工程热力学(52学时)-第三章-工程热力学课件

第三章

理想气体的性质与过程PropertiesandProcessoftheIdeal-Gas

南京航空航天大学能源与动力学院2020第三章

理想气体的性质与过程Propertiesand重点培养的能力

正确理解理想气体的各种热力性质能够正确判断热力过程的类型利用各种基本热力过程分析和解决问题的能力重点培养的能力正确理解理想气体的各种热力性质研究目的

能量的转换及传递过程必须借助于工质才能实现任何热力过程的实现，除了必须遵循热力学基本定律外，还必须符合工质的客观属性研究目的能量的转换及传递过程必须借助于工质才能实现工程热力学的两大类工质1、理想气体（idealgas）

理想化，可用简单的式子描述

如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等2、实际气体（realgas）

不能用简单的式子描述，真实工质

火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等工程热力学的两大类工质1、理想气体（idealgas）

气体分子间的平均距离相当大，分子体积与气体的总体积相比可以忽略不计分子之间无作用力分子之间的相互碰撞以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞§3-1理想气体概念理想气体模型

Modelofideal-gas气体分子间的平均距离相当大，分子§3-1理想

试验证明：气体压力不太高，温度不太低时(温度不低于－20℃，压力不高于7Mpa)，其性质就比较接近理想气体。

O2N2H2CO燃气理想气体的范围试验证明：气体压力不太高，温度不太低时(温度不低于－2理想气体状态方程

凡遵循克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体即为理想气体四种形式的克拉贝龙方程：状态方程Ideal-gasequationofstate理想气体状态方程凡遵循克拉贝龙(Clapeyron)方程的

Rm与Rg的区别Rm——通用气体常数Rg——气体常数例如UniversalGasconstant与气体种类无关Gasconstant与气体种类有关Rm与Rg的区别Rm——通用气体常数Rg——气体常计算时注意事项

1、绝对压力2、温度单位

K3、统一单位（最好均用国际单位）计算时注意事项1、绝对压力2、温度单位K3、统一单位（§3-2(比)热容SpecificHeats

为计算工质在热力过程中吸收（释放）的热量，引入（比）热容概念。定义:比热容单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量§3-2(比)热容SpecificHeats为计§3-2

(比)热容类型

比热容c:

质量比热容Cm:

摩尔比热容C’:

容积比热容Cm=M·c=22.414C’§3-2(比)热容类型比热容c:质量比热容Cm比热容是过程量还是状态量?c1c2用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容Ts(1)(2)1

K比热容是过程量还是状态量?c1c2用的最多的某些特定过程的比定容比热容cv任意可逆过程u是状态量，设

定容定容比热容cv任意可逆过程u是状态量，设定容定压比热容cp任意准静态过程h是状态量，设

定压定压比热容cp任意准静态过程h是状态量，设定压cv和cp的说明1、前面的推导没有用到理想气体性质2、

cv和cp

的物理意义适用于任何气体。cv物理意义：v时1kg工质升高1K内能的增加量cp物理意义：p时1kg工质升高1K焓的增加量液/固体呢？cv和cp的说明1、前面的推导没有用到理想气体性质2、cv§3-3理想气体性质

理想气体的热力学能理想气体的焓理想气体的比热理想气体的熵§3-3理想气体性质理想气体的热力学能理想气体的u

1843年焦耳实验，对于理想气体p

v

T不变

AB绝热自由膨胀真空理想气体的u1843年焦耳实验，对于理想气体理想气体的u理想气体绝热自由膨胀理想气体的u理想气体绝热自由膨胀理想气体内能的物理解释任意工质：内能＝内动能＋内位能T,v

理想气体无分子间作用力，内能只决定于内动能，同v无关T理想气体u只与T有关理想气体内能的物理解释任意工质：内能＝内动能＋内位能T,v理想气体内能的计算理想气体，任何过程理想气体

实际气体理想气体内能的计算理想气体，任何过程理想气体实际气体理想气体的焓理想气体的焓是温度的单值函数理想气体的焓理想气体的焓是温度的单值函数理想气体焓的计算理想气体实际气体理想气体h只与T有关理想气体，任何过程理想气体焓的计算理想气体实际气体理想气体h只与T有关理想气体用定压（容）比热的定义推出理想气体内能、焓的温度表达式？用定压（容）比热的定义推出理想气体内能、焓的温度表达式？一般工质:

理想气体：理想气体的热容一般工质:理想气体：理想气体的热容思考题

对于同一种理想气体，相同温度条件下，Cp和Cv哪个值更大？思考题对于同一种理想气体，相同温度条件下，Cp和Cv定容变化定压变化热量全部转化为气体本身的热力学能气体受热后温度升高的同时，还要克服外力对外做功比定压比热VS比定容比热定容变化定压变化热量全部转化为气体本身的热力学能气体受热后温

迈耶公式比定压比热VS比定容比热迈耶公式比定压比热VS比定容比热

比热容比比定压比热VS比定容比热比热容比比定压比热VS比定容比热熵的定义:

可逆过程

理想气体理想气体的熵pv=RgT仅可逆适用？T1p1v1s1T2p2v2s212理想气体，任何过程熵的定义:可逆过程理想气体理想气体的熵pv=R1、按定比热

2、按真实比热计算§3-4理想气体热容、u、h和s的计算3、按平均比热法计算理想气体热容的计算方法：h、u

、s的计算要用cv和cp1、按定比热2、按真实比热计算§3-4理想气体热容、分子运动论1、按定比热计算理想气体热容运动自由度单原子双原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m

[kJ/kmol.K]k1.671.41.29分子运动论1、按定比热计算理想气体热容运动自由度单原子双原子2、按真实比热计算理想气体的热容根据实验结果整理理想气体2、按真实比热计算理想气体的热容根据实验结果整理理想气体3、按平均比热计算理想气体的热容t

t2

t1

c(cp,cv)

c=f(t)

摄氏℃求O2在100-500℃平均定压热容3、按平均比热计算理想气体的热容tt2t11.

2.

cv为真实比热3.

cv为平均比热理想气体

u的计算4.

若为空气，直接查附表理想气体，任何过程T1u1T2u2121.2.cv为真实比热3.cv为平均1.

2.

cp为真实比热3.

cp为平均比热理想气体

h的计算4.

若为空气，直接查附表理想气体，任何过程1.2.cp为真实比热3.cp为平均1、若定比热理想气体s的计算理想气体，任何过程1、若定比热理想气体s的计算理想气体，任何过程理想气体

s的计算2、真实比热取基准温度T0若为空气，查附表得理想气体s的计算2、真实比热取基准温度T0若为空气，查§3-5研究热力学过程的目的与方法目的提高热力学过程的热功转换效率热力学过程受外部条件影响

主要研究外部条件对热功转换的影响利用外部条件,合理安排过程，形成最佳循环对已确定的过程，进行热力计算§3-5研究热力学过程的目的与方法目的提高热力学过程的热研究热力学过程的对象与方法对象1)参数(p,T,v,u,h,s

)变化2)能量转换关系,

q

,w,wt方法抽象分类2)可逆过程(不可逆再修正)基本过程研究热力学过程的对象与方法对象1)参数(p,T,研究热力学过程的依据2)理想气体3)可逆过程

1)热一律稳流研究热力学过程的依据2)理想气体3)可逆过程1)热一律研究热力学过程的步骤1)确定过程方程------该过程中参数变化关系5)计算w

,

wt,

q4)求3)用T-s

与p-v

图表示2)根据以知参数及过程方程求未知参数研究热力学过程的步骤1)确定过程方程------该过程中

根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为几种典型过程：定容、定压、定温和绝热过程。不考虑实际过程中不可逆的耗损，视为可逆过程。工质视为理想气体

比热容取定值研究热力学过程的基本假设根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为几种典型过程：定

气体压力保持不变的过程称为定压过程，例如空气在燃烧室中加热过程。p=常数气体状态方程式定压过程过程方程？如何在p-vT-s图上表示？气体压力保持不变的过程称为定压过程，例如空气在燃烧室定压过程中T和s关系定压过程中T和s关系定压过程的过程线svpp斜率上凸?下凹？定压过程的过程线svpp斜率上凸?下凹？定压过程的内能、焓的变化理想气体任意过程上述公式仅仅适用定容过程？定压过程的内能、焓的变化理想气体任意过程上述公式仅仅适用定定压过程所做的功定压过程所做的功定压过程同外界交换的热量定压过程同外界交换的热量定容过程

气体比体积保持不变的过程称为定容过程，例如燃料点燃过程。v=常数气体状态方程式过程方程？如何在p-vT-s图上表示？定容过程气体比体积保持不变的过程称为定容过程，例如燃定容过程中T和s关系定容过程中T和s关系定容过程的过程线斜率上凸?下凹？sTvpppv定容过程的过程线斜率上凸?下凹？sTvpppv定容过程的内能、焓的变化还有其它的方法吗？理想气体任意过程定容过程的内能、焓的变化还有其它的方法吗？理想气体任意过程定容过程所做的功定容过程所做的功定容过程同外界交换的热量上述两个公式如何得到？定容过程同外界交换的热量上述两个公式如何得到？

气体温度保持不变的过程称为定温过程。T=常数气体状态方程式定温过程过程方程？如何在p-vT-s图上表示？气体温度保持不变的过程称为定温过程。T=常定温过程的过程线sTvpppvvTTpv=常数定温过程的过程线sTvpppvvTTpv=常数定温过程对外所做的功两者有何关系？还有其它方法推导？定温过程对外所做的功两者有何关系？还有其它方法推导？定温过程同外界交换的热量定温过程同外界交换的热量

气体和外界没有热量交换的状态变化过程称为绝热过程。绝热过程过程方程？如何在p-vT-s图上表示？气体和外界没有热量交换的状态变化过程称为绝热过程。等熵过程（可逆绝热过程）(2)不仅,s处处相等

绝热可逆s说明:(1)不能说绝热过程就是等熵过程,

必须是可逆绝热过程才是等熵过程。adiabaticisentropicReversibleadiabatic等熵过程（可逆绝热过程）(2)不仅常数常数等熵过程方程的推导如何在p-vT-s图上表示？常数常数等熵过程方程的推导如何在p-vT-s图上表示？等熵过程线sTvpppvTTssvpvk=常数等熵过程线sTvpppvTTssvpvk=常数常数等熵过程方程的推导常数常数等熵过程方程的推导常数常数等熵过程方程的推导常数常数等熵过程方程的推导常数等熵过程：定温过程：等熵过程线等熵过程：定温过程：等熵过程线等熵过程对外所做的功等熵过程对外所做的功等熵过程对外所做的功等熵过程对外所做的功等熵过程对外所做的功等熵过程对外所做的功

四种典型热力过程

p-v图和T-s图四种典型热力过程p-v图和T-s图§3-7理想气体多变过程理想气体的多变过程

(Polytropicprocess)过程方程n是常量，每一过程有一n值nn=ks§3-7理想气体多变过程理想气体的多变过程(Polyt理想气体多变过程的p-v,T-s图sTvpppvvTTss理想气体多变过程的p-v,T-s图sTvpppvvTTss理想气体n

w,wt,q的计算多变过程比热容理想气体nw,wt,q的计算多变过程比热容(1)

当n=0

(2)

当n=1多变过程与基本过程的关系(3)

当n=k

(4)

当n=

pTsvnpTsv基本过程是多变过程的特例(1)当n=0(2)当n=1多变过程与

基本过程的计算是我们的基础，要非常清楚，非常熟悉。基本要求：拿来就会算参见书上公式汇总理想气体基本过程的计算基本过程的计算是我们的基础，要非常清楚，非常u在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpuT=u>0u>0u在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpuT=u>0u>h在p-v,T-s图上的变化趋势sTvphT=u>0u>0h>0h>0h在p-v,T-s图上的变化趋势sTvphT=u>0u>w在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0w在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpu>0u>0hwt在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0wt在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpu>0u>0q在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0Tq>0q在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpu>0u>0hu,h,w,wt,q在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0u,h↑(T↑)w↑(v↑)wt↑(p↓)q↑(s↑)q>0u,h,w,wt,q在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpp-v,T-s图练习（1）sTvp压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？p-v,T-s图练习（1）sTvp压缩、升温、放热的过程，终p-v,T-s图练习（2）sTvp膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？p-v,T-s图练习（2）sTvp膨胀、降温、放热的过程，终p-v,T-s图练习（3）sTvp膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？p-v,T-s图练习（3）sTvp膨胀、升温、吸热的过程，终p-v图和T-s图上的曲线簇p-v图和T-s图上的曲线簇若已知p1,T1,T2,求p2理想气体变比热s

过程若已知p1,T1,T2,求p2理想气体变比热s过程理想气体变比热s

过程已知p1,T1,T2,求p2若是空气，查附表理想气体变比热s过程已知p1,T1,T2,求p2若理想气体变比热s

过程定义vr用得较少，自学相对压力已知p1,T1,T2,查附表，得pr(T1)和pr(T2)，求p2理想气体变比热s过程定义vr用得较少，自学相对压力已知p第三章

理想气体的性质与过程PropertiesandProcessoftheIdeal-Gas

南京航空航天大学能源与动力学院2020第三章

理想气体的性质与过程Propertiesand重点培养的能力

正确理解理想气体的各种热力性质能够正确判断热力过程的类型利用各种基本热力过程分析和解决问题的能力重点培养的能力正确理解理想气体的各种热力性质研究目的

能量的转换及传递过程必须借助于工质才能实现任何热力过程的实现，除了必须遵循热力学基本定律外，还必须符合工质的客观属性研究目的能量的转换及传递过程必须借助于工质才能实现工程热力学的两大类工质1、理想气体（idealgas）

理想化，可用简单的式子描述

如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等2、实际气体（realgas）

不能用简单的式子描述，真实工质

火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等工程热力学的两大类工质1、理想气体（idealgas）

气体分子间的平均距离相当大，分子体积与气体的总体积相比可以忽略不计分子之间无作用力分子之间的相互碰撞以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞§3-1理想气体概念理想气体模型

Modelofideal-gas气体分子间的平均距离相当大，分子§3-1理想

试验证明：气体压力不太高，温度不太低时(温度不低于－20℃，压力不高于7Mpa)，其性质就比较接近理想气体。

O2N2H2CO燃气理想气体的范围试验证明：气体压力不太高，温度不太低时(温度不低于－2理想气体状态方程

凡遵循克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体即为理想气体四种形式的克拉贝龙方程：状态方程Ideal-gasequationofstate理想气体状态方程凡遵循克拉贝龙(Clapeyron)方程的

Rm与Rg的区别Rm——通用气体常数Rg——气体常数例如UniversalGasconstant与气体种类无关Gasconstant与气体种类有关Rm与Rg的区别Rm——通用气体常数Rg——气体常计算时注意事项

1、绝对压力2、温度单位

K3、统一单位（最好均用国际单位）计算时注意事项1、绝对压力2、温度单位K3、统一单位（§3-2(比)热容SpecificHeats

为计算工质在热力过程中吸收（释放）的热量，引入（比）热容概念。定义:比热容单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量§3-2(比)热容SpecificHeats为计§3-2

(比)热容类型

比热容c:

质量比热容Cm:

摩尔比热容C’:

容积比热容Cm=M·c=22.414C’§3-2(比)热容类型比热容c:质量比热容Cm比热容是过程量还是状态量?c1c2用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容Ts(1)(2)1

K比热容是过程量还是状态量?c1c2用的最多的某些特定过程的比定容比热容cv任意可逆过程u是状态量，设

定容定容比热容cv任意可逆过程u是状态量，设定容定压比热容cp任意准静态过程h是状态量，设

定压定压比热容cp任意准静态过程h是状态量，设定压cv和cp的说明1、前面的推导没有用到理想气体性质2、

cv和cp

的物理意义适用于任何气体。cv物理意义：v时1kg工质升高1K内能的增加量cp物理意义：p时1kg工质升高1K焓的增加量液/固体呢？cv和cp的说明1、前面的推导没有用到理想气体性质2、cv§3-3理想气体性质

理想气体的热力学能理想气体的焓理想气体的比热理想气体的熵§3-3理想气体性质理想气体的热力学能理想气体的u

1843年焦耳实验，对于理想气体p

v

T不变

AB绝热自由膨胀真空理想气体的u1843年焦耳实验，对于理想气体理想气体的u理想气体绝热自由膨胀理想气体的u理想气体绝热自由膨胀理想气体内能的物理解释任意工质：内能＝内动能＋内位能T,v

理想气体无分子间作用力，内能只决定于内动能，同v无关T理想气体u只与T有关理想气体内能的物理解释任意工质：内能＝内动能＋内位能T,v理想气体内能的计算理想气体，任何过程理想气体

实际气体理想气体内能的计算理想气体，任何过程理想气体实际气体理想气体的焓理想气体的焓是温度的单值函数理想气体的焓理想气体的焓是温度的单值函数理想气体焓的计算理想气体实际气体理想气体h只与T有关理想气体，任何过程理想气体焓的计算理想气体实际气体理想气体h只与T有关理想气体用定压（容）比热的定义推出理想气体内能、焓的温度表达式？用定压（容）比热的定义推出理想气体内能、焓的温度表达式？一般工质:

理想气体：理想气体的热容一般工质:理想气体：理想气体的热容思考题

对于同一种理想气体，相同温度条件下，Cp和Cv哪个值更大？思考题对于同一种理想气体，相同温度条件下，Cp和Cv定容变化定压变化热量全部转化为气体本身的热力学能气体受热后温度升高的同时，还要克服外力对外做功比定压比热VS比定容比热定容变化定压变化热量全部转化为气体本身的热力学能气体受热后温

迈耶公式比定压比热VS比定容比热迈耶公式比定压比热VS比定容比热

比热容比比定压比热VS比定容比热比热容比比定压比热VS比定容比热熵的定义:

可逆过程

理想气体理想气体的熵pv=RgT仅可逆适用？T1p1v1s1T2p2v2s212理想气体，任何过程熵的定义:可逆过程理想气体理想气体的熵pv=R1、按定比热

2、按真实比热计算§3-4理想气体热容、u、h和s的计算3、按平均比热法计算理想气体热容的计算方法：h、u

、s的计算要用cv和cp1、按定比热2、按真实比热计算§3-4理想气体热容、分子运动论1、按定比热计算理想气体热容运动自由度单原子双原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m

[kJ/kmol.K]k1.671.41.29分子运动论1、按定比热计算理想气体热容运动自由度单原子双原子2、按真实比热计算理想气体的热容根据实验结果整理理想气体2、按真实比热计算理想气体的热容根据实验结果整理理想气体3、按平均比热计算理想气体的热容t

t2

t1

c(cp,cv)

c=f(t)

摄氏℃求O2在100-500℃平均定压热容3、按平均比热计算理想气体的热容tt2t11.

2.

cv为真实比热3.

cv为平均比热理想气体

u的计算4.

若为空气，直接查附表理想气体，任何过程T1u1T2u2121.2.cv为真实比热3.cv为平均1.

2.

cp为真实比热3.

cp为平均比热理想气体

h的计算4.

若为空气，直接查附表理想气体，任何过程1.2.cp为真实比热3.cp为平均1、若定比热理想气体s的计算理想气体，任何过程1、若定比热理想气体s的计算理想气体，任何过程理想气体

s的计算2、真实比热取基准温度T0若为空气，查附表得理想气体s的计算2、真实比热取基准温度T0若为空气，查§3-5研究热力学过程的目的与方法目的提高热力学过程的热功转换效率热力学过程受外部条件影响

主要研究外部条件对热功转换的影响利用外部条件,合理安排过程，形成最佳循环对已确定的过程，进行热力计算§3-5研究热力学过程的目的与方法目的提高热力学过程的热研究热力学过程的对象与方法对象1)参数(p,T,v,u,h,s

)变化2)能量转换关系,

q

,w,wt方法抽象分类2)可逆过程(不可逆再修正)基本过程研究热力学过程的对象与方法对象1)参数(p,T,研究热力学过程的依据2)理想气体3)可逆过程

1)热一律稳流研究热力学过程的依据2)理想气体3)可逆过程1)热一律研究热力学过程的步骤1)确定过程方程------该过程中参数变化关系5)计算w

,

wt,

q4)求3)用T-s

与p-v

图表示2)根据以知参数及过程方程求未知参数研究热力学过程的步骤1)确定过程方程------该过程中

根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为几种典型过程：定容、定压、定温和绝热过程。不考虑实际过程中不可逆的耗损，视为可逆过程。工质视为理想气体

比热容取定值研究热力学过程的基本假设根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为几种典型过程：定

气体压力保持不变的过程称为定压过程，例如空气在燃烧室中加热过程。p=常数气体状态方程式定压过程过程方程？如何在p-vT-s图上表示？气体压力保持不变的过程称为定压过程，例如空气在燃烧室定压过程中T和s关系定压过程中T和s关系定压过程的过程线svpp斜率上凸?下凹？定压过程的过程线svpp斜率上凸?下凹？定压过程的内能、焓的变化理想气体任意过程上述公式仅仅适用定容过程？定压过程的内能、焓的变化理想气体任意过程上述公式仅仅适用定定压过程所做的功定压过程所做的功定压过程同外界交换的热量定压过程同外界交换的热量定容过程

气体比体积保持不变的过程称为定容过程，例如燃料点燃过程。v=常数气体状态方程式过程方程？如何在p-vT-s图上表示？定容过程气体比体积保持不变的过程称为定容过程，例如燃定容过程中T和s关系定容过程中T和s关系定容过程的过程线斜率上凸?下凹？sTvpppv定容过程的过程线斜率上凸?下凹？sTvpppv定容过程的内能、焓的变化还有其它的方法吗？理想气体任意过程定容过程的内能、焓的变化还有其它的方法吗？理想气体任意过程定容过程所做的功定容过程所做的功定容过程同外界交换的热量上述两个公式如何得到？定容过程同外界交换的热量上述两个公式如何得到？

气体温度保持不变的过程称为定温过程。T=常数气体状态方程式定温过程过程方程？如何在p-vT-s图上表示？气体温度保持不变的过程称为定温过程。T=常定温过程的过程线sTvpppvvTTpv=常数定温过程的过程线sTvpppvvTTpv=常数定温过程对外所做的功两者有何关系？还有其它方法推导？定温过程对外所做的功两者有何关系？还有其它方法推导？定温过程同外界交换的热量定温过程同外界交换的热量

气体和外界没有热量交换的状态变化过程称为绝热过程。绝热过程过程方程？如何在p-vT-s图上表示？气体和外界没有热量交换的状态变化过程称为绝热过程。等熵过程（可逆绝热过程）(2)不仅,s处处相等

绝热可逆s说明:(1)不能说绝热过程就是等熵过程,

必须是可逆绝热过程才是等熵过程。adiabaticisentropicReversibleadiabatic等熵过程（可逆绝热过程）(2)不仅常数常数等熵过程方程的推导如何在p-vT-s图上表示？常数常数等熵过程方程的推导如何在p-vT-s图上表示？等熵过程线sTvpppvTTssvpvk=常数等熵过程线sTvpppvTTssvpvk=常数常数等熵过程方程的推导常数常数等熵过程方程的推导常数常数等熵过程方程的推导常数常数等熵过程方程的推导常数等熵过程：定温过程：等熵过程线等熵过程：定温过程：等熵过程线等熵过程对外所做的功等熵过程对外所做的功等熵过程对外所做的功等熵过程对外所做的功等熵过程对外所做的功等熵过程对外所做的功

四种典型热力过程

p-v图和T-s图四种典型热力过程p-v图和T-s图§3-7理想气体多变过程理想气体的多变过程

(Polytropicprocess)过程方程n是常量，每一过程有一n值nn=ks§3-7理想气体多变过程理想气体的多变过程(Polyt理想气体多变过程的p-v,T-s图sTvpppvvTTss理想气体多变过程的p-v,T-s图sTvpppvvTTss理想气体n

w,wt,q的计算多变过程比热容理想气体nw,wt,q的计算多变过程比热容(1)

当n=0