江西省赣北联盟2022年中考数学第一次联考试卷

江西省赣北联盟2022年中考数学第一次联考试卷阅卷入一、单选题（共6题；共12分）得分TOC\o"1-5"\h\z（2分）卜2022|的倒数是（ ）A.2022 B.端% C.-2022 D.（2分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的1个小正方体，则下列说法正确的是（ ）/正方向A.主视图一定变化 B.左视图一定变化C.俯视图一定变化 D.三种视图都不变化（2分）2021年5月II日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万，7206万用科学记数法表示为（C.7.206x106 D.7C.7.206x106 D.7.206x107B.2a(3a-1)=6a2-1D.2a+3a=5a（2分）下列运算正确的是（ ）A.a3*a2=a6C.（3a2）（2分）如图，直线Q〃b, BCD如图放置,50C3=90°.若/1+ZB=70R则42的度数为。A.20° B.40° C.30° D.25°(2分)己知二次函数y=ax2—2ax+3(a>0),当OWxWm时，3— ,则m的取值范围为（ ）.A.0<m<1 B.0<m<2 C.1<m<2 D.m>2阅卷入二、填空题（共6题；共6分）得分（1分）因式分解：4x3-12x2+9x=.（1分）已知a、b是方程x2-3x-5=0的两根，则代数式2a3-6a?+b2+7b+l的值是.（1分）一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为.（1分）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程.（1分）如图，在平行四边形ABCD中，NBAD=30。，AD=2.若平行四边形ABCD沿边AB作轴对称图形ABEF,连接BD.若D,B,E在同一直线上，则AB的长为.（1分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2,AD=2>/2,E是AB的中点，F是AD边上的一个动点（点F不与点AD重合）.将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为AI连接AD,AC.当△ADC是等腰三角形时，AF的长为.阅卷人三、解答题（共12题；共117分）得分（5分）计算：（兀-2）。+（-：）-'+4cos30°-|-V12|.（5分）如图，已知平行四边形ABCO中，E是BC的中点，连接AE并延长，交。C的延长线于点/，且AF=AO,连接BF,求证：四边形ABFC是矩形.（10分）已知四边形ABCD为平行四边形，E为AB边的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）（5分）在图1中，作出AD边的中点P：⑵（5分）在图2中，在AD边上求作一点M,使△ABM的面积为E1ABCD面积的（7分）学校新冠疫情防控常态化的做法之一，学生进校园必须戴口罩，测体温.某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温（M通道）和人工测温（N通道和P通道）.在三条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过.某天早晨，该校小红和小明两位同学将随机通过测温通道进入校园.（2分）下列事件是必然事件的是：—.（填序号）A.小红同学从M测温通道通过进入校园B.小明同学从N测温通道通过进入校园C.有一位同学从P测温通道通过进入校园D.两位同学都要从测温通道通过进入校园（5分）请用列表或画树状图的方法求小红和小明从不同类型测温通道通过进入校园的概率.（10分）政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用为114元，3个A商品，7个B商品，总费用为111元，打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6兀.（5分）求出商品A,B每个的标价；（5分）若商品A,B的折扣相同，商店打几折出售这两商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？（14分）某校随机抽取部分学生，就“对自己做错的题目进行整理、分析、改正的学习习惯''进行调查，将调查的数据进行了整理，并绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，回答下列问题:（4分）该调查的样本容量为,a=,b=，“常常”对应扇形的圆心角的度数为;（5分）请你补全条形统计图；（5分）若该校共有2300名学生，则其中“总是对错题进行整理、分析、改正”的学生大约有多少名？（10分）自“新冠”病毒出现后，瓶装酒精成了人们家中常备之物.一种酒精消毒瓶如图1,AB为喷嘴，△BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2,/DBE=NBEF=108°,BD=6cm,BE=4cm.当按压柄△BCD按压到底时，BD转动到此时BD'〃EF（如图3)图1 图2 图3（5分）求BD转动到扫过的面积（结果保留兀）；（5分）求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）.（参考数据：sin36%0.59,

cos36°~0.81,tan36°~0.73,sin72°=0.95,cos72°=0.31,tan72°=3.08)（10分）如图，点P为函数y=Jx+l与函数y=?（x>0）图象的交点，点P的纵坐标为4,PBJ_x轴，垂足为点B.（5分）求m的值；（5分）点M是函数y=f（x>0）图象上一动点（不与P点重合），过点M作MD_LAP于点D,若NPMD=45。，求点M的坐标.（15分）如图，AB为。。的直径，C为。O上的一点，连接AC、BC,ODLBC于点E,交。O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G.（5分）求证：ZSACDs/\CFD；（5分）若NCDA=NGCA,求证：CG为。0的切线；（5分）若sin/CAD=1,求tanNCDA的值.（15分）某数学兴趣小组在探究函数y=|x2-4x+3|的图象和性质时经历以下几个学习过程:（1）（5分）列表（完成以下表格）X-2-10123456yi=x2-4x+31583003815y=|x2-4x+3|1583003815

（5分）描点并画出函数图象草图（在备用图①中描点并画图）（5分）根据图象解决以下问题：备用图① 备用图②①观察图象：函数y=|x2-4x+3］的图象可由函数yi=|x2-4x+3］的图象如何变化得到？答： ②数学小组探究发现直线y-8与函数y=k-4x+3］的图象交于点E,F,E（-1,8）,F（5,8）,则不等式兴-4x+3|>8的解集是③设函数y=|x2-4x+3|的图象与x轴交于A,B两点（B位于A的右侧），与y轴交于点C.i）求直线BC的解析式；ii）探究应用：将直线BC沿y轴平移m个单位长度后与函数y=|x（1分）DE与BC的位置关系为；（5分）如图②，连接CD,BE,若（1分）DE与BC的位置关系为；（5分）如图②，连接CD,BE,若M为BE的中点，连接AM,请探究线段AM与CD的关系，并给予证明；（5分）如图③，已知E是正方形ABCD的边BC上任意一点，以AE为边作正方形AEFG,连接BG,M为BG的中点，连接AM.（11分）如图①，将△ABC绕点A逆时针旋转90。得到△ADE.①若AB=4,BE=3,求AM的长；②若AB=a,BE=b,则AM的长为A.（用含a,b的代数式表示）答案解析部分.【答案】B【解析】【解答】解：|-2022|=2022,2022的倒数是各.故答案为：B.【分析】根据负数的绝对值为其相反数可得卜20221=2022,然后根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答..【答案】B【解析】【解答】解：去掉最上面的小正方体，其主视图与俯视图不变，即主视图两层，看到下层三个小正方形，上层一个小正方形，俯视图依然还是看到四个正方形；变化的是左视图上层有两个，拿走一个，由两个小正方形组成长方形变为一个小正方形。故答案为：Bo【分析】分别确定去掉前后的三视图，再判断即可。.【答案】D【解析】【解答】解：7206万=72060000=7.206x1()7.故答案为：D【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中l<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正整数；当原数的绝对值VI时，n是负整数，据此判断即可..【答案】D【解析】【解答】A、a3-a2=as，故此选项不符合题意；B、2a(3a-l)=6a2-2a,故此选项不符合题意;C、(3a2)2=9a4,故此选项不符合题意；D、2a+3a=5a,符合题意.故答案为：D.【分析】根据同底数塞的乘法，单项式乘多项式，积的乘方与塞的乘方分别计算，再判断即可。.【答案】A【解析】【解答】如图：・・・43为三角形的外角，:.乙3=+Z-B=70°,va//b9・・・43+乙4+匕2=180°,・・・44=90°,23=70°,.%z2=20°.故答案为：A.【分析】根据三角形外角的性质可得43=Zl+ZB=70",利用平行线的性质可得Z3+Z4+Z2=180°,从而得解..【答案】C【解析】【解答】解：二次函数y=ax2-2ax+3=a(x-1)2-a+3(a>0),...该函数图象开口向上，对称轴是直线x=l,当x=l时，该函数取得最小值-a+3,当叱xgm时，3-a<y<3,当y=3时，x=2或x=0,l<m<2,故答案为：C.【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以求得m的取值范围..【答案】x(2x—3)2【解析】【解答】解：原式=x(4/-12%4-9)=x(2x-3)2故答案为：x(2x-3)2【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可..【答案】36【解析】【解答】解：:a、b是方程x2-3x-5=。的两根，则a2-3a=5,房一3b=5,a+b=3,2a3-6a2+b2+7b+l=2a(u2—3a)+b2+7b+1=2ax5+ —3b+10b+1=10q+10b+1+5

=10(a+b)+6=10x3+6=36故答案为：36【分析】根据一元二次方的根及根与系数的关系，可得a2—3a=5,b2-3b=5,a+b=3,再将原代数式变形为2a(a?-3a)+坟+7b+1,然后再整体代入整理计算即可..【答案】2【解析】【解答】解：因为众数为3,可设a=3,b=3,c未知，平均数=1(i+3+2+2+3+3+c)=2,解得c=0,将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、2、2、3、3、3,位于最中间的一个数是2,所以中位数是2,故答案为：2.【分析】因为3是众数，2出现两次，因此3至少出现3次，或4次，但若a、b、c均为3,则平均数就不等于2,因此可设a=3,b=3,由平均数得出c的值，然后大小依次排列，最中间的一个数就是2..【答案】3=黑xx+6【解析】【解答】解：设第一次分钱的人数为X人，根据题意得10_40~x-%4-6,故答案为：外热【分析】此题的等量关系为：第二次分钱的人数=第一次分钱的人数+6；10+第一次分钱的人数=40・第二次分钱的人数，设未知数，列方程即可。.【答案】2V3【解析】【解答】解：如图，连接DF,根据题意得：四边形ABEF是平行四边形，AF=AD,ZBAF=ZBAD=ZE=30°,DF±AB,AB〃EF,/DAF=60。，ADF是等边三角形，；.DF=AD=2,：AB〃EF,ADFIEF,VZE=30°,；.DE=2DF=4,"-EF=>/DE2-DF2=2小.".AB=2V3.故答案为：2百【分析】连接DF,先求出△ADF是等边三角形，可得DF=AD=2,由AB〃EF可得DFLEF,根据含30。角的直角三角形的性质可得DE=2DF=4,利用勾股定理求出EF,由平行四边形的性质即得AB的长..【答案】乎或1或二【解析】【解答】解：：AB=2,AD=2V2,四边形ABCD是矩形，.\AD=BC=2V2,DC=AB=2,ZA=90°,,点E是AB的中点，.\AE=BE=1•.•将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△/EF,E=AE=1,连接DE,DE=>JAE2+AD2=Jl2+(2V2)2=3，①当a'D=DC时，如图1,连接ED,Vi4，D=DC=AB=2,.•・4E+4D=3=DE,・••点E,/,D三点共线,;ZA=90°,.-.ZF/1，E=ZFj4，D=90o,设AF=x,贝Ij/F=x,FD=2V2-x,在RSFa'D中，2?+/=(2>/2-x)解得:》=冬即AF=孝；②当A'D=/C时，如图2,图2-：a'd=a'c,点/在线段CD的垂直平分线上，点/在线段AB的垂直平分线上，•••点E是AB的中点，.••Ea'是AB的垂直平分线，NAEa'=90。，•.•将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△/EF,，NA=NE/F=90°,AF=Fa',...四边形AEa'F是正方形，；.AF=AE=1,③当A'C=CC=2时，连接CE,：'CE=yjBE2+BC2=$2+(2V2)2=3>.'AE+4C=3=CE,,•点E,/,C三点共线，•・ZFAE=ZFi4，C=90°=ZADC,・Z'C=DC，：.Z.CDA'=乙4'0C,：.LFA!D=LFDA!,：.FAf=FD,・,将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△/EF,“F二AF,・,./F=AF=FD,VAF+FD=AD=2V2,AF=V2,综上所述，AF的长度为孝或1或VL故答案为：乎或1或四.【分析】根据等腰三角形的性质，分三种情况：①当A'D=DC时，②当A'D=AC时，③当AC=DC=2时，根据矩形的性质，折叠的性质及勾股定理分别求解即可..【答案】解：原式=l-3+4x宇一2百=-2【解析】【分析】根据零指数幕、负整数指数幕、绝对值、特殊角三角函数值先进行计算，再计算加减即可..【答案】解：•.•四边形ABCD是平行四边形：.AB//CD,AB=CD,AD=BC：.Z.BAE=乙CFE,乙ABE=LFCE・・・E为BC的中点：.EB=EC：.△ABE=△FCE(AAS)：.AB=CF9：AB//CF・・・四边形ABFC是平行四边形•・・AF—AD：.BC=AF，平行四边形ABFC是矩形.【解析】【分析】先根据平行四边形的性质、平行线的性质得到两角一边对应相等，再根据三角形全等的判定定理与性质可得AB=CF,然后根据平行四边形的判定可得四边形ABFC是平行四边形，又根据等量代换可得BC=AF,最后根据矩形的判定(对角线相等的平行四边形是矩形)可得四边形ABFC是矩形.15•【答案】解：原式=[*?+i]x肃髭亍=1舟+小号_2(a-l)aQ-2 Q-1_2aQ—2Va#：2,aM，a^l,a^-1,则-2<a<2...取a=-2则原式=刁=1一4【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式加法法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可化简，再从-2<a<2中选取一个使分式有意义的整数值代入计算即可..【答案】(1)解：如图，分别以A,。为圆心，大于44。长度为半径作弧，于两边分别交于点M,N,作直线MN,交AD于点P,则点P即为所求,

(2)解：如图，方法同(1)作CD的中点F,延长84至G使得AG=AB,连接FG,交4。于M,点M即为所求,•••四边形ABCD是平行四边形[AB=CD1由作图可知AG=AB=CD,FD=*CD，则AG=2FD,-AG//FD,AM_AG_2MD=DF=i'的面积为:S—bd，ABM的面积为I3ABCD面积的!.B C【解析】【分析】（1）利用尺规作图作出AD的垂直平分线，与AD的交点即为点P；（2）同（1）作CD的中点F,延长BA至G使得AG=AB,连接FG,交AD于M,点M即为所求..【答案】（1）D（2）解：画树状图为：开始AAAMMMNP共有9种等可能的情况数，其中小红和小明从不同类型测温通道通过的有4种情况，所以小红和小明从不同类型测温通道通过的概率是8【解析】【解答】（1）两位同学都要从测温通道通过进入校园为必然事件；A、B、C选项都为随机事件，故答案为：D；【分析】（1）随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不发生的事件；据此判断即可；（2）利用树状图列举出共有9种等可能的情况数，其中小红和小明从不同类型测温通道通过的有4种情况，然后利用概率公式计算即可..【答案】（1）解：设每个A商品的标价为x元，每个B商品的标价为y元，依题意得：黑棘:黑,解得:[y：L答：每个A商品的标价为9元，每个B商品的标价为12元.（2）解：设商店打m折出售这两种商品，依题意得：9x9x瞿+8xl2x界=141.6,解得：m=8,9x9+12x8-141.6=35.4（元）.答：商店打8折出售这两种商品，小明在此次购物中得到了35.4元的优惠.【解析】【分析】（1）设每个A商品的标价为x元，每个B商品的标价为y元，根据“不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用为114元，3个A商品，7个B商品，总费用为111元”列出方程组并解之即可；（2）设商店打m折出售这两种商品，根据“打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元''列出方程并解之即可..【答案】（1）200；12%；36%；108°（2）解:“常常”的人数为：200x30%=60（名），补全图形如下：•••"总是''对错题进行整理、分析、改正的学生有828名.【解析】【解答】（1）解：•••44+22%=200（名）该调查的样本容量为200；3=244-200=12%,b=72+200=36%,“常常”对应扇形的圆心角为：36O°x3O%=108°.故答案为:200、12、36、108°；【分析】（1）利用“有时”的人数除以其百分比，即得样本容量；由2=“很少”人数+样本容量X100%,b="总是”人数+样本容量X100%进行计算即可，利用“常常”的百分比乘以360。即得结论；（2）先求出“常常”的人数,再补图即可；（3）利用样本中“总是”百分比乘以2300,即得结论.20.【答案】（1）解：,."BD'/ZEF,ZBEF=108°,."O'BE=1800-NBEF=72°,VZDBE=108°,zDFDz=ZDBE-zD,BF=108°-72°=36°,'/BD=6cm,2.•.BD转动至田。扫时的面积=367rx6=187r（cm2）,360 5.,.BD转动到扫过的面积为粤m2；(2)解：过点D作DGJ.BD',垂足为G,过点E作垂足为H,在RtABDG中，ZDBG=36°,ADG=BDsin36°=6x0.59=3.54(cm),在RSBHE中，NEBH=72。，.•.EH=BEsin72°Fx0.95=3.80(cm),DG+EH=3.54+3.80-7.3(cm),...点D到直线EF的距离为7.3cm.【解析】【分析】(1)由BD'〃EF,求出ND'BE=18O。-NBEF=72。，从而得出二。80'=/口8£-ZO，BE=36。，根据弧长公式即可求解；(2)过点D作DGJ.BZT,垂足为G,过点E作垂足为H,在R/BDG中，可求出DG=BDsin36°~3.54(cm),在RtABHE中，求出EH=BEsin72%3.80(cm),根据DG+EH即可得解。21.【答案】(1)解：•.•点P为函数y=1x+l图象的点，点P的纵坐标为4,.,.4=lx+l,解得：x=6,.,.点P(6,4),•点P为函数y=£x+l与函数y=?(x>0)图象的交点，m=24；(2)解：由(1)可得反比例函数解析式为丫=幺/xVZPMD=45°,MD1AP/.△PDM是等腰直角三角形，DP=DM过D作EF平行x轴，过P作PE_LEF于E,过M作MF_LEF于F,交x轴于N:.乙DPE=ZMDF=90°-乙EDP：.△DPE=△MDF(AAS),.*.DE=FM,EP=DFVPBlxtt.：.E,P、B三点共线二四边形EBNF是矩形BE=FN,EF=BN设点D的坐标(a,1a+l)当M在AP右边时，a>6,如图•.,点P(6,4)：.DE=FM=a-6,EP=DF=^a+l-4；.BE=FN=*a+l,EF=BN=DE+DF=1a-9・・・MN=FN—/M=和+1—(a—6)=7一为ON=OB+BN=初-3.•.M的坐标为©a—3,7-1a)VM在旷=空上JX3)(7-1a)=24,解得a=10或a=6(舍去)此时M点坐标为(12,2)当M在AP左边时，a<6,如图\•点P(6,4)1・・・DE=FM=6-q,EP=DF=4-(ia+l)；・BE=FN=*a+l,EF=BN=DE+DF=9-*ai i 2 4・・MN=FN+FM=[a+1+(6—a)=7—1a,ON=OB-BN=6—(9-1a)=Ja-3；.M的坐标为©a-3,7-;a)•••乂在)/=口上JX/.(1a-3)(7-1a)=24,解得a=10(舍去)或a=6(舍去)综上所述，M点坐标为(12,2)【解析】【分析】(1)将yp=4代入y=3+l中，求出x=6,可得点P(6,4),将点P坐标代入y=，中，即得m值；(2)易得△PDM是等腰直角三角形，可得DP=DM,过D作EF平行x轴，过P作PELEF于E,过M作MFLEF于F,交x轴于N,证明△DPE MDF(AAS),可得DE=FM,EP=DF,从而证出四边形EBNF是矩形，可得BE=FN,EF=BN,设点D的坐标(a,1a+l),分两种情况：①当M在AP右边时，②当M在AP左边时，分别求出M的坐标(用a的代数式表示)，再将点M坐标代入y=§中，求出a值即可..【答案】(1)证明：VOD1BC,...NCAD=NFCD,又,.•NADC=NCDF,；.△ACDs/XCFD；(2)证明：连接OC,如图1所示:VAB是。0的直径，.*.ZACB=90°,.,.ZABC+ZCAB=90°,VOB=OC,.*.ZOBC=ZOCB,VZCDA=ZOBC,ZCDA=ZGCA,.,.ZOCB=ZGCA,，ZOCG=ZGCA+ZOCA=ZOCB+ZOCA=90°,.\CG±OC,：OC是(DO的半径，.•.CG是。O的切线；(3)解：连接BD,如图2所示：VZCAD=ZCBD,VOD1BC,sinZCAD=sinZCBD=鉴=/，BE=CE,设DE=x,OD=OB=r,则OE=r-x,BD=3x在RtABDE中，BE=yjBD2-DE2=J9x2-x2=2岳，BC=2BE=4-72x,在RSOBE中，OE2+BE2=OB2,即(r-x)2+(2V2x尸=F,解得：r=,，AB=2r=9x,在RtAABC中，AC2+BC2=AB2,AAC2+(4V2x>=(9x)2,；.AC=7x或AC=-7x(舍去)，/.tanZCDA=tanZCBA=遂=:提刀= .【解析】【分析】(1)由垂径定理得8=呢,由圆周角定理得NCAD=NFCD,再由公共角ZADC=ZCDF,即可得出△ACDsaCFD；(2)连接OC,由圆周角定理得NACB=90。，则ZABC+ZCAB=90°,由等腰三角形的性质得NOBC=/OCB,证出/OCB=NGCA,得出NOCG=90°,即可得出结论；(3)连接BD,由圆周角定理得NCAD=NCBD,则sin/CAD=sin/CBD=盖=：,设DE=x,OD=OB=r,则OE=r-x,BD=3x,由勾股定理得BE=2y/2x,则BC=2BE=4V2x，在RsOBE中，由勾股定理得(r-x/+(2y/2x>=以解得r=,则AB=2r=9x,由勾股定理求出AC=7x,由三角函数定义即可得出答案..【答案】(1)-1；1(2)解:描点并画图.

(3)解：①x轴下方图象关于x轴对称，x轴上方图象不变；②x>5或xV-1；③i)令x=0,则y=|x2-4x+3|=3,令y=0,JUlly=|x2-4x+3|=0,解得x=l或3,AA(1,0),B(3,0),C(0,3),设直线BC的解析式为y=kx+b(k#)),则｛0言方•(k.=-1Yb=3y=-x+3；ii）直线BC过（0,3）,（2,1）和（3,0）三个点，如图所示,

此时，直线BC与y=|x2/x+3|的图象只有3个交点，m=0.设直线BC向上平移后的直线为y=-x+3+m,•.•平移后的直线与函数y=*-4x+3|的图象恰好有3个交点，直线BC只能向上平移，且直线y=-x+3+m和y=-x2+4x-3有且只有一个交点,则］湾上只有一个解，——XL十4,X-J整理得x2-5x+6+m=0有两个相等的实数根，/.△=l-4m=0,综上所述，m=0或m=*时将直线BC沿y轴平移m个单位长度后与函数y=|x2-4x+3］的图象恰好有3个交点.【解析】【解答】解：（1）列表（完成以下表格）,当x=2时，yi=4-8+3=-1,y=|4-8+3|=1,故答案为：・1,1;X-2-10123456yi=x2-4x+315830d03815y=|x2-4x+33）①y=|x2-4x+3］的图象可由函数yi=x2Rx+3将x轴下方图象关于x轴对称，x轴上方图象不变得到；故答案为：X轴下方图象关于X轴对称，X轴上方图象不变；②结合图象，*-4x+3|>8时，y=|x2-4x+3|图象在y=8的上方，，解集是x>5或x<-l；故答案为：x>5或xV-1【分析】（1）将x=2分别代入yi=x2-4x+3,y=|x2-4x+3］中,求出y值即可；（2）利用表格中数据，描点，连线即可；（3）①观察函数图象直接写出结论即可；②观察函数图象可知当x>5或xV-1时，y=|x2-4x+3|图象在y=8的上方，即得结论；③i）先求出ABC的坐标，再利用待定系数法求出直线解析式即可；ii）由于直线BC过（0,3）,（2,1）和（3,0）三个点，可得此时，直线BC与y=|x2-4x+3］的图象只有3个交点，且m=0；设直线BC向上平移后的直线为y=-x+3+m,由于平移后的直线与函数丫=*44+3］的图象恰好有3个交点，可知直线BC只能向上平移，且直线y=-x+3+m和y=-x2+4x-3有且只有一个交点，联立方程组，可得关于x的一元二次方程，即得△=（）,从而求出m值。24.【答案】（1）DE±BC（2）解：AM1CD,AM=^CD,证明：延长BA至点N,使AN=AB,连接NE,B图2••将4/WC绕点4逆时针旋转90。得到/ADE,••Z.DAB=/.EAC=90°,AE=AC,AD=AB,A/.DAC=90°-Z.DAE=/.NAE,aAACD=AAENCSAS'),CD=EN,,:Z.CAE=Z.DAN=90°,•・/MEN可以由44co绕点4逆时针旋转90。得至ij,由（1）可知EN1CD,■：AN=AB,M为BE的中点,：.AM//EN,AM=^ENAM1CD,AM=*C0，（3）解：①如图，连接DE,DG,图3••四边形ABCD,AEFG为正方形，:.AB=AD,AE=AG,/.BAD=/.EAG=90°,Z.BAE=90°-LEAD=Z.DAG,ABAEsADAG（SAS）,4ZMG可以由4B4E绕点A逆时针旋转90。得至lj,vAB=4,BE=39.・・CE=1,CD=4,由（1）中②可知AM=*DE,・・AM=^DE=*XyjCE2+CD2=*XVl14-42=号；②J2a2-2@方+庐2【解析】【解答】（1六将448。绕点4逆时针旋转90。得到44DE,・・DE1BC；故答案为：DE±BC；（3）②同①可知EC=AB-BE=a-b,CD=a,•・DE=y/CE2+CD2=«y（a—h）2+a2=V2a2—2ab+/72>AM=^DE=^y/2a2-2ab+b2.故答案为J2a2-2出?+产.2【分析】(1)由旋转的性质即得结论；(2)延长BA至点N,使4N=AB,连接NE,证明ZL4CD三4AEN(SAS),可得CD=EN,从而得出4AEN可以由zMCD绕点A逆时针旋转90。得到，根据三角形中位线定理可得AM//EN,AM=EN，由(1)知ENJ.CD,即得AMJ.CD；(3)①连接DE,DG, 2ADAGESAS),可得4ZMG可以由4B4E绕点A逆时针旋转90。得到.求出CE=1,CD=4,利用勾股定理求出DE,由= 即可求解；(2)易得EC=AB-BE=a-b,CD=a,利用勾股定理求出DE,由= 即可求解.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：135分分值分布客观题（占比）14.0(10.4%)主观题（占比）121.0(89.6%)题量分布客观题（占比）8(33.3%)主观题（占比）16(66.7%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题6(25.0%)6.0(4.4%)解答题12(5