高考物理复习 专题五 第2课时动量和能量观点的综合应用

第2课时动量和能量观点的综合应用基础回扣1.碰撞问题同时遵守的三条原则:

(1)系统动量守恒原则

(2)物理情景可行性原则速度要符合物理情景:如果碰撞前两物体同向运动,则后面的物体速度必

前面物体的速度,即v后>

v前,否则无法实现碰撞.碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度.即v前′≥v后′,否则碰撞没有结束.大于整理ppt如果碰前两物体是相向运动,则碰后,两物体的运动方向不可能

,除非两物体碰撞后速度均为零.(3)不违背

守恒原则碰撞过程满足Ek≥Ek′即m1v12+

m2v22≥m1v1′2+

m2v2′2或都不改变能量整理ppt2.动能定理和动量定理的区别

(1)意义不同:动量定理表示合外力F作用对

积累的冲量Ft,直接效应是引起物体

,是一个矢量规律.动能定理表示合外力作用对

积累的总功W,直接效应是引起物体

,是一个标量规律.

(2)解题思路不同:动量定理的应用关键是受力分析,

确定正方向,明确冲量及初、末动量的正负,此正负是表示矢量的方向.动能定理的应用关键是受力分析,明确各力做功的正负及物体的初末动能,功的正负表示做功的效果不同,是标量的正负.动量的变化Δp时间动能的变化ΔEk空间整理ppt3.机械能守恒定律和动量守恒定律的区别

(1)守恒条件不同:机械能是否守恒,决定于是否有除重力和

以外的其他力做功;而动量是否守

恒,决定于是否有

作用.

(2)守恒内容不同:动量守恒定律反映的是物体系统初、末状态

间的关系,关键是规定正方向,确定

初、末状态动量的正、负号及其表达式.机械能守恒定律反映的是物体初、末状态

间的关系,

关键是选定零势能参考平面,确定初、末状态的机械能的表达式.弹簧弹力动量机械能外力整理ppt思路方法1.解决力学问题的三个基本观点

(1)力的观点:主要应用

定律和运动学公式相结合,常涉及受力、加速度或已知匀变速运动的问题.

(2)动量的观点:主要应用

定理或动量守恒定律求解,常涉及物体的受力和

问题,以及相互作用的物体系问题.

(3)能量的观点:在涉及单个物体的受力和位移问题时,常用动能定理分析,在涉及物体系内能量的转化问题时,常用能量的转化和守恒定律.牛顿运动动量时间整理ppt2.力学规律的选用原则

(1)单个物体:宜选用动量定理,动能定理和牛顿运动

定律,其中涉及时间的问题,应选用

定理,而涉及位移的问题,应选用

定理,若涉及加速度的问题,只能选用

.

(2)多个物体组成的系统:优先考虑两个守恒定律,若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题时,应选用动量守恒定律,然后再根据能量关系分析解决.动量动能牛顿第二定律整理ppt题型1动量守恒定律和机械能守恒定律综合应用

如图5-2-1所示，O点为固定转轴，把一个长度为l的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为m的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触，但无压力.一个质量为M的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B点时与静止的小摆球m发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运图5-2-1整理ppt动，且恰好能够经过最高点A，而小钢球M做平抛运动落在水平地面上的C点.测得B、C两点间的水平距离DC=s,平台的高度为h，不计空气阻力，本地的重力加速度为g,请计算(1)碰撞后小钢球M做平抛运动的初速度大小；(2)小摆球m经过最高点A时的动能；(3)碰撞前小钢球M在平台上向右运动的速度大小.解析

(1)设M做平抛运动的初速度是v,s=vt,h=

gt2v=s整理ppt(2)摆球m经最高点A时只受重力作用，mg=m摆球经最高点A时的动能为EAEA=

mvA2=

mgl(3)碰后小摆球m做圆周运动时机械能守恒，

mvB2=

mvA2+2mglvB=设碰前M的运动速度是v0，M与m碰撞时系统的动量守恒Mv0=Mv+mvBv0=s整理ppt答案(1)s

(2)

mgl(3)s+

机械能守恒定律和动量守恒定律研究的都是系统相互作用过程中满足的规律,不同之处是各自的守恒条件不同,要根据题设的物理情景和物理过程,确定满足的物理规律.机械能守恒为标量式,但势能可能出现负值;动量守恒为矢量式,选取正方向后列代数式.整理ppt预测演练1

如图5-2-2所示，在光滑水平面上有一质量M=0.4kg滑槽.滑槽面上的AB段是半径R=0.4m的光滑1/4圆弧.与B点相切的水平表面BC段粗糙，长L=3m、动摩擦因数

=0.4.C点的右表面光滑，右端连有一弹簧.现有一质量m=0.1kg的小物体（可视为质点）在距A点高为H=0.6m处由静止自由落下，恰沿A点滑入圆弧面，滑到B点时滑槽刚好与墙壁碰撞，假设滑槽与墙碰撞后在极短时间内速度减为0,但不粘连.求:(g=10

m/s2)整理ppt(1)小物体滑到B点时，小物体和滑槽碰墙前的速度分别多大？(2)小物体最终与C点的距离.解析

(1)设小物体滑到B时速度为v1,滑槽速度为v2,由系统水平方向动量守恒及系统机械能守恒得mv1=Mv2mg(H+R)=

mv12+

Mv22解得v1=4m/s

v2=1m/s图5-2-2整理ppt(2)之后小物体进入水平表面，而滑槽由于撞墙，速度变为0，设两者同速为v,相对位移为s，由系统动量守恒及功能关系得mv1=(m+M)v

mgs=

mv12-

(m+M)v2解得s=1.6m<L=3m所以最终小物体离C端l=(3-1.6)m=1.4m答案

(1)4m/s1m/s(2)1.4m整理ppt题型2动量观点与功能关系的综合应用

(18分)如图5-2-3所示,光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动.放在水平面上的两相同小物块A、B间有一被压缩的轻质弹簧,弹性势能Ep=16J,弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数=0.2，物块质量mA=mB=1kg.现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带.g取10m/s2.求整理ppt(1)B滑上传送带后，向右运动的最远处（从地面上看）与N点间的距离sm;(2)B从滑上传送带到返回到N端的时间t;(3)B回到水平面MN上后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离时，A、B互换速度，然后B再次滑上传送带.则P必须对A做多少功才能使B从Q端滑出？图5-2-3整理ppt解析

(1)弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒Ep=

mAvA2+

mBvB2 ①（2分）由动量守恒定律得mAvA-mBvB=0 ②（2分）由①②联立解得vA=4m/s,vB=4m/sB滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远.由动能定理得-

mBgsm=0-

mBvB2（2分）解得sm=

=4m

（1分）(2)物块B先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动，回到传送带左端时速度大小仍为4m/s由动量定理-mBgt=-mBvB-mBvB（2分）整理ppt解得t==4s （1分）(3)设弹射装置对A做功为W，则有

mAvA′2=mAvA2+W ③（2分）A、B碰后速度互换，B的速度vB′=vA′④（1分）B要滑出平台Q端，由能量关系有

mBvB′2=mBgL⑤（2分）又mA=mB由③④⑤联立解得W=mBgL-mAvA2（2分）代入数据解得W≥8J

（1分）答案(1)4m(2)4s(3)8J整理ppt预测演练2

如图5-2-4所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200g的木块A、B靠在一起,现有质量为20g的子弹以700m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B后的速度为100m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:

在应用动量观点和功能关系解题时，往往涉及位移的求解时应用动能定理，涉及时间的求解时应用动量定理，涉及到滑动摩擦力做功时一般应用能量守恒定律列式求解.图5-2-4整理ppt(1)子弹穿透A时的速度多大?(2)最终A、B的速度各多大?解析

(1)设子弹穿透A时的速度为v1,穿透B时的速度为v2,子弹的初速度为v0,因子弹分别穿透A和B时克服阻力做功相同,所以mv02-mv12=mv12-

mv22,解得:v1=500m/s.(2)设子弹刚穿透A时,A、B的速度相等均为vA,由子弹与两木块组成的系统水平方向动量守恒得:mv0=mv1+2MvA代入数据可求得:vA=10m/s子弹穿出B时,对整个系统用动量守恒得:mv0=mv2+MvA+MvB代入数据求得:vB=50m/s答案(1)500m/s(2)10m/s50m/s整理ppt题型3动量和能量观点在电学中的应用如图5-2-5所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P，其质量m=2×10-2kg，电荷量q=0.2C.将弹簧拉至水平后，以初速度v0=20m/s竖直向下射出小球P，小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小v=15m/s.若O、O1相距R=1.5m，小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1kg的静止绝缘小球N相碰.碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离图5-2-5整理ppt细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1

T的匀强磁场.此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的圆周运动.小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10m/s2.那么：（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度.（3）若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同的速度的前提下，请推导出r的表达式（要求用B、q、m、表示，其中为小球N的运动速度与水平方向的夹角）.整理ppt解析（1）设弹簧的弹力做功为W，有：mgR+W=mv2-mv02 ①代入数据：得：W=-2.05J ②（2）由题给条件知，N碰后做平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷.设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有：mv=±mv1+MV ③而v1= ④若P、N碰后速度同向时，计算可得V<v1,这种碰撞不能实现.P、N碰后瞬时必为反向运动，有：V= ⑤整理pptP、N速度相同时，设N经过的时间为tN、P经过的时间为tP,此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为，有：cos= ⑥整理pptgtN=V1sin=v1sin⑦代入数据，得：tN=s ⑧对小球P，其圆周运动的周期为T=⑨经计算得：tN<TP经过tP时，对应的圆心角为，有:tP=T⑩当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图甲，有：=联立相关方程得tP1=s比较得当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同如图乙,tN≠tP1，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同有：2=整理ppt同上得：tP2=s比较得，t0≠tP2，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同.（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，tN=tP=t再联立④⑤⑨⑩解得：考虑圆周运动的周期性，有当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同，tN=tP=t整理ppt同理得：考虑圆周运动的周期性，有(给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值)答案(1)-2.05J(2)不能(3)见解析预测演练3

(2009·长春、哈尔滨、沈阳、大连第三次联考)如图5-2-6所示,真空室内，在d≤x≤2d的空间内存在着沿y正方向的有理想边界匀强电场，电场强度为E；在-2d≤x≤-d的空间内存在着垂直纸面向里的有理想边界的匀强磁场,磁感应强度为B.在坐标整理ppt原点处有一处于静止状态的钍核Th，某时刻该原子核经历一次衰变,沿x正方向射出一质量为m,电荷量为q的粒子;质量为M,电荷量为Q的反冲核（镭核Ra）进入左侧的匀强磁场区域,反冲核恰好不从磁场的左边界射出.如果衰变过程中释放的核能全部转化为粒子和反冲核的动能,光速为c，不计粒子的重力和粒子间相互作用的库仑力,求:图5-2-6整理ppt(1)写出钍核衰变方程；(2)该核衰变过程中的质量亏损Δm;(3)

粒子从电场右边界射出时的y轴坐标.解析

(1)

Th→Ra+He(2)根据动量守恒定律有：0=mv1-Mv2设反冲核进入磁场中的偏转半径为R，由几何关系有R=d由牛顿运动定律有BQv2=M由爱因斯坦质能方程有ΔE=Δmc2由能量关系有整理pptΔE=

mv12+

Mv22解得Δm=(3)

粒子在电场中的运动时间为t=

粒子在电场中的运动加速度为a=

粒子在电场中运动，其沿y轴方向的位移为y=

at2解得y=整理ppt答案1.如图5-2-7所示，倾角为的斜面上静止放置三个质量均为m

的木箱，相邻两木箱的距离均为l.工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞.每次碰撞后木箱都粘在一起运动.整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑.已知木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.设碰撞时间极短，求图5-2-7整理ppt（1）工人的推力；（2）三个木箱匀速运动的速度；（3）在第一次碰撞中损失的机械能.解析（1）设工人的推力为F，则有F=3mg(sin+cos)①（2）设第一次碰撞前瞬间木箱速度为v1,由动能定理得Fl-mglsin-

mglcos=

mv12②设碰撞后两木箱的速度为v2，根据动量守恒定律有mv1=2mv2 ③整理ppt设再次碰撞前瞬间两木箱的速度为v3,由动能定理得Fl-2mglsin

-2

mglcos=×2m(v32-v22)④设碰撞后三个木箱一起运动的速度为v4,由动量守恒得2mv3=3mv4⑤联立以上各式得 ⑥（3）设第一次碰撞过程中损失的机械能为ΔE,则ΔE=

mv12-×2mv22⑦由①②③⑦式得ΔE=mgl(sin+cos)⑧整理ppt

答案

（1）3mg(sin+cos)2.质量为M=6kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量均为m=2kg，且均放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离，如图5-2-8所示，物块A和B并排靠在一起，现用力向右压B,并保持小车静止，使弹簧处于压缩状

（3）mgl(sin+cos)图5-2-8(2)整理ppt态,在此过程中外力做功270J.撤去作用在B和小车上的外力,当A和B分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出，求：(1)B与A分离时，小车的速度是多大；(2)从撤去外力至B与A分离时，A对B做了多少功；(3)假设弹簧伸长到最长时B已离开小车，A仍在车上，那么此时弹簧的弹性势能是多大？解析

(1)当弹簧第一次恢复原长时，B与A分离，此时B与A有相同速度，设为v1,小车速度为v2根据动量守恒有2mv1-Mv2=0由能量关系有2×mv12+Mv22=270J解得v1=9m/s，v2=6m/s整理ppt即小车速度为6m/s(2)根据动能定理，从撤去外力至B与A分离时，A对B做的功为W=mv12=81J(3)B与A分离后速度不变，弹簧伸到最长时，A与小车速度相同，设为v3，由动量守恒有Mv2-mv1=（m+M）v3由能量守恒有mv12+(M+m)v32+Ep=270J或mv12+Mv22=(M+m)v32+Ep解得v3=2.25m/s，Ep=168.75J答案(1)6m/s(2)81J(3)168.75J整理ppt3.如图5-2-9所示,光滑的圆弧轨道AB、EF.半径均为R.质量为m，上表面长也是R的小车静止在光滑水平面CD上,小车上表面与轨道AB、EF的端点B、E在同一水平面上，一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动，当小车右端与壁DE刚接触时,物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，接着小车与壁DE相碰.经极短时间碰撞后，小车立即停止运动，但与壁不粘连，物体则滑上圆弧轨道EF.整理ppt(1)求水平面CD的长度s.(2)求物体滑上轨道EF后能到达的最高点P相对于E点的高度h.(3)接着物体再从轨道EF上滑下并滑上小车，小车与壁BC相碰后速度也立即变为零.最后物体停在小车上的Q点，求Q点到小车右端的距离.图5-2-9整理ppt解析(1)设物体从A滑至B点时速度为v0,根据机械能守恒，有mgR=

mv02 ①设小车与壁DE刚接触时物体及小车达到的共同速度v1,根据动量守恒定律，有mv0=2mv1 ②设二者之间摩擦力为Ff,则对物体-fs=mv12-mv02 ③对小车：f(s-R)=mv12 ④由①②③④联立解得s=R ⑤(2)车与DE相撞后，物体以速度v1冲上EF，则整理ppt

mv12=mgh，解得h= ⑥(3)由第（1）问可求得f=mgv1= ⑧物体从轨道EF滑下并再次滑上小车后，设它们再次达到共同速度为v2,物体相对车滑行距离s1,则根据动量守恒得mv1=2mv2 ⑨根据动能定理得:fs1=mv12-×2mv22

⑩由⑥⑦⑧⑨联立解得s1=Rs1<R，说明在车与BC相碰之前，车与物体达到相对静止，以后一起匀速运动直到小车与壁BC相碰.车停止后物体将做匀减速运动,设相对车滑行距离s2则整理pptfs2=mv22由⑥⑦⑧联立解得s2=R所以物体最后距车右端s总=s1+s2=R4.如图5-2-10所示，在一足够大的真空室中，虚线

MN的左侧是一磁感应强度为

B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,右侧是一场强为E、方向水平向右的匀强电场.答案(1)R(2)R(3)R图5-2-10整理ppt在虚线MN上的点O处有一质量为3m、电荷量为+5q的粒子,处于静止状态.某时刻该粒子分裂成甲、乙两个粒子，其中甲粒子质量为2m、电荷量为+4q，分裂后水平向左射入磁场，经过一段时间后，甲粒子刚好到达虚线MN上的P点，测得OP=L.不计重力，不考虑粒子之间的作用力.求：(1)分裂后乙粒子的初速度是多大？(2)分裂后经过多长时间甲、乙两粒子的速度相同？解析

(1)设分裂后甲、乙两粒子的初速度分别为v1、v2整理ppt由动量守恒定律得2mv1-mv2=0 ①甲粒子飞入磁场后，做匀速圆周运动4qv1B= ②联立①②解得v1= ③v2= ④分裂后乙粒子的初速度为v2=(2)分裂后甲粒子在磁场中做匀速圆周运动到达P点的时间为t1= ⑤整理ppt甲进入电场后的加速度为a1= ⑥乙进入电场后的加速度为a2= ⑦设分裂后经过时间t甲、乙速度相同，有v1+a1(t-t1)=v2+a2t ⑧由③④⑤⑥⑦⑧解得t=答案(1)

(2)整理ppt5.如图

5-2-11所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M

板带正电，N板带负电），两板间距为d=80cm，板长为L，

板间电压为U=100V.两极板上端连线的中点处有一

用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B

组成的装置Q，Q处于静止状态，该装置中两球之

间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧

不拴接）,左边A球带正电,电荷量为q=4×10-5

C，右边B球不带电,两球质量均为m=1.0×10-3kg.

某时刻,装置Q中细线突然断裂，A、B两球立图5-2-11整理ppt即同时弹开（弹簧恢复原长）.若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为1.0×10-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板间的匀强电场，不计空气阻力，取g=10m/s2.求(1)为使两小球都不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？(2)当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？(3)从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？整理ppt解析

(1)A、B组成的系统动量守恒0=mv0-mv又机械能守恒定律E=2×mv02得小球弹开时获得的初速度v0=1m/s进入电场，A球水平方向做匀减速运动，B球水平方向做匀速运动，故B碰不到极板，A球也就碰不到极板.B球进入电场后向右做平抛运动，平抛时间t==0.4s0.4s内的竖直位移y=gt2=0.8m即为使小球不与金属板相撞，金属板长度L<0.8m(2)水平方向上，A球向左做匀减速运动，其加速度整理ppta==5m/s2，方向向右当小球B恰不与金属板相撞时，A球飞离电场时沿水平方向的位移s1=v0t-at2=0由功能关系得A球离开电场的动能Ek=mv02-qs1+mgL=8.5×10-3J(3)两小球进入电场后，竖直方向均做自由落体运动，加速度为g,因此，A、B两小球在运动过程中始终位于同一高度.当两小球间的距离为s=30cm时v0t′+(v0t′-at′2)=st1′=0.2s,t2′=0.6s（舍去）整理ppt此时A球水平位移为sA=v0t1′-at1′2=0.1m小球A的电势能增加量为ΔEA=qEsA=sA=5×10-4J答案

(1)L<0.8m(2)8.5×10-3J(3)5×10-4J整理ppt整理ppt9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2022/12/242022/12/24Saturday,December24,202210、雨中黄叶树，灯下白头人。。2022/12/242022/12/242022/12/2412/24/20228:05:02PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2022/12/242022/12/242022/12/24Dec-2224-Dec-2212、故人江海别，几度隔山川。。2022/12/242022/12/242022/12/24Saturday,December24,202213、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2022/12/242022/12/242022/12/242022/12/2412/24/202214、他乡生白发，旧国见青山。。24十二月20222022/12/242022/12/242022/12/2415、比不了得就不比，得不到的就不要。。。十二月222022/12/242022/12/242022/12/2412/24/202216、行动出成果，工作出财富。。2022/12/242022/12/2424December202217、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2022/12/242022/12/2