(小学奥数)图形的分割与拼接

4-2-3.II形的分割舆拼接本^主要阜雪三大圈形虑理方法：.理解掌握圈形的分割；.理解掌握圈形的拼合；.理解圈形的剪拼.本^中很多^型的题目遢要求同阜伸去勤手管言式.通谩本者董知^的阜曾，^同阜伸瞭解不同圈形的分割、拼合、剪拼的方法，锻斓同擘伸的平面想像能力以及增弓金阜生的勤手操作能力.把一彳固黑何圈形按某槿要求分成黑彳固圈形，就叫做圈形的分割.反谩来，按一定的要求也可以把黑彳固圈形拼成一彳固完美的圈形，就叫做圈形的拼合．符一彳固或者多彳固圈形先分割^,再拼成一槿指定的圈形，即叫做圈形的剪拼.我伸在圈形的分割、拼合和剪拼的谩程中，都要结合所提供的圈形特黠来思考.如果把一彳固圈形分割成若干彳固大小、形状相等的部分，那麽就要想辨法找圈形的举寸耦黠，把圈形先分少，再分多.圈形中，如果有数量方面的要求，可以先彳舱数量入手，找出平分彳爰每现上所含数量的多少，再结合数量来分割圈形.如果是要把黑彳固圈形拼合成一彳固大圈形，要特别注意每修遏的畏度，把相等的遏晨拼合在一起，先拼少的，再拼多的.如果是剪拼圈形，要抓住“剪、拼前彳爰圈形的面稹相等”造彳固居融建根摞已知修件和圈形的特黠，通谩分析推理和必要的^算，硅定剪拼的方法.;//其例题精^模^一、圈形的分割【例1】用一修幺泉段把一彳固房方形平均分割成雨瑰，一共有多少槿不同的分割法？AOB【巩固】重一修直幺泉，招六遏形分成大小相等、形状相同的雨部分，道檬的直幺泉有修.【例2】用直幺泉把左圈分成面稹相等的雨部分，在右圈中重虚幺泉幺合出了分法，其中正硅的有彳固。【例3】在一境房方形的地裹有一正方形的水池（如下圈）.吉式重一修直幺泉把除^水池外的道境地平分成雨境.【例4】把任意一彳固三角形分成面稹相等的4彳固小三角形，有言午多槿分法.学青你重出4槿不同的分法.【巩固】把任意一彳固三角形分成面稹相等的2彳固小三角形，有言午多槿分法.青你重出3槿不同的分法.【例5】怎檬把一彳固等遏三角形分别分成8境和9【例5】【例6】下圈是一彳固直角梯形，言青你重一修幺泉段，把它分成雨彳固形【例6】相等的四遏形.A1【例7】把下圈四等分，要求剪成的每彳固小圈形形状、大小都一檬.除了剪正方形外，你遢有别的方法喝?20402060【例8】下圈是一彳固3x4的方格纸，^用四槿不同的方法符它分割成完全相同的雨部分，但要保持每彳固小方格的完整.UUUU□□□□□□□□【巩固】右圈是一彳固4x4的方格纸，言青用六槿不同的方法符它分割成完全相同的雨部分，但要保持每彳固小方格的完整.【例9】下圈是一彳固被挖去了^幺息面稹四分之一小正方形的大正方形，音青你招它分成大小形状完全一檬的四部分.【巩固】下圈是一彳固被挖去了^幺息面稹四分之一小正方形的大正方形，青你招它分成大小形状完全一檬的雨部分.如果分三部分呢？【巩固】圈中是由三彳固正三角形^成的梯形.你能把它分割成4彳固形状相同、面稹相等的梯形喝？

【例10】【例10】【例11】下圈是由五彳固正方形^成的圈形•把它分成形4犬、大小都相同的四彳固圈形，愿怎檬分？【例12】如何把下圈中的三彳固圈形分割成雨彳固相同的部分（除了沿正方形的遏暹行分割外，遢可沿正方形的封角幺泉暹行分割）.

【例13】已知左下圈是由同檬大小的5彳固正方形^成的.言式符圈形分割成4现形力犬、大小都一檬的圈形.【巩固】把右圈剪成形状、大小相等的8彳固小圈形，怎麽剪？作出分出的小圈形.【例14】如圈，它是由15彳固遏房悬1釐米的小正方形^成的.⑴学青在原圈中沿正方形的遏幺泉，把它割分悬5彳固大小形状完全相同的圈形，分割幺泉用肇描粗.⑵分割彳爰每彳固小圈形的周晨是釐米.⑶分割彳爰5彳固小圈形的周晨^和典原来大圈形的周晨相差釐米.第3题

【例15】下圈是由18彳固小正方形^成的圈形，言青你把它分成6【例15】【例16】如圈，符一彳固等遏三角形分割成互相不重叠的23彳固敕小的等遏三角形（造

些敕小的等遏三角形的大小不一定都相同），青在圈中重出分割的结果.【例17】如圈，符一彳固正方形分割成互相不重叠的21彳固小正方形，造些小正方形的大小不一定相同，青重圈表示.【例18】一彳固正三角形形状的土地上有四棵大榭（如下圈所示），现要把道现正三角形的土地分成和它形4犬相同的四小瑰，^且要求每境地中都要有一棵大榭.愿怎檄分？【例19】招下圈分割成大小、形状相同的三境，使每一小境中都含有一彳固O.【例20】学青把下麴道彳固房方形沿方格幺泉剪成形状、大小都相同的4境，使每一境内都含有“奥数^本”道四彳固字中的一彳固，言亥怎麽剪？奥数读本【例21】^把下麴的圈形分成形状、大小都相同的4境，使每一现裹面都有“春蕾杯赛”4彳固字.春蕾蕾杯赛春春赛杯蕾杯赛蕾春赛杯第13题【例22】阜曾典思考封小擘生的彝展是很重要的，阜曾改燮命建，思考成就未来，言青你符下圈分成形状和大小都相同的四彳固圈形，加且使其中每彳固圈形都含有“阜雪思考”造四彳固字.愿怎檄分？思学思考考学习习习思考思习学考学（1）习学考学（1）（2）（3）【例23】如下圈所示，言青符道彳固正方形分切成雨瑰，使得雨瑰的形4犬、大小都相同，加且每一现都含有阜而思奥数五彳固字.数而而奥奥数思学学思【例24】如下圈所示的正方形是由36彳固小正方格^成的.如圈那檄放著【例24】4果真白子，现在要把它切割成形状、大小都相同的四境，加使每一境中都有一果真黑子和一果真白子.言式冏如何切割?【例【例27】用雨现大小一檄的等腰直角三角形能拼成黑槿常冕的圈形?【例【例27】用雨现大小一檄的等腰直角三角形能拼成黑槿常冕的圈形?【例25】如圈，要求把正方形分成四境，雨彳固正方形共分^八境，使每现的大小和形状都相同，而且都带一彳固O.【例26】符下直圈所示圈形拆成形状相同、面稹相等的三部分，使每彳固部分中含有一彳固〈二，学青符第一部分的六遏形都檄上“1”，第二部分的六遏形都檄上“2”。模^二、圈形的拼接【例【例30】有6彳固完全相同的，你能招它伸拼成下麴的形状喝?【巩固】用3彳固等腰直角三角形拼圈，要求遏典遏完全重合，能拼出黑槿圈形?【巩固】用同檬大小的四境等腰直角三角板，能否拼出一彳固三角形、一彳固正方形、一彳固房方形、一彳固梯形、一彳固平行四遏形五槿圈形？若能，重出示意圈.

【例28］下麴哪些圈形自身用4次就能拼成一彳固正方形?【例29】用下麴的3彳固圈形，拼成右遏的大正方形.【巩固】用“四速现”拼成一彳固正方形，按编虢重入右遏圈中.

【例31【例31】三槿塑月蓼板的型虢如圈:(A)(B)(C)已有A型板30场要瞒黄b、0雨槿型虢板若干，拼成5x5正方形10彳固，B型板每现僵格5元，0型板每现僵格悬4元.学青你考感要各黄多少现，使所花的幺息^数翥可能少，那麽瞒黄b、0雨槿板要花多少元？【例32】言式用圈a中的8彳固相等的直角三角形，拼成圈b中的空心正八遏形和圈c中的空心正八角星．图a图图a图b模^三、圈形的剪拼【例33】言式符一彳固正方形分成相同的四境，然彳爰用道四境分别拼成三角形、平行四遏形和梯形.【例34】把雨彳固小正方形剪^以彳拼成一彳固大正方形.【例35】符下圈分成【例35】【例36】【例36】【例37】符圈1分成4彳固形状、大小都相同的圈形，然彳爰拼成一彳固正方形.【例38】小青旨的嫣嫣在街上^^角布料的地撰上，黄回了一现形状是等腰直角三角形的缄布，想用它来做房方形的窗篇，悬了不把布剪的太碎，裁剪的现数就要翥可能的少，学青冏小青t的嫣嫣鹰言亥怎檬剪拼呢？【例39】言式符任意一彳固三角形分成三境，然彳爰拼成一彳固房方形.【巩固】言式符任意一彳固矩形分成雨现，然彳爰拼成一彳固三角形.【巩固】言式符任意一彳固矩形分成三境，然彳爰拼成一彳固三角形.【例40】把一彳固正方形分成8瑰，再把它彳用并成一彳固正方形和一彳固房方形，使道彳固正方形和晨方形的面稹相等.【例41【例41】言式符一彳固4x9一彳固正方形.的房方形分割成雨彳固大小相等、形状相同的圈形，然彳爰拼成【例42】有一境晨8米、寞3米的晨方形地毯，现在要把它移到房6米、寞4米的新房^^.辛青找出一槿剪裁方法，使剪彳的各现拼合彳正好能金甫满房^的地面，悬了使剪彳的地毯儒量完整，就要使剪裁的现数翥可能地少，愿怎檬剪拼？【例43】如何把一彳固畏20釐米、寞12釐米的晨方形切成雨堀拼成一彳固晨16釐米、寞15釐米的新房方形.

0e【例44】房方形晨24釐米，寞15釐米.把它剪成雨瑰，使它伸拼成一彳固房【例44】米，寞18釐米的房方形.【例45】晨方形的晨和寞各是9釐米和4釐米，要把它剪成大小、形状都相同的雨现，加使它伸拼成一彳固正方形.【巩固】一境房方形的木板，房悬90釐米，寞悬40釐米，符它金居成2现，然彳爰拼成一彳固正方形，你能做到喝？【例46】如下圈房方形的房、寞分别悬120釐米、90釐米，正中央^有小房方形孔，＞^80釐米，寞悬10釐米，要拼成面稹悬100平方釐米的正方形.冏如何切分，能使副分的现数最少.【例47】把下圈中雨彳固圈形中的某一彳固分成三现，最彳爰都拼在一起，使它伸成悬一彳固正方形.【例48】如下圈雨彳固正方形的遏晨分别是a和b（a〉b），符遏晨悬a的正方形切成四现大小、形状都相同的圈形，典另一彳固正方形拼在一起^成一彳固正方形.【例49】如下圈所示，道是一张十字形纸片，它是由五彳固全等正方形^成，言式沿一直幺泉符它剪成雨片，然彳爰再沿另一直幺泉符其中一片剪成雨片，使得最彳爰得到的三片拼成雨彳固加列的正方形.【例50】有5彳固房方形，它伸的房和寞都是整数，且5彳固房和5彳固寞恰好是1~10道10彳固整数。现在用5彳固房方形拼成1彳固大正方形，那麽，大正方形面稹的最小值悬。（A）16