动量-冲量-动量定理-课件

精品课件高中物理一轮复习动量守恒人教版

动量冲量动量定理特级教师优秀课件精选精品高中物理一轮复习动量守恒人教版动量冲量动量定理特级1思维导图思维导图高考考纲高考考纲复习目标理解动量的概念、会计算物体的动量及动量的变化。

掌握动量定理的内容及表达式，并能利用动量定理分析，解决相关的问题。理解冲量的概念，会计算某一个力的冲量和合力的冲量。复习目标理解动量的概念、会计算物体的动量及动量的变化。

掌握动量-冲量--动量定理_课件知识梳理1.动量

(4)方向：动量的方向与________的方向相同。(3)单位：___________，符号________。(2)表达式：p＝______。(1)定义：物体的_______与_______的乘积。质量

速度千克·米/秒mv速度kg·m/s知识梳理1.动量

(4)方向：动量的方向与________知识梳理(4)性质：

1.动量

③相对性：动量的大小与___________选取有关，通常情况是指相对地面的动量。②瞬时性：动量是描述物体_______________的物理量，是针对_________________而言的。①矢量性：动量是矢量，其方向与物体________的方向相同。其运算遵守____________定则；动量相等必须是动量的大小相等，方向相同。速度

参考系的某一时刻或位置运动状态平行四边形知识梳理(4)性质：

1.动量

③相对性：动量的大小与___知识梳理2.动量的变化量

(3)性质：因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是_______，其方向与速度的改变量Δv的方向______。

(2)公式：____________________。(1)定义：指物体的末动量p2

与物体的初动量p1之差，也称为动量的增量。相同矢量知识梳理2.动量的变化量

(3)性质：因为动量是矢量，动量的知识梳理2.动量的变化量

(4)动量变化量的计算①在同一条直线上选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示______，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表，不代表大小)。②不在同一条直线上由于动量是矢量，所以求动量的改变量△p时，应注意方向且遵循_______________。方向

平行四边形定则知识梳理2.动量的变化量

(4)动量变化量的计算①在同一条直例题——动量概念的理解判断下列说法的正误

⑩物体的加速度不变，其动量一定不变（

）⑨动量相同的物体速度小的惯性大（

）⑧物体的动量越大，其惯性也越大（

）⑦动量相同的物体运动方向一定相同（

）⑥竖直上抛的物体经过空中同一点的动量不相同（

）⑤运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向（

）④只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变（

）③同一物体的动量越大，其速度一定越大（

）②动量大的物体，它的速度一定也大（

）①速度大的物体，它的动量一定也大（

）例题——动量概念的理解判断下列说法的正误

⑩物体的加速度不变例题——动量概念的理解判断下列说法的正误⑪动能相等，则质量大的动量大（

）⑫动能相等，则动量大小也相等（

）⑬动量大小相等，则质量大的动能小（

）⑭动量大小相等，则动能也相等（

）例题——动量概念的理解判断下列说法的正误⑪动能相等，则质量规律总结动量与动能的比较p=规律总结动量与动能的比较p=练习(2018课标Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能 ()A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比B练习(2018课标Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，则（

）A.物体的动量在减小B.物体的动量在增大C.物体的动量大小也可能不变D.物体的动量大小一定变化例题——动量变化量的理解和计算提示：考虑在同一直线上和不在同一直线上这两种情况。C物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，则（

例题——动量变化量的理解和计算提示：动量是矢量，计算动量的变化量时注意先规定正方向。A例题——动量变化量的理解和计算提示：动量是矢量，计算动量的变例题——动量变化量的理解和计算提示：动量的变化量是矢量，解题时需要注意动量的方向，正方向的选取以求解方便为原则。羽毛球是速度最快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度曾达到342km/h.假设羽毛球飞来的速度为90km/h，运动员将球以342km/h的速度反向击回.设羽毛球的质量为5g，试求击球过程中羽毛球的动量变化.例题——动量变化量的理解和计算提示：动量的变化量是矢量，解题知识梳理1.冲量

(4)方向：冲量是______，其方向____________________。(3)单位：__________，符号_____。(2)公式：_________。(1)定义：____与________________的乘积叫做力的冲量。矢量牛顿·秒N·sI＝Ft力与力的方向相同

力的作用时间知识梳理1.冲量

(4)方向：冲量是______，其方向(5)性质：

知识梳理1.冲量

③绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也可能为零。②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。①时间性：冲量是力在时间上的积累。有力且有作用时间就有冲量，与物体的运动状态无关。讨论冲量一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量。(5)性质：

知识梳理1.冲量

③绝对性：只要有力的作用就2.动量定理

知识梳理①动量定理反映了力的冲量与____________之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的____________是结果。(3)动量定理的理解(2)公式：_________________或_______________。(1)内容：物体在一个运动过程始末的________________等于它在这个过程中所受______的冲量。动量变化量动量变化量合力mv2-mv1＝Ftp′-p＝I动量变化量2.动量定理

知识梳理①动量定理反映了力的冲量与_____

②动量定理中的冲量是______的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。

2.动量定理

知识梳理(3)动量定理的理解④动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对于微观现象和高速运动仍然适用。③动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。合力

②动量定理中的冲量是______的冲量，而不是某一个力例题——冲量与功概念的区别放在水平面上质量为m的物体，用一水平力F推它，作用时间t但物体始终没有移动，则这段时间内F对物体的冲量为()A．0 B．FtC．mgt

D．无法判断提示：有力，有作用时间，该力就有冲量。

解析：对于冲量概念应与做功相区分，当有力作用在物体上时，经过一段时间的累积，该力就对物体有冲量。不管物体是否运动，按照冲量的定义，物体受的冲量大小和方向只与F有关，大小等于Ft，方向与F相同，因此B项正确。B例题——冲量与功概念的区别放在水平面上质量为m的物体，用物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1

内动能由零增大到E1，在时间t2

内动能由E1

增加到2E1，设合力在时间t1

内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2

内做的功是W2，冲量为I2，则

（

）A.I1＜I2，W1＝W2

C.I1＞I2，W1＜W2

例题——冲量与功概念的区别BD.I1＝I2，W1＜W2B.I1＞I2，W1＝W2物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1

内动能由零增例题——冲量与功概念的区别如图所示，质量为m的物体在水平外力F作用下以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续

向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是（

）A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功越多B.v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与v的大小无关C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与v的大小无关

提示：力一定的情况下，作用时间越长，冲量越大。D例题——冲量与功概念的区别如图所示，质量为m的物体在水平冲量与功的比较规律总结冲量与功的比较规律总结练习“蹦极”运动中。长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（

）。A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减少

C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：从绳恰好伸直到人第一次降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时）速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力。绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功。故选项A正确，选项B、C、D错误。A练习“蹦极”运动中。长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人例题——冲量大小的计算和比较如图所示，一质量m＝3kg的物体静止在光滑水平面上，受到与水平方向成60°角的力作用，F的大小为9N，经2s时间，求：(取g＝10N/kg)(1)物体重力冲量大小；(2)物体受到的支持力冲量大小；(3)力F的冲量大小；(4)合外力的冲量大小。提示：对物体进行受力分析，确定各力和合力的大小，然后用冲量公式进行计算。例题——冲量大小的计算和比较如图所示，一质量m＝3kg注意：某个力的冲量的方向与合力的冲量方向不一定相同。例题——冲量大小的计算和比较解析：对物体受力分析如图所示，则注意：某个力的冲量的方向与合力的冲量方向不一定相同。例题——例题——冲量大小的计算和比较将质量相等的三只小球A、B、C从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛、下抛、平抛出去，空气阻力不计，那么，有关三球动量和冲量的情况是(

)A.三球刚着地时的动量相同B.三球刚着地时的动量各不相同C.三球从抛出到着地时间内，受重力的冲量最大的是A球，最小的是B球D.三球从抛出到着地时间内，受重力的冲量均相同解析:由机械能守恒定律得，三球落地速度大小相同，但方向不同，A、B两球速度方向相同，与C球速度方向不同，所以A、B两球动量相同，与C球不同。A球从抛出到落地时间最长，B球最短，由I=mgt知，A球重力的冲量最大，B球最小，所以C对。提示：动量和冲量均是矢量，注意考虑方向。C例题——冲量大小的计算和比较将质量相等的三只小球A、B、C例题——冲量大小的计算和比较(2018·甘肃西峰调研)如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（

）A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同解析这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端.合力F＝mgsinθ(θ为滑轨倾角)，Fa>Fb，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力FN＝mgcosθ，FNa<FNb，因此弹力对a滑块的冲量较小.选C.提示：等时圆中，两滑块同时到达滑轨底端。C例题——冲量大小的计算和比较(2018·甘肃西峰调研)如图所例题——冲量大小的计算和比较提示：摩擦力做的功与路径有关；比较冲量大小的关键是先判断出时间的大小关系。BC例题——冲量大小的计算和比较提示：摩擦力做的功与路径有关；比例题——冲量大小的计算和比较例题——冲量大小的计算和比较注意：冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。规律总结某个力的冲量：应用公式I=Ft计算。仅由该力的大小和作用时间共同决定求合冲量：①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解。冲量的计算注意：冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。若例题——动量定理的理解物体受到的冲量越大，则()A．它的动量一定越大B．它的动量变化一定越快C．它的动量的变化量一定越大D．它所受到的作用力一定越大提示：物体冲量的大小影响的是物体动量变化量，与动量之间没有必然联系。C例题——动量定理的理解物体受到的冲量越大，则()A．规律总结不能认为合外力的冲量就是动量的变化。合外力的冲量是引起动量变化的原因，而动量变化是冲量作用的必然结果。动量定理的理解动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化量的关系，反映了力对时间的累积效应，与物体的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系。动量定理的整个式子反映了一个过程，即力的时间积累效果引起动量的变化。由Ft＝p′-p，得F＝动量对时间的变化率。即物体所受的合外力等于物体的规律总结不能认为合外力的冲量就是动量的变化。合外力的冲量是引试在以下物理情境中，用牛顿第二定律推导动量定理动量定理与牛顿第二定律虽然动量定理是从牛顿第二定律推导出来的，但牛顿第二定律只能说明在力的作用下动量改变的快慢，而动量定理说明的是在力的持续作用下，经过时间的积累，物体的动量究竟改变了多少。质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v变为v’F=ma牛顿第二定律的另一种表达形式规律总结试在以下物理情境中，用牛顿第二定律推导动量定理动量定理与牛顿例题——用动量定理解释生活中的现象篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时，两手随球迅速收缩至胸前。这样做的目的是（

）A.减小球对手的冲量

B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量

D.减小球的动能变化量提示：在这一过程中，球的动量变化是一定的。B例题——用动量定理解释生活中的现象篮球运动员通常伸出双手迎接例题——用动量定理解释生活中的现象(多选)从同样高度静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是（

）A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小

CD提示：在这一过程中，玻璃杯的速度均是由某一速度变为零。例题——用动量定理解释生活中的现象(多选)从同样高度静止落下规律总结如：冲床冲压工件时，缩短力的作用时间，产生很大的作用力；而在轮渡码头上装有橡皮轮胎；搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、塑料等，都是为了延长作用时间，减小作用力。

应用动量定理定性解释有关现象当物体的动量变化量一定时，力的作用时间t越短，力F就越大；力的作用时间t越长，力F就越小规律总结如：冲床冲压工件时，缩短力的作用时间，产生很大的作用如：用铁锤猛击放在某人身上的石板时，石裂而不伤人，就是由于铁锤打击石板的时间极短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，躺着的人才不会受伤害。规律总结应用动量定理定性解释有关现象当作用力F一定时，

如：用铁锤猛击放在某人身上的石板时，石裂而不伤人，就是由于铁练习从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（

）。A.减小冲量B.减小动量的变化量C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D.增大人对地面的压强，起到安全作用C练习从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是例题——利用动量定理求平均冲力(2015·安徽理综)一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止，g取10m/s².(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；提示：在从A运动到B的过程中，初末状态的动能均已知，选用动能定理求解。例题——利用动量定理求平均冲力(2015·安徽理综)一质量为例题——利用动量定理求平均冲力解析:取向右为正方向，碰后物块速度v′＝－6m/s由动量定理得：FΔt＝mv′－mv解得F＝－130N其中“－”表示墙面对物块的平均作用力方向向左.(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；提示：碰撞前后的速度变化可知，列动量定理等式时注意规定正方向。答案：130N.例题——利用动量定理求平均冲力解析:取向右为正方向，碰后物块例题——利用动量定理求平均冲力解析：对物块反向运动过程，应用动能定理得(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.答案:9J.提示：求功首选动能定理。解得W＝9J例题——利用动量定理求平均冲力解析：对物块反向运动过程，应用(2015·重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（

）

例题——利用动量定理求平均冲力提示：安全带达到最大伸长时，人的速度为零；在该作用力作用期间，列动量定理的等式求解，注意不要忽略重力。A(2015·重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空例题——利用动量定理求平均冲力例题——利用动量定理求平均冲力④根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。用动量定理解题的基本思路①确定研究对象。在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体。

②对物体进行受力分析。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量。③抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。④根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数用动量定理解题的基本思路②列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式。规律总结注意：①应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析，明确各个力和合力是正确应用动量定理的前提。用动量定理解题的基本思路②列方程时一定要先选定正方向，严格使练习一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速度约为30m/s.(1)试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力。

提示：两车碰撞的过程可认为人与车一起做匀减速运动直到静止。

解析：两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m.根据动量定理Ft＝Δp＝mv0

练习一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞练习(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力.练习(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时(2018北京理综)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5m/s²，到达B点时速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s²。(1)求长直助滑道AB的长度L;(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量提示：在AB段这一过程中，运动员合外力的冲量等于其动量的变化。答案(1)100m(2)1800N·s(3)受力图见解析3900N(2018北京理综)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量(2)根据动量定理，有I=mvB-mvA=1800N·s(3)运动员经C点时的受力分析如图根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有根据牛顿第二定律，有例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量(2)根据动量定理例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量(2018·广东珠海调研)将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s²，以下判断正确的是

（

）A.小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10N·sB.小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零C.小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10N·sD.小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10N·s

提示：小球到达最高点时，其速度为零；计算冲量或者动量的变化量时注意规定正方向。A例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量(2018·广东珠例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示，则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是（

）A.10N·s10N·sB.10N·s-10N·sC.010N·sD.0-10N·s

提示：列动量定理等式时注意正方向；v-t图象中，t轴以上表示v方向为正方向，t轴以下表示v方向为负方向。D例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量质量为1kg例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量（2018江苏单科）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。

答案：2mv+mgt.解析：取向上为正方向，由动量定理得mv-(-mv)=I提示：在该运动过程中，弹簧弹力为变力，其冲量的大小可通过动量定理求解。例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量（2018江苏单科例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量提示：弹簧的弹力为变力，求变力的冲量考虑用动量定理。注意AB运动时间的关系。

一根轻弹簧，下端系有质量为m的物体A，在A的下面再挂一个质量也是m的物体B（如图所示），在A、B保持静止是烧断AB间的细绳，如果A回到原平衡位置的速率为v，而此时B的速率为u，那么在这段时间的弹力对A的冲量为（

）。A.m(v+u)B.m(v-u)C.mvD.muAAB例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量提示：弹簧的弹力为例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量练习(2018·河南邢台质检)一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中（

）

BD.地面对他的冲量为mv-mgΔt，地面对他做的功为零B.地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零练习(2018·河南邢台质检)一位质量为m的运动员从下蹲例题——利用动量定理求解多过程问题一高空作业的工人重为600N，系一条长为L＝5m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1s(工人最终悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(g取10m/s²，忽略空气阻力的影响)

提示：应用动量定理解决多过程问题的方法与动能定理类似，有分段列式和全程列式两种思路。解析解法一分段列式法：依题意作图，如图所示，经缓冲时间t＝1s后速度变为0，取向下为正方向，对工人由动量定理知，工人受两个力作用，即拉力F和重力mg，将数值代入得F＝1200N.由牛顿第三定律，工人给安全带的平均冲力F′为1200N，方向竖直向下.答案1200N，方向竖直向下.

例题——利用动量定理求解多过程问题一高空作业的工人重为60例题——利用动量定理求解多过程问题由牛顿第三定律知工人给安全带的平均冲力F′＝F＝1200N，方向竖直向下.例题——利用动量定理求解多过程问题由牛顿第三定律知工人给安全质量为1kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。有一大小为5N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3s后撤去F。求物体运动的总时间(g取10m/s²).

例题——利用动量定理求解多过程问题解析物体由开始运动到停止运动的全过程中，F的冲量为Ft1，摩擦力的冲量为Fft.选水平恒力F的方向为正方向，根据动量定理有

提示：对全过程列动量定理的时候，一定要注意力与其作用时间的对应性。Ft1-Fft＝0 ①又Ff＝μmg②答案：3.75s.

质量为1kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间练习一个质量为m＝100g的小球从离厚软垫h＝0.8m高处自由下落，落到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2s，则在这段时间内，软垫对小球的冲量是多少？(g＝10m/s2)负号表示软垫对小球的冲量方向和规定的正方向相反，方向竖直向上.解析设小球自由下落h＝0.8m的时间为t1，由设I为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得mg(t1＋t)＋I＝0，得I＝-0.6N·s.答案：0.6N·s，方向竖直向上。

练习一个质量为m＝100g的小球从离厚软垫h＝0.8例题——动量定理应用于质点组问题如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0。设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小。

解析考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft＝(M＋m)v0-(Mv0-mv0)＝2mv0则水平力的冲量I＝Ft＝2mv0.提示：对于涉及多个研究对象的求冲量问题，可分别列动量定理矢量式，也可对系统的整体列动量定理的矢量式，这两种处理方法是等价的。答案：2mv0.

例题——动量定理应用于质点组问题如图所示，一质量为M的长木这是因为内力总是成对出现的，且大小相等､方向相反，故其内力的总冲量必定为零。利用动量定理解决质点组问题当研究对象为质点系统时，动量定理中的动量应是该系统内所有质点在同一时刻动量的矢量和，而冲量是该系统内各个质点在同一物理过程中所受一切外力冲量的矢量和，不包括系统内各质点之间相互作用力(内力)的冲量。这是因为内力总是成对出现的，且大小相等､方向相反，故其内力的练习质量为M的金属块和质量为m的木块用轻绳系在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经过时间t，轻绳断了，金属块和木块分开。再经过时间t'，木块停止下沉。问此时金属块的速度多大。练习质量为M的金属块和质量为m的木块用轻绳系在一起，动量-冲量--动量定理_课件例题——变力冲量的求法用电钻在建筑物表面钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，若钻头匀速钻进时，第1s内阻力的冲量为100N·s，求5s内阻力的冲量.

提示：钻头阻力与深度成正比，而题中情境，深度与时间成正比；即阻力与时间成正比。可用平均值法来求此变力的冲量。例题——变力冲量的求法用电钻在建筑物表面钻孔时，钻头所受的阻例题——变力冲量的求法例题——变力冲量的求法质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t=0时质点的速度为零。在图示的t1､t2､t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动量最大

(

)A.t1

B.t2

C.t3

D.t4

例题——变力冲量的求法B解析：在0~t2时间内，力的方向与t2~t4时间内力的方向相反，所以在这两个半周期内，力F的冲量大小相等､方向相反，所以在一个周期的时间里，总冲量为零，动量变化为零，t4时刻质点的动量为零，速度为零;在0~t2时间内，力F的冲量最大.根据动量定理知，在0~t2时间内动量变化量最大，即t2时刻的动量最大，故t2时刻的速度，动能都最大，B正确。提示：根据微元法，力F在某段时间内的冲量大小，等于图象和这段时间所围成的面积值.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线方法技巧注意，只有力和时间的关系是较为简单的一次函数关系，则此变力的平均值才能够用

进行计算，进而求出变力的冲量，其他情况下的变力一般不能够用上述办法求变力的平均值，当然也不能够通过力的平均值求变力的冲量。变力冲量的计算方法平均值法如果一个物体受到的力是一个变力，但是该力随时间是均匀变化的。我们可以用求平均值的办法求解.

则该变力的冲量为:在这种情况下求该力的平均值:方法技巧注意，只有力和时间的关系是较为简单的一次函数关系，则方法技巧变力冲量的计算方法动量定理法图像法借鉴运动学中利用速度时间图象求位移的思想（微元法）注意:用图象的方法也能够用来求不随时间呈线性变化的力的冲量。阴影部分就等于变力F在O至t时间内的冲量。方法技巧变力冲量的计算方法动量定理法图像法借鉴运动学中利用速练习（多选）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（

）。ABA.t=1s时物块的速率为1m/s

B.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s

C.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s

D.t=4s时物块的速度为零练习（多选）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从练习练习例题——利用动量定理解决流体冲击力问题C

提示：取体积为V的水为研究对象。例题——利用动量定理解决流体冲击力问题C

提示：取体积为V例题——利用动量定理解决流体冲击力问题为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×10³kg/m³)（

）A.0.15Pa

C.1.5Pa

D.5.4PaB.0.54PaA例题——利用动量定理解决流体冲击力问题为估算池中睡莲叶面承受例题——利用动量定理解决流体冲击力问题解析设雨滴受到支持面的平均作用力为F.设在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v＝12m/s从减为零.以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：FΔt＝0-(-Δmv)＝Δmv，得到F＝设水杯横截面积为S，例题——利用动量定理解决流体冲击力问题解析设雨滴受到支持面例题——利用动量定理解决流体冲击力问题(2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；提示：取任意时间Δt内的柱体水柱为研究对象。解析在刚喷出一段很短的Δt时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变.该时间内，喷出水柱高度Δl＝v0Δt ①喷出水柱质量Δm＝ρΔV ②其中ΔV为水柱体积，满足ΔV＝ΔlS ③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为ρv0S答案：ρv0S.

例题——利用动量定理解决流体冲击力问题(2016·全国卷Ⅰ)例题——利用动量定理解决流体冲击力问题(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。

提示：水被喷出后的运动可简化为竖直上抛运动。注意在应用动量定理时，研究对象的选取。例题——利用动量定理解决流体冲击力问题(2)玩具在空中悬停时例题——利用动量定理解决流体冲击力问题解析设玩具底板相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得F冲＝Mg ④其中，F冲为水柱对玩具底板的作用力 ⑤其中，F压为玩具底板对水柱的作用力，设v′为水柱到达玩具底面时的速度由运动学公式：v′²-v0²=-2gh ⑥在很短Δt时间内，冲击玩具的水柱的质量为ΔmΔm＝ρv0SΔt ⑦由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理(F压＋Δmg)Δt＝Δmv′ ⑧由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式变为F压Δt＝Δmv′ ⑨例题——利用动量定理解决流体冲击力问题解析设玩具底板相对于方法总结利用动量定理解决流体冲击力问题研究对象常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等.在任意时间△t内从流管中取出一个在流动方向上的截面1和2围起来的柱体体积△V，此质量为△m的柱形流体即为研究对象。研究方法——微元研究在此柱体内截取一微小流束△l，则在△t时间内质量为△m的柱形流体的动量变化为△p，即方法总结利用动量定理解决流体冲击力问题研究对象常常需要选取流⑤应用动量定理FΔt＝Δp方法总结利用动量定理解决流体冲击力问题基本思路①在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象.

②求小柱体的体积ΔV＝vSΔt③求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt④求小柱体的动量变化Δp＝vΔm＝ρv²SΔt⑤应用动量定理FΔt＝Δp方法总结利用动量定理解决流体冲击力练习练习解析设垃圾桶可停留的最大高度为h，并设水柱到达h高处的速度为vt，则vt²-v0²=-2gh得vt²＝v0²-2gh由动量定理得，在极短时间Δt内，水受到的冲量为据题意有F＝Mg练习解析设垃圾桶可停留的最大高度为h，并设水柱到达h高处的速度动量-冲量--动量定理_课件课堂总结动量冲量动量

冲量定义式：__________

动量变化量的计算：需选定一个_________，将矢量运算简化为代数运算。瞬时性：动量是描述物体_______________的物理量，是针对__________________而言的。运动状态

正方向某一时刻或位置p=mv定义式：_________

性质②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与_____的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体________________的方向一致。①时间性：冲量是力在________上的积累。时间

动量改变量I=Ft力大小的计算恒力的冲量：________

变力的冲量平均值法

动量定理法图象法仅适用力随时间均匀变化I=Ft课堂总结动量冲量动量

冲量定义式：__________

课堂总结应用动量定理表达式：_________________或_____________理解③动量定理表达式是矢量式，等号包含了_________________________两方面的含义。①____________是原因，物体的____________是结果。②动量定理中的冲量是______的冲量。解释生活中的现象

应用于质点组问题应用于多过程问题求解力的冲量或动量变化量求解平均冲力关键是判断过程中是力一定，还是动量的变化量一定

大小相等、方向相同mv2-mv1＝Ftp′－p＝I外力的冲量动量变化量合力课堂总结应用动量定理表达式：________________精品课件高中物理一轮复习动量守恒人教版

动量冲量动量定理特级教师优秀课件精选精品高中物理一轮复习动量守恒人教版动量冲量动量定理特级86思维导图思维导图高考考纲高考考纲复习目标理解动量的概念、会计算物体的动量及动量的变化。

掌握动量定理的内容及表达式，并能利用动量定理分析，解决相关的问题。理解冲量的概念，会计算某一个力的冲量和合力的冲量。复习目标理解动量的概念、会计算物体的动量及动量的变化。

掌握动量-冲量--动量定理_课件知识梳理1.动量

(4)方向：动量的方向与________的方向相同。(3)单位：___________，符号________。(2)表达式：p＝______。(1)定义：物体的_______与_______的乘积。质量

速度千克·米/秒mv速度kg·m/s知识梳理1.动量

(4)方向：动量的方向与________知识梳理(4)性质：

1.动量

③相对性：动量的大小与___________选取有关，通常情况是指相对地面的动量。②瞬时性：动量是描述物体_______________的物理量，是针对_________________而言的。①矢量性：动量是矢量，其方向与物体________的方向相同。其运算遵守____________定则；动量相等必须是动量的大小相等，方向相同。速度

参考系的某一时刻或位置运动状态平行四边形知识梳理(4)性质：

1.动量

③相对性：动量的大小与___知识梳理2.动量的变化量

(3)性质：因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是_______，其方向与速度的改变量Δv的方向______。

(2)公式：____________________。(1)定义：指物体的末动量p2

与物体的初动量p1之差，也称为动量的增量。相同矢量知识梳理2.动量的变化量

(3)性质：因为动量是矢量，动量的知识梳理2.动量的变化量

(4)动量变化量的计算①在同一条直线上选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示______，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表，不代表大小)。②不在同一条直线上由于动量是矢量，所以求动量的改变量△p时，应注意方向且遵循_______________。方向

平行四边形定则知识梳理2.动量的变化量

(4)动量变化量的计算①在同一条直例题——动量概念的理解判断下列说法的正误

⑩物体的加速度不变，其动量一定不变（

）⑨动量相同的物体速度小的惯性大（

）⑧物体的动量越大，其惯性也越大（

）⑦动量相同的物体运动方向一定相同（

）⑥竖直上抛的物体经过空中同一点的动量不相同（

）⑤运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向（

）④只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变（

）③同一物体的动量越大，其速度一定越大（

）②动量大的物体，它的速度一定也大（

）①速度大的物体，它的动量一定也大（

）例题——动量概念的理解判断下列说法的正误

⑩物体的加速度不变例题——动量概念的理解判断下列说法的正误⑪动能相等，则质量大的动量大（

）⑫动能相等，则动量大小也相等（

）⑬动量大小相等，则质量大的动能小（

）⑭动量大小相等，则动能也相等（

）例题——动量概念的理解判断下列说法的正误⑪动能相等，则质量规律总结动量与动能的比较p=规律总结动量与动能的比较p=练习(2018课标Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能 ()A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比B练习(2018课标Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，则（

）A.物体的动量在减小B.物体的动量在增大C.物体的动量大小也可能不变D.物体的动量大小一定变化例题——动量变化量的理解和计算提示：考虑在同一直线上和不在同一直线上这两种情况。C物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，则（

例题——动量变化量的理解和计算提示：动量是矢量，计算动量的变化量时注意先规定正方向。A例题——动量变化量的理解和计算提示：动量是矢量，计算动量的变例题——动量变化量的理解和计算提示：动量的变化量是矢量，解题时需要注意动量的方向，正方向的选取以求解方便为原则。羽毛球是速度最快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度曾达到342km/h.假设羽毛球飞来的速度为90km/h，运动员将球以342km/h的速度反向击回.设羽毛球的质量为5g，试求击球过程中羽毛球的动量变化.例题——动量变化量的理解和计算提示：动量的变化量是矢量，解题知识梳理1.冲量

(4)方向：冲量是______，其方向____________________。(3)单位：__________，符号_____。(2)公式：_________。(1)定义：____与________________的乘积叫做力的冲量。矢量牛顿·秒N·sI＝Ft力与力的方向相同

力的作用时间知识梳理1.冲量

(4)方向：冲量是______，其方向(5)性质：

知识梳理1.冲量

③绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也可能为零。②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。①时间性：冲量是力在时间上的积累。有力且有作用时间就有冲量，与物体的运动状态无关。讨论冲量一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量。(5)性质：

知识梳理1.冲量

③绝对性：只要有力的作用就2.动量定理

知识梳理①动量定理反映了力的冲量与____________之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的____________是结果。(3)动量定理的理解(2)公式：_________________或_______________。(1)内容：物体在一个运动过程始末的________________等于它在这个过程中所受______的冲量。动量变化量动量变化量合力mv2-mv1＝Ftp′-p＝I动量变化量2.动量定理

知识梳理①动量定理反映了力的冲量与_____

②动量定理中的冲量是______的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。

2.动量定理

知识梳理(3)动量定理的理解④动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对于微观现象和高速运动仍然适用。③动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。合力

②动量定理中的冲量是______的冲量，而不是某一个力例题——冲量与功概念的区别放在水平面上质量为m的物体，用一水平力F推它，作用时间t但物体始终没有移动，则这段时间内F对物体的冲量为()A．0 B．FtC．mgt

D．无法判断提示：有力，有作用时间，该力就有冲量。

解析：对于冲量概念应与做功相区分，当有力作用在物体上时，经过一段时间的累积，该力就对物体有冲量。不管物体是否运动，按照冲量的定义，物体受的冲量大小和方向只与F有关，大小等于Ft，方向与F相同，因此B项正确。B例题——冲量与功概念的区别放在水平面上质量为m的物体，用物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1

内动能由零增大到E1，在时间t2

内动能由E1

增加到2E1，设合力在时间t1

内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2

内做的功是W2，冲量为I2，则

（

）A.I1＜I2，W1＝W2

C.I1＞I2，W1＜W2

例题——冲量与功概念的区别BD.I1＝I2，W1＜W2B.I1＞I2，W1＝W2物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1

内动能由零增例题——冲量与功概念的区别如图所示，质量为m的物体在水平外力F作用下以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续

向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是（

）A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功越多B.v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与v的大小无关C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与v的大小无关

提示：力一定的情况下，作用时间越长，冲量越大。D例题——冲量与功概念的区别如图所示，质量为m的物体在水平冲量与功的比较规律总结冲量与功的比较规律总结练习“蹦极”运动中。长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（

）。A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减少

C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：从绳恰好伸直到人第一次降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时）速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力。绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功。故选项A正确，选项B、C、D错误。A练习“蹦极”运动中。长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人例题——冲量大小的计算和比较如图所示，一质量m＝3kg的物体静止在光滑水平面上，受到与水平方向成60°角的力作用，F的大小为9N，经2s时间，求：(取g＝10N/kg)(1)物体重力冲量大小；(2)物体受到的支持力冲量大小；(3)力F的冲量大小；(4)合外力的冲量大小。提示：对物体进行受力分析，确定各力和合力的大小，然后用冲量公式进行计算。例题——冲量大小的计算和比较如图所示，一质量m＝3kg注意：某个力的冲量的方向与合力的冲量方向不一定相同。例题——冲量大小的计算和比较解析：对物体受力分析如图所示，则注意：某个力的冲量的方向与合力的冲量方向不一定相同。例题——例题——冲量大小的计算和比较将质量相等的三只小球A、B、C从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛、下抛、平抛出去，空气阻力不计，那么，有关三球动量和冲量的情况是(

)A.三球刚着地时的动量相同B.三球刚着地时的动量各不相同C.三球从抛出到着地时间内，受重力的冲量最大的是A球，最小的是B球D.三球从抛出到着地时间内，受重力的冲量均相同解析:由机械能守恒定律得，三球落地速度大小相同，但方向不同，A、B两球速度方向相同，与C球速度方向不同，所以A、B两球动量相同，与C球不同。A球从抛出到落地时间最长，B球最短，由I=mgt知，A球重力的冲量最大，B球最小，所以C对。提示：动量和冲量均是矢量，注意考虑方向。C例题——冲量大小的计算和比较将质量相等的三只小球A、B、C例题——冲量大小的计算和比较(2018·甘肃西峰调研)如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（

）A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同解析这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端.合力F＝mgsinθ(θ为滑轨倾角)，Fa>Fb，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力FN＝mgcosθ，FNa<FNb，因此弹力对a滑块的冲量较小.选C.提示：等时圆中，两滑块同时到达滑轨底端。C例题——冲量大小的计算和比较(2018·甘肃西峰调研)如图所例题——冲量大小的计算和比较提示：摩擦力做的功与路径有关；比较冲量大小的关键是先判断出时间的大小关系。BC例题——冲量大小的计算和比较提示：摩擦力做的功与路径有关；比例题——冲量大小的计算和比较例题——冲量大小的计算和比较注意：冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。规律总结某个力的冲量：应用公式I=Ft计算。仅由该力的大小和作用时间共同决定求合冲量：①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解。冲量的计算注意：冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。若例题——动量定理的理解物体受到的冲量越大，则()A．它的动量一定越大B．它的动量变化一定越快C．它的动量的变化量一定越大D．它所受到的作用力一定越大提示：物体冲量的大小影响的是物体动量变化量，与动量之间没有必然联系。C例题——动量定理的理解物体受到的冲量越大，则()A．规律总结不能认为合外力的冲量就是动量的变化。合外力的冲量是引起动量变化的原因，而动量变化是冲量作用的必然结果。动量定理的理解动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化量的关系，反映了力对时间的累积效应，与物体的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系。动量定理的整个式子反映了一个过程，即力的时间积累效果引起动量的变化。由Ft＝p′-p，得F＝动量对时间的变化率。即物体所受的合外力等于物体的规律总结不能认为合外力的冲量就是动量的变化。合外力的冲量是引试在以下物理情境中，用牛顿第二定律推导动量定理动量定理与牛顿第二定律虽然动量定理是从牛顿第二定律推导出来的，但牛顿第二定律只能说明在力的作用下动量改变的快慢，而动量定理说明的是在力的持续作用下，经过时间的积累，物体的动量究竟改变了多少。质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v变为v’F=ma牛顿第二定律的另一种表达形式规律总结试在以下物理情境中，用牛顿第二定律推导动量定理动量定理与牛顿例题——用动量定理解释生活中的现象篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时，两手随球迅速收缩至胸前。这样做的目的是（

）A.减小球对手的冲量

B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量

D.减小球的动能变化量提示：在这一过程中，球的动量变化是一定的。B例题——用动量定理解释生活中的现象篮球运动员通常伸出双手迎接例题——用动量定理解释生活中的现象(多选)从同样高度静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是（

）A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小

CD提示：在这一过程中，玻璃杯的速度均是由某一速度变为零。例题——用动量定理解释生活中的现象(多选)从同样高度静止落下规律总结如：冲床冲压工件时，缩短力的作用时间，产生很大的作用力；而在轮渡码头上装有橡皮轮胎；搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、塑料等，都是为了延长作用时间，减小作用力。

应用动量定理定性解释有关现象当物体的动量变化量一定时，力的作用时间t越短，力F就越大；力的作用时间t越长，力F就越小规律总结如：冲床冲压工件时，缩短力的作用时间，产生很大的作用如：用铁锤猛击放在某人身上的石板时，石裂而不伤人，就是由于铁锤打击石板的时间极短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，躺着的人才不会受伤害。规律总结应用动量定理定性解释有关现象当作用力F一定时，

如：用铁锤猛击放在某人身上的石板时，石裂而不伤人，就是由于铁练习从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（

）。A.减小冲量B.减小动量的变化量C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D.增大人对地面的压强，起到安全作用C练习从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是例题——利用动量定理求平均冲力(2015·安徽理综)一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止，g取10m/s².(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；提示：在从A运动到B的过程中，初末状态的动能均已知，选用动能定理求解。例题——利用动量定理求平均冲力(2015·安徽理综)一质量为例题——利用动量定理求平均冲力解析:取向右为正方向，碰后物块速度v′＝－6m/s由动量定理得：FΔt＝mv′－mv解得F＝－130N其中“－”表示墙面对物块的平均作用力方向向左.(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；提示：碰撞前后的速度变化可知，列动量定理等式时注意规定正方向。答案：130N.例题——利用动量定理求平均冲力解析:取向右为正方向，碰后物块例题——利用动量定理求平均冲力解析：对物块反向运动过程，应用动能定理得(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.答案:9J.提示：求功首选动能定理。解得W＝9J例题——利用动量定理求平均冲力解析：对物块反向运动过程，应用(2015·重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（

）

例题——利用动量定理求平均冲力提示：安全带达到最大伸长时，人的速度为零；在该作用力作用期间，列动量定理的等式求解，注意不要忽略重力。A(2015·重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空例题——利用动量定理求平均冲力例题——利用动量定理求平均冲力④根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。用动量定理解题的基本思路①确定研究对象。在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体。

②对物体进行受力分析。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量。③抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。④根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数用动量定理解题的基本思路②列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式。规律总结注意：①应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析，明确各个力和合力是正确应用动量定理的前提。用动量定理解题的基本思路②列方程时一定要先选定正方向，严格使练习一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速度约为30m/s.(1)试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力。

提示：两车碰撞的过程可认为人与车一起做匀减速运动直到静止。

解析：两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m.根据动量定理Ft＝Δp＝mv0

练习一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞练习(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力.练习(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时(2018北京理综)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5m/s²，到达B点时速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s²。(1)求长直助滑道AB的长度L;(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量提示：在AB段这一过程中，运动员合外力的冲量等于其动量的变化。答案(1)100m(2)1800N·s(3)受力图见解析3900N(2018北京理综)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量(2)根据动量定理，有I=mvB-mvA=1800N·s(3)运动员经C点时的受力分析如图根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有根据牛顿第二定律，有例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量(2)根据动量定理例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量(2018·广东珠海调研)将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s²，以下判断正确的是

（

）A.小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10N·sB.小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零C.小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10N·sD.小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10N·s

提示：小球到达最高点时，其速度为零；计算冲量或者动量的变化量时注意规定正方向。A例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量(2018·广东珠例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示，则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是（

）A.10N·s10N·sB.10N·s-10N·sC.010N·sD.0-10N·s

提示：列动量定理等式时注意正方向；v-t图象中，t轴以上表示v方向为正方向，t轴以下表示v方向为负方向。D例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量质量为1kg例题——利用动量定理求力的冲量或动量变化量（2018江苏单科）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。

答案：2mv+mgt.解析：取向上为正方向，由动量定理得mv-(-mv)=I提示：在该运动过程中，弹簧弹力为变力，其冲量的大小可通过动量定理求解。例题——利用动量定理求力的冲量或动