新人教版七年级数学上科学计数法与近似数

科学计数法与近似数第二部分：知识精讲知识点一、科学记数法一般地，把一个绝对值大于10的数记成aX10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1Wa〈10),n是正整数，这种记数法叫做科学记数法知识点二、近似数一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。知识点三、有效数字一个数，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的|有效数字。第二部分：例题精讲例1.用科学记数法记出下列各数(2)1000000；(1)696000；(2)1000000；(3)58000；(4)—7800000(3)58000；例2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万例3.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。（1）0.34082（精确到千分位）；（2）64.8（精确到个位）；（3）1.504例3.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。（1）0.34082（精确到千分位）；（2）64.8（精确到个位）；（3）1.504（精确到0.01）；（4）0.0692（保留2个有效数字）（5）30542（保留3个有效数字）。例4.比较8.76X1011与1.03X1012大小。例5.已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位第三部分：课堂同步A*夯实基础1.用科「学记数法表示下列各数：(1)2730=；(2)7531000=(3)-8300.12=；1(4)170==(5)10430000=；4(6)-3870000=保留三个有效数字得到21.0的数是（）A.21.2B.21.05C.20.95D.20.943.用科学记数法表示0.0625，应记作（）A.0.625x10A.0.625x10-1B.6.25x10-2C.62.5x10-3D.625x10-44.“5•12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（）A.3.27x1010B.3.2x10ioC.3.3x10ioD.3.3x10115•地球的质量为6x1013亿吨，太阳的质量为地球质量的3.3x105倍，则太阳的质量为（）亿吨.A.1.98X1018B.1.98X1019C.1.98X1020D.1.98X1065科学记数法表示下列各数：（1）太阳约有一亿五千万千米；（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。（3）—天8.64x104秒，一年有365天，一年有多少秒?7.已知长方形的长为2.5X105mm，宽为8X104mm，求长方形的面积.B*综合讲练1.118表示（）A.11个8连乘B.11乘以8C.8个11连乘D.8个别1相加下列各对数中，数值相等的是（）A.－32与－23B.－23与（－2）3C.—32与（一3）2D.（—3X2）2与一3X22我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A1678x104千瓦b.16.78x106千瓦c.1.678x107千瓦d.0.1678x10s千瓦4.1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元A.1.1x104B.l.lx105C.11.4x103D.11.3x103数3.76X10100的位数是（）A.98位B.99位C.100位D.101位吸烟有害健康.5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的3.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为（）A.105X】：B.10.5X】「C.1.05X】：D.1.05X二…对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有个有效数TOC\o"1-5"\h\z字:,精确到。将892700取近似数，保留两个有效数字是。若一a2b3>0，则b0a是3丄的倒数，b是31的相反数，c是-3丄的绝对值，d是+3丄的负倒数，用“V”3333把a,b，c，d连接起来.一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？看过电视剧《西游记》的同学一定很喜欢孙悟空的金箍棒，能随意伸缩.假设它最短时只有1厘米，第一次变化后为3厘米，第二次变化后为9厘米，第三次变化后为27厘米……照此规律变下去，到第几次变化后才能得到使用方便的2.43米？第四部分：培优训练1.为了求1+22+23+A+22008的值，可令S=1+22+23+A+22008，则2S=22+23+24+A+22009，因此2S-S=22009一1，所以1+2+23+A+22008=22009一1仿照以上推理计算出1+52+53+A+52013的值是。2.a与b互为相反数，且|a-b=4，求"—肪+b的值。5a2+ab+13•已知m,n互为相反数，a,b互为负倒数，x的绝对值等于3,G+mG+m+n+ab)x2+(m+n)x2011+(-ab)2013的值b4•设三个互不相等的有理数，既可表示为1,a+b,a的形式，又可表示为0,—,b的形式，求aa2010+b2011的值培优练习1.填空：①两个互为相反数的数的和是；②两个互为相反数的数的商是；（0除外）③的绝对值与它本身互为相反数；④的平方与它的立方互为相反数；

⑤与它绝对值的差为0；⑥的倒数与它的平方相等；⑦的倒数等于它本身；⑧的平方是4，的绝对值是4；，那么a是；如果卜=—a,那么a是；2•用“>”、“V”或“=”填空：当aVO,bVO,cVO,dVO时：①cd—0；②土^—0；③凹0；④-0；⑤吐a，那么a是；如果卜=—a,那么a是；2•用“>”、“V”或“=”填空：当aVO,bVO,cVO,dVO时：①cd—0；②土^—0；③凹0；④-0；⑤吐ab⑥a3^b3____0；⑦(~b^____0c3b1当a>b时，⑨a>0,b>0,则一—ac30；c⑧a2H——0；d11-；aV0,bV0,则一ba-199乙—97-輕_98这四个数由小到大的排列顺序是1998'98'1999'99已知a,b,c三个数在数轴上的位置如下图.(⑴试确定2a与b,a与b,a与c的大小关系.⑵用“V”把2c,b,a连接起来5•若a是最大的负整数，求a2000+a2001+a2002+a2003的值。第五部分：随堂练习专题一、科学记数法TOC\o"1-5"\h\z1、一般地，一个大于10的数可以用科学记数法表示为,其中a的取值范围是，n的值是。2、计算：102=,103=,104=,105=。3、用科学记数法表示下列各数：10=,100=,10000=,80000=,28=,-304000=,23005.36=,20406万=万，20406万=,1002亿=,305412^（结果保留三个有效数字）4、今年我国参加高考人数约为10200000,将10200000用科学记数法表示为（）A、10.2X106B、1.02X107C、0.102X108D、102X1055、《广东省2011年重点建设项目计划》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是（）A、7.26X1010元B、72.6X109元C、0.726X1011元D、7.26X1011元6、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（）A、26X104平方米B、2.6X104平方米C、2.6X105平方米D、2.6X106平方米7、上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为m/min。8、据测算,我国每天因沙漠化造成的经济损失为1.5亿元。若一年按365天计算,用科学TOC\o"1-5"\h\z记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A、1.5X108元B、5.475X1011元C、5.475X1010元D、5.475X108元9、下列各数中是科学记数法表示的是（）1A、0.78X106B、10.3X104C、［X103D、3.75X10410、把下列用科学记数法表示的数写成原来的数2X105=,4.05X104=,—6.023X102=o_专题二、近似数1、一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数字止，所有的数字，都叫做这个数的。2、下列各题中的数，是准确数的是（A、今天的气温估计是280CC、小明身高大约148厘米）B、月球离地球的距离约38万千米D、七年级有800名同学3、下列是由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？1）0.0020500,精确到位，有个有效数字,它们是2）13.008,精确到位，有个有效数字，它们是3）20.00,精确到位，有个有效数字，它们是4）20，精确到位，有个有效数字，它们是；5）2000，精确到位，有个有效数字，它们是6）3.6万，精确到位，有个有效数字，它们是7）36万，精确到位，有个有效数字，它们是8）2.6X104，精确到位，有个有效数字，它们是；9）1.06X106,精确至I」位，有个有效数字，它们10）1.0624X103,精确到，位，有个有效数字,它们是4、用四舍五入法取下列各数的近似数1）0..02846~（保留小数点后三位），0.02846^（精确到0.001）,2）2.0454^（保留小数点后二位），2.0454^（精确到百分位），3）29.999~（精确到十分位），29.999~（精确到个位），29.999~（精确到十位），4）20436~（精确到百位），5）3.06万〜（精确到千位），6）3.403X104^（精确到百位），7）1.008X106^（精确到万位），8）0.03004~（保留3个有效字），640265~（保留4个有效字），6.05705万~（保留1个有效字），3.5708X104^（保留2个有效字）5、下列说