1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 学案(1)-人教B版高中数学必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定导学案学习目标（1）理解命题的否定的含义，会写给定命题的否定并判断命题的真假；（2）正确掌握全称量词命题与存在量词命题的否定;（3）明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题，会判断其真假.重点难点重点：全称量词命题与存在量词命题的否定以及真假的判断.难点：正确的对全称量词命题与存在量词命题进行否定.知识梳理全称量词命题与存在量词命题的否定1.命题的否定2.全称量词命题的否定3.存在量词命题的否定学习过程一、复习回顾1.命题）称为命题.2）判断为的语句称为真命题.3）判断为的语句称为假命题..全称量词：“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体.全程量词命题：.存在量词：“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分。存在量词命题：二、感受新知.命题的否定记作：，读作：“非p记作：，读作：“非p”或“p的否定”。自我检测教材P29练习A1.全称量词命题与存在量词命题的否定自主探究（1）下面我们来探究如何对全称量词命题与存在量词命题的否定进行否定.根据要求，认真思考回答问题：1）命题s:命题sF自然语言存在整数是自然数。符号语言命题形式真假判断2）命题r：命题r」r自然语言存在实数的平方小于0.每一个实数的平方都不小于0。符号语言命题形式真假判断3）命题q：命题q」q自然语言每一个有理数都是实数。符号语言命题形式真假判断（2）尝试与发现记尸：“每一个素数都是奇数。”用类似的方法研究厂和「尸的关系、符号表示以及真假性。（注意：若用A表示所有素数组成的集合，B表示所有奇数组成的集合。）命题r」r自然语言每一个素数都是奇数。存在一个素数不是奇数。符号语言命题形式真假判断（3）想一想全称量词命题VxeM,p（x）.的否定为：存在量词命题3xeM,s（x）.的否定为：.经典例题例1写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：p:VxeR,x2>-1;1q:Vxe{1,2,3,4,5},<x;x（3）s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形。小试牛刀例2写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：（1）p:3aeR,一次函数y=x+a的图像经过原点。（2）q:Vxe（-3,+8）,x2>9.归纳方法：自我检涮教材P29练习A2、3练习B1作业：教材P29练习B2、3教材P3910一、复习回顾.命题1）可供真假判断的陈述语句称为命题.2）判断为真的语句称为真命题.3）判断为假的语句称为假命题..全称量词：“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体.全程量词命题：VxgM,r（x）..存在量词：“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分。存在量词命题：3xgM,s（x）.二、感受新知.命题的否定命题的否定：一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作：“「p”读作：“非p”或"p的否定”。命题p命题-p归纳小结真假命题p与-p的真假假真相反自我检涮教材P29练习A1解：（1）p真，「p假（2）-1q真,q假.全称量词命题与存在量词命题的否定

自主探究（1）下面我们来探究如何对全称量词命题与存在量词命题的否定进行否定.根据要求，认真思考回答问题：1）命题S:命题s-1s自然语言存在整数是自然数。每一个整数都不是自然数。符号语言S:3XGZ,XGN.VxgZ,xeN.命题形式存在量词命题全称量词命题真假判断真命题假命题2）命题r：命题r「r自然语言存在实数的平方小于0.每一个实数的平方都不小于0。符号语言3XGR,X2<0.VXGR,X2>0.命题形式存在量词命题全称量词命题真假判断假命题真命题3）命题q：命题q7自然语言每一个有理数都是实数。存在一个有理数不是实数。符号语言VXGQ,XGR.3xgQ,xeR.命题形式全称量词命题存在量词命题真假判断真命题假命题（2）尝试与发现记r:“每一个素数都是奇数。”用类似的方法研究r和「，的关系、符号表示以及真假性（注意：若用A表示所有素数组成的集合，表示所有奇数组成的集合。）命题r「r自然语言每一个素数都是奇数。存在一个素数不是奇数。符号语言VXGA,XGB.3xgA,xeB.命题形式全称量词命题存在量词命题真假判断假命题真命题(3)想一想:全称量词命题V%gM,p(%).的否定为：3%gM,—1p(x).存在量词命题3xgM,s(x).的否定为：VxgM,is(x)..经典例题例1写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：解：(1)ip:3xgR,x2<-1;假命题1iq：3xg{1,2,3,4,5},>x;真命题x(3)1s:所有直角三角形都是等腰三角形。假命题小试牛刀例2写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：解：(1)ip：VagR,一次函数y=x+a的图像不经过原点。假命题(2)iq：3xg(-3,+8),x