∴c故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．11、C【分析】由于△ABOxBAxxBAx又∵点A的坐标为（，，∴点B的坐标为故选：C．【点睛】xBAx轴对称是解题的关键．12、B【分析】依据轴对称的性质求解．，正确；BACB，正确；③直线l垂直平分CC，正确；BCBC的交点肯定在直线l3个，故选：B．【点睛】③对应线段或者平行，或者重合，或者相交．假如相交，那么交点肯定在对称轴上．二、填空题（每题4分，共24分）2513、2【分析】利用等腰直角三角形斜边中点D证明AD=BD，∠DBC=∠A=45，再利用DEDF证得∠ADE=∠BDF，由此证明△ADE≌△BDF，得到BC的长度，即可求出三角形的面积.，AB=BC,∴∠A=45，DAC边上中点，∴AD=CD=BD，∠DBC=∠A=45，∠ADB=90，∵DEDF,∴∠EDB+∠BDF=∠EDB+∠ADE=90，∴∠ADE=∠BDF,∴△ADE≌△BDF,∴BF==AE=3，∵CF=2，∴AB=BC=BF+CF=5，1 252BC2=2,25故答案为：2.【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定及性质.14、a1且a2【解析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a＞1且a≠2,故答案为:a＞1且a≠2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析15、65° 70°【分析】利用外角性质求出∠C，再利用邻补角定义求出∠ABC.【详解】∵∠ABD=∠A+∠CAABD110，∴∠C=∠ABD-∠A=65°，∵∠ABC+∠ABD=180，∴∠ABC=180-∠ABD=70°故答案为：65°，70°.【点睛】是解题的关键.16、1【分析】把a25b24242524【详解】当a242524=

bab求值即可．bab49=49=1．故答案是：1．【点睛】17x1【分析】依据分式方程的解以及增根的定义进行求解即可．1 1x1∴分式方程有增根∴2x10

2x2无解x1．x1【点睛】程的增根是解题的关键．18、＜5【分析】依据5＜9可得 5

95即 3，进而可95

512，两边同时除以2即5可得到答案．【详解】解：∵5＜9，59∴ ，595即 3，55∴ 12，5∴ 511，2故答案为：＜．【点睛】5此题主要考查了二次根式的大小比较，依据5＜9可得 5

95即 3，然后利用95不等式的基本性质变形即可．三、解答题（共78分）1（）∠DAE=15（）（）正确．（1）先依据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再依据角平分线的定义求得∠BAD∠DAE的度数．结合第（1）小题的计算过程进行证明即可．和∠C1再依据三角形的内角和定理可证明∠DA′E=2(∠C-∠B)．【详解】（1）∵∠C=80°，∠B=40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60°，∵AD是∠BAC的角平分线，1∴∠BAD=∠CAD=2∠BAC=30°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠BAE=50°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=20°；（2）理由：∵AD是∠BAC的角平分线，1 1 1 1∴∠BAD=∠CAD=2∠BAC=2(180°-∠B-∠C)=90°-2∠B-2∠C，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠BAE=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD1 1=(90°-∠B)-(90°-2∠B-2∠C)1 1=2∠C-2∠B1=2(∠C-∠B)；（（）中的结论仍正确．1 1∵∠A′DE=∠B+∠BAD=∠B+2∠BAC=∠B+2(180°-∠B-∠C)=1 190°+2∠B-2∠C；在△DA′E中，∠DA′E=180°-∠A′ED-∠A′DE1 1=180°-90°-(90°+2∠B-2∠C)1=2(∠C-∠B)．【点睛】本题考查了三角形的角平分线和高，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等学问，留意综合运用三角形的有关概念是解题关键．2（）（））．【分析利用三角形外角的性质证得，即可证明结论；利用三角形外角的性质证得DPCPDC，继而求得PAC22.5证得结论；作出如图帮助线，利用ABHACGAHCG一的性质求得CGAH4ACPF32，从而证得结论．（1）∵ABAC，∴，∵BBAPAPC，APDDPCAPC，，∴，∵BPCD，∴，∴ABPC，∵ABAC，∴ACPC；（2）∵ABAC，BAC90，∴，∵BBAPAPC，APDDPCAPC，，∴，∵BAPPDC，∴DPCPDC，∵，∴DPCPDC67.5，∵APDB45，∴PAC22.5，∵ABAC，AEBC，∴BAEEAC

12BAC，∵BAC90，∴BAEEAC

12BAC45，∴EAPEACPAC22.5，∵BAPPDC67.5，∴BAP3EAP；（3）过点C作CGAPAP延长线于点G，过点BPFACF，

APH，过点P∴BHAAGC90，∵BAHGAC90，ACGGAC90，∴BAHACG，∵ABAC，∴ABH≌ACG，∴AHCG，∵BAP90PAC67.5，APB180APDDPC67.5，∴BAPAPB，∴ABBP，∵BHAP，∴AHPH

1AP，2∵AP8，∴AHPH4，∴CGAH4，∴S

12APCG16，∵SAPC

1ACPF，2∴ACPF32，∵EAPPAC22.5，AEBC，∴PEPF，∵ABAC，∴ABPEACPF，∴ABPE32【点睛】关键是学会添加常用帮助线，构造全等三角形解决问题．21、10【分析】设∠B＝∠C＝x，∠EDC＝y，构建方程即可解决问题；【详解】设∠B＝∠C＝x，∠EDC＝y，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝x＋y，∵∠DAE＝180−2（x＋y）＝180−20−2x，∴2y＝20，∴y＝10，∴∠CDE＝10．【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等学问点，需要娴熟把握等腰三角形的判定与性质．32（）（）3

1.（1）先依据等边三角形的性质可得外角的性质可得EDCE，然后依据等腰三角形的判定定理即可得证；先依据角的和差倍分求出E的度数，从而可得DEFBFDF【详解（1） ABC是等边三角形AABCACB60EDBEEDBEACDDEC是等腰三角形；（2）如图，过点D作DFBC于点FBDCAACD60ACDBDC5EDB5ACDACDEACDDEF是等腰直角三角形DFEFDBF60,DFB90,BD21BF

BD1,DF BD2BF2 32EBEFBFDFBF31故EB的长为31．【点睛】较难的是题，通过作帮助线，构造一个等腰直角三角形是解题关键．23、证明见解析”，可得点D到AB的距离DAC的距离即DE=CDHLRt△CDF≌Rt△EBD，从CF=EB．【详解】解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，∴DE=DC．又∵BD=DF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB，∴CF=EB．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．角平分线的性质．x22（点D（1,C2,（）yx4（（y 2将y=0代入直线l1

对应的函数表达式中即可求出点D的坐标，将点Cm,2代入直线l1

对应的函数表达式中即可求出点C的坐标；依据图象可知点B的坐标，然后将点B和点Cykxb中，即可求出直线l对应的函数表达式；2CCE⊥x轴，先求出点A可；依据二元一次方程组的解和两个一次函数交点坐标关系即可得出结论．（）将y=0代入y2x2中，解得x=1∴点D的坐标为（1,0）将点Cy2x2中，得2