初中物理竞赛题汇编6-质量和密度课件

定义：物理学中，把物体所含____________叫做质量，通常用字母________表示.质量是物体的一种基本属性，它不随物体的________、________和________的变化而变化．物质的多少m位置形状状态千克(kg)(1)实验室常用________测量物体的质量．天平(2)托盘天平的调节和使用：①调节方法：把托盘天平放在______________，把________移至标尺左端“0”点上，调节____________，使指针对准________中央的红线．水平台面上分度盘②使用方法:把被测物体放在天平的____盘,砝码放在______盘;横梁重新平衡时，被测物体的质量等于___________________．左右砝码的质量加游码的读数③取用砝码时要用________夹取，不能用手拿．镊子水的密度是____________，读作______________________，它表示的物理意义是_____________________________________．1.0×103kg/m31.0×103千克每立方米1立方米水的质量是1.0×103千克

密度是物质的一种属性,在相同条件下,同种物质,密度是_____的．但一般的物体有热胀冷缩的特性，如一定质量的气体受热膨胀后，密度变__________.不变小(1)测定物质密度的原理是________．(2)实验中用________来称物体的质量，用________来测量物体的体积．天平量筒(3)测固体的密度(以铁块为例)：①用天平测铁块的________.质量m②在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；用细线系好铁块，浸没在量筒中，读出总体积V2，则铁块的体积V＝________.V2－V1③铁块密度表达式：_____________.(用所测物理量表示)V2－V1mρ＝(4)测液体的密度：①用天平测______________________．烧杯和液体的总质量m1②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出______________.体积V③称出____________________________.烧杯和剩余液体的质量m2④液体密度的表达式：________________.ρ＝Vm1－m2用托盘天平测量铜块质量时，应将天平放在________桌面上，游码移到标尺左端的________处，若天平的指针静止在图甲所示位置，则可将平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节，使天平平衡．当天平平衡时，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示，则被测物体的质量是________g.水平零刻度右52.4物体质量＝砝码质量＋游码所对的刻度值．本题考查天平的调节和使用，天平要放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线上；指针偏向分度盘左侧时，平衡螺母向右移；

某瓶氧气的密度是5kg/m3,给人供氧用去了氧气质量的一半,则瓶内剩余氧气的密度是________.容积是10L的瓶子装满了煤油,已知煤油的密度是0.8×103kg/m3,则瓶内煤油的质量是________,将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是________.2.5kg/m38kg0.8×103kg/m3解析：瓶内剩余氧气的质量为原来的一半，而瓶内氧气的体积不变，故密度应为原来的一半．煤油的质量m＝ρV＝0.8×103kg/m3×0.01m3＝8kg；液体的密度是物质的一种属性，它不随体积的减小而减小．2．下列说法中，物体的质量和密度都不变的是()A．被“神舟六号”飞船从地面带上太空的照相机B．密闭容器内的冰熔化成水C．一支粉笔用去一半D．矿泉水喝掉一半后放入电冰箱结成冰A小明做“用托盘天平测物体质量”实验时，用已调节好的天平测量物体质量，发现指针静止时指在分度盘的中央刻度线左侧，要使天平平衡，他接着应该()A．把横梁右端螺母向右旋出一些B．把横梁右端螺母向左旋进一些C．把天平右盘的砝码减少一些D．向右移动游码D5．一个钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ.若从瓶中抽出一半质量的气体，则瓶内剩余气体()A．质量减半，体积减半，密度不变B．质量减半，体积不变，密度不变C．质量减半，体积不变，密度减半D．质量减半，体积减半，密度减半C6．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示，则量杯的质量与液体的密度是()液体与量杯的质量m/g406080100液体的体积V/cm320406080A．60g,1.0×103kg/m3B．60g,0.8×103kg/m3C．20g,1.0×103kg/m3D．20g,0.8×103kg/m3C夏日炎炎,气温节节上升,小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高.水银液面升高的原因,是因为水银的()A．体积变大了B．比热容变大了C．质量变大了D．密度变大了

温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的.在温度计示数上升的过程中,水银的体积在变大.密度是单位体积某种物质的质量.虽然水银的质量不变,但由于水银的体积变大了,所以水银的密度减小了.

质量是物体内所含物质的多少,由此可知,质量与物体的温度和体积无关,所以水银的质量不变.比热容不随温度的变化而变化,水银的比热容不变.A

盛氧气的钢瓶内氧气的密度为6kg/m3,,工人使用氧气进行焊接用去了1/3,瓶内氧气的密度为()

A.6kg/m3,B.12kg/m3,C.4kg/m3,D.无法确定利用公式m=ρV先计算原来氧气瓶里氧气的质量,再求出剩余氧气的质量,而瓶内氧气的体积不变，最后利用密度公式ρ=m/v求剩余氧气的密度．

解：设氧气瓶的容积为V，∴原来氧气瓶里氧气的质量：用去了其中的剩余氧气的质量：∵瓶内氧气的体积不变,C

盛氧气的钢瓶内氧气的密度为6kg/m3,,工人使用氧气进行焊接用去了1/3,瓶内氧气的密度为()

A.6kg/m3,B.12kg/m3,C.4kg/m3,D.无法确定C

有三个质量和体积均相同的小球,一个为铜球,一个为铁球,一个为铝球,则

一定为空心球

可能为空心球.铜球,铁球铝球⑴在三球外形大小和质量都相同的情况下,判断三球是实心的还是空心的,取决于三球的密度大小;⑵根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等和ρ铜＞ρ铁＞ρ铝这两个条件,由密度公式变形分析这三个球的空心情况.根据密度公式解:因为铜的密度大于铁的密度,铁的密度大于铝的密度,及其变形可知在三球外形大小相同,即体积相同的条件下,铜球的质量应该大于铁球的质量,铁球的质量应该大于铝球的质量,∵本题给出的条件中,三球质量相同,∴铜球、铁球一定是空心的,而铝球可能是空心的,也可能是实心的.质量和体积都相同的空心球，分别是铜球、铁球、铝球，则空心部分最大的是（）A.铜球B.铁球C.铝球D.无法确定A

对密度公式的理解,下列叙述中正确的是()A.物体的密度与质量成正比B.物体的密度与体积成反比C.物体的质量与体积成正比D.同种物质组成的物体,其质量与体积成正比.

是密度的定义式,若从纯数学的角度看,物质的密度与它的质量成正比,跟它的体积成反比,但要注意物理公式中每一个量都有其特殊的物理意义.在中,ρ表示物质的特性,其值是由物质的种类决定的.例如铜块、铜丝、铜屑,尽管它们的质量、体积、形状都不同,但只要是同一种物质组成的,那么它们的密度相同,而

与该物质组成的物体质量和体积都没有关系,更谈不上成正比.实际上,

当某种物质组成的物体质量增大或减小几倍,则它的体积也增大或减小几倍,即m与V的比值保持不变.D现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2.在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半.假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同,则()A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定B解得甲杯中液体质量乙杯中液体质量乙杯中液体质量大。为了铸造金属工件,事先用密度为ρ1的实木材料制成木模,木模的质量为1.8kg.再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件,这些合金的总质量为648kg,则木模与合金材料密度之比为()A．1︰4B．1︰12C．1︰30D．1︰360每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg，木模与合金材料密度之比为ρ1︰ρ2=1.8︰21.6=1︰12，B

解答此题首先要明确铸造金属铸件时,木模和这种铸件的体积是相同的,根据密度公式变形可得体积相同时,密度之比就是质量之比.在“测定液体密度”的实验中，液体的体积（V）及液体和容器的总质量（m总）可分别由量筒和天平测得．某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图线，在下图中能正确反映液体和容器的质量跟液体的体积关系的是（）分析：

在实验中,在倒入液体之前,此时液体的体积为0,而容器的质量并不是0,随着液体体积的增加,总质量也在不断的增加.A.直线从原点开始，所以不正确；B.从y轴上方开始,随液体的增加总质量不断增加,故B正确;C.直线从x轴上开始不合题意，所以C不正确；D.随着液体的增加,总质量不断下降不符合实际情况,所以不正确;ABCD本题抓住直线的起点和直线的变化趋势，这是问题的关键．B如图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图像．分析图像可知A．ρ甲>ρ丙>ρ乙

B．甲的密度是丙的2倍 C．丙的密度是乙的1/2D．甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶2∶3甲的密度为1.0g/cm3,乙的密度为0.7g/cm3,丙的密度为0.5g/cm3.利用公式算出它们的密度，再进行比较。B由m=ρV可知，物质质量与体积关系图象斜率表示密度，所以ρ甲>ρ乙>ρ丙，在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，而且斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图像是所含信息的理解，错误的是【】A、图a中的斜率越大，表示物质的密度越大B、图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小C、图b中水平直线表示物体做匀速直线运动D、图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程B图a中阴影部分面积没有物理意义,

人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力,世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果,该物质的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受1400℃的高温,而密度只有3kg/m3.已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢=7.8×103kg/m3)制造,耗钢130吨;若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机,则需“气凝胶”质量为 （）A．0.05吨 B．0.26吨 C．2.6吨 D．50吨由于采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，所以，所需气凝胶的体积的大小应该与原来用的钢材的体积相同．A现有质量均为m的甲、乙两种金属,密度分别为ρ1、ρ2(ρ1＞ρ2),按一定比例混合后,平均密度为(ρ1+ρ2)/2,混合后的最大质量为

。（不考虑混合后的体积变化）。根据密度公式的变形公式比较两中金属的体积关系，然后由密度公式的变形公式求混合后两种金属的体积关系，最后由密度公式的变形公式求出混合后金属的最大质量．设混合金属中甲的体积为V,乙的体积为V′,混合后的平均密度:即:混合后金属的体积相等,

由于V1＜V2,所以混合后,甲乙两种金属的体积都等于甲的体积V1,∴混合后金属的最大质量:小红家上月5日自来水表的读数为344m3,本月5日自来水表各指针的位置如图所示,这时水表的示数是

m3,所以一个月来她家用去

m3水（精确到m3即可）。356

12

解析:水表×1000的指针指向0和1之间，×100的指针指向3和4之间,×10的指针指向5和6之间,×1的指针指向6，×0.1的指针指向0，0×1000+3×100+5×10+6×1+0×0.1=356(m3).一个月来她家用去356m3—344m3=12m3水。

水表的读数应是各指针已达到的整数乘上相对应的倍数,

处于两数之间时,应取其较小的数与其倍数相乘.

然后按由大到小的顺序相加就是表的字数

甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度.考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.

甲同学的方法是:首先从卷筒纸的标签上了解到,卷筒纸拉开后纸的厚度为d,然后测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,则卷筒纸的总长度L为

.

乙同学的方法是:首先测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0,此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0,则卷筒纸的总长度L为

。卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的,纸的厚度为d与纸的总长度为L的乘积等于横截面积

累积法测出横截面积的大小为:∵纸的厚度为d；

5.国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量．

刘刚想知道这种纸的厚度和密度,只需用刻度尺测出这包纸的厚度.如果刘刚测得这包纸的厚度为5cm,那么这种纸的厚度是

mm,密度是

kg/m3．

刘刚家新买回一包打印纸,包上标注着“A470g500sheet

210×297mm”，

意思是该包纸是500张规格为70g、210mm×297mm的A4通用纸．分析：①知道这包纸的厚度和这包纸的张数,从而可以计算出这种纸的厚度.②先计算1m2复印纸的体积,再利用公式算出这包纸的密度.

解：①∵这包纸的厚度为5cm,而该包纸是500张,∴这种纸的厚度为：②1m2复印纸的体积：而1m2复印纸的质量:∴复印纸的密度为0.1700截取一段金属丝,用天平测出其质量m0,用刻度尺测出其长度L0,然后根据就能得出整团金属丝的长度;实验器材中有天平和砝码,所以能够测出金属丝的总质量M.将长度为L0的金属丝紧密地绕在刻度尺上,数出缠绕的圈数n,读出线圈的长度a,可以得到金属丝的直径;已知直径,利用得出金属丝的横截面积;已知金属丝的长度和横截面积,可以得到此段金属丝的体积;最后利用此段金属丝的质量和体积,用计算金属丝密度.有一团细而乱的金属丝,要测定它的总长度和这种金属的密度.可以使用的实验器材只有刻度尺、天平和砝码,请设计实验方法,写出简单的实验步骤和计算过程.有一团细而乱的金属丝,要测定它的总长度和这种金属的密度.可以使用的实验器材只有刻度尺、天平和砝码,请设计实验方法,写出简单的实验步骤和计算过程.①用天平称出金属丝的总质量M;1.实验步骤:②取一小段金属丝(例如1米),测出其长度L0,质量m0;③将金属丝在刻度尺上密绕n圈(例如100圈),读出线圈长度S.2.计算过程①金属丝的质量与其长度成正比,所以整团金属丝的长度为②金属丝的直径为金属丝的横截面积为此段金属丝的体积为金属丝的密度为

有一卷无木轴的铜导线,需要确定它的长度,但是不能把导线全部拉开;更不能把导线截断.请你设计一个测量方案(提出所需器材,说明测量步骤,给出计算方法).器材:铅笔,刻度尺,杆秤.可以测出铜导线的质量,由密度公式的变形公式求出铜导线的体积,测出铜导线的直径,然后求出铜导线的长度.⑵用杆秤称出导线的总质量m⑷从密度表中查出铜的密度ρ⑶铜导线的体积体积：⑴拉出一段导线,在铅笔上绕n圈,测出总长度除以圈数,由此得出导线的直径掌握测导线直径的方法不同品种,不同产地的小麦,即使麦粒都很饱满,其中各种成分的比例及麦粒的坚实度也不一样,因此麦粒的密度也略有不同.请你利用实验课上用过的仪器,设计一个测定饱满麦粒密度的实验方案,要求:1.写明所需器材、测量步骤及操作中为减小误差而需要注意的事项;2.用字母代表物理量,写出计算麦粒密度的公式.器材：天平、量筒、水⑴量筒中装入适量的水,记下水的体积V1;

⑵取一些麦粒,数量以倒入量筒不使水面超过最大刻度为限,用天平称出质量m；⑶把麦粒倒入量筒,记下这时的量筒读数V2.

为减小误差需注意的事项:除去瘪粒,选用的麦粒要干净,(不带泥土杂物);把麦粒倒入量筒的水中以后要适当摇晃,排出气泡;麦粒不可在水中浸泡时间太长,测量失败重作时要用新粒.计算麦粒的密度公式：

下图中的甲、乙两图是同一把平放在一张白纸上的透明刻度尺正放和反放的照片,图丙是其沿刻度线方向的横截面图.刻度尺的刻度线是用油漆喷上去的.由图乙可以看到,每个数字和刻度线的右侧都有一个阴影.

⑴利用图丙说明,该刻度尺的刻度线喷在图丙中所标的A、B、C、D的哪个部位?为什么?

⑵一般都将刻度尺带刻度的一侧做得较薄,这样做的好处是什么?

⑴刻度线喷在刻度尺背面,刻度尺薄的一侧,由图丙知C处为反面,且此处刻度尺较薄,则刻度线在C处;为了让刻度线贴近被测物体,减小读数误差.

⑵刻度尺有刻度的一边做得较薄,是为了在使用刻度尺画线的时候笔尖贴近刻度尺,线更容易画直;同时由于笔尖贴近刻度线,更容易画出长度符合要求的线段.为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。

第一阶段是理论分析:分别以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量),导出了ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式;然后作出了泥沙水的密度ρ泥水、水随含沙量x变化的图象.

第二阶段是实验验证:在一个量筒里放入一定量干燥的黄土,再倒入一定量的清水,计算出含沙量x,并测出泥沙水的密度ρ泥水;接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,进行同样的计算和测量,由此得出ρ泥水与x的多组数据;然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水一x图象.他们惊喜地发现,实验结果与理论分析是一致的.

第三阶段是实际测量:在一次山洪冲刷地面时,他们采集了40L的水样,称出其总质量为40.56kg.此前己经测出干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量.⑴请你参与环保小组第一阶段的工作,导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式.然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图.⑵请你参与环保小组第三阶段的计算工作,求出洪水中的平均含沙量.设含沙量为x,则体积为V的泥沙水中,沙的质量为xV,利用密度公式求沙的体积，进而得出水的体积、水的质量，可求水与沙的总质量，从而得出泥沙水的密度（泥沙水的密度与含沙量x的关系式），据此画出图象；⑴请你参与环保小组第一阶段的工作,导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式.然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图.设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV，沙的体积为：水的体积为：水的质量为：水与沙的总质量为：泥沙水的密度：ρ泥水0

xρ水泥沙水的密度随含沙量x变化图象如图所示：

第三阶段是实际测量:在一次山洪冲刷地面时,他们采集了40L的水样,称出其总质量为40.56kg.此前己经测出干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量.⑵请你参与环保小组第三阶段的计算工作,求出洪水中的平均含沙量.由题设知：ρ沙=2.4×103kg/m3,泥水的密度：

在做用天平和量筒测定盐水密度的实验时,有一学生的实验步骤如下:⑴调好天平;⑵用天平测出空烧杯的质量m杯;⑶将一定量的盐水倒入烧杯中;⑷用天平测出烧杯和盐水的总质量m总;⑸将烧杯里的盐水倒入量筒,测出体积V;⑹计算盐水的质量m=m总-m杯;⑺计算盐水的密度盐水=m/V.

请指出以上实验测出的密度值比真实值大还是小?并提出你的改进方法.

分析:按上述的实验步骤做到⑸后,烧杯里总会有少量残留的盐水,这样测出的盐水体积将小于原来的体积,使得密度值偏大.改进方法如下:①将实验步骤适当调整,将步骤⑴移后,接在⑸后面,这样,即使把一部分盐水倒入量筒,剩余的盐水留在烧杯里也可,我们用天平称得质量已是烧杯加上剩余盐水的质量,能够使量筒测出的体积与计算出来的质量数值相对应,密度值就准确多了.②不用烧杯,直接用量筒,先称空量筒质量,倒入盐水后,再测盐水的体积和质量.这样既筒便又准确.甲、乙两种金属的密度分别为ρ1、ρ2,取体积相等的甲、乙金属制成合金,如果两种金属熔解混合后总体积不变,则合金的密度为()A.B.C.D.分析:由两种金属构成某种合金,求其密度还要从密度的定义出发.设一种金属的质量为m1、体积为V1,另一种金属的质量为m2、体积是V2,根据密度公式,合金的密度为而本题已知V1=V2=V,而m1=ρ1V1,m2=ρ2V2,则合金的密度为若已知m1=m2,=m,得则合金的密度为A

用盐水选种,需密度为1.1×103kg/m3的盐水现配制了500cm3的盐水,称得它的质量是0.6kg,这样的盐水是否合乎要求?应该加盐还是加水?加多少?分析解答:现已配制的盐水密度为:此密度大于需要的盐水密度,不合乎要求,应再加水.设加质量为△m的水,其体积为△V,△m=ρ水△V,根据题意列式:即在原来的盐水中再加500毫升的清水.

如图所示的A、B是从同一块厚薄均匀的铜板上裁下来的两块铜板,其中A的形状不规则,B为正方形,给你一把刻度尺和一架天平,你能准确求出铜板A的面积码?请写出实验步骤.分析解答:因为A、B两铜板是同一块铜板上裁下来的,因此它们的密度一定相同,厚度也相同.⑵用天平分别称出A、B两板的质量mA和mB;

⑴用刻度尺测出B板的边长,求出根据密度知识可知,它们的质量与体积成正比,也可以得出质量与面积成正比.由于B板是正方形,可用刻度尺测出边长再计算得出SB,而A、B两板的质量可用天平测量,这样就可求出A板的面积.实验步骤为:⑶计算A板的面积,

此题实际上是一种利用天平称面积的方法,应用此方法也可解决一些疑难问题.例例如给你一张地图,要求你把江苏省的面积测出来.由于江苏省的边界弯弯曲曲,形状不规则,很难直接测量或计算,我们可考虑用天平来称面积的上述方法.具体做法是:⑴用一张透明纸先把江苏省的形状描下来;⑵取一张厚薄均匀的硬纸板,把透明纸上所画形状印在硬纸板上,用剪刀将其剪下来;⑷用天平称出剪下的两块硬纸板的质量;⑸用质量之比等于面积之比的关系式,即可测出江苏省的面积.⑶在硬纸板上剪一个正方形,用刻度尺量出它的边长算出面积利用天平称面积

第二种实验方法：已知玻璃的密度为ρ，给你天平和砝码、一把直尺，写出测量步骤和算玻璃块面积的表达式．

⒈一块玻璃碎成n片，给你1把直尺、1只量筒和1杯水，怎样测算出原玻璃块的面积?(碎片均能放入量筒内)按下列要求写出实验步骤．

第一种实验方法：若用字母S代表原玻璃块面积，用字母V代表原玻璃块体积，用字母D代表玻璃厚度，写出计算玻璃块面积的表达式．

第一种实验方法：若用字母S代表原玻璃块面积，用字母V代表原玻璃块体积，用字母D代表玻璃厚度，写出计算玻璃块面积的表达式．

⑴选出n块玻璃叠放在桌面上，用刻度尺测出n块玻璃的高H，则每一块玻璃的厚度h=H／n．第一种实验步骤与测算：(2)将适量的水倒人量简中，记下这时水的体积V0；(3)将碎玻璃放人盛水的量简中，记下这时量简的示数V1/，可重复上面操作，将每一个碎玻璃块放人简中、并记下读数；⑷计算:玻璃块的体积玻璃块的总体积第二种实验方法：已知玻璃的密度为ρ，给你天平和砝码、一把直尺，写出测量步骤和算玻璃块面积的表达式．第二种实验步骤与测算：

⑴选出n块玻璃叠放在桌面上，用刻度尺测出n块玻璃的高H，则每一块玻璃的厚度h=H／n．(2)用天平测出碎玻璃块的质量m；(3)计算：故玻璃块的面积：第十五届初中物理应用知识竞赛试卷（江苏卷）造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的，如图7所示是它的横截面。从它的标签上知道，纸的厚度为d。但是，要想知道纸的总长度有一定的困难。因为纸很薄且卷绕的很紧，所以无法数出卷绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。请你设计一个简易的测量方案，估测卷纸筒上所卷绕的纸的总长度L（用相应的字母表示您在测量过程中所测的量，最后写出计算纸的长度的表达式）分析：⑴从紧密地卷成筒状的纸的横截面积的形成来分析，纸筒的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；⑵只要测出横截面积的大小和一张纸的厚度，根据拉开纸的总体积和纸筒的体积相等，列出关系式即可求出纸的总长度．

解:不可能把纸拉直再测量长度,但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的,所以要测出横截面积的大小和一张纸的厚度即可求出纸的总长度；⑴用刻度尺（或其他有效的方法）测出纸筒横截面的半径R和卷轴的半径r；⑵纸的厚度d已知，设纸的宽度为c，根据体积关系可以列出：∴纸卷总长度利用体积相等在“测定液体密度”的实验中，液体的体积（V）及液体和容器的总质量（m总）可分别由量筒和天平测得．某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图线，在下图中能正确反映液体和容器的质量跟液体的体积关系的是（）分析：

在实验中,在倒入液体之前,此时液体的体积为0,而容器的质量并不是0,随着液体体积的增加,总质量也在不断的增加.A.直线从原点开始，所以不正确；B.从y轴上方开始,随液体的增加总质量不断增加,故B正确;C.直线从x轴上开始不合题意，所以C不正确；D.随着液体的增加,总质量不断下降不符合实际情况,所以不正确;ABCD本题抓住直线的起点和直线的变化趋势，这是问题的关键．B0号汽油SALE

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PRICE

2.60

单价在不同地区,车用燃油的价格会有不同,不同日期的油价也可能不一样,但都不会相差很大.赵明生活在沿海地区,暑假到新疆探亲,在新疆乘坐汽车时却发现了下面的奇怪现象.车辆在甲加油站时,他看到加油机上的示数如右表所示;走过一段路之后,在乙加油站的小黑板上又看到如左下的价目表.赵明最初非常吃惊:为什么在相距不远的两地,油价相差这么多!但仔细考虑之后他恍然大悟,原来两站的计量方式不同.油品价格密度温度一览表（2002.7.14）品名密度温度价格值班人93号汽油0.753028.63.545发油:XXX90号汽油0.730028.33.344安全:XXX0号汽油0.835028.63.103计量:XXX－10号汽油0.8400

站长;XXX⑴通过计算说明,两个加油站的计量方式有什么不同.

⑵为什么新疆会有两种不同的燃油计量方式,而在沿海地区一般只用一种计量方式计量？⑴乙站给出了油的密度.为什么乙站要这样做?密度这个物理量与体积、质量相关联,看来乙站有可能按质量售油.0号汽油SALE

70.02

金额LITTER

26.93

升

PRICE

2.60

单价油品价格密度温度一览表（2002.7.14）品名密度温度价格值班人93号汽油0.753028.63.545发油:XXX90号汽油0.730028.33.344安全:XXX0号汽油0.835028.63.103计量:XXX－10号汽油0.8400

站长;XXX⑴通过计算说明,两个加油站的计量方式有什么不同.⑴乙站给出了油的密度.为什么乙站要这样做?密度这个物理量与体积、质量相关联,看来乙站有可能按质量售油.

另一方面,油的密度小于1,如果以千克为单位售油,单价的数值会大于以升为单位标价的数值.

乙站确实是这样.如果3.103元是lkg0号柴油的价格,1L的价格就是3.103元×0.8350=2.59元。这与甲站的标价只差0.01元.看来乙站的确是按质量计量售油的.0号汽油SALE

70.02

金额LITTER

26.93

升

PRICE

2.60

单价油品价格密度温度一览表（2002.7.14）品名密度温度价格值班人93号汽油0.753028.63.545发油:XXX90号汽油0.730028.33.344安全:XXX0号汽油0.835028.63.103计量:XXX－10号汽油0.8400

站长;XXX新疆的昼夜温差、季节温差都很大,同样质量的油,不同温度时的体积相差较多.有的加油站为了减小销售误差,就采用质量计量的方法.沿海地区温差没有新疆那么大,一般只用体积计量.

⑵为什么新疆会有两种不同的燃油计量方式,而在沿海地区一般只用一种计量方式计量？体育课用的铅球并不完全是铅,实际上是在铁壳里灌满铅制成.如果有一个铅球的质量是3.6kg,体积是330cm3,这个铅球中含铅和铁