河北省石家庄市平山县2022-2023学年九年级上学期开学考试数学模拟试卷一

河北省石家庄市平山县外国语中学2022-2023学年第一学期九年级开学考试数学模拟试卷一一、单选题1.一组数据6,9,8,8,9,7,9的众数是（TOC\o"1-5"\h\zA.6 B.7 C.8 D.9.要使立三有意义，则x的取值范围为（ ）100A.#100 B.x>2 C.x>2 D.x<2.在nABCD中，AB=7cm,BC=4cm,则ABCD的周长是（ ）A.11cm B.7cm C.28cm D.22cm.下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）D.y=-6+2xA.y=^x-6 B.y=6-2D.y=-6+2x.对于函数y=-2x+2,下列结论正确的是（ ）A.它的图象必经过点（-1,0） B.它的图象经过第二、三、四象限C.y的值随X值的增大而增大 D.当x>l时，y<o.如图，在AABC中，AC=8,OE是AABC的中位线，则的长度是（ ）.若诟+^^二1有意义，则（一n）2的平方根是（）.看一次函数产（3-k）x-k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（ ）A.k>3B.0<k<3A.k>3B.0<k<3C.k<0D.k<3.若三角形的三边为a,h,c、满足a2+〃+/+50=6a+8fr+10c,此三角形的形状是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定10.已知，甲、乙两地相距720米，甲从4地去8地，乙从8地去4地，图中分别表示甲、乙两人离8地的距离y（单位：米），下列说法正确的是（比乙的速度快A.乙先走5分钟X比乙的速度快A.乙先走5分钟X（分钟）B.甲的速度C.12分钟时，甲乙相距160米D.甲比乙先到2分钟11.已知一次函数y= 的图象如图所示，则一次函数丫=笈-女的图象大致是.下列运算正确的是(y/a+.下列运算正确的是(y/a+4b='Ja+bC.(a+by=a2+b22y/ax3>Ja=6\/a.已知一次函数y=-2x+l,当-lWy<3时，自变量的取值范围是（-1<x<1--1<x<1-1<x<1-2<x<2-2<x<214.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）A.2、3、4B.5、5、C.2、上、亚D.0、G、>/5

.如图，在矩形188中，E,尸分别是8c的中点，连结ZEBE,CE,。尸分别交于点M,N,则四边形而1〃3是（ ）梯形C.矩形B.菱形梯形C.矩形D.无法确定.如图，已知AABC周长为1,连接A48C三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个 D. 2019 2020 D. 2019 2020A.A.1B.2.如图，矩形ABC。与矩形A4CR完全相同，AD=2AB=4,现将两个矩形按如图所示的位置摆放，使点R恰好落在BC上，CA的长为（）C.2GD.4-25/3.如图，四边形488是平行四边形，过点4作归C于点交BD于点E,过点CA.对角线相等的四边形是矩形作CNL1O于点N,交BD于点、F,连接CE,当EA=EC,且点〃为BC的中点时，AB,AE

A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.四边相等的平行四边形是正方形.如图，口幺88中，对角线/C、80相交于点O,NE平分口84),分别交8C、BD于点、E、P,连接OE,口/。。=60。，BC=2AB=4,则下列结论：jAD=4OE；口8。=2近；口30。<JBOE<45°；口5/。尸=走.其中正确的个数是()3二、填空题.0+1的有理化因式可以是.(只需填一个).化简：「"-4)2=;y/3x娓=;我-小——'.一菱形的对角线长分别为24cm和10cm,则此菱形的周长为,面积为一..如图的平面直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4),将DOAB沿x轴作连续无滑动的翻滚，依次得到三角形口，口，口，口.则第口个三角形的直角顶点的坐标是..如图，点E为矩形48C。的边BC*■

x长上的一点，作。于点尸，且满足。尸=/8.下面结论：口△OE/PUDEC；QS^ABE=S&ADF；OAF=AB；UBE=AF.其中正确的结论是.三、解答题26.计算：+(5)(>/3-1)(73三、解答题26.计算：+(5)(>/3-1)(73+1)(6)(2夜_可(2)(5屈-6后+岳卜627.如图，在RtZXABC中，ZACB=90°,过点C的直线MN〃A8,。为边上一点，过点。作ZJELBC,交直线于E,垂足为F，连接CO,BE.M⑴求证：CEM⑴求证：CE=AD；A(2)当。在48中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由:(3)若。为48中点，则当NA为多少度时，四边形8EC。是正方形?请说明你的理由.28.阅读下面问题：O28.阅读下面问题：O+11x(724-1)

(724-1)(72-1)=>/2-i；i/G+&=1x(G—0)/(g+3)/(6—&)=相—0；i/4+G=ix(4+&)/(6-6)=〃一6；试求：1⑴?77^= 5(2)当〃为正整数时，-7===~~『=;11111(3)求R+ST国+百石+•••+屈+屈+799+7100的值.29.学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知ADM米,CD=3米,ADDC,AB=13米，BC=12米.(1)若连接AC,试证明:OABC是直角三角形；(2)求这块地的面积.

•B•B30.如图，直线。的解析表达式为产-3x+3,且。与x轴交于点D,直线〃经过点4B,直线//,12,交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线4的解析表达式;(3)求匚4QC的面积.参考答案参考答案1-10DCDBDADBBD11-20BDBDBADBCA1-10DCDBDADBBD11-20BDBDBADBCAV2-14 3拒 |>/252cm120cm2(60,0)26.=3五-拒+4人,(2)(5/-6a+炉)+6,=(204-186+婀+5=2+45,_yfiab4ab'哼,(5)=疔-1,=3-l,=2,(6)(2忘-百y,=8-4#+3,=11-4#.27.证明：口小_18。，匚NDFB=90。,又口/4。8=90°,□AC//DE,CAD//CE,口四边形/OEC为平行四边形，口CE=AD.当。在48中点时，四边形8ECD为菱形，理由如下:□。为中点，CAD=BD,CE=AD,UCE=BD,QCE//BD,

口四边形80CE为平行四边形,QDE1CB,口四边形8EC。为菱形.若。为48中点，当NA=45。时，四边形8ECZ)为正方形，理由如下：由(2)得四边形BECD为菱形，ZA=45°,ZAC8=90。，□ZABC=90°-45°=45°,△ACB为等腰直角三角形，口。为48中点，口288=90°,口四边形为正方形..解：」/=厂，一理二=日-限,故答案为：77-76；V7+\/6(V7+76)(77-V6)【小题2】 1 号一"=~^=g-G,故答案为：g-G；\ln+l+y/n(，〃+1+5/〃)(，〃+1【小题3】i+夜+&+6+&+/+…•+闻+回+廊+闹=应-1+百-&+4-&+...+回-闻+Vi5d-闻=Vioo-i=io-i=9..(1)匚AD=4,CD=3,ADQDC,由勾股定理可得：AC=-^ADt+CDt=742+32=5>□□ABC是直角三角形；(2)QABC的面积一匚ACD的面积=；x5xl2-gx3x4=24(m2),所以这块地的面积是24平方米..解：(1)由尸・3x+3,令尸0,得・3x+3=O,□x=l,口。(1,0)；

(2)设直线4的表达式为、=履+"由题意知：直线4过4、8两点,3由图可知：A(4,0),B(3,——),将力、8两点代入,142+6=0可得：