专题电力系统经济调度课件

专题：电力系统经济调度主讲：专题：电力系统经济调度1电力系统经济调度的内容1.电力负荷预测问题按照调度计划的周期，可分为日负荷预测、周负荷预测和年负荷预测等。不同周期的负荷有不同的变化规律。负荷预测的精度直接影响经济调度效益，提高预测的精度就可以降低备用容量、减少临时出力调整和避免计划外开停机组。1电力系统经济调度的内容1.电力负荷预测问题2．火电机组经济特性曲线的编制和电厂内机组间经济负荷分配与一般概念不同，火电机组不是按照效率(或煤耗率)或容量分配机组负荷，而是按等微增的原则分配各机组的负荷才是最经济的。机组的耗煤量曲线和它的微增率曲线是电力系统经济调度的基础性资料，它们的准确性直接影响经济调度的效益。2．火电机组经济特性曲线的编制和电厂内机组间经济负荷分配3.机组组合问题

一般情况下由水电厂承担负荷曲线的变化部分，而水电厂的调节能力受到限制时，火电机组就必须开停以适应负荷的变化，这就涉及机组最优组合问题。其目标是在满足短期电力负荷变化和安全备用的条件下，确定火电机组的启停计划，使发电费用最小。3.机组组合问题4．水火电经济协调问题

水电厂的水库容量越大，调节能力也就越强，从水电厂本身经济性来看应该尽量维持高水位运行，用自然来水发出更多的电能，但从系统角度来看更希望利用水电厂的调峰能力，这就需要充分研究水火电经济协调问题。水电系统按日调节能力划分为不变水头水电厂和变水头水电厂，而在有水利联系的水电厂间还存在梯级协调调度问题，这是一个复杂的优化问题。4．水火电经济协调问题5．联合电力系统经济调度

随着电力网的不断扩大和电网互联，临近的电力网通过联络线连接在一起运行，由此可以错开峰荷，降低备用容量、充分利用对方资源，这就需要考虑联合电力系统经济调度问题，其目的是确定各系统间的联络线交换功率计划，以协调更大范围的运行经济效益。5．联合电力系统经济调度6．考虑安全约束的经济调度（印度大停电事件）

仅仅考虑经济特性编制的调度计划不一定实用，因为它可能不满足系统的安全约束。实际电力系统调度计划总是要把安全放在第一位的，因为电网事故所造成的经济损失要远远大于经济调度带来的效益，因此必须研究考虑安全约束的经济调度。如果两个区域间的传输线或功率流超过传输线实际物理能力极限时，就要减少相应的实际发电功率，不再考虑经济性。6．考虑安全约束的经济调度（印度大停电事件）7．考虑网损的经济调度

网损的计算要对网络结构和潮流分布情况进行充分了解和计算，通常传输损耗可以看成是用户电力负荷的一部分，并由相应的发电厂负担。也可在计算成本时，给机组的边界价格上加入罚因子，以反映传输损耗对机组的相对影响。7．考虑网损的经济调度8．考虑环保要求的经济调度（我国的“节能发电调度”）在欧美发达国家，公众对生态环境保护的意识目益增强，早在1990年美国就出台了法律强制要求火力发电厂通过改进生产设备，或者优化运行方式来减少污染以及有害气体排放量。发电厂可以通过安装净化设备、采用排放更少的燃料、用燃烧更充分的锅炉设备来替换陈旧的设备从而减少有害气体的排放，或者采用“环境经济调度”方法。前三种方法需要改进、安装或替换现有的设备，由于需要大量的投资，因此是长期规划涉及的问题。环境经济调度却是在维持现有运行设备不变的情况下，通过优化运行方式，使废气排放量与燃料费用都达到最低水平的短期规划方案。8．考虑环保要求的经济调度（我国的“节能发电调度”）2电力系统经济调度的方法

实现电力系统的安全经济运行对国民经济发展其有重大的意义，在满足电力系统供电可靠性和电能质量的前提下，电力系统的经济调度问题一直受到电力工程技术人员和学者的重视。从二十世纪三十年代开始，世界各国对发电厂的经济负荷分配、系统的安全经济调度、最优潮流等问题都进行了深入的研究，并逐步将各种优化调度方法应用到实际电力系统中去。2电力系统经济调度的方法传统意义上的最优经济调度主要研究多台机组之间如何进行负荷分配使发电总费用最低的问题。尽管发电总费用与许多因素有关，但是燃料费用最小是这种最优方案的主要因素。同时，需要满足负荷功率平衡的等式约束条件，以及发电机出力、节点电压不能越限等不等式约束条件，因此经济调度问题是一个高维、多约束的非线性优化问题。这里涉及许多方面的问题，随着风电、光伏发电、储能等可再生能源的发展，经济调度研究的问题将向风光储输和风水火联合经济调度的方向进行。（我国的“风光储输一体化示范工程”）专题电力系统经济调度课件2.1目前电力市场条件下经济调度方法的特点1.目标函数是全网的购电成本函数

电力市场环境下，调度人员只关心购电成本，编制发电计划的目的是购电成本最低，机组的效率问题由电厂的运行人员解决。而在传统电力系统中，调度人员追求的是使整体系统中的机组发电成本，耗量最小。因此，电力市场条件下经济调度算法的目标函数是全网的购电成本函数，传统电力系统中经济调度算法的目标函数是全网的机组发电成本函数。2.1目前电力市场条件下经济调度方法的特点1.目标函数2．发电报价曲线是任意的

电力市场条件下，各发电公司为了获取最大利润，报价是任意的，而不像传统电力系统经济调度模式下那样发电机的成本曲线有一定的规律（一般是单调的）。电力市场条件下报价曲线可能存在单调上升、单调下降、无规律报价曲线等多种情况，如图所示。2．发电报价曲线是任意的因此，经济调度算法应做多种准备，既可以处理不降的报价曲线，又可处理下降(甚至波动)的报价曲线，不能为此“削足适履”。同时，电力市场条件下竞价的单位可以是机组、发电厂和发电公司，竞价的周期可以是年、月、日、时。因此，经济调度算法应做多种准备，既可以处3.约束条件较多传统电力系统经济调度模式要考虑系统功率平衡、机组出力上下限、旋转备用、最小开停机时间等约束条件。到了电力市场条件下，经济调度的约束条件更加多样，如交易的辅助服务约束等等，这类约束往往较多。3.约束条件较多4．精度和速度要求较高理论上讲，算法的精度越高越好，速度越快越好，但实际上是不可能同时达到100％的精度和0秒的计算速度的。但如果算法带来的误差太大，会直接影响经济性，达不到经济调度的效果，如果速度太慢，算法也将失去实用价值。因此，电力市场条件下选择的经济调度算法必须满足一定的精度和速度要求。4．精度和速度要求较高2.2经济调度常用方法1.排队法

排队法也称优先级法、其基本思想是按照经济原则建立一个优先次序表，即按机组的报价进行排队。报价低的机组排在前面，报价高的机组排在后面，然后根据约束条件依次进行出力分配。排队技术包括插入排号法和分配排号法。排队法既可以用于解决机组经济组合或机组开停问题，又可用于解决经济功率分配问题，同时还可以用作动态规划机组经济组合的初始状态。排队法可以用于各种周期包括年月目的计划矫正和控制以及实时调度之中。2.2经济调度常用方法1.排队法

排队法的缺点是报价曲线必须是分段水平线(阶梯形)，而且不能有下降段。同时，排队法应用的技术难点在于很难满足发电机组升降功率限值和起停时间限制。（我国早期的调度模式）

2．等微增率法

等微增率法是在1919年提出问题，1931年摸索出原则，1934年做出数学证明的，至今已有70多年的历史。这种方法是一种连续变量的拉格朗目乘予法，简单有效。它的基本思想是：借助拉格朗日乘子建立经济调度的增广目标函数，在计算过程中以目标函数对各负荷变量的一阶导数相等为原则，直接求出各负荷值，然后检验是否满足约束条件，若不满足再用迭代法进行修正，直到所有的解都满足约束条件为止。2．等微增率法

等微增率法缺点是：要求机组的输入输出特性曲线是单调增加的，许多工业算法还要求耗量微增曲线是线性或分段线性的，而实际发电机组的输入输出特性并不严格满足这些条件(如阀点效应)，通过某种近似而满足上述条件的解必然是不精确的。当报价曲线趋于水平时收敛困难，更不能解决有下降性报价曲线的负荷分配问题。这样就使电力公司的发电报价计划在一定程度上受到限制，影响了市场的公平性原则。

3．动态规划法动态规划方法是一种基于多阶段决策和最优化原理的优化方法，因此可以解决各种类型报价曲线的经济调度问题。该方法将问题分成若干步，每步增加1个机组，使得从第1步到该步目标函数最小，然后递推，进行下一步，直至完成对所有机组的寻优。目前在实际应用中多采用局部加密动态规划法，能进一步提高运算精度，缩短计算时间，其基本思想是：先取较大的格点间隔（疏网络），求出较粗糙的最优解，在最优轨线附近缩小格点问隔（密网格），再求最优解，如此继续下去，直至求得满意的最优解。3．动态规划法

动态规划法可以解决任意形状报价曲线的经济调度问题，而且计算速度较快、精度较高。其局限性是：(1)计算量较大，动态规划法是一种有限穷举法，维数障碍是求解较大规模问题的主要局限；(2)该方法不够简明。

4.线性规划法

线性规划法是较为常见的算法，它的基本思路是先对经济调度的目标函数、约束条件进行线性化处理，梅造成标准的线性规划问题，然后求解，得到机组的最优组合，使购电成本最低。

线性规划法的主要优点是：快速，可靠；能有效的处理网络安全约束，可以直接解决与时间有关的约束；对于下降型的报价曲线同样适用。4.线性规划法

线性规划法缺点是：处理网络比较麻烦，逐次线性化会造成计算精度损失。

5．网络流规划法

网络流规划法是针对网络问题的一类特殊算法，适合解高维数、多约束线性和非线性优化闷题，非常适用予发电竞价，它的计算原理符合市场操作过程。

网络流规划法的基本思路是：根据网络的性质和特点，将各种约束条件用一个网络流模型来表示，逐次以一次的步长增加报价最小的机组功率，直至负荷达到要求，使购电成本最小。5．网络流规划法

网络流规划法能够解决其它一些竞价算法难以解决的时间类约束和网络安全类约束，它的难点主要有两个，一是降价可行解的搜索范围，另一个是解决潮流与实际潮流一致性问题。

6．遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的基于随机搜索的人工智能方法，对比以往常规优化算法，以自然界优胜劣汰原则为基础的遗传算法在解决组合优化问题上有难以比拟的优势。遗传算法对目标函数和约束条件没有任何限制，求解的问题可以是非线性的和不连续的。6．遗传算法

遗传算法的主要缺点是求解问题相对比较费时，用遗传算法寻求最优解对，要花费大量的时间对基因进行测试、组合。另外遗传算法的性能还强烈地依赖于所采用的编码方法，例如交叉与变异概率的选取。

3

电力系统经济调度基本数学模型

电力系统经济调度是在负荷需求满足的条件下使购电总成本以及污染指数等指标最优的发电机的功率分配。

经济调度问题实质上是一个既包括等式约束、又包括不等式约束的多目标优化问题，其研究目标包括最小化燃料费用、最小化污染排放、最小化网损等等。虽然总体说来燃料费用是最重要的目标，但是如果能够统筹考察多个目标的折衷关系，就更有利于的制定调度策略，从不同的角度确定不同的经济运行方式。3电力系统经济调度基本数学模型3.1

目标函数

在综合节能和环保等因素，并考虑污染物排放量的情况下，多目标经济调度可以采用以下的目标函数：（1）最小化全系统发电燃料总耗量(或总费用)。发电燃料总费用是电厂生产最重要的经济指标，可以用发电机有功出力的二阶多项式表示如下：（1）3.1目标函数在综合节能和环保等（2）最小化污染物排放量。考虑到环境污染对生态平衡的影响(如酸雨及臭氧层的破坏)，一些法律规定各电厂必须控制NOx，S02的排放量，以减小空气污染。另外，有些法规对热辐射也有限制。为了不失一般性，下面给出考虑NOx排放限制的情况。NOx的排放量可以由各发电机出力的二阶多项式与指数方程的和来表示：（2）（2）最小化污染物排放量。考虑到环境污染对生（3）最小化全网有功网损。电力系统的无功功率优化结果直接影响到系统的稳定性以及电能的质量。无功优化调度是以最小化传输网络的网损来实现的，表示如下：（3）（3）最小化全网有功网损。电力系统的无功功率3.2

约束条件

（1）功率平衡约束。这是一个等式约束条件，系统发电机总出力必须满足系统总负荷与传输线路网损之和：（4）3.2约束条件（1）功率平衡约束。这是一个（2）机组发电容量约束。这是一个不等式约束条件，发电机输出功率以及母线电压幅值必须在维持在系统稳定运行要求的范围之内：（5）（2）机组发电容量约束。这是一个不等式约束条

（3）安全约束。为了保证安全运行，传输线路潮流不能高于其上限。（6）（3）安全约束。为了保证安全运行，传输线路潮流不3.3

数学描述

综上所述，本专题所介绍的常见电力经济调度问题的目标函数及约束条件，可描述为一个带有等式与不等式约束的非线性多目标优化问你，其数学表述如下：（7）3.3数学描述综上所述，本专题所介绍4

小结

首先对电力系统经济调度的内容进行了概括，并对其中的负荷预测、机组组合、联合电力系统的经济调度、考虑环保的经济调度等内容进行了较为详细的叙述；

其次，介绍了电力系统经济调度常用的计算方法，并对电力市场条件下经济调度算法的特点进行了总结；最后，对于常见的电力系统经济调度的基本数学模型进行介绍，包括其目标函数、约束条件、数学描述等。4小结首先对电力系统经济调度的内容进行了概括5

课堂习题

1.请说明电力系统经济调度研究的主要问题包括哪些？（写出4项即可）2.电力市场条件下经济调度方法的特点有哪几点？3.电力系统经济调度常用方法有哪几种？（写出3项即可）

4.节能发电调度的含义?5.你认为印度大停电的原因有哪些？（可以写出自己认为的原因，自圆其说，至少3点原因）5课堂习题1.请说明电力系统经济调度研究的主要问题包谢谢大家！谢谢大家！此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！此课件下载可自行编辑修改，供参考！专题：电力系统经济调度主讲：专题：电力系统经济调度1电力系统经济调度的内容1.电力负荷预测问题按照调度计划的周期，可分为日负荷预测、周负荷预测和年负荷预测等。不同周期的负荷有不同的变化规律。负荷预测的精度直接影响经济调度效益，提高预测的精度就可以降低备用容量、减少临时出力调整和避免计划外开停机组。1电力系统经济调度的内容1.电力负荷预测问题2．火电机组经济特性曲线的编制和电厂内机组间经济负荷分配与一般概念不同，火电机组不是按照效率(或煤耗率)或容量分配机组负荷，而是按等微增的原则分配各机组的负荷才是最经济的。机组的耗煤量曲线和它的微增率曲线是电力系统经济调度的基础性资料，它们的准确性直接影响经济调度的效益。2．火电机组经济特性曲线的编制和电厂内机组间经济负荷分配3.机组组合问题

一般情况下由水电厂承担负荷曲线的变化部分，而水电厂的调节能力受到限制时，火电机组就必须开停以适应负荷的变化，这就涉及机组最优组合问题。其目标是在满足短期电力负荷变化和安全备用的条件下，确定火电机组的启停计划，使发电费用最小。3.机组组合问题4．水火电经济协调问题

水电厂的水库容量越大，调节能力也就越强，从水电厂本身经济性来看应该尽量维持高水位运行，用自然来水发出更多的电能，但从系统角度来看更希望利用水电厂的调峰能力，这就需要充分研究水火电经济协调问题。水电系统按日调节能力划分为不变水头水电厂和变水头水电厂，而在有水利联系的水电厂间还存在梯级协调调度问题，这是一个复杂的优化问题。4．水火电经济协调问题5．联合电力系统经济调度

随着电力网的不断扩大和电网互联，临近的电力网通过联络线连接在一起运行，由此可以错开峰荷，降低备用容量、充分利用对方资源，这就需要考虑联合电力系统经济调度问题，其目的是确定各系统间的联络线交换功率计划，以协调更大范围的运行经济效益。5．联合电力系统经济调度6．考虑安全约束的经济调度（印度大停电事件）

仅仅考虑经济特性编制的调度计划不一定实用，因为它可能不满足系统的安全约束。实际电力系统调度计划总是要把安全放在第一位的，因为电网事故所造成的经济损失要远远大于经济调度带来的效益，因此必须研究考虑安全约束的经济调度。如果两个区域间的传输线或功率流超过传输线实际物理能力极限时，就要减少相应的实际发电功率，不再考虑经济性。6．考虑安全约束的经济调度（印度大停电事件）7．考虑网损的经济调度

网损的计算要对网络结构和潮流分布情况进行充分了解和计算，通常传输损耗可以看成是用户电力负荷的一部分，并由相应的发电厂负担。也可在计算成本时，给机组的边界价格上加入罚因子，以反映传输损耗对机组的相对影响。7．考虑网损的经济调度8．考虑环保要求的经济调度（我国的“节能发电调度”）在欧美发达国家，公众对生态环境保护的意识目益增强，早在1990年美国就出台了法律强制要求火力发电厂通过改进生产设备，或者优化运行方式来减少污染以及有害气体排放量。发电厂可以通过安装净化设备、采用排放更少的燃料、用燃烧更充分的锅炉设备来替换陈旧的设备从而减少有害气体的排放，或者采用“环境经济调度”方法。前三种方法需要改进、安装或替换现有的设备，由于需要大量的投资，因此是长期规划涉及的问题。环境经济调度却是在维持现有运行设备不变的情况下，通过优化运行方式，使废气排放量与燃料费用都达到最低水平的短期规划方案。8．考虑环保要求的经济调度（我国的“节能发电调度”）2电力系统经济调度的方法

实现电力系统的安全经济运行对国民经济发展其有重大的意义，在满足电力系统供电可靠性和电能质量的前提下，电力系统的经济调度问题一直受到电力工程技术人员和学者的重视。从二十世纪三十年代开始，世界各国对发电厂的经济负荷分配、系统的安全经济调度、最优潮流等问题都进行了深入的研究，并逐步将各种优化调度方法应用到实际电力系统中去。2电力系统经济调度的方法传统意义上的最优经济调度主要研究多台机组之间如何进行负荷分配使发电总费用最低的问题。尽管发电总费用与许多因素有关，但是燃料费用最小是这种最优方案的主要因素。同时，需要满足负荷功率平衡的等式约束条件，以及发电机出力、节点电压不能越限等不等式约束条件，因此经济调度问题是一个高维、多约束的非线性优化问题。这里涉及许多方面的问题，随着风电、光伏发电、储能等可再生能源的发展，经济调度研究的问题将向风光储输和风水火联合经济调度的方向进行。（我国的“风光储输一体化示范工程”）专题电力系统经济调度课件2.1目前电力市场条件下经济调度方法的特点1.目标函数是全网的购电成本函数

电力市场环境下，调度人员只关心购电成本，编制发电计划的目的是购电成本最低，机组的效率问题由电厂的运行人员解决。而在传统电力系统中，调度人员追求的是使整体系统中的机组发电成本，耗量最小。因此，电力市场条件下经济调度算法的目标函数是全网的购电成本函数，传统电力系统中经济调度算法的目标函数是全网的机组发电成本函数。2.1目前电力市场条件下经济调度方法的特点1.目标函数2．发电报价曲线是任意的

电力市场条件下，各发电公司为了获取最大利润，报价是任意的，而不像传统电力系统经济调度模式下那样发电机的成本曲线有一定的规律（一般是单调的）。电力市场条件下报价曲线可能存在单调上升、单调下降、无规律报价曲线等多种情况，如图所示。2．发电报价曲线是任意的因此，经济调度算法应做多种准备，既可以处理不降的报价曲线，又可处理下降(甚至波动)的报价曲线，不能为此“削足适履”。同时，电力市场条件下竞价的单位可以是机组、发电厂和发电公司，竞价的周期可以是年、月、日、时。因此，经济调度算法应做多种准备，既可以处3.约束条件较多传统电力系统经济调度模式要考虑系统功率平衡、机组出力上下限、旋转备用、最小开停机时间等约束条件。到了电力市场条件下，经济调度的约束条件更加多样，如交易的辅助服务约束等等，这类约束往往较多。3.约束条件较多4．精度和速度要求较高理论上讲，算法的精度越高越好，速度越快越好，但实际上是不可能同时达到100％的精度和0秒的计算速度的。但如果算法带来的误差太大，会直接影响经济性，达不到经济调度的效果，如果速度太慢，算法也将失去实用价值。因此，电力市场条件下选择的经济调度算法必须满足一定的精度和速度要求。4．精度和速度要求较高2.2经济调度常用方法1.排队法

排队法也称优先级法、其基本思想是按照经济原则建立一个优先次序表，即按机组的报价进行排队。报价低的机组排在前面，报价高的机组排在后面，然后根据约束条件依次进行出力分配。排队技术包括插入排号法和分配排号法。排队法既可以用于解决机组经济组合或机组开停问题，又可用于解决经济功率分配问题，同时还可以用作动态规划机组经济组合的初始状态。排队法可以用于各种周期包括年月目的计划矫正和控制以及实时调度之中。2.2经济调度常用方法1.排队法

排队法的缺点是报价曲线必须是分段水平线(阶梯形)，而且不能有下降段。同时，排队法应用的技术难点在于很难满足发电机组升降功率限值和起停时间限制。（我国早期的调度模式）

2．等微增率法

等微增率法是在1919年提出问题，1931年摸索出原则，1934年做出数学证明的，至今已有70多年的历史。这种方法是一种连续变量的拉格朗目乘予法，简单有效。它的基本思想是：借助拉格朗日乘子建立经济调度的增广目标函数，在计算过程中以目标函数对各负荷变量的一阶导数相等为原则，直接求出各负荷值，然后检验是否满足约束条件，若不满足再用迭代法进行修正，直到所有的解都满足约束条件为止。2．等微增率法

等微增率法缺点是：要求机组的输入输出特性曲线是单调增加的，许多工业算法还要求耗量微增曲线是线性或分段线性的，而实际发电机组的输入输出特性并不严格满足这些条件(如阀点效应)，通过某种近似而满足上述条件的解必然是不精确的。当报价曲线趋于水平时收敛困难，更不能解决有下降性报价曲线的负荷分配问题。这样就使电力公司的发电报价计划在一定程度上受到限制，影响了市场的公平性原则。

3．动态规划法动态规划方法是一种基于多阶段决策和最优化原理的优化方法，因此可以解决各种类型报价曲线的经济调度问题。该方法将问题分成若干步，每步增加1个机组，使得从第1步到该步目标函数最小，然后递推，进行下一步，直至完成对所有机组的寻优。目前在实际应用中多采用局部加密动态规划法，能进一步提高运算精度，缩短计算时间，其基本思想是：先取较大的格点间隔（疏网络），求出较粗糙的最优解，在最优轨线附近缩小格点问隔（密网格），再求最优解，如此继续下去，直至求得满意的最优解。3．动态规划法

动态规划法可以解决任意形状报价曲线的经济调度问题，而且计算速度较快、精度较高。其局限性是：(1)计算量较大，动态规划法是一种有限穷举法，维数障碍是求解较大规模问题的主要局限；(2)该方法不够简明。

4.线性规划法

线性规划法是较为常见的算法，它的基本思路是先对经济调度的目标函数、约束条件进行线性化处理，梅造成标准的线性规划问题，然后求解，得到机组的最优组合，使购电成本最低。

线性规划法的主要优点是：快速，可靠；能有效的处理网络安全约束，可以直接解决与时间有关的约束；对于下降型的报价曲线同样适用。4.线性规划法

线性规划法缺点是：处理网络比较麻烦，逐次线性化会造成计算精度损失。

5．网络流规划法

网络流规划法是针对网络问题的一类特殊算法，适合解高维数、多约束线性和非线性优化闷题，非常适用予发电竞价，它的计算原理符合市场操作过程。

网络流规划法的基本思路是：根据网络的性质和特点，将各种约束条件用一个网络流模型来表示，逐次以一次的步长增加报价最小的机组功率，直至负荷达到要求，使购电成本最小。5．网络流规划法

网络流规划法能够解决其它一些竞价算法难以解决的时间类约束和网络安全类约束，它的难点主要有两个，一是降价可行解的搜索范围，另一个是解决潮流与实际潮流一致性问题。

6．遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的基于随机搜索的人工智能方法，对比以往常规优化算法，以自然界优胜劣汰原则为基础的遗传算法在解决组合优化问题上有难以比拟的优势。遗传算法对目标函数和约束条件没有任何限制，求解的问题可以是非线性的和不连续的。6．遗传算法

遗传算法的主要缺点是求解问题相对比较费时，用遗传算法寻求最优解对，要花费大量的时间对基因进行测试、组合。另外遗传算法的性能还强烈地依赖于所采用的编码方法，例如交叉与变异概率的选取。

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电力系统经济调度基本数学模型

电力系统经济调度是在负荷需求满足的条件下使购电总成本以及污染指数等指标最优的发电机的功率分配。

经济调度问题实质上是一个既包括等式约束、又包括不等式约束的多目标优化问题，其研究目标包括最小化燃料费用、最小化污染排放、最小化网损等等。虽然总体说来燃料费用是最重要的目标，但是如果能够统筹考察多个目标的折衷关系，就更有利于的制定调度策略，从不同的角度确定不同的经济运行方式。3电力系统经济调度基本数学模型3.1

目标函数

在综合节能和环保等因素，并考虑污染物排放量的情况下，多目标经济调度可以采用以下的目标函数：（1）最小化全系统发电燃料总耗量(或总费用)。发电燃料总费用是电厂生产最重