核电子学与核仪器课件7

核电子学与核仪器覃国秀qinguoxiu198201@163.comTel技术教研室2009/04/30本堂课主要内容：三、谱仪放大器中的滤波成形3.1滤波成形电路在谱仪放大器中的作用3.2最佳滤波器讨论3.3滤波成形电路的信息畸变3.4无源滤波成形电路三、谱仪放大器中的滤波成形3.1滤波成形电路在谱仪放大器中的作用谱仪放大器基本由放大节和滤波成形电路组合而成。滤波成形电路的主要任务是：抑制系统的噪声，使系统信噪比最佳；使信号形状满足后续分析测量设备的要求。

CR-RC滤波成形电路三、谱仪放大器中的滤波成形3.1滤波成形电路在谱仪放大器中的应用从噪声分析已经知道，输出端的噪声和谱仪放大器的频带宽度有关，只要缩小放大器的带宽，噪声就可以减少。而滤波成形电路的功能就是在尽可能保持信息的条件下缩小放大器的带宽，以获取最佳的信噪比。滤波器有一定的频率响应，就必然具有一定冲激响应，它在频域里是尽可能滤去噪声的各频率成分，保留信号的频率成分，而在时域里也就确定了信号的形状。由于时域和频域的必然联系，主要用于提高信噪比的滤波器也就是信号成形电路。三、谱仪放大器中的滤波成形3.1滤波成形电路在谱仪放大器中的应用

对谱仪放大器中的滤波成形电路的要求可以归结为：（1）通过滤波成形后要求输入和输出应严格保持线性关系；（2）尽可能提高放大器的信噪比；（3）减少输入脉冲的宽度，减少堆积和基线的变化，提高电路的计数率响应；（4）成形后的最后输出波形应适合后续电路的要求；（5）滤波成形电路应尽可能简单，参数可以调节，以达到最佳效果。三、谱仪放大器中的滤波成形3.2最佳滤波器的讨论在理论上总是可以根据信号和噪声的不同频谱求出一种最佳滤波器，但是理论上的最佳滤波往往是无法实现的。输出信号噪声均方值三、谱仪放大器中的滤波成形3.2最佳滤波器的讨论设vo(t)的峰值在tM，则

根据施瓦茨(Schwarz)定理：

当

时上式取等号令三、谱仪放大器中的滤波成形3.2最佳滤波器的讨论

则当时，信噪比η取最大值。此时

最佳滤波器输出信号频谱为：

三、谱仪放大器中的滤波成形3.2最佳滤波器的讨论

白噪声输入时的最佳滤波器

当输入噪声是白噪声时，即

则最佳滤波器的频率响应和信噪比为：匹配滤波器：对于迭加白噪声的信号，当滤波器频率响应是输入信号的复共轭时信噪比最佳。决定于信号能量与噪声功率之比，与滤波器频率响应无关。三、谱仪放大器中的滤波成形3.2最佳滤波器的讨论

当输入噪声不是白噪声时，最佳滤波器的频率响应H(ω)可由以下方法导出：白化滤波器

匹配滤波器最佳滤波器三、、谱谱仪仪放放大大器器中中的的滤滤波波成成形形3.2最佳佳滤滤波波器器的的讨讨论论电荷荷灵灵敏敏前前放放输输出出的的最最佳佳滤滤波波忽略略c噪声声，，并并令令，，则则(：噪声声转转角角时时间间)三、、谱谱仪仪放放大大器器中中的的滤滤波波成成形形3.2最佳佳滤滤波波器器的的讨讨论论前置置放放大大器器白白化化滤滤波波器器频频率率响响应应应应满满足足：：这是是一一个个时时间间常常数数的的CR微分分电电路路正正好好可可以以作作这这样样的的““白白化化””滤滤波波器器。。取取，，则则经经过过此此白白化化滤滤波波器器后后，，噪噪声声和和信信号号分分别别为为：：匹配配滤滤波波器器的的冲冲击击响响应应h2(t)应为为v1(t)的镜镜象象，，则则三、、谱谱仪仪放放大大器器中中的的滤滤波波成成形形3.2最佳佳滤滤波波器器的的讨讨论论匹配配滤滤波波器器的的频频率率响响应应为为输出出信信号号为为对tM两边边对对称称的的无无限限宽宽指指数数衰衰减减的尖尖顶顶脉脉冲冲。。三、、谱谱仪仪放放大大器器中中的的滤滤波波成成形形3.2最佳佳滤滤波波器器的的讨讨论论最佳佳滤滤波波器器的的信信噪噪比比可可由由下下式式推推出出最终终得得到到三、、谱谱仪仪放放大大器器中中的的滤滤波波成成形形3.2最佳佳滤滤波波器器的的讨讨论论上述述理理想想的的最最佳佳滤滤波波器器在在实实际际中中是是不能能实实现现的。。因因为为匹匹配配滤滤波波器器的的冲冲激激响响应应是是输输入入信信号号的的镜镜像像，，对对于于t=0时，，当当输输入入冲冲激激信信号号时时，，要求求滤滤波波器器在在信信号号加加入入之之前前就就作作出出响响应应，也也就就是是说说输出出要要先先于于输输入入出出现现，这这显显然然是是违反反因因果果关关系系的，，物物理理上上并并不不能能实实现现，，所所求求出出的的最最佳佳信信噪噪比比只只能能是是理理论论上上的的结结果果。。但但它它可可以以作作为为一一个个衡衡量量滤滤波波器器信信噪噪比比的的比较较标标准准。通通常常把把理理想想的的最最佳佳滤滤波波器器的的信信噪噪比比与与实实际际滤滤波波器器的的最最佳佳信信噪噪比比的的比比值值定定义义为为信噪噪比比劣劣值值系系数数。。三、、谱谱仪仪放放大大器器中中的的滤滤波波成成形形3.3滤波波成成形形电电路路的的信信息息畸畸变变在能谱测量系系统中，探测测器输出电荷Q与射线能量成正比。要得到精确确的射线能量量信息就要求求放大器输出信号幅度度VM正比于探测器器输出电荷Q。前面已提过过由于噪声的的存在引起VM本身的涨落，使能量分辨辨率变坏。影影响能量分辨辨率的因素还还由于滤波成形电路路具有的冲激激响应或频率率响应，当探测器电电流脉冲宽度和间隔随机变化时使VM也有变化。其其结果使幅度度信息有了畸变，导致能量分分辨率的降低低。对滤波成成形来讲，有有弹道亏损和堆堆积畸变两种信息畸变变。三、谱仪放大大器中的滤波波成形3.3滤波成形电路路的信息畸变变放大器输出信信号的描述探测器输出脉脉冲在谱仪放放大器输出端端输出信号一一般为单极性或双极极性脉冲。定义零峰部尾部达峰时间脉冲宽度延迟时间三、谱仪放大大器中的滤波波成形3.3滤波成形电路路的信息畸变变放大器输出信信号的描述两个脉冲发生生堆积时给测测量幅度带来来了偏差。为了在测量量上给出偏差差小于|εVM|之内，二个脉脉冲之间间隔隔必须大于某某一值tR，tR为分辨时间。三、谱仪放大大器中的滤波波成形3.3滤波成形电路路的信息畸变变弹道亏损当不考虑电荷荷的产生和收收集过程对输输出信号的影影响时，可以以认为核辐射射探测器对应应一个固定能量，给出的电荷荷量应该是相同的，但是由于于入射粒子在在探测器中射程及及径迹迹不同同，它的的电流脉脉冲持持续时时间可以有有很大大的差别。持续时时间不不同的的矩形形脉冲冲通过过探测测器输输出的的波形形三、谱谱仪放放大器器中的的滤波波成形形3.3滤波成成形电电路的的信息息畸变变弹道亏亏损实际探探测器器输出出信号号波形形当有一一定宽宽度的的电流流脉冲冲输入入时，，在探探测器器回路路中输输出信信号幅幅度总总小于于冲激激信号号输入入时的的输出出幅度度，这这种情情况称称之为为弹道亏亏损。三、谱谱仪放放大器器中的的滤波波成形形3.3滤波成成形电电路的的信息息畸变变弹道亏亏损在实际际中，，总是是选取取输出出回路路的时间常常数远大于于输入入电流流脉冲冲的宽度，以减减少弹弹道亏亏损。。对包包括有有谱仪仪放大大器等等测量量系统统，应应考虑虑整个个系统的的影响响。弹道亏亏损定定义为为：在一般般情况况下，，输入入电流流脉冲冲宽度度越大大，弹弹道亏亏损就就越大大。从从提高高计数数率及及信噪噪比考考虑，，滤波波成形形电路路的时时间常常数一一般比比探测测器输输出回回路时时间常常数小小得多多，这这样的的系统统中位位于探探测器器输出出回路路后面面的滤滤波成成形网网络是是决定定弹道道亏损损的主主要因因素。。三、谱谱仪放放大器器中的的滤波波成形形3.3滤波成成形电电路的的信息息畸变变堆积畸畸变信号的的堆积积与它它的波形和工作作的计数率率有关，在能能谱测测量系系统中中，为为了提提高信信噪比比，以以达到到最佳佳的能能量分分辨率率，谱谱仪中中多采采用准高斯型型的阻容滤波波成形电电路，这种电电路的时间常数数较大，输输出信号号有一定的峰峰部和缓慢衰减减的尾部部。一般可以以将脉冲冲堆积对对幅度测测量的影影响分为为峰堆积影影响和尾尾堆积影影响。峰堆积尾堆积三、谱仪仪放大器器中的滤滤波成形形3.3滤波成形形电路的的信息畸畸变堆积畸变变核辐射探探测器输输出脉冲冲在时间间上是服服从泊松分布布的，在tw内出现N个脉冲的的概率为为在信号计计数率满满足时时，发生生峰堆积积的概率率是不大大的。但但是，一一旦发生生峰堆积积，对被被测信号号波形和和幅度就就有较大大的影响响。三、谱仪仪放大器器中的滤滤波成形形3.3滤波成形形电路的的信息畸畸变堆积畸变变峰堆积与与尾堆积的影影响三、谱仪仪放大器器中的滤滤波成形形3.4无源滤波波成形电电路极-零相消电电路在几级相相串联的的系统中中，将前前级传递递函数的的极（零零）点和和后级的的零（极极）点相相消，从从而改善善输出波波形的方方法称为为极-零相消。。三、谱仪仪放大器器中的滤滤波成形形3.4无源滤波波成形电电路极-零相消电电路如果输入入的是阶阶跃信号号，则输出信号号:三、谱仪仪放大器器中的滤滤波成形形3.4无源滤波波成形电电路极-零相消电电路如果输入入一个指指数衰减减的信号号，则输出信号号:三、谱仪仪放大器器中的滤滤波成形形3.4无源滤波波成形电