排列计算公式(二)课件

排列与排列数公式排列1一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。一般地说，从n个不同元素中，任取m(2从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。排列数公式

从n个不同元素中取出m(m≤n)3•···•3•2•1！•···•3•2•1！4变式题：8变式题：85为了使公式在m=n也能成立,我们规定0！=1为了使公式在m=n也能成立,我们规定0！=16例计算：解：例计算：解：7例4求证证明：例4求证证明：82个足球队之间进行比赛,要进行几场比赛?2个足球队之间在主、客场进行比赛,要进行几场比赛?阅读例2、例32个足球队之间进行比赛,要进行几场比赛?2个足球队之间在主、9例某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？例某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？10变式题：1、车上有7个座位，5名乘客就座，有多少种就座方式？2、四个同学，争夺三项竞赛冠军，冠军获得者的可能种数有多少？变式题：1、车上有7个座位，5名乘客就座，有2、四个同学，争11例6某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？例6某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上12例7用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？例7用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数13百位十位个位解法一：对排列方法分步思考。百位十位个位解法一：对排列方法分步思考。14解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为两类：百位十位个位0百位十位个位0百位十位个位根据加法原理解法二：对排列方法分类思考。百位十位个位0百位十位个位0百位15解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为，∴所求的三位数的个数是其中以0为排头的排列数为.解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个16例5求证下列各式：例5求证下列各式：17练习：求解下列各式的值或解方程。练习：求解下列各式的值或解方程。18例3有5名男生，4名女生排队。（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）全部排成一排，有有多少种排法？（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？例3有5名男生，4名女生排队。19已知,求n.解：已知,求n.解：20∵n

≥7∴∴∴∵n≥7∴∴∴21排列与排列数公式排列22一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。一般地说，从n个不同元素中，任取m(23从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。排列数公式

从n个不同元素中取出m(m≤n)24•···•3•2•1！•···•3•2•1！25变式题：8变式题：826为了使公式在m=n也能成立,我们规定0！=1为了使公式在m=n也能成立,我们规定0！=127例计算：解：例计算：解：28例4求证证明：例4求证证明：292个足球队之间进行比赛,要进行几场比赛?2个足球队之间在主、客场进行比赛,要进行几场比赛?阅读例2、例32个足球队之间进行比赛,要进行几场比赛?2个足球队之间在主、30例某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？例某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？31变式题：1、车上有7个座位，5名乘客就座，有多少种就座方式？2、四个同学，争夺三项竞赛冠军，冠军获得者的可能种数有多少？变式题：1、车上有7个座位，5名乘客就座，有2、四个同学，争32例6某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？例6某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上33例7用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？例7用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数34百位十位个位解法一：对排列方法分步思考。百位十位个位解法一：对排列方法分步思考。35解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为两类：百位十位个位0百位十位个位0百位十位个位根据加法原理解法二：对排列方法分类思考。百位十位个位0百位十位个位0百位36解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为，∴所求的三位数的个数是其中以0为排头的排列数为.解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个37例5求证下列各式：例5求证下列各式：38练习：求解下列各式的值或解方程。练习：求解下列各式的值或解方程。39例3有5名男生，4名女生排队。（1）从中选出3人排