关于高等数学不定积分综合测试题

对于高等数学不定积分综合测试题对于高等数学不定积分综合测试题对于高等数学不定积分综合测试题第四章测试题A卷一、填空题（每题4分，共20分）1、函数2x为的一个原函数.2、已知一阶导数(f(x)dx)1x2，则f(1)=3、若xf(x)dxarctanxC，则1dx=f(x)4、已知f(x)二阶导数f(x)连续，则不定积分xf(x)dx=5、不定积分cosxd(ecosx)=二、选择题（每题4分，共20分）1、已知函数(x1)2为f(x)的一个原函数，则以下函数中是f(x)的原函数的是[](A)x21(B)x21(C)x22x(D)x22x2、已知exf(x)dxexsinxC，则f(x)dx=[](A)sinxC(B)cosxC(C)cosxsinxC(D)cosxsinxC3、若函数lnx为f(x)的一个原函数，则不定积分xf(x)dx=x[](A)1lnxC(B)1lnxxCx(C)12lnxC(D)12lnxCxx4、已知函数f(x)在(,)内可导，且恒有f(x)=0，又有f(1)1，则函数f(x)=[](A)-1(B)-1(C)0(D)x5、若函数f(x)的一个原函数为lnx，则一阶导数f(x)=[](A)1(B)1(C)lnx(D)xlnxxx2三、解答题1、（7分）计算2、（7分）计算3、（7分）计算4、（7分）计算5、（8分）计算6、（7分）计算

dx.x2(1x2)dx.x1ex3dx.x21dx.x25x4dx.6x5x2x3exdx.7、（8分）已知f(sin2x)cos2xtan2x0x1，求f(x).8、（9分）计算Ieaxcosbxdx.第四章测试题B卷一、填空题（20分）1、不定积分d(sinx).2、已知f(x)dxF(x)C,则F(x)f(x)dx.3、若f(lnx)dx1x2C,则f(x)dx.24、(x1)(x31)dx.5、lnx2dx.二、选择题（25分）1、若f(x)dxx2C,则xf(1x2)dx[](A)2(1x2)2C(B)2(1x2)2C(C)1(1x2)2C(D)1(1x2)2C222、设f(x)dx2xxC,则f(x)[](A)2xxC(B)2xln21(C)2xln22(D)ln222xln2213、11dxx[]（A）ln1xC（）ln(1x)CB（C）ln(1x)C（）ln1xCD4、存在常数A、B、C，使得1dx(x1)(x22)[]（A）(AB)dx（B）(AxBx)dxx1x22x1x22（C）(ABxC)dx（D）(Axx2B)dxx1x22x125、若ex在(,)上的不定积分是F(x)C,则[](A)F(x)exC,x0(B)exC,x0F(x)exC,x0exC2,x0(C)F(x)ex,x0(D)F(x)ex,x0ex2,x0ex,x0三、计算题（48分）1、（7分）求积分102arccosxdx.2、（7分）求dx.1x2x13x13（、7分）dx.4（、01，数二，8分）求dx.2(2x21)x21x(x1)5、（8分）求积分dx.6、（06，数二，11分）求sinxcosx1xarcsine四、（7分）计算lnsinxdxsin2x第四章测试题A卷答案一、填空题1、2xln22、23、1x21x4C4、xf(x)f(x)C2245、ecosx(cosx1)C二、选择题1、D2、C3、C4、A5、B三、解答题1、1arctanxC2、xln(1ex)C3、1x21ln(x21)Cx224、1lnx1C5、6x6arctan6xC12x2x23x427、f(x)ln(1x)1x2C8、eax2(bsinbxacosbx)Ca2b2第四章测试题B卷答案一、填空题1、sinxC2、F2(x)C3、exC4、2x32x52x23xC3535、xlnx22xC二、选择题1、C2、C3、D4、C5、C三、计算题1、1102arccosxC2、2x133x166x16ln(6x11)C2ln103、1x24、x5、ln1tanx2lnx21C.arctan(1x