河南省中考模拟数学考试试卷(三)

河南省中考模拟数学考试试卷（三）姓名:班级:成绩:、选择题（共12题；共24分）（2分）设a是有理数，则下列各式的值一定为正数的是（ ）A.a2B.|a|C.a+1D,a2+lTOC\o"1-5"\h\z（2分）（2017•河北）把0.0813写成aXIOn （IWaVlO, n为整数）的形式，则a为（ ）A.1B. -2C. 0.813D. 8.133. （2分）（2016七上♦仙游期末）从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ）（2分）（2019八下•孝南月考）下列计算：①（ ）「2=2；②=2；③（-2④（6+百）（«-百）=-l.其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2分）（2017•宜兴模拟）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x2-5B.xW-5C.x25D.x<56.（2分）（2016九下•吉安期中）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EO2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ）A.3a21B.4a25C.9a24D.9a2（2分）（2020八下•武城期末）如果P（2,m）,A（l,1）,B（4,0）三点在同一直线上，则m的值为（ ）A.27B."I7c.1D.1（2分）在盒子里放有三张分别写有整式a-3、a+1、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）B.I1C.63D.4（2分）（2021七上•肇源期末）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（ ）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a(a+b)=a2+ab(2分)如图，在AABC中，AC=BC,CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB,又E,F为CD的三等分点，则NACB和/AEB之和为（（2分）（2018九上•秦淮月考）如图，AC±BC,AC=BC=4,以AC为直径作半圆，圆心为点0；以点C为圆心，BC为半径作弧AB.过点。作BC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是（ ）C.32收D.3JT-4（2分）（2016九上•端州期末）关于抛物线y=（x-l）2-2,下列说法中错误的是（ ）A.顶点坐标为（1,-2）B.对称轴是直线x=lC.当x>l时，y随x的增大而减小D.开口方向向上二、填空题（共4题；共4分）（1分）分解因式：2a2-8b2=.（1分）（2019八上•垣曲期中）若a,b为两个连续的正整数，且，则.（1分）观察下列各等式：1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,则1+3+5+7+…+2017=.（1分）（2016九上•南岗期中）小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m,当撬动石头的动力F至少需要400N时，则动力臂1的最大值为m.三、解答题（共6题；共60分）（5分）（2020•陕西模拟）计算：96）-1-向+弛30。.阿+l<i<m+7（5分）不等式组। 2〈.V<6 的解集是2Vxem+7,求m的最大负整数解.（10分）（2017八上•金堂期末）2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度.小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1,图2.

图2口对调伊在华恂无所谓.图2不会考走用水方式改变口不管谒访法雷8何景改变用水方式口现调价洗罂采取相应的用水方式改变小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变.根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n=，小明调查了户居民，并补全图1;（2）每月每户用水量的中位数落在 之间,众数落在 之间；（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？（10分）（2019九上•偃师期中）如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°,沿斜坡走3而米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为31°,且斜坡AF的坡比为1：2.（1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；（2）大树BC的高度约为多少米？（参考数据：sin31°^0.52,cos31°^0.86,tan31°^0.60）（10分）（2020八上♦红桥期末）某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍.（1）A,B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A,B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝元旦，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A,B两种茶叶各多少盒？（20分）（2020•松滋模拟）如图（1）已知矩形AOCD在平面直角坐标系xOy中，ZCA0=60°,0A=2,B点的坐标为（2,0）,动点M以每秒2个单位长度的速度沿A-CfB运动（M点不与点A、点B重合），设运动时间为t秒.（1）求经过B、C、D三点的抛物线解析式；（2）点P在（1）中的抛物线上，当M为AC中点时，若△PAM04PDM,求点P的坐标；（3）当点M在CB上运动时，如图（2）过点M作MELAD,MF_Lx轴，垂足分别为E、F,设矩形AEMF与AABC重叠部分面积为S,求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；（4）如图（3）点P在（1）中的抛物线上，Q是CA延长线上的一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d,Z\QPB的面积为2d,求点P的坐标.参考答案一、选择题（共12题；共24分）答案：1T、。考点：却增鼬豌方；地汨值的非负性；售次翩9非出性：gR的加送；相反数及m睥RS&数【解答】解：A.当a=0时，a3=0, ；”网，同=0,百否哂；C.当av-1时,a*lsO,故不谢唳;D.硝a/=a2皂。,故a2+l>0, .垓。.解析：【分析】根理E负数的由S对若选砌行蓬TJtfr国0.答案：2-1、0考点：科学记数法对值蛟〃守j数解析：【解答】解：旭0.。813写成axion（i£a<io.n为叠敌）的形式;.典Ja为8.13.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记辎抉示，式为/10-L与较大数的科学iB统去不同的是其所使用的是负指数累,指数由侬左边起第f不为零的数字前面的0的个数所决定.答案：3-1、B考点：简单几何体的三视医［好餐］根据蓑意可需:A为左视位,C为俯视围，D为主刎.解析：【分析】观察几何体.根据几何体的三视国来判嘶,即可再出选0L答案：4-1,D考点：力福式附司做；税球方；平方差公式及应用；七的性质与化筒解析：【解答】(1)(⑶：=2，正确；(2)口1=2.正确；(3)(_2⑸：=12•正确；S)(在+向「-⑶=2-3-1,正嗝，故能宣为：D.【分析】根18二人限式的性Jfi:f非负数的算数平方根的平方等于它本身，得叫回;?，正嗝；f负数的平方的呀平方粮等于它的&对值,J(-2f=2，正一；根庭职的乘万,等于把华中BWf因五分别的,再咫所得的事相乘,傅出(一20/=12，正■:根据平方鎏公式，两个数9泗与这两个数的差的梆等于这两个Bffl部方差从而将出(e+⑸--⑶=2•3=•1,正修，绿上所述即可喏出答春.答案：5-1、°考点：的数目变量的取值范能【解答】解：由图？得,xSiO,W<3x>5.sns：c.解析：【分析】根1B破开方改大于务于(洌式计宜即可得解.答案：6-1、0考点：全等三角形的判定与性演解析：【解答】够；过E作EPj.BC于点P,EQjXD于点Q,•.•四边形ABCD是正方形，./BCD=90"R-.-^EPM=zEQN=90,,,xPEQ=90。,.•.zPEM+zMEQ=%",J三角形FEG是直角三角形..•.zNEF=zNEQ*zMEQ=904,,，•/PEM〜NEQ,.•ACLBCDfiWF曲,zEPC=zEQC=90*..•.EP=EQ,四边形PCQE是正方形r在工EPMft］二EQN中，/ZP£A/=LNEQEP^EQ,|"PA/=&EQN.'.-EPMb-EQN(ASA),$EQN=，EPMr二四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积.•正方形ABCD的边长为a,，SC=0a,•1•EC=2AE,.-.EC=地a,,-.EP=PC=ja,.,JE方形PCQE的面积=a*a=1a2,第9页共19页，.四边形EMCN的面积=第9页共19页SU£:D.EIE作EPj.BC于点P.EQ_lCH忘Q.二EPMas,EQN,利用HfflffiEMCN的面形PCQE的.答案：7-1、C考点：待定系数法季一次的数解析式【密答】将A、B两点的坐标代入直线厂kx*b,可将出k=],b=1,即直线丫=亭+孑将P点代入直线,可得aim=¥StSfeti：c解析：【分析】利用特—S法求得真蛙的熔折式,再将P忘代入,求出mflaep句.答案：8-1、B考点：列表法与褥状里法解析：【解答]解:分母含有字母的式子是分式，整式a-3,a+1,2中，出(la."a+1做分用时妇成的都是分式,共育3x2=6种情况，其中a-3,a+1为分母的懂兄有4种，所以能的成分式的概率=4=4.0 3SSffiS.【先析】列举出所有情况,智能组成分式的情况占所有情况的多少却为所求的假霍.答案：9-1、八考点：平方装公式的几何背聚【解誉】根据图形可知：第一个圉形翻彩S!冷的面积为a2-b2,第二个图形画部分的面积为(a+b)(a■b),®a2-b2=(a»b)(a-b),88S>:A.解析：【分析】根册S形的面或可禽2-b2=(a+b)(a-b),即可一答案：10-1、B考点：相W三角形的判定与性防解析：【解骞】解：如右图所示，先设AD=x,••AC=BC,CDSABiZLtM而浅,.-.BD=AD=x,CDMABS^・平5泄.又•.•2CD=3AB,AE=BE,AF-BF,.-.CD=3x,zACB=2zBCE,zAEB»2zBEF,又.•£、F星三号分点，，•1E=EF=DF=x,..DF=DB.又.nCD8=90°,.)DBF是等皮亘角三角形,..zDFB=45,,BF=£x,...里1BF-72_1,'而7?CFT72.EF_BFBFCF'R-.-^EFB=z8K,,,EFB-4FC,..zFBE=zBCF,zFEB=zFBC,R-.zDFB=zFBE+zFEB=zKB+zFBC,..45°=/FBE+/FEB,..90,=2zFBE*2zFEB=2zBCFt-2zFBC,.-.zACB+zAEB=90*.SSiSB.第11页共19页先®AD=x,由于AC=BC,CD是ABahffJ高线.可知BD=x,且CD是AB的垂直平》«,利用2CD=3AB,易家CD=3x,WRIfflSHsF5^«S9^3«^zACB=2^BCE,^AEB=2z：BEF,而E. 等分点,那么CE=EF=DF=x,易证二DBF答案：11T、考点：西嗯角定理；扇形面枳先计算解析：【解答】矫：如圄，在接CE.'.•ACJ.BC,AC=BC=4,以AC为直径作芈周,圜心为点0:以点C为圄心,BC为半径作二^,..^ACB=90e,0A=0C=0D=2,BC=CE=4.R-.-OEilBC..1.zAOE=zCOE=90*...&M角:OEC中，0C=gCE,.•..cOEC=30,,0E=2G.uECB=/OEC=30・，；5阻他二Sjg形ACB-S品形AOD-S耳形ECB-S：OC£=90^4-即F3— 1.w»r360 360 360 212二§•SS5":A【分析】如删,连接CE,先求出/AC8=90。,OA=OC=OD=2,BC=CE=4,利用真角三角形的性J费可求出zLCB=zOEC-30<>,由的影岛形ACB工岛形AOP4■彤ecbSaOCE，利用扇f&ff］面角形的面8^*538^?#?答即可.答案：12-1、0考点：二次曲却=a(x-h)*2+k«ffiK;二次色数国今与系数的关系解析：ffl«8>»ay=(x-1)2-2,可知,1®^标为(1,-2),对M为x=l,x>:WyMxflfct而取,口向上.：4B.D判断正S,C*.故箸区为:C.【分析】根据函数解析式是顶点式,目a=l>0,可知A.B.。判断正确，可得出选55.二、填空题(共4题；共4分)

答案：答案：13-1、【第1空】2(a+2b)(a-2b)考点：贻因故与^解析：【吟】Vi:2a2-8b2,=2(a2-4b2),=2(a*2b)(a-2b).SSIF富力:2Q・2b)(a-2b)【分析】一先双察务项式是否吉公园式,可以灿!此多项式的公园式为2,二再观察iH余的多项式I鸵否可以运用公式法进行因式分解,通过提公园式可看2(a2-4b2),剜余的多项式可以运用平方登公式迸行因式分编,通过T二运用即可分嗝式.答氟14T、［29考点:印无考点:印无理数的大小【解答】解：本=弧，/dv用＜b,且a,b为两个连续的£..a=4rb=5,...a+b=9.故善生为:9.1a3y【分析】先估真出的取值范』,取可再出a,b的值,解析： 呷-答案：15-1、【第1空】1°1频1考点：杆索数与式的规律解析：

【解答】裤：观察，发现：1+3=4=22;1+3+5=9=32；1*3+5+7=16=42, ,..1+3+5+…，f6+1>=(1+?1j=(n+1)2(门为自曲)，..1+3+5+7+.“，2017=(卜警7/=1009Moi8081.故普动:1018081.,依此观摩即可【分析】根密给定等式的变化找出变化规律-1+3,5*...+(2n+l)=(l±^+ly=(n+1)2(口为自然数)答案：16-1、【第1空】,依此观摩即可考点：反比例的数的实际应用【解答】修:由杠杆平街条件可知：动力x动力管=阻力、阻力臂,即：4001=1200x0.5,«MSI=L5.故答套为：13.解析：【分析】根1B红杆平《俅件:动力x动力皆=电力xIB力百,.三、解答题（共6题；共60分）.K…百7+3工=3-0+1+•答案：17-1、=4考点：国数的运算；特棒用的三角的数值解析：【分析】利用负到陆微*的性质,铜炳的三角喇b将aau瞰,落后进行实数的运耳mK: |加+1<X5一1触.2<x<m+7,I2<x<6：,nn41s2且m+7s6,-Ismsl,答案：答案：18-1、.m的最大欠5a收解是-1考点：存一次不等式值的特算解解析：考点：存一次不等式值的特算解解析：【硼】且m,7s6,求出,啊机书.答案:19T、答案:19-2、【m空】答案:19T、答案:19-2、【m空】2io0【第2空】【第1空】【第2空】【笠二】IMP-20m，10m5-15m3解:；»|0=36"-3——12“=21”•'-1200X镶=700（户）答案:19-3、答案:19-3、答：居民户数育700户考点：■（率）分布MSB;扁形蛹t国;用样本牯计总体解析：【解答】（1）210®>84，补图如下：（2（2）15m，-20rMi«10»^-15/rt1•【分析】«fin=360,-120,-30,=210,,再根掂有7户后殷t用水价格调价涨幅描无所谓,根据居民对用水价格强价济幅抱无防谓所占的圆心角的度数手出百分比，即可求出得查的导人败.魅后求出每户用水量在15-20之间的户散,即可扑至统计0B.罪一组数据中出（2）根站建义,把助E先按从小到大的顺序排列，位于量中间的一个敏（或两个数的平均数）为中位15：罪一组数据中出现次敢最第的数掘.即可求解.（3）用小区居民的忌人数X-（3）用小区居民的忌人数X-怏喝价滞幅采取相成的用水方5的居民数占帧喟直的居民数的百分比,计算即可.解:作DH，AE于H,如卸的:■： + = ：.（2DH/+D//2=（3js）",：DH=3答案：20-1、*:小明从总A到点DB9过18中,他上升的高度为3米；解;如图2所示:延长BD交AE于点G,.•AH=2DH=6..•.GA=GH+AH=5+6=11.在Rt，BAC中，nBAC=45,,.-JKC=BC=x.,.•GC-AC=AG,二1x•x=ll,解得:x=165.答案：20-2、s:大四的商度约为：165米考点：解直角三角形的应用-仰角标角间裁解析：【分析】(1)作DH_lAE升,琳Rt，ADH,即可求出DH;(2)延长BD交AE于点G,陕Rt-GDH、RbADH,求出GH、AH,得到AG;设BC=xstt,根据正切的IH念用出示出GC.AC,ffflBGC-AC=AG列出方程.解方程得到答至.解；设A?+茶叶每盒迸价为阮,则B种茶叶每盒迸价为1.4x元，辔.阴=10,解词：x=200,经检蛉，x=200是原方程的集,且衿合塞意..-.L4x=280.答案：21-1、答:AWWOY为2伙玩,B种茶叶电蠹峥为280元.解:设案二次购迸A种茶叶m盒，则购进B种茶叶(100-m)盒，依题营，得:(300-200)*华+(300*0.7-200)*9+(400-260)*-1^2!+(400*07-280)> =5800,碑机m=40..,.100-m=60.答案：21-2、-:第二次的更A种芥叶40凛,B种茶叶60含考点：存一次方程的实际应用-销售间1E；分式万程的实际应用解析：【施】(1) 中和十密融介为沅.夕明种和十筹■为L4航 用M005BW买的B种茶B+tBffl4000iS8g^AW和传10盒，即可得出关于或)分式方程,好之即可得出结论；(2)设第二购迸A种茶叶m盒，则购进B种芾叶(100-m)龛,根脸利送=每盒的利准3但售数量,即可博出关于m的F-次方程,解之即可得出结论.懈;•.四边彬ABCD是矩用,,-.CD=A0=2,zAOC=90*.电CAO=60",OA=2,.•.OC=2〃，.•点C(0.24),点D(•2,2行)，式为y=ag1)2+c,ft8(2,0),C(0.2 )j9h+d=O\a^c=2\p.?«物线*折式为y〜B("1)2+生=Ji答案：22-1、 ~ 4 ~~A--2"

解；解