改进的自适应中值滤波

改进的自适应中值滤波王晓凯;李锋【摘要】均值滤波能较好的平滑图像的噪声,自适应中值滤波能较好的保存原始图像的细节和边缘.为了恢复被高密度脉冲噪声污染的图像，提出了改进的自适应中值滤波算法，新算法结合了均值滤波和自适应中值滤波两者的优点.实验结果表明，该算法能够有效地消除被污染图像中的高密度脉冲噪声，并较好地保留原始图像细节和边缘.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷)，期】2010(046)003【总页数】3页(P175-176,218)【关键词】脉冲噪声;均值滤波;中值滤波;自适应窗口【作者】王晓凯;李锋【作者单位】复旦大学，电子工程系上海,200433;复旦大学，电子工程系上海200433【正文语种】中文【中图分类】TN9111引言图像在生成、传输过程中，容易产生脉冲噪声［1］。产生脉冲噪声的原因多种多样，其中包括传感器的局限性以及通信系统的故障和缺陷，噪声也可能在通信系统的电气开关和继电器改变状态时产生。脉冲噪声对模拟数据仅是小麻烦，但在数字式数据通信中，脉冲噪声是出错的主要原因。脉冲噪声又称为〃椒盐”噪声，消除的方法分为线性滤波和非线性滤波。线性滤波［2］由于具有低通特性，不容易保存图像的细节和边缘，故非线性滤波［3］在消除脉冲噪声方面具有更广泛的应用。非线性滤波的典型代表是中值滤波。自Tukey在20世纪70年代提出中值滤波［4］以来，中值滤波技术被广泛应用于消除图像中的脉冲噪声。在中值滤波中又以自适应中值滤波［5-7］在去除噪声和保存细节两方面效果最好，但随着脉冲噪声密度的增大，上述滤波器的性能随之下降。文章结合均值滤波和自适应中值滤波两者的优点，提出了结合均值滤波的自适应中值滤波算法。2自适应中值滤波通常假设a和b是饱和值，即对于一个8位图像，a=0（黑），b=255（白）。若Pa或Pb为0，则脉冲噪声称为单极脉冲。如果Pa和Pb均不为0，尤其是他们近似相等时，则脉冲噪声类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒，〃椒盐”噪声因此得名。对于中值滤波器，只要脉冲噪声的空间密度不大，性能就会很好（根据经验，Pa、Pb小于0.2）。自适应中值滤波器可以处理具有更大概率的脉冲噪声。自适应中值滤波器在进行滤波处理时依赖一定条件而改变Sxy的大小［1］。滤波器的输出是一个单值，该值用于代替点（x，y）处的像素值，点（x，y）是在给定时间窗口Sxy被中心化后的一个特殊点。采用如下符号：zmin为Sxy中灰度级的最小值；zmax为Sxy中灰度级的最大值；zmed为Sxy中灰度级的中值；zxy为在坐标（x，y）上的灰度级；Smax为Sxy允许的最大尺寸。自适应中值滤波器算法工作在两个层次，定义为A层和B层。A层：A1=zmed-zmin,A2=zmed-zmax如果A1>0且A2<0，则转到B层，否则增大窗口尺寸<Smax。如果窗口尺寸，则重复A层，否则输出zmed。B层：B1=zxy-zmin，B2=zxy-zmax如果B1>0且B2<0，则输出zxy，否则输出zmed。这个算法主要有三个目的：去除脉冲噪声；平滑其他非脉冲噪声；减少诸如物体边界细化或粗化等失真。3改进的自适应中值滤波自适应中值滤波从两个方面进行改进：自适应窗口的改进和结合均值滤波。3.1自适应窗口的改进滤波器的窗口主要为以下两种：第一种为nxn的正方型窗口，考虑到对称性，一般n取奇数；第二种为十字形窗口，具有保持水平和竖直方向上细线的特点。为了更全面地保留图像的边缘且去除噪声，必须合适地选用窗口。在文献［8］中，自适应窗口为正方形，当增大窗口尺寸时，正方形窗口边长加2。在传统的自适应中值滤波中，采用的自适应窗口如图1所示。图1传统的自适应窗口由文献［1］知，滤波窗口越小，对保留图像的细节效果越好。故在该文的自适应中值滤波中，通过采用不同形状、不同尺寸的自适应窗口，在自适应过程中尽可能的用较小的窗口进行滤波，来更全面地保留图像的细节和边缘，如图2所示。得到自适应滤波的窗口，在自适应中值滤波算法A层中，如果不满足A1>0或者不满足A2<0,则根据图2顺序，不仅改变窗口尺寸，也改变窗口的形状。图2该文所使用的自适应窗口3.2结合均值滤波随着噪声的增大，自适应中值滤波去除噪声效果变差，而均值滤波在去除噪声方面有较大的优势。通过结合均值滤波，使自适应中值滤波在保留细节的同时，也能较好地去除噪声。还是以Smax的7x7为例，当自适应中值滤波算法进行到最后一步时，如果由于噪声密度较大，在zxy点上使zmed输出为极值(0或255)。通过对zxy进行窗口大小为7x7均值滤波，来消除噪声。文章采用修正后的均值滤波器［8］，即在Sxy邻域内去掉g(s,t)灰度值为0和255的像素，其中g(s,t)是被噪声污染的MxN图像。用gr(s,t)来代表剩余的像素。设g(s,t)中灰度值为0的像素个数为p个，g(s,t)中灰度值为255的像素个数为q个，则修正后的均值滤波器由下式表示：3.3算法流程对自适应中值滤波改进后的算法如下：步骤1对每一像素点zxy，计算B1=zxy-zmin,B2=zxy-zmax，如果B1>0且B2<0，则zxy值不变，否则，进行步骤2操作。步骤2计算A1=zmed-zmin,A2=zmed-zmax，如果A1>0且A2<0且窗口尺寸^max,则zxy=zmed;如果A1<0或A220，且窗口尺寸等于Smax，则zxy=zme(azmea为以zxy为中心，以Smax为邻域，采用修正后的均值滤波的结果)；如果A1<0或A2>0,且窗口尺寸小于Smax，则增大窗口，增大顺序如图2所示，然后进行步骤1操作。对被噪声污染的图像的每个像素进行上述操作后，输出即为最终滤波后输出的图像。4仿真实验及结果分析在仿真实验中，分别利用不同的方法对被高密度脉冲噪声污染的Lena图像进行处理，如图3所示。图3对Lena的滤波输出结果比较通过比较可以看出，当椒盐噪声Pa=Pb=0.7时，结合均值滤波的自适应中值滤波相对于其他滤波算法具有较明显的优势，效果比较理想。对滤波效果的评价，除了图像的主观视觉效果外，还需要一种客观的评价方法。该文使用峰值信噪比（PeakSignalNoiseRatio，PSNR）和平均绝对值差（MeanAbsoluteError，MAE）［9］作为客观评价的标准。PSNR和MAE的定义如下：其中f（m,n）是原始图像的灰度值；"（m,n）是滤波后的图像灰度值；M和N分别为图像的长和宽，文章采用的实验图像M=N=512。对于256级灰度图像，L=255。由式（3）、（4）可知，PSNR值越大，MAE值越小，则算法的效果越好。各个算法的性能指标如表1所示。从表中可以看出，该文所提出的算法在效果上是最优的，且噪声的密度越大，相对于其他算法的优势越明显。表1四种算法处理后的性能指标噪声密度/（%）607080PSNRMAEPSNRMAEPSNRMAE5x5中值滤波18.708610.782514.038221.934210.214344.96557x7中值滤波24.12687.207218.609511.863812.939127.5924自适应中值滤波（Smax=7）26.95434.209921.63647.057515.698016.2370改进的自适应中值滤波（Smax=7）28.51674.167427.18385.066725.91786.19095结论文章提出了结合均值滤波的自适应中值滤波算法，并对自适应窗口进行改进，使被高密度脉冲噪声污染的图像能够被较好地恢复。在仿真过程中，用几个经典的中值滤波算法和该文所提出的算法进行比较，结果表明该文的方法在高密度脉冲噪声条件下，具有明显的优势。【相关文献】GonzalezRC,WoodsRE.Digitalimageprocessing[M].2nded.NewJersey:Prentice-Hall,2001.KennethJK.Minimummeansquarederrorimpulsenoiseestimationandcancellation[J].IEEETransSignalProcessing,1995,43(7):1651-1662.LeeYH,KassamSA.Generalizedmedianfilteringandrelatednonlinearfilteringtechniques[J].IEEETransAcoustics,SpeechandSignalProcessing,1985,33(3):672-683.TukeyJW.Nonlinearmethodsforsmoothingdata[C]//ProcofEASCON’74,1974:673-681.LinH,WillsonAN.Medianfilterwithadaptivelength[J].IEEETransCircuitsandSystems,1988,35(6):675-690.HwangH,HaddadRA.Adaptivemedianfilters:Newalgorithmsandresults[J].IEEETransSignalProcessing,1995,4(4):499-502.AbreuE,LightstoneM,MitraSK,etal.Anewefficientapproachfortheremovalofimpulsefromhighlycorruptedimages[J].IEEETransImageProcessing,1996,5(6):1012-1025.KunduA,VaidyanathanPP.Applicationoftwo-dimensionalgeneralizedmeanfilteringforremovalofimpulsenoisesfromimages[J].IEEETransAcoustics,SpeechandSignalPro