初中数学人教版教材分析(43角的教材分析)课件

教材分析《4.3角》厦门一中姚丽萍教材分析《4.3角》厦门一中姚丽萍学科指导意见

第四章《图形认识初步》10.理解角的概念，会比较角的大小（1）理解角的两种定义方式：有公共端点的两条射线组成的图形由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形（2）能够正确读、写一个角（3）会用量角器画一定度数的角（4）理解组成角的三要素（顶点、始边、终边）（5）能用度量法和几何法比较角的大小（6）结合图形，理解角的和、差，并能用符号语言表示学科指导意见

第四章《图形认识初步》11.了解角的平分线的意义（1）熟记定义（2）会结合图形画出（或判断）角的平分线（3）会求解有关角平分线的基本问题12.认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差（1）正确读、写不同单位的角（2）能正确地进行角的单位换算：只要求在“度”和“分”之间进行角的单位换算（3）能正确地进行角的和、差的运算，如果是角的度数乘以（或除以）一个数，这个数必须是整数课本：第136页例211.了解角的平分线的意义13.理解互为余角和补角的概念（1）知道互为余角和补角的数量关系（2）互为余角和补角的读法、写法（3）能计算一个角的余角、补角14.探索并掌握同角（等角）余角、补角

的性质（1）会用性质进行计算、证明（2）掌握文字语言、图形语言、符号语

言的转化13.理解互为余角和补角的概念第1课时：4.3.1角第2课时：4.3.2角的比较与运算(1)第3课时:4.3.2角的比较与运算(练习课)第4课时：4.3.3余角和补角（1）第5课时：4.3.3余角与补角（练习课）课时划分：5课时第1课时：4.3.1角课时划分：5课时第一课时：4.3.1角1、教学目标：（1）掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，并会使用角的度量单位以及它们之间的相互转化.（2）基本技能：学会用三种方法表示角，初步掌握角的不同度量单位之间的转化（3）能力要求：通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力；（4）通过对角的学习，提高学生用数学符号和图形符号表达说明问题的能力；（5）数学思想方法：培养学生数学语言描述图形的能力及用类比的方法进行学习.第一课时：4.3.1角1、教学目标：重点：角的定义、表示法及角的度量单位.难点：角的表示方法的选择与角的单位转换.重点：角的定义、表示法及角的度量单位.主要例题例1、下列关于角的说法正确地是（1）角是由两条射线组成的图形（）（2）角的边越长，角越大（）（3）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋

转而形成的图形（）目的：理解角的两种定义方式主要例题例1、下列关于角的说法正确地是目的：理解角的两种定例、下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是………()目的：能用多种表示法正确表示角，能正确读、写角目的：能用多种表示法正确表示角，能正确读、写角例2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B目的：掌握角的几种表示法，能够正确读、

写一个角例2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE例3：写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．目的：通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、例3：写出图中，目的：通过在图片、实例中找角，培养学生观察、目的:会用三角板或量角器画出一个角例4、根据下列语句利用量角器画图:(1)画∠AOB=100°(2)在∠AOB内部画射线OC,使∠BOC=50°(3)在∠AOB外部画射线OD,使∠DOA=40°目的:会用三角板或量角器画出一个角例4、根据下列语句利用量角例5、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。巴黎时间伦敦时间北京时间东京时间目的：通过在图片、实例中找角，培养学生

观察、正确度、写不同角度的角例5、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。巴例6、

用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(0.8)°＝

′＝

″

用度表示：

（1）48′＝

°（2）39°36′＝

°

452700169600.839.6目的:认识度、分、秒，会对度、分、秒

进行简单的换算例6、用度表示：4527001第二课时：4.3.2角的比较与运算教学目标：（1）熟练掌握比较角的大小的两种方法并能画出已知角（2）理解角平分线的概念，能进行角的加减运算（3）通过动手操作体会数形结合思想的应用，

提高学生动手能力，类比法。（4）让学生充分感受图形语言与符号语言的相互

转化，培养学生学习数学的兴趣.重点：角的大小的比较方法、角的平分线的定义难点：角的加减运算，角平分线的应用第二课时：4.3.2角的比较与运算教学目标：重点：角的大小的例1：ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小主要例题目的:掌握用度量法、几何法比较角的大小，学会使用量角器，与线段长短的比较进行类比例1：ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小主要例题目按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠DOC＋∠COB∠B0D＞＜＝例2：目的：结合图形，理解角的和、差，

并能用符号语言表示按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝ABDC(1)∠DAB=∠DAC+∠

(2)∠ACB=∠DCB–CAB∠DCA（1）∠ABC=∠ABD

∠CBD（2）∠BDC=∠ADC

∠BDA+–ABDC目的：在几何图形中理解角的和、差，

并用几何语言表示例3：ABDC(1)∠DAB=∠DAC+∠(例4.计算:

(1)48°35′+17°45′

(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′－17°45′=30°33′(4)360°÷7目的：正确进行角的“度”“分”换算，角的和、差计算例4.计算:ＡＢＯＣ例5：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？(1)∠AOC=∠BOC=∠AOB(2)∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

目的：理解角平分线的定义，

懂得用几何符号表示ＡＢＯＣ例5：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中ABCDE例6：已知：如图，AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，且∠BAD=41°36′，∠ABC=75°12′，求:∠DAC、

∠BAC、∠EBC、∠ABE的度数。目的：会求解有关角平分线的基本问题ABCDE例6：已知：如图，AD、BE分别是∠BAC和∠AB

例7、如图,BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数。目的：进一步理解角平分线，会求解有关角平分线的基本问题，简单计算，几何语言表示例7、如图,BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5两部分１５°75°例、利用一副三角板画出15°、30°、45°、75°、135°的角．借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？目的：学会使用学具三角板画常见的角１５°75°例、利用一副三角板画出15°、30°、45°、目第4课时：余角和补角教学目标：知识目标：在具体的现实情境中，认识一个角的余角

与补角，并理解余角、补角的概念。能力目标：通过对两个概念的剖析，初步培养学生知识

运用和语言表达能力，进一步提高学生的抽

象概括能力，识图能力，发展空间观念。情感目标：通过探索互为余角和互为补角概念，体会观

察、猜想、归纳对数学知识获取的重要作用，

感受数学与现实生活的密切关系及其应用价

值。从而培养学生积极的情感态度，促进良

好数学观的形成。

第4课时：余角和补角教学目标：重点：余角和补角的概念。难点：结合互为余角和互为补角的

概念，写出符号语言。

重点：余角和补角的概念。BAFECO例1、已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为∠AOC和∠BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。主要例题目的：知道互为余角和补角的数量关系，互为余角和补角的读法、写法BAFECO例1、已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？

说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？BADC12例2、认真观察下面的图形，回答下列问题：目的：会用余角、补角的性质进行计算、证明（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？（1）图中有哪几对例3、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？目的：会用余角、补角的性质进行计算、证明例3、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等BAOC例4、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？目的：在生活中的简单应用BAOC例4、如图两堵墙围一个角，但人不例5、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为，则依题意得答：这个角的余角的度数为目的：巩固余角、补角的概念，学会用方程法解几何计算问题。例5、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？例2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°●B●DC●40°10°45°目标：会依题意画出题目所要求的方向角并进行解题。例2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

东南方向:__________

东北方向:__________

ABCD45°EGFH45°45°45°东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:___O北南西东

（3）南偏西25°25°

北偏西70°

南偏东60°ABC70°60°DEFGO北南西东（3）南偏西25°25°谢谢！谢谢！教材分析《4.3角》厦门一中姚丽萍教材分析《4.3角》厦门一中姚丽萍学科指导意见

第四章《图形认识初步》10.理解角的概念，会比较角的大小（1）理解角的两种定义方式：有公共端点的两条射线组成的图形由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形（2）能够正确读、写一个角（3）会用量角器画一定度数的角（4）理解组成角的三要素（顶点、始边、终边）（5）能用度量法和几何法比较角的大小（6）结合图形，理解角的和、差，并能用符号语言表示学科指导意见

第四章《图形认识初步》11.了解角的平分线的意义（1）熟记定义（2）会结合图形画出（或判断）角的平分线（3）会求解有关角平分线的基本问题12.认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差（1）正确读、写不同单位的角（2）能正确地进行角的单位换算：只要求在“度”和“分”之间进行角的单位换算（3）能正确地进行角的和、差的运算，如果是角的度数乘以（或除以）一个数，这个数必须是整数课本：第136页例211.了解角的平分线的意义13.理解互为余角和补角的概念（1）知道互为余角和补角的数量关系（2）互为余角和补角的读法、写法（3）能计算一个角的余角、补角14.探索并掌握同角（等角）余角、补角

的性质（1）会用性质进行计算、证明（2）掌握文字语言、图形语言、符号语

言的转化13.理解互为余角和补角的概念第1课时：4.3.1角第2课时：4.3.2角的比较与运算(1)第3课时:4.3.2角的比较与运算(练习课)第4课时：4.3.3余角和补角（1）第5课时：4.3.3余角与补角（练习课）课时划分：5课时第1课时：4.3.1角课时划分：5课时第一课时：4.3.1角1、教学目标：（1）掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，并会使用角的度量单位以及它们之间的相互转化.（2）基本技能：学会用三种方法表示角，初步掌握角的不同度量单位之间的转化（3）能力要求：通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力；（4）通过对角的学习，提高学生用数学符号和图形符号表达说明问题的能力；（5）数学思想方法：培养学生数学语言描述图形的能力及用类比的方法进行学习.第一课时：4.3.1角1、教学目标：重点：角的定义、表示法及角的度量单位.难点：角的表示方法的选择与角的单位转换.重点：角的定义、表示法及角的度量单位.主要例题例1、下列关于角的说法正确地是（1）角是由两条射线组成的图形（）（2）角的边越长，角越大（）（3）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋

转而形成的图形（）目的：理解角的两种定义方式主要例题例1、下列关于角的说法正确地是目的：理解角的两种定例、下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是………()目的：能用多种表示法正确表示角，能正确读、写角目的：能用多种表示法正确表示角，能正确读、写角例2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B目的：掌握角的几种表示法，能够正确读、

写一个角例2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE例3：写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．目的：通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、例3：写出图中，目的：通过在图片、实例中找角，培养学生观察、目的:会用三角板或量角器画出一个角例4、根据下列语句利用量角器画图:(1)画∠AOB=100°(2)在∠AOB内部画射线OC,使∠BOC=50°(3)在∠AOB外部画射线OD,使∠DOA=40°目的:会用三角板或量角器画出一个角例4、根据下列语句利用量角例5、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。巴黎时间伦敦时间北京时间东京时间目的：通过在图片、实例中找角，培养学生

观察、正确度、写不同角度的角例5、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。巴例6、

用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(0.8)°＝

′＝

″

用度表示：

（1）48′＝

°（2）39°36′＝

°

452700169600.839.6目的:认识度、分、秒，会对度、分、秒

进行简单的换算例6、用度表示：4527001第二课时：4.3.2角的比较与运算教学目标：（1）熟练掌握比较角的大小的两种方法并能画出已知角（2）理解角平分线的概念，能进行角的加减运算（3）通过动手操作体会数形结合思想的应用，

提高学生动手能力，类比法。（4）让学生充分感受图形语言与符号语言的相互

转化，培养学生学习数学的兴趣.重点：角的大小的比较方法、角的平分线的定义难点：角的加减运算，角平分线的应用第二课时：4.3.2角的比较与运算教学目标：重点：角的大小的例1：ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小主要例题目的:掌握用度量法、几何法比较角的大小，学会使用量角器，与线段长短的比较进行类比例1：ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小主要例题目按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠DOC＋∠COB∠B0D＞＜＝例2：目的：结合图形，理解角的和、差，

并能用符号语言表示按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝ABDC(1)∠DAB=∠DAC+∠

(2)∠ACB=∠DCB–CAB∠DCA（1）∠ABC=∠ABD

∠CBD（2）∠BDC=∠ADC

∠BDA+–ABDC目的：在几何图形中理解角的和、差，

并用几何语言表示例3：ABDC(1)∠DAB=∠DAC+∠(例4.计算:

(1)48°35′+17°45′

(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′－17°45′=30°33′(4)360°÷7目的：正确进行角的“度”“分”换算，角的和、差计算例4.计算:ＡＢＯＣ例5：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？(1)∠AOC=∠BOC=∠AOB(2)∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

目的：理解角平分线的定义，

懂得用几何符号表示ＡＢＯＣ例5：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中ABCDE例6：已知：如图，AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，且∠BAD=41°36′，∠ABC=75°12′，求:∠DAC、

∠BAC、∠EBC、∠ABE的度数。目的：会求解有关角平分线的基本问题ABCDE例6：已知：如图，AD、BE分别是∠BAC和∠AB

例7、如图,BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数。目的：进一步理解角平分线，会求解有关角平分线的基本问题，简单计算，几何语言表示例7、如图,BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5两部分１５°75°例、利用一副三角板画出15°、30°、45°、75°、135°的角．借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？目的：学会使用学具三角板画常见的角１５°75°例、利用一副三角板画出15°、30°、45°、目第4课时：余角和补角教学目标：知识目标：在具体的现实情境中，认识一个角的余角

与补角，并理解余角、补角的概念。能力目标：通过对两个概念的剖析，初步培养学生知识

运用和语言表达能力，进一步提高学生的抽

象概括能力，识图能力，发展空间观念。情感目标：通过探索互为余角和互为补角概念，体会观

察、猜想、归纳对数学知识获取的重要作用，

感受数学与现实生活的密切关系及其应用价

值。从而培养学生积极的情感态度，促进良

好数学观的形成。

第4课时：余角和补角教学目标：重点：余角和补角的概念。难点：结合互为余角和互为补角的

概念，写出符号语言。

重点：余角和补角的概念。BAFECO例1、已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为∠AOC和∠BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。主要例题目的：知道互为余角和补角的数量关系，互为余角和补角的读法、写法BAFECO例1、已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF（2）图中哪几对角