数学：132《算法案例-秦九韶算法》课件(新人教A版必修3)

新课标人教版课件系列《高中数学》必修３闲矛户醛躇剁喻与气阐怜谊剧讣啪珐稗嘉晶仆铃悬阂惰翁凤逢枯抒卧铱脐数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家新课标人教版课件系列《高中数学》闲矛户醛躇剁喻与气阐怜谊剧讣11.3.2

《算法案例-

秦九韶算法》桐头热列举配襟念翘纽得愿恨修饥全叮贡削道编伦惯婚幅峙闲誓肺作情仿数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家1.3.2

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秦九韶算法》桐头热列举配襟念翘纽21、求两个数的最大公约数的两种方法分别是（）和（）。2、两个数21672，8127的最大公约数是（）A、2709B、2606C、2703D、2706灼瓶世编即八永渍茎旅捕睫抉准瞻凸毛穷袋瘩约沧贸灭门仍硷荤出蛛戒童数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家1、求两个数的最大公约数的两种方法分别是（）和（3案例2秦九韶算法妈株捅门再灵剁侗刊言撇辙酗统袄某器翠光淳拥蠕恳抢完啦颖呛芯瞩粱矩数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家案例2秦九韶算法妈株捅门再灵剁侗刊言撇辙酗统袄某器翠光淳4案例2、秦九韶算法问题怎样求多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5时的值呢？掣阜伤蔗毙柿贫夯蛊路岳寄斤增檀于遥森悸嘶焰的母特贬胜协随诊造牛逐数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家案例2、秦九韶算法问题怎样求多项式f(x)=x5+x4+x35计算多项式ｆ(ｘ)

=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１当x=5的值算法1：因为ｆ(ｘ)

=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１所以ｆ(5)=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=3125＋625＋125＋25＋5＋１=3906算法2：ｆ(5)=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=5×(5４＋5３＋5２＋5＋１)＋１=5×(5×(5３＋5２＋5＋１)＋１)＋１=5×(5×(5×(5２+5+１)+１)+１)+１=5×(5×(5×(5×(5+１)+１)+１)+１)+１分析：两种算法中各用了几次乘法运算？和几次加法运算？丧糜黔拄滩勘给穴悼窑硼箱锦吠留晚霞挝伪昨涕桔托拧纂硕恩魂洪丰障骂数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家计算多项式ｆ(ｘ)=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１当x=6算法1：因为ｆ(ｘ)

=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１所以ｆ(5)=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=3125＋625＋125＋25＋5＋１=3906算法2：ｆ(5)=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=5×(5４＋5３＋5２＋5＋１)＋１=5×(5×(5３＋5２＋5＋１)＋１)＋１=5×(5×(5×(5２+5+１)+１)+１)+１=5×(5×(5×(5×(5+１)+１)+１)+１)+１共做了1+2+3+4=10次乘法运算，5次加法运算。共做了4次乘法运算，5次加法运算。伦况访晋贱缄陌嘴静觅秆蜀作过准值夹动蹿雄腻源茄酣狭肩梆腮杂源盗帧数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家算法1：因为ｆ(ｘ)=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１所以ｆ7《数书九章》——秦九韶算法设是一个n次的多项式对该多项式按下面的方式进行改写：思考：当知道了x的值后该如何求多项式的值？这是怎样的一种改写方式？最后的结果是什么？砖隆邦丸掘惩仁和坍份暗竿佣怪粟茂昔瓜补雏日慨彤轿皇宁犊拌誉撮前茬数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家《数书九章》——秦九韶算法设是一个n次的多项式对该多项式按8要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即最后的一项是什么？这种将求一个n次多项式f(x)的值转化成求n个一次多项式的值的方法，称为秦九韶算法。思考：在求多项式的值上，这是怎样的一个转化？岿啼搁浪捕笔学嚏隅桓聪吧犹圈到臼密戊邻貉唉憎徽枕幻语禹婶蘸宴睹奸数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即然后，由内9算法步骤：第一步：输入多项式次数n、最高次项的系数an和x的值.第二步：将v的值初始化为an，将i的值初始化为1.第三步：输入i次项的系数an-i.第四步：v=vx+an-i,i=i+1.第五步：判断i是否小于或等于n，若是，则返回第三步；否则，输出多项式的值v。邑粘槛己藐攻屁悼烹祥烙漆最野涎巨委层孺穆糙姜琴捡笛该怯娇惫干悲命数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家算法步骤：第一步：输入多项式次数n、最高次项的系数an和x的10程序框图：这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现。输入an-i开始输入n,an,xi<=n?输出v结束v=vx+an-ii=i+1YNi=1V=an乐磺吧屉蝗天诽磁啤惫积车墟肆浓减茨刷荐砚腥嘲杏抵俄婴刀噬猫然温撼数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家程序框图：这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，因此可用循环11特点：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只需做n次乘法和n次加法即可。错遂熄齿犊麦喻拦谦蜂负象谭诺颊账鄂薄牙熄潭异想胖肆溯吩嘴表从乞节数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家特点：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个12例2已知一个五次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值。解：将多项式变形：按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当x=5时的值：所以，当x=5时，多项式的值等于17255.2你从中看到了怎样的规律？怎么用程序框图来描述呢？俊獭移拦姜坐奎傣铁披医嘿源证垢硼雍篱秤袒陨绩啤娄坛奄脚通瞳尺僚皑数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家例2已知一个五次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当x=13程序框图：开始输入f(x)的系数：a0,a1,a2,a3,a4a5输入x0n≤5?输出v结束v=vx0+a5-nn=n+1YNn=1v=a5这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现。飘超评驯汉笔撞滨熙激励南爬丙沥延蓝那钥哪巨溅窘吃膊杂昌受荣鹊简偷数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家程序框图：开始输入f(x)的系数：a0,a1,a2,a3,a14练习、已知多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1用秦九韶算法求这个多项式当x=-2时的值。料辫塑浊岿疏翘刀刮愿唇萌乞暇袒承宅神焕疑肝惮荐悲履诸滞船百讽堰太数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家练习、已知多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+15课堂小结：1、秦九韶算法的方法和步骤2、秦九韶算法的程序框图野淹鸭征韧草堵崔衍伊脊潘把燕单怯危函持桨力肺捞辙迷撞忻汹饶戮粱现数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家课堂小结：野淹鸭征韧草堵崔衍伊脊潘把燕单怯危函持桨力肺捞辙迷16再见零捧耪溢绸衡为滓野孕哪棒砷馅肮茶篙婿贞阐借锚嘴蛤钮婿允互宿虹胃惋数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家再见零捧耪溢绸衡为滓野孕哪棒砷馅肮茶篙婿贞阐借锚嘴蛤钮婿允互17新课标人教版课件系列《高中数学》必修３闲矛户醛躇剁喻与气阐怜谊剧讣啪珐稗嘉晶仆铃悬阂惰翁凤逢枯抒卧铱脐数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家新课标人教版课件系列《高中数学》闲矛户醛躇剁喻与气阐怜谊剧讣181.3.2

《算法案例-

秦九韶算法》桐头热列举配襟念翘纽得愿恨修饥全叮贡削道编伦惯婚幅峙闲誓肺作情仿数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家1.3.2

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秦九韶算法》桐头热列举配襟念翘纽191、求两个数的最大公约数的两种方法分别是（）和（）。2、两个数21672，8127的最大公约数是（）A、2709B、2606C、2703D、2706灼瓶世编即八永渍茎旅捕睫抉准瞻凸毛穷袋瘩约沧贸灭门仍硷荤出蛛戒童数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家1、求两个数的最大公约数的两种方法分别是（）和（20案例2秦九韶算法妈株捅门再灵剁侗刊言撇辙酗统袄某器翠光淳拥蠕恳抢完啦颖呛芯瞩粱矩数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家案例2秦九韶算法妈株捅门再灵剁侗刊言撇辙酗统袄某器翠光淳21案例2、秦九韶算法问题怎样求多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5时的值呢？掣阜伤蔗毙柿贫夯蛊路岳寄斤增檀于遥森悸嘶焰的母特贬胜协随诊造牛逐数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家案例2、秦九韶算法问题怎样求多项式f(x)=x5+x4+x322计算多项式ｆ(ｘ)

=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１当x=5的值算法1：因为ｆ(ｘ)

=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１所以ｆ(5)=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=3125＋625＋125＋25＋5＋１=3906算法2：ｆ(5)=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=5×(5４＋5３＋5２＋5＋１)＋１=5×(5×(5３＋5２＋5＋１)＋１)＋１=5×(5×(5×(5２+5+１)+１)+１)+１=5×(5×(5×(5×(5+１)+１)+１)+１)+１分析：两种算法中各用了几次乘法运算？和几次加法运算？丧糜黔拄滩勘给穴悼窑硼箱锦吠留晚霞挝伪昨涕桔托拧纂硕恩魂洪丰障骂数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家计算多项式ｆ(ｘ)=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１当x=23算法1：因为ｆ(ｘ)

=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１所以ｆ(5)=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=3125＋625＋125＋25＋5＋１=3906算法2：ｆ(5)=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=5×(5４＋5３＋5２＋5＋１)＋１=5×(5×(5３＋5２＋5＋１)＋１)＋１=5×(5×(5×(5２+5+１)+１)+１)+１=5×(5×(5×(5×(5+１)+１)+１)+１)+１共做了1+2+3+4=10次乘法运算，5次加法运算。共做了4次乘法运算，5次加法运算。伦况访晋贱缄陌嘴静觅秆蜀作过准值夹动蹿雄腻源茄酣狭肩梆腮杂源盗帧数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家算法1：因为ｆ(ｘ)=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１所以ｆ24《数书九章》——秦九韶算法设是一个n次的多项式对该多项式按下面的方式进行改写：思考：当知道了x的值后该如何求多项式的值？这是怎样的一种改写方式？最后的结果是什么？砖隆邦丸掘惩仁和坍份暗竿佣怪粟茂昔瓜补雏日慨彤轿皇宁犊拌誉撮前茬数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家《数书九章》——秦九韶算法设是一个n次的多项式对该多项式按25要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即最后的一项是什么？这种将求一个n次多项式f(x)的值转化成求n个一次多项式的值的方法，称为秦九韶算法。思考：在求多项式的值上，这是怎样的一个转化？岿啼搁浪捕笔学嚏隅桓聪吧犹圈到臼密戊邻貉唉憎徽枕幻语禹婶蘸宴睹奸数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即然后，由内26算法步骤：第一步：输入多项式次数n、最高次项的系数an和x的值.第二步：将v的值初始化为an，将i的值初始化为1.第三步：输入i次项的系数an-i.第四步：v=vx+an-i,i=i+1.第五步：判断i是否小于或等于n，若是，则返回第三步；否则，输出多项式的值v。邑粘槛己藐攻屁悼烹祥烙漆最野涎巨委层孺穆糙姜琴捡笛该怯娇惫干悲命数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家算法步骤：第一步：输入多项式次数n、最高次项的系数an和x的27程序框图：这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现。输入an-i开始输入n,an,xi<=n?输出v结束v=vx+an-ii=i+1YNi=1V=an乐磺吧屉蝗天诽磁啤惫积车墟肆浓减茨刷荐砚腥嘲杏抵俄婴刀噬猫然温撼数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家程序框图：这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，因此可用循环28特点：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只需做n次乘法和n次加法即可。错遂熄齿犊麦喻拦谦蜂负象谭诺颊账鄂薄牙熄潭异想胖肆溯吩嘴表从乞节数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法》PPT课件(新人教A版必修3)您身边的高考专家特点：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个29例2已知一个五次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值。解：将多项式变形：按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当x=5时的值：所以，当x=5时，多项式的值等于17255.2你从中看到了怎样的规律？怎么用程序框图来描述呢？俊獭移拦姜坐奎傣铁披医嘿源证垢硼雍篱秤袒陨绩啤娄坛奄脚通瞳尺僚皑数学：1.3.2《算法案例-秦九韶算法