【能力培优】七年级数学上册 2.3 绝对值试题 北师大版

2.3绝对值专题一相反数、绝对值的概念及应用1.2.3.下列各组数中，互为相反数的是（1B.-2和—2如果a与1互为相反数，则|a|=A.2B.|-#的相反数是（A4A.2和专题一相反数、绝对值的概念及应用1.2.3.下列各组数中，互为相反数的是（1B.-2和—2如果a与1互为相反数，则|a|=A.2B.|-#的相反数是（A4A.2和-2B.C.)C.C.4.数轴上的点A到原点的距攻旦1-2和-2则点A表示的数为（1D.2和2D.D.A.6或-6B.6若x的相反数是3,|y|=5，贝9x+y的值为（A.-8B.2若|m|=|n|,则m与n的关系是（A.互为相反数B.相等专题二数轴、相反数、绝对值的应用如图，数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是C.-6D.3或-35.6.7.）C.8或-2）C.互为相反数或相等D.都是0D.-8或2A・1TOC\o"1-5"\h\zd0A.aD.-|a|B.-aA.aD.-|a|数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数若|2-x|+|y-3|=0，贝9x=，y=.a、b、c在数轴上的位置如图所示，贝则|a+b|-|a+c|-|c-b|=.\o"CurrentDocument"a&02已知aV0,abV0,且|a|>|b|,试在数轴上简略地表示出a,b，-a与-b的位置,并用“V”号将它们连接起来.在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果+D.D31-0.0174-0.023-0.D21+0.022-0.011请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量最差?请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差进行排名；用学过的绝对值知识来说明以上问题.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-O|,也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广为|X]-x2|表示在数轴上数X]与X2对应点之间的距.例1已知|x|=2，求X的值.解:容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2,即x的值为-2和2.例2已知|x-1|=2，求x的值.解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1,即x的值为3和-1.仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值.|x|=3；(2)|x+2|=4.状元笔记：【知识要点】相反数、绝对值的概念及求法.绝对值的性质及应用.【温馨提示】在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值的特点：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)—个负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等.若用a表示一个数，可用符号语言可表示为：(1)如果a>0,那么|sj=a；(2)如果aV0,那么|a|=—a；(3)如果a=0，那么|a|=0.任何一个有理数a的绝对值都是非负数，即IaI0,IaI不可能是负数.两个负数比较，绝对值大的反而小.【方法技巧】考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.参考答案：TOC\o"1-5"\h\zACBA解析：当点A在原点左边时，点A表示的数为0-6=-6；点A在原点右边时，点A表示的数为0+6=6.D解析：x的相反数是3,则x=-3,|y|=5，则y=±5,.：x+y=-3+5=2或x+y=-3-5=-8.贝yx+y的值为-8或2.C解析：若|m|=|n|,则m=n或m=-n，即m与n的关系是互为相反数或相等.B解析：依题意得A到原点的距离为|a|，Va<0，A|a|=-a，AA到原点的距离为-a.-5解析：如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3,所以|AB|=4.又点B关于点A的对称点为C,所以点C到点A的距离为|AC|=4，设点C表示的数为x,则x=-5.23解析：*.*|2-x|+|y-3|=0,A2-x=0,y-3=0,.°.x=2,y=3.10.0解析：根据数轴可知a<b<0、c>0,.°.|a+b|-|a+c|-|c-b|=-a-b+a+c-c+b=0.解：表示如图：*****>a-bob-a用“<”号将它们连接起来为：a<-b<b<-a.解：(1)检测结果的绝对值>0.02的是不合格的，所以张兵、蔡伟做的乒乓球合格.绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟做的质量最好、李明做的质量最差.按绝对值由小到大排：蔡伟、张兵、余