九年级数学上册第21章二次根式21.1二次根式教案新版华东师大版

九年级数学上册第21章二次根式21.1二次根式教案新版华东师大版九年级数学上册第21章二次根式21.1二次根式教案新版华东师大版Page3九年级数学上册第21章二次根式21.1二次根式教案新版华东师大版第21章二次根式21．1二次根式1．理解二次根式的概念,并利用eq\r(a）(a≥0)的意义解答具体题目．2．理解eq\r（a）（a≥0)是非负数和(eq\r(a)）2＝a。3．理解eq\r(a2）＝a(a≥0)并利用它进行计算和化简．重点1．形如eq\r（a)（a≥0)的式子叫做二次根式．2。eq\r(a)(a≥0）是一个非负数；（eq\r(a））2＝a（a≥0）及其运用．3.eq\r(a2)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（a（a≥0）,，－a（a<0）.)）难点利用“eq\r（a)（a≥0）”解决具体问题．关键：用分类思想的方法导出eq\r（a)(a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出eq\r(a2）＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（a（a≥0)，,－a（a<0）.)）一、复习引入回顾：当a是正数时,eq\r(a）表示a的算术平方根,即正数a的正的平方根．当a是零时，eq\r(a）等于0，它表示零的算术平方根．当a是负数时，eq\r（a）没有意义．二、探究新知概括：eq\r（a)(a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说,eq\r(a）(a≥0)是一个非负数,它的平方等于a.即有：（1)eq\r（a)≥0(a≥0）；(2)（eq\r（a))2＝a（a≥0）．形如eq\r（a)（a≥0）的式子叫做二次根式．注意：在eq\r（a)中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数．思考：eq\r（a2）等于什么？我们不妨取a的一些值,如2，－2，3，－3等，分别计算对应的eq\r(a2）的值，看看有什么规律．概括:当a≥0时，eq\r(a2)＝a；当a〈0时，eq\r（a2）＝－a.三、练习巩固1．x取什么实数时，下列各式有意义？（1)eq\r（3－4x)；（2）eq\f（\r（x＋1）,x－2）；(3)eq\r（（x－3)2）；(4）eq\r（3x－4）＋eq\r(4－3x）.2．计算下列各式的值：(1)(eq\r（18))2;（2)(eq\r（\f(2,3))）2；（3）（eq\f（\r（9)，4））2；（4)(3eq\r(5)）2.3．若eq\r(a＋1）＋eq\r（b－1)＝0,求a2020＋b2020的值．4．化简:(1)eq\r(9）；（2)eq\r((－4)2);(3)eq\r(25）；（4)eq\r（（－3）2）.5．若－3≤x≤2时,试化简｜x－2｜＋eq\r（(x＋3）2)。四、小结与作业小结1．师生共同回顾二次根式的概念及有关性质：（1)（eq\r(a))2＝a（a≥0）；(2)当a≥0时，eq\r（a2）＝a;当a<0时，eq\r（a2）＝－a。2．通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?请与同伴交流．布置作业从教材相应练习和“习题21.1”中选取．本节课从复习算术平方根入手