【期末试卷】泉州市2018-2019学年度上学期初三教学质量检测数学试卷

第第页共4页泉州市2018—2019学年度上学期初三教学质量检测

数学试题满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．TOC\o"1-5"\h\zi•下列各数中，能使、=5有意义的是（）•D．6A．0B．2CD．62.下列二次根式中与心2是同类二次根式的是（）.A.B.v'0.2aA.B.v'0.2a53.若一=—,则"—b的值为（）b3a22A-B.-35C．C．D．D．4.用配方法解方程x2-6x+1=0，下列配方正确的是（）.A.(A.(x+3)2=8C.(x+3)2=9D．(x—3)2=95．下列事件为不可能事件的是（）．掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃抛一枚普通的硬币，正面朝上从装满红球的袋子中摸出一个白球6.若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（）.A．34cmBA．34cmB．30cmC．29cmD．17cm7．从一个由4个男生、3个女生组成的学习小组中，随机选出1人担任小组长，则选出“男生”为小组长的概率是（）11的概率是（）113A.-B.-C_4278.某斜坡的坡度i=1:，则该斜坡的直角为（3)A75°B60°C45°第9题图D．30°9.如图，在△ABC中，点G为AABC的重心，过点G作DEHBC，分另U交AB.AC于点D、E,贝VAADE与四边形DBCE的面积比为（）.A．B．A．B．C．D．10.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（ac丰0）有一根为x=2019，则关于y的一元二次方程cy2+bycy2+by+a=0(ac丰0)必有一根为().11A.B.—C.201920192019D—2019第14题图AFC第15题图第14题图AFC第15题图17.8分）计算：+2cos30°.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．TOC\o"1-5"\h\z计算：（3^2）2=.方程x2—3x=0的解是.在RtAABC中,ZC=90°,BC=3,AC=4,则sinA=14•如图’直线L//「直线AC分别交11、、2、13于点ABC，直线DF交于11、、2、13点D、E、F,AB=3，BC=5，DE=2,贝VEF=.15．我国古代数学著作《九章算术》中有题如下：“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何？”其大意译为：如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,BC=5,AC=12，四边形CDEF是RtAABC的内接正方形，点D、E、F分别在边BC.AB.AC上,则正方形CDEF边长为.16.若在△ABC内有一点D,使得ZADB=ZADC,AD=a,CD=b,则当BD=时，△ABD与AACD相似.三、解答题：本题共9小题,共86分.18.（8分）小玲为毕业联欢会设计了一个“配橙色”的游戏,使用的是如图所示两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的若干个扇形,不同扇形分别填涂颜色,分界线可忽略,游戏者同时转动两个转盘,两个转盘停止转动时,若有一个转盘的指针指向红色,另一个转盘的指针指向黄色,则“配橙色”游戏成功,游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.（用手列表法或画树状图说明）19.（8分）如图，在8x8的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（0,2）、B（—1,0）、C（2,—1）.（1）以O为位似中心，将△ABC放大为△A'B'C',使得△A'B'C'与AABC的位似比为2:1,请在网格图中画出△ABC'；（2）直接写出（1）中点A'、B'、C'的坐标.

（8分）如图，一架遥控无人机在点A处测得某高楼顶点B的仰角为60°,同时测得其底部点C的俯角为30。，点A与点B的距离为60米，求这栋楼高BC的长.（8分）某钢铁厂第一个月生产钢铁100万吨，从第二个月起改进技术增大产量，第三个月生产钢铁132万吨，若钢铁产量第三个月增长率是第二个月增长率的2倍，求第二个月钢铁产量的增长率.（10分）求证：相似三角形对应高的比等于相似比.（请根据题意补全图形，写出已知、求证并证明）23.（10分）已知x、x是关于x的一元二次方程x2+3x+k-3=0的两个实数根.12（1）求k的取值范围；（2）若x2+2x+x+k=3，试求k的值.112

324.(13分)如图，已知直线y=4x+b与x轴、y轴分别交于点B、A,点P是y轴上一动点，PQ丄AB于点Q,点A的坐标为(0,3).求直线AB的解析式；若=*，求点P的坐标；AB5当P在y轴负半轴时，连接BP、OQ，分别取BP、OQ的中点E、F,连接EF交PQ于点G,当OQ//BP时，求证：PB2=2PG-PQ.25.(13分)如图，在正方形ABCD中，AB=4,点P、Q分别是AD、AC边上