35《共点力的平衡条件》解析课件

3.6共点力作用下物体的平衡3.6共点力作用下物体的平衡1思考回忆什么叫共点力?如果几个力都作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。.什么是平衡状态物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫做平衡状态。思考回忆什么叫共点力?.什么是平衡状态物体21.共点力的平衡

物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。GNFfv=0NFfGvGNFfGNFf这就叫共点力的平衡新课教学1.共点力的平衡物体如果受到共点力的作用且处32.共点力的平衡条件是什么？（1）概念：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件，叫做共点力的平衡条件。回顾:二力平衡的条件？大小相等，方向相反，作用在同一物体上，作用在一条直线上物体受到多个力的作用而处于平衡状态应满足什么条件呢？2.共点力的平衡条件是什么？回顾:二力平衡的条件？大小相等，4（2）共点力平衡的条件：所受外力的合力（合外力）为零即F合=0

共点力平衡条件的推论：（1）物体在几个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必与其余各力的合力等大、反向、共线。（2）三力平衡条件逆推理：物体在三个力作用下处于平衡状态，若这三个力彼此不平行，则它们必共点。（3）物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则这三个力就构成首尾相接的闭合三角形。（2）共点力平衡的条件：所受外力的合力（合外力）为零共点力53．分析平衡问题的基本方法：①力的合成(归一思想)：把几个共点力的平衡问题，通过力的合成法转化为二力平衡问题，即某个力必与其余力的合力等值反向。②力的分解：通常用正交分解法。依题意选择合适的坐标，根据题意列方程求解。③三力汇交原理：若物体受共面的三个不平行的力作用而平衡，则这三个力必定共点，而且表示三个力的矢量线段组成一个首尾相接的封闭三角形。-----矢量三角形法④灵活运用整体法和隔离法解决单体和系统的平衡问题。

3．分析平衡问题的基本方法：③三力汇交原理：若物体受共面的三64．解共点力平衡问题的基本思路：

(1)确定研究对象(物体、物体系统或某一结点)

(2)对研究对象进行受力分析，并作出受力示意图

(3)根据平衡条件列方程并求解

(4)对结果进行检验或讨论。

4．解共点力平衡问题的基本思路：

(1)确定研7A．质点一定不受力的作用B．质点可能做匀速直线运动C．质点一定没有速度D．质点一定保持静止E.质点受到的力的合力可能为零B例1:下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是（）A．质点一定不受力的作用B例1:下列关于质点处于平衡状态的论8例2.关于平衡状态的说法，下列叙述正确的是（）A.在平直公路上行驶的汽车

B.在升降电梯中站立的人一定处于平衡态C.向上抛出的物体在最高点速度为零，这一时刻物体处于平衡态D.匀速下落的降落伞处于平衡态D

E.沿光滑斜面下滑的物体处于平衡态F.以恒定速率运行的人造地球卫星例2.关于平衡状态的说法，下列叙述正确的是（）D9例3：用绳子拉着的气球悬在半空中，请分析其受力情况，并画出其所受力的示意图？并求出合力。GF=GF合=0GF=GF合=010ABCSNSN例4.如图所示，质量均为m的A、B两条形磁铁，按图示方向叠放在水平木板C上，静止时，B对A的弹力F1_______mg，C对B的弹力F2______2mg（填“大于”、“小于”或“等于”）等于

大于力的合成ACS等于大于力的合成11例5.将一根不可伸缩的柔软轻绳的两端固定在相距4m的竖直墙上。固定点为A、B。绳长为5m。绳上有一光滑的轻质滑轮，吊着一个重180N的物体，静止时，AO、BO的拉力有多大？若绳端A固定，绳端B点沿竖直墙缓慢上下移动，绳AOB没被拉成直线，绳的拉力大小是否改变？怎样改变？

都为150N、不变a力的合成分解法2FSina=180例5.将一根不可伸缩的柔软轻绳的两端固定在相距4m的竖直墙12变式.如图，重为G的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态。细绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为，求细绳AC、BC对物体的拉力？解：以重物为研究对象，受重力G，AC绳的拉力T1,BC绳的拉力T2，。三个共点力处于平衡状态，如图T1.T2的合力与重力等大反向，力的合成分解法T12=GT1T2G变式.如图，重为G的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态。细13A、物体对斜面的压力增大了B、斜面对物体的摩擦力增大了C、物体将沿斜面的下滑力不变D、物体仍保持匀速下滑F因为F过物体的重心，故加了F以后相当于增加了物体的重力，（G＋F）所引起的下滑分力与摩擦力仍能够相等ABD例6.如图所示，物体m恰好沿静止的斜面匀速下滑，现用一个力F作用在m上，力F过m的重心，且方向竖直向下，则分解法A、物体对斜面的压力增大了F因为F过物体的重心，故加了14例7：如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力为（）Fmg(mg+Fsin)(mg-Fsin)FcosBD正交分解法例7：如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运15Gθ变式：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平恒定推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体受到的摩擦力是（）NfFA、μmgcosθB、μ（mgcosθ+Fsinθ）C、Fcosθ-mgsinθD、μFsin

θBCF1F2θG2G1θ正交分解法Gθ变式：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动16例8.两根长度相等的轻绳，下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平的屋顶M、N两点，MN距离为S。如图18—14所示，已知两根绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于

。或相似三角形用分解法例8.两根长度相等的轻绳，下端挂一质量为m的物体，上端分别17变式1.重力为G的小球吊在长为L的绳上，绳上端固定在A点，小球放在半径R的光滑的球面上，球面的球心为O，AO为铅直线，并且AO=R+d，如图所示，求对绳的拉力T和对球面的弹力N。OdLRGNTA用相似三角形GG1G2=TN=得变式1.重力为G的小球吊在长为L的绳上，绳上端固定在A点，18变式2：如图18—12所示光滑的半球基座固定在地面上，一小球G，被一轻绳系于下端，绳另一端绕过定滑轮后用力拉住，定滑轮悬点与光滑半球球心在同一竖直线上。使小球沿半球面缓慢向上移动。设半球面对小球支持力大小为FN,绳的拉力大小为T。在小球移动中拉力T，支持力FN大小变化是（）A.FN变大，T变小

B.FN变小，T变大C.FN变小，T先变小后变大 D.FN不变，T变小.

图18—12D

用相似三角形变式2：如图18—12所示光滑的半球基座固定在地面上，一小19例9：如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况A．Ff不变，FN不变B．Ff增大，FN不变C．Ff增大，FN减小D．Ff不变，FN减小B图解法分解法合成法例9：如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套20变式.如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计.若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（）A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变C图解法合成法变式.如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑21例10.如图，有一个直角支架AOB，AO水平放置、表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，现将P环向左移一小段距离，两环再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小B

整体法和隔离法力的分解例10.如图，有一个直角支架AOB，AO水平放置、表面粗糙，22练习：1．一场风雨中，某雨滴正与竖直方向成45º向下偏西方向作匀速下落。则雨滴所受空气的作用力大小和方向是()A．0B．mg水平向西C．mg竖直向上D．

mg与速度反向C合成法练习：1．一场风雨中，某雨滴正与竖直方向成45º向下偏西方向232.如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止.现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比（）A.绳子拉力变大B.地面对物体B的支持力变大C.地面对物体B的摩擦力变大D.物体B受到的合力变大BC分解法2.如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑滑轮悬挂起来，B243.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的人拉住，如图所示。设人的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2,当人与吊椅一起匀速上升时，试求（1）人竖直向下拉绳的力；（2）人对吊椅的压力。，

400N250N整体法和隔离法合成法3.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一25变式：如图所示，置于粗糙水平面的三角形木块abc质量为M，它的两斜面倾角θ>α，斜面上有质量为m1和m2的物块分别沿斜面匀速下滑，m1>m2，三角形木块静止不动。则粗糙水平面对三角形木块有摩擦力作用，方向水平向右

B.无摩擦力作用支持力N>(M+m1+m2)gD.支持力N<(M+m1+m2)g合成法整体法由于三个物块都处于平衡状态，故可把三个物体看成一个整体。B

变式：如图所示，置于粗糙水平面的三角形木块abc质量为M，它264：在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM垂直于墙壁，斜杆ON跟墙的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重G的物体，如图，求杆OM,ON的所受力F1,F2.ONMθ合成法分解法4：在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OMONMθ合成法分解法275：在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM垂直于墙壁，斜杆ON跟墙的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重G的物体，如图，求杆OM,ON的所受力F1,F2.例4：OMNF1F2分解法合成法5：在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM垂直于墙壁，斜杆ON跟286：如图，绳AO与顶板间夹角为45°，绳BO水平,则逐渐增大所挂物体的质量，绳AO与BO谁最先断？求AO受到的力TAO与OB受到的力TBO.

45°OAB合成法分解法6：如图，绳AO与顶板间夹角为45°，45°OAB合成法分297.如图所示,在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能在斜面上作匀速直线运动,则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?合成法7.如图所示,在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G30变式：质量为m的物体，静止地放在倾角为θ的粗糙斜面上，现给物体一个大小为F的横向恒力，如图所示，物体仍处于静止状态，这时物体受的摩擦力大小是多少？f=｛F2+(mgsinθ)2｝1/2合成法变式：质量为m的物体，静止地放在倾角为θ的粗糙斜面上，现给31变式3：如图所示，放在水平面上重为G的物体，在与水平面夹角为θ推力F作用下，物体作匀速直线运动，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受到的推力大小为多少？θ

FF=用正交分解法变式3：如图所示，放在水平面上重为G的物体，在与水平面夹角为32

变式1.

木箱重500N，放在水平地面上，一个人用大小为200N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。F30°FGFfFNF1F2

解：物体受力如图所示。

把力F

分解为沿水平方向的分力F

和沿竖直方向的分力F。21因水平方向匀速，则Ff=F1因竖直方向静止，由二力平衡，FN+F2=G,得FN=400N正交分解法变式1.木箱重500N，放在水平地面上，一个人用大333.6共点力作用下物体的平衡3.6共点力作用下物体的平衡34思考回忆什么叫共点力?如果几个力都作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。.什么是平衡状态物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫做平衡状态。思考回忆什么叫共点力?.什么是平衡状态物体351.共点力的平衡

物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。GNFfv=0NFfGvGNFfGNFf这就叫共点力的平衡新课教学1.共点力的平衡物体如果受到共点力的作用且处362.共点力的平衡条件是什么？（1）概念：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件，叫做共点力的平衡条件。回顾:二力平衡的条件？大小相等，方向相反，作用在同一物体上，作用在一条直线上物体受到多个力的作用而处于平衡状态应满足什么条件呢？2.共点力的平衡条件是什么？回顾:二力平衡的条件？大小相等，37（2）共点力平衡的条件：所受外力的合力（合外力）为零即F合=0

共点力平衡条件的推论：（1）物体在几个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必与其余各力的合力等大、反向、共线。（2）三力平衡条件逆推理：物体在三个力作用下处于平衡状态，若这三个力彼此不平行，则它们必共点。（3）物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则这三个力就构成首尾相接的闭合三角形。（2）共点力平衡的条件：所受外力的合力（合外力）为零共点力383．分析平衡问题的基本方法：①力的合成(归一思想)：把几个共点力的平衡问题，通过力的合成法转化为二力平衡问题，即某个力必与其余力的合力等值反向。②力的分解：通常用正交分解法。依题意选择合适的坐标，根据题意列方程求解。③三力汇交原理：若物体受共面的三个不平行的力作用而平衡，则这三个力必定共点，而且表示三个力的矢量线段组成一个首尾相接的封闭三角形。-----矢量三角形法④灵活运用整体法和隔离法解决单体和系统的平衡问题。

3．分析平衡问题的基本方法：③三力汇交原理：若物体受共面的三394．解共点力平衡问题的基本思路：

(1)确定研究对象(物体、物体系统或某一结点)

(2)对研究对象进行受力分析，并作出受力示意图

(3)根据平衡条件列方程并求解

(4)对结果进行检验或讨论。

4．解共点力平衡问题的基本思路：

(1)确定研40A．质点一定不受力的作用B．质点可能做匀速直线运动C．质点一定没有速度D．质点一定保持静止E.质点受到的力的合力可能为零B例1:下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是（）A．质点一定不受力的作用B例1:下列关于质点处于平衡状态的论41例2.关于平衡状态的说法，下列叙述正确的是（）A.在平直公路上行驶的汽车

B.在升降电梯中站立的人一定处于平衡态C.向上抛出的物体在最高点速度为零，这一时刻物体处于平衡态D.匀速下落的降落伞处于平衡态D

E.沿光滑斜面下滑的物体处于平衡态F.以恒定速率运行的人造地球卫星例2.关于平衡状态的说法，下列叙述正确的是（）D42例3：用绳子拉着的气球悬在半空中，请分析其受力情况，并画出其所受力的示意图？并求出合力。GF=GF合=0GF=GF合=043ABCSNSN例4.如图所示，质量均为m的A、B两条形磁铁，按图示方向叠放在水平木板C上，静止时，B对A的弹力F1_______mg，C对B的弹力F2______2mg（填“大于”、“小于”或“等于”）等于

大于力的合成ACS等于大于力的合成44例5.将一根不可伸缩的柔软轻绳的两端固定在相距4m的竖直墙上。固定点为A、B。绳长为5m。绳上有一光滑的轻质滑轮，吊着一个重180N的物体，静止时，AO、BO的拉力有多大？若绳端A固定，绳端B点沿竖直墙缓慢上下移动，绳AOB没被拉成直线，绳的拉力大小是否改变？怎样改变？

都为150N、不变a力的合成分解法2FSina=180例5.将一根不可伸缩的柔软轻绳的两端固定在相距4m的竖直墙45变式.如图，重为G的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态。细绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为，求细绳AC、BC对物体的拉力？解：以重物为研究对象，受重力G，AC绳的拉力T1,BC绳的拉力T2，。三个共点力处于平衡状态，如图T1.T2的合力与重力等大反向，力的合成分解法T12=GT1T2G变式.如图，重为G的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态。细46A、物体对斜面的压力增大了B、斜面对物体的摩擦力增大了C、物体将沿斜面的下滑力不变D、物体仍保持匀速下滑F因为F过物体的重心，故加了F以后相当于增加了物体的重力，（G＋F）所引起的下滑分力与摩擦力仍能够相等ABD例6.如图所示，物体m恰好沿静止的斜面匀速下滑，现用一个力F作用在m上，力F过m的重心，且方向竖直向下，则分解法A、物体对斜面的压力增大了F因为F过物体的重心，故加了47例7：如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力为（）Fmg(mg+Fsin)(mg-Fsin)FcosBD正交分解法例7：如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运48Gθ变式：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平恒定推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体受到的摩擦力是（）NfFA、μmgcosθB、μ（mgcosθ+Fsinθ）C、Fcosθ-mgsinθD、μFsin

θBCF1F2θG2G1θ正交分解法Gθ变式：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动49例8.两根长度相等的轻绳，下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平的屋顶M、N两点，MN距离为S。如图18—14所示，已知两根绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于

。或相似三角形用分解法例8.两根长度相等的轻绳，下端挂一质量为m的物体，上端分别50变式1.重力为G的小球吊在长为L的绳上，绳上端固定在A点，小球放在半径R的光滑的球面上，球面的球心为O，AO为铅直线，并且AO=R+d，如图所示，求对绳的拉力T和对球面的弹力N。OdLRGNTA用相似三角形GG1G2=TN=得变式1.重力为G的小球吊在长为L的绳上，绳上端固定在A点，51变式2：如图18—12所示光滑的半球基座固定在地面上，一小球G，被一轻绳系于下端，绳另一端绕过定滑轮后用力拉住，定滑轮悬点与光滑半球球心在同一竖直线上。使小球沿半球面缓慢向上移动。设半球面对小球支持力大小为FN,绳的拉力大小为T。在小球移动中拉力T，支持力FN大小变化是（）A.FN变大，T变小

B.FN变小，T变大C.FN变小，T先变小后变大 D.FN不变，T变小.

图18—12D

用相似三角形变式2：如图18—12所示光滑的半球基座固定在地面上，一小52例9：如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况A．Ff不变，FN不变B．Ff增大，FN不变C．Ff增大，FN减小D．Ff不变，FN减小B图解法分解法合成法例9：如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套53变式.如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计.若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（）A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变C图解法合成法变式.如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑54例10.如图，有一个直角支架AOB，AO水平放置、表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，现将P环向左移一小段距离，两环再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小B

整体法和隔离法力的分解例10.如图，有一个直角支架AOB，AO水平放置、表面粗糙，55练习：1．一场风雨中，某雨滴正与竖直方向成45º向下偏西方向作匀速下落。则雨滴所受空气的作用力大小和方向是()A．0B．mg水平向西C．mg竖直向上D．

mg与速度反向C合成法练习：1．一场风雨中，某雨滴正与竖直方向成45º向下偏西方向562.如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止.现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比（）A.绳子拉力变大B.地面对物体B的支持力变大C.地面对物体B的摩擦力变大D.物体B受到的合力变大BC分解法2.如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑滑轮悬挂起来，B573.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的人拉住，如图所示。设人的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2,当人与吊椅一起匀速上升时，试求（1）人竖直向下拉绳的力；（2）人对吊椅的压力。，

400N250N整体法和隔离法合成法3.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一58变式：如图所示，置于粗糙水平面的三角形木块abc质量为M，它的两斜面倾角θ>α，斜面上有质量为m1和m2的物块分别沿斜面匀速下滑，m1>m2，三角形木块静止不动。则粗糙水平面对三角形木块有摩擦力作用，方向水平向右

B.无摩擦力作用支持力N>(M+m1+m2